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7/24/2019 1.- Clculo y Dimensionamiento de la potencia para una banda transportadora
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FACULTAD CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Datos necesarios:
40.00 kg/m Carga por metro lineal de banda
t = 30.00 s Tiempo total del objeto en recorrer la banda
L = 3.00 m Longitud de transporte
B = 0.30 m Ancho de la banda
2.00 kg/m2 Masa de la banda por metro cuadrado
g = 9.81 m/s2 Aceleracin de la gravedad
Clculo de la velocidad requerida
vt = 0.10 m/s Velocidad tangencial requerida
Clculo de las fuerzas y resistencias.
Del Diagrama del cuerpo libre tenemos:
Resistencia principal ramal superior:
Ec. Mquinas de transporte
Helmut Ernest
Clculo de la masa por metro lineal de la carga a transportrar
40.00 kg/m
Clculo de la masa por metro lineal de la banda
0.60 kg/m
Clculo del coeficiente global (Suma del coeficiente de rodadura y el coeficiente friccin)
= 0.6
CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR
=
Estacion de accionamiento
Estacion tensora
Ramal superior
Ramal inferior
T1T1
T2T2
Z
= ( + ) c os
=
=
= =
=
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7/24/2019 1.- Clculo y Dimensionamiento de la potencia para una banda transportadora
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
La potencia del motor esta definida por:
P`motor = 0.096 HP
Potencia necesaria superar la Inercia del mecanismo
10.00 kg
ta = 0.50 s Tiempo del motor entrar al regimen permanente
70.00 mm
vt = 0.10 m/s velocidad tangencial requerida
Donde la potencia esta definida por:
Momento torsor
Para cilindros uniformes cualesquiera fuera
su altura y espesor
I = 0.006
Aceleracin angular
2.857 rad/s Velocidad angular
27.28 rpm
54.57 rad/s2
Por tanto el momento torsor sera:
0.334 N*m
Mt = 0.034 kgf *m
Calculando la potencia que esta definida por:
0.001 HP
Por tanto la potencia total para el mecanismo sera:
0.0969 HP
` =
=12
=
=
=()( )
75 ()
=
=
= 2 60 =
= =
= =
=()( )
75 ()`` =
= ` + =
= = =
= 6 02 =
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Clculo de la potencia motriz
0.97 Rendimiento de las cadena
0.99 Redimiento de los rodamientos
0.90 Rendiemiento de la caja reductora
0.1 HP
Seleccionando la potencia del motor a un valor comercial
1/4 HP
=
=
= =
=
=
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Datos requeridos:
Pmotor = 1/4 HP Potencia requerida
n1 = 50.00 rpm Velocidad del pin
n2 = 27.28 rpm Velocidad de la catalina
Dejes 650.00 mm Distancia entre ejes
La metodologa para la seleccin de cadenas se realiz por medio del catlogo ask
SELECCIN
1.- Coeficientes de servicios Factor Y
Mquina Motor de combustin Motor electrico Motor de combustion
accionada interna o turbina interna y transmision mecanica
Sin sacudidas
Sacudidas ligeras
Sacudidas violentas
Y = 1.30 (Sin sacudidas y un motor elctrico)
2.- Potencia corregida
Pk = 0.33 HP
Pk = 0.3295 CV
3.- Preseleccin de la cadena
La cadena preseleccionada se situa en la region RH 12 -I
SELECCIN Y DIMENSIONAMIENTO DE LA CADENA (P5.2)
1.00
1.20
1.40
1.30
1.00
1.50
1.20
1.40
1.70
=
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4.- Seleccin final de la cadena
Para la cadena RH 12-1 indica una potencia de 0.35 CV, con lubricacin (engrase manual)
Por lo tanto la seleccin ser: Z1 = 16 dientes (N de dientes del pin)
Para un pin de 16 dientes para la cadena RH 12-1 que indica un eje mximo de 33 mm.
Relacin de transmisin:
1.83 2
5.- Nmero de dientes de la rueda catalina
29.32 30.00 dientes
Se elegir una rueda de 30 dientes de dimetro mximo de eje de 47 mm .
6.- Longitud de la cadena
(N de eslabones)
a = 650.000 mm Distancia entre ejes
t = 12.7 mm (Paso de la cadena para RH 12-1)
X = 125.37 126 eslabones
7.- Distancia exacta entre ejes
De la longitud calculada X = 126 eslabones
i= =
. =
= =
= =
= 2 +1+ 2
2 +2 1
2
=
= 2 1 + 2
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Para el factor B consultar la siguiente tabla:
7.86
Interpolando se obtuvo:
B = 0.2498
a = 653.42 mm
a= 654.00 mm
Formulacin del pedido
1 cadena ASK RH 12-I con 126 eslabones, incluido 1 eslabn de empalme recto.
1 pin de 16 dientes n 021-012-16
1 rueda de 30 dientes n 021-012-30
8.- Calculo de la fuerza de la cadena
3.58 kgf*m
110.01 kgf
1079.25 N
=
75 () = 75
=1/47525060
=
= 12 1 =
= 2 1 + 2
T1
T2 = 0
= 1 / 2 1 =2 =
= 65.1
=
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
1.- Diseo
2.- Dimensionamiento
Diagrama de cuerpo libre
Fuerzas radiales Fuerzas tangenciales
1079.25 N
653.19 N
49.05 N
24.53 N
Plano X-Y
CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DEL EJE P8.2 (Estacin de accionamiento)
=
= =
=
2 =
= 1+ 22 =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Plano X-Y
-58.988 N
1187.285 N
= 0 + 2 = 0
= 0 26+ 336 13 323= 0
= 13+ 323 26
336
=
= + 2 =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Plano X-Z
Mt = 35.13 N*m
653.186 N
653.186 N
= 0 + 2 = 0
= 0 336 323 13= 0
=
323+ 0.13
336 = = 2 =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Dimensionamiento a la esttica
Datos necesarios: Seleccin del material: se usar acero SAE 1045
310 Mpa Limite minimo a la fluencia
Seccin Critica C-C
FLEXIN
Donde: 28.060 N*m
8.491 N*m
29.317 N*m
298.62
TORSION
178.91
ECUACIONES DE MORH
Factor de seguridad (n)
n se sac del libro de Casillas (pag. 435) factor de seguridad de los metales.
El factor de seguridad (n), se considera al producto de los factores primarios designados A,B,C,D,
siendo la frmula:
A = 1.5 Relacin entre la resistencia mxima del material y el limite de elasticidad.
B = 1.0 Factor que depende de la aplicacin de la pieza en funcion de las cargas.
C = 1.0 Factor supeditado a la forma de obrar de la carga en la pieza.
D = 2 Factor de precaucin, prevision cargas excesivas, imperfeccin del material.
n = 3.00
Para la flexin
De donde:
= +
=
= =
=
= =
32 =
=
= =
16
=1 6 =
=
2
2
+
=
2
+
=
322
322
+ 16
3
=
=2
2
+
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Iterando obtenemos:
1= 0.01463 m
1= 14.626 mm
Para la torsin
Iterando obtenemos: 2= 0.016552 m
2= 16.552 mm
Del clculo a la esttica tenemos:
Por flexin 1= 14.626 mm Se deber tomar el mayor diametro
= 16.552 mm
Por torsin 2= 16.552 mm = 17.00 mm
Dimensionamiento a la fatga
r = 565 Mpa Acero SAE 1045
Limite a la fatiga (Se)
Se = 226 Mpa
Factores de modificacin
Factor de superficie Ka
Los factores a y b son dependientes del acabado superficial de la pieza, tomados de las tablas de shigley
a = 4.54
b = -0.265
Ka = 0.847
Factor de tamao Kb
para:
Donde = 16.55 mm Diametro del eje
Kb = 0.920
= 0 . 4
`= Ka
=
= 7.62.
2.79 < < 51
149.31
149.31
+ 89.455
310 3
=2
+
2
+
0.5
2
+
0.5 310 3
149.31
+ 89.455
0.5 310 3
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Factor de carga (Kc)
Para flexin rotativa y alternativa:
Kc = 1.00
Factor de temperatura (kd)
Este factor considera la diferencia temperatura entre el ensayo realizado y la temperatura de operacin:
Considerando una temperatura ambiente de T = 20 C y entrando a tablas tenemos:
Kd = 1.00
Factor de confiabilidad (Ke)
Tiene en cuenta la naturaleza estadstica de la fatga.
De tablas de confiabilidad con el 90% Za = 1.288
ke = 0.897
Factor de concentracin de tensin (Kf)
Donde Kt se obtiene de la tabla de singley (pag. 1008)
D = 17 mm d = 15 mm r = 1.5mm
0.10 1.13
De la grfica obtenemos :
Kt = 1.6
=
=10.08
= 1 + ( 1)
= =
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De la grfica obtenemos : q = 0.8
Kf = 1.48
De la cual el limite modificado a la fatiga ser:
Se` = 233.81 Mpa
De la ecuacin de Goodman
Donde
De donde:
` + 1
= +
2 =
2
=322 +
322
+ 16
= 149.31 +
149.31
+ 178.91
=322
322
+ 16
= 149.31
149.31
+ 178.91
= 1 + ( 1 )
`= Ka
=
382.34
=83.72
= +
2 =149.31
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Por tanto:
Comprobacin realizada con el diametro obtenido en el analisis esttico
= 17.00 mm
= 0.017 m
0.26 < 0.33 ok cumple !
Por tanto el diametro del eje satisface a las solicitaciones presentadas:eje= 17.00 mm
`
+
1
=
2 =233.035
233.035
233.8110 +149.31
56510
13
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2.- Dimensionamiento
Diagrama de cuerpo libre
Fuerzas radiales Fuerzas tangenciales
49.05 N 653.19 N
24.53 N
Plano X-Y
CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DEL EJE (Estacin de tensora) P12.2
= =
=
2 =
= 1+ 22 =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Plano X-Y
24.525 N
24.525 N
= 0 + 2 = 0
= 0 336 13 323= 0
= 13+ 323
336 =
= 2 =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Plano X-Z
Mt = 35.13 N*m
653.186 N
653.186 N
= 0 + 2 = 0
= 0 336 323 13= 0
=
323+ 0.13
336 = = 2 =
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Dimensionamiento a la esttica
Datos necesarios: Seleccin del material: se usar acero SAE 1045
310 Mpa Limite minimo a la fluencia
Seccin Critica C-C
FLEXIN
Donde: 0.319 N*m
8.491 N*m
8.497 N*m
86.55
TORSION
178.91
ECUACIONES DE MORH
Factor de seguridad (n)
n se sac del libro de Casillas (pag. 435) factor de seguridad de los metales.
El factor de seguridad (n), se considera al producto de los factores primarios designados A,B,C,D,
siendo la frmula:
A = 1.5 Relacin entre la resistencia mxima del material y el limite de elasticidad.
B = 1.0 Factor que depende de la aplicacin de la pieza en funcion de las cargas.
C = 1.0 Factor supeditado a la forma de obrar de la carga en la pieza.
D = 2 Factor de precaucin, prevision cargas excesivas, imperfeccin del material.
n = 3.00
Para la flexin
De donde:
= +
=
= =
=
= =
32 =
=
= =
16
=1 6 =
=
2
2
+
=
2
+
=
322
322
+ 16
3
=
=2
2
+
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Iterando obtenemos:
1= 0.0111 m
1= 11.1 mm
Para la torsin
Iterando obtenemos: 2= 0.0124 m
2= 12.436 mm
Del clculo a la esttica tenemos:
Por flexin 1= 11.1 mm Se deber tomar el mayor diametro
= 12.436 mm
Por torsin 2= 12.44 mm = 13.00 mm
Dimensionamiento a la fatga
r = 565 Mpa Acero SAE 1045
Limite a la fatiga (Se)
Se = 226 Mpa
Factores de modificacin
Factor de superficie Ka
Los factores a y b son dependientes del acabado superficial de la pieza, tomados de las tablas de shigley
a = 4.54
b = -0.265
Ka = 0.847
Factor de tamao Kb
para:
Donde = 12.44 mm Diametro del eje
Kb = 0.949
= 0 . 4
`= Ka
=
= 7.62.
2.79 < < 51
43.275
43.275
+ 89.455
310 3
=2
+
2
+
0.5
2
+
0.5 310 3
43.275
+ 89.455
0.5 310 3
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Factor de carga (Kc)
Para flexin rotativa y alternativa:
Kc = 1.00
Factor de temperatura (kd)
Este factor considera la diferencia temperatura entre el ensayo realizado y la temperatura de operacin:
Considerando una temperatura ambiente de T = 20 C y entrando a tablas tenemos:
Kd = 1.00
Factor de confiabilidad (Ke)
Tiene en cuenta la naturaleza estadstica de la fatga.
De tablas de confiabilidad con el 90% Za = 1.288
ke = 0.897
Factor de concentracin de tensin (Kf)
Donde Kt se obtiene de la tabla de singley (pag. 1008)
D = 13 mm d = 10 mm r = 0.5mm
0.05 1.30
De la grfica obtenemos :
Kt = 2.5
=
=10.08
= 1 + ( 1)
= =
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
De la grfica obtenemos : q = 0.8
Kf = 2.2
De la cual el limite modificado a la fatiga ser:
Se` = 358.35 Mpa
De la ecuacin de Goodman
Donde
De donde:
` + 1
= +
2 =
2
=322 +
322
+ 16
= 86.55 +
86.55
+ 178.91
=322
322
+ 16
= 86.55
86.55
+ 178.91
= 1 + ( 1 )
`= Ka
=
285.29
=112.19
= +
2 =86.55
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INGENIERIA ELECTROMECNICAELEMENTOS DE MQUIN
Por tanto:
Comprobacin realizada con el diametro obtenido en el analisis esttico
= 13.00 mm
= 0.013 m
0.32 < 0.33 ok cumple !
Por tanto el diametro del eje satisface a las solicitaciones presentadas:eje= 13.00 mm
`
+
1
=
2 =198.74
198.74
233.8110 +86.55
56510
13