Date post: | 16-Dec-2015 |
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EN ESTA CLASE N2, SE DESARROLLAR:
Zapatas sometidas a carga axial y momentos flectores
Diferentes casos que se presentan: zapatas sometidas a momentos unidireccionales y zapatas
sometidas a momentos bidireccionales
Expresiones que permiten evaluar los diferentes casos
Desarrollo de ejemplo Control de Lectura N 1 (CL1-1)
24/08/2014 MSc. Ing. Natividad Snchez Arvalo
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Se ha aprendido a dimensionar zapatas concntricas sometidas
nicamente a cargas axiales, lo cual se da en los siguientes casos:
1. En columnas que soportarn solo cargas
axiales de gravedad
2. En las edificaciones usuales con luces
mximas de 7 u 8 m, la magnitud de los
momentos, en las columnas extremas, en
relacin a la carga aplicada no es es crtica
y las cargas de sismo pueden ser
absorbidas por vigas de conexin
3. En general se pueden disear zapatas
aisladas considerando solo carga axial , en
zapatas con el uso de vigas de conexin, si
es necesario, para los casos de existencia
de momentos originados por: sismo,
asentamientos diferenciales, carga de
gravedad excntrica como es el caso de
columnas ubicadas en linderos.
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CASO DE MOMENTOS
UNIDIRECCIONALES EN LA BASE DE LA
ZAPATA ADEMAS DE CARGA AXIAL DE
GRAVEDAD
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1)En los casos de estructuras de prticos cuando las luces entre
columnas extremas son muy grandes (mayores de 8 m) o cuando
una columna soporta voladizo en un extremo, se presentaran
momentos flectores significativos, en la zapata por efecto de cargas
de gravedad .
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2)En estructuras de prticos con luces importantes, donde la estructura
estara sometida nicamente a cargas de gravedad con losa armada
unidireccional. Los momentos flectores mas significativos seran en la
direccin Y (Myg). La accin de los momentos se analizan por separado en
cada direccin.
L B
6M
A
P q2 q1,
2Para este caso generalmente se tienen
reacciones con distribucin trapezoidal
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3)Caso de estructuras aporticadas, ubicadas en zonas ssmicas, que no
resistirn momentos flectores significativos por cargas de gravedad; pero si
resistirn momentos flectores significativos por cargas de gravedad tal como
se muestra, en los diagramas, del anlisis estructural obtenidos con el SAP.
L B
6M
A
P q2 q1,
2
En este caso se dimensiona la zapata para carga
axial y momentos de sismo en las dos direcciones,
analizando por separado para cada X, Y.
Generalmente se da el caso de reacciones del suelo
con distribucin trapezoidal
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4) ALBAILERA CONFINADA DUAL DE CONCRETO ARMADO
Mx (1) = 222 ton-m; cimentacin armada
Mx (2) = 219 ton-m, cimentacin con vigas de conexin para tomar momento
Mx (3) = 142 ton-m zapata combinada
Mx (X11) = 28 ton-m cimiento corrido-concreto ciclpeo
CONCENTRACIN DE ESFUERZOS EN
CIMENTACIONES DE ALBAILERA PORTANTE
My(2) = 196 ton-m Mx(1) = 171 ton-m My(1) = 141 ton-m
CONCENTRACIN DE ESFUERZOS EN CIMENTACIONES DE
ESTRUCTURA DUAL DE CONCRETO ARMADO, SE PREFIRI CONECTAR
LA CIMENTACIN
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5. PARA UN SISTEMA CON POCO PESO, SOMETIDO A CARGAS DE VIENTO
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CASO DE MOMENTOS
BIDIRECCIONALES EN LA BASE DE LA
ZAPATA ADEMAS DE CARGA AXIAL DE
GRAVEDAD
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1) Casos de simultaneidad de momentos flectores para cargas
verticales, en losas armadas en dos direcciones
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2) Caso de simultaneidad de momentos , cuando momento sismico en la
direccin X sucediendo, momento por carga de gravedad en la direccin Y.
o viceversa. Ojo: Los momentos ssmicos no suceden simultneamente.
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EXPRESIONES QUE PERMITEN EVALUAR LAS
ZAPATAS AISLADAS SOMETIDAS A
MOMENTOS Y CARGAS AXIALES
Caso (a): carga axial
actuando en el ncleo
central
Caso (b): carga axial
actuando en el lmite
del ncleo central
Caso (c): carga axial
actuando fuera del
ncleo central
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PARA EL CASO DE CARGAS AXIALES CON PRESENCIA DE MOMENTOS
UNIDIRECCIONALES EN LA ZAPATA
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Para el caso de Momentos flectores aplicados
simultneamente en las dos direcciones se trabajan con las
siguientes expresiones
q1 = P + 6Mx + 6My
A B L LB
q2 = P + 6Mx - 6My
A B L LB
q3 = P - 6Mx + 6My
A B L LB
q1 = P - 6Mx - 6My
A B L LB
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EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA AISLADA CON CARGA Y
MOMENTOS
Datos: columna de 40 x 80; 80 en X ; 40 en Y
Pm = 130 ton; Pv = 70 ton; q adm = 3 k/cm2
Mmx = 10 ton x m ; Mmy = 2 ton x m
Mvx = 6 ton x m ; Mvy = 1 ton x m
Msx = 15 ton x m ; Msy = 13 ton x m
Psx = 10 ton ; Psy = 9 ton
1) Calculamos un rea tentativa, asumiendo la resistencia
del terreno castigada aproximadamente en 3, para prever la
presencia de momentos
Area Tentativa=200 x 1.05 =7.77 m2; Dimensiones=3x 2.60
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2) Verificamos solo para momentos en X por cargas de
gravedad (dimensin en la direc. Mas larga)
q1 = P + 6Mx = 200 x 1.05 + 6 (10+6) = 31.02 ton/m2
A B L 2.60x3.00 2.60x3
Como el esfuerzo actuante es mayor que lo admisible, se
aumentan las dimensiones en 10 cm a cada lado. La nueva
seccin asumida es: 2.70 x 3.10
2) Continuamos verificando solo para carga de gravedad, pero
esta vez teniendo en cuenta que los momentos actan
simultneamente en las 2 direcciones
q1 = P + 6Mx + 6My = 200x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1) = 29.56 ton/m A B L LB 2.70x3.10 2.70x3.1 10x2.7
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Continua el ejemplo
3) Verificamos biaxialmente para sismo x
NO OLVIDEMOS!
q adm incrementado = 30 ton/m2 x 1.3 = 39 ton/m2
q1 actuante < q adm incrementado
q1 = P + 6Mx + 6My
A B L LB
q1 = 210x1.05 + 6(10+6+15) + 6(2+1) = 34.29 ton/m2 2.70x3.10 2.70x3.1 3.10x2.7
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Continua el ejemplo
3) Verificamos biaxialmente para sismo Y
Para el diseo por el mtodo de la resistencia deberamos
amplificar las cargas segn la combinacin, lo cual significara
repetir los clculos anteriores amplificando las cargas y los
momentos segn las combinaciones para obtener para
presin ltima. Esto puede simplificarse amplificando
directamente las presiones obtenidas para cargas de servicio
multiplicando por coeficientes ponderados.
q1 = P + 6Mx + 6My = 209x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1+13) = 34.14 ton/m A B L LB 2.70x3.10 2.70x3.1 3.10x2.7
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Ej. Para el presente ejemplo para la primera combinacin de
carga el peso muerto representa el 65% y el piso vivo representa
el 35% se tendra un coeficiente promedio de amplificacin de
carga = 1.51
Para las combinaciones de carga con 1.25, los porcentajes para
las diferentes cargas son: Pm = 77.5%; Pv = 41.3%; Ps = 5% . El
coeficiente promedio para estas combinaciones es 1.24.
1) Condicin biaxial sin sismo: q1=29.56 t/m2
qu1 = 29.56 x 1.51 =44.64 t/m2
2) Condicin biaxial obtenida con sismo X: q2=34.29 t/m2
qu2 = 34.29 t/m2 x 1.24 = 42.52 t/m2
3) Condicin biaxial obtenida con sismo Y: q3=34.14 t/m2
qu3 = 34.14 x 1.24 = 42.33 t/m2
Por tanto se efectuar el diseo con la mayor presin ltima:
qu1 = 44.64 t/m2, asumindola uniformemente distribuida.
Continuar guindose por pag. 28 a 31 Blanco (Programa de actualizacin 1998-1999)
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TERMINAR EL DISEO COMPLETO