Tema 4.- Mecanismos
1. Concepto.2. Mecanismos que transforman fuerzas:
Palanca. Poleas
Plano inclinado Torno
Mecanismos
3. Mecanismos que transforman movimientos:
Rotación en rotación . Poleas Engranajes
Rotación en traslación y viceversa : Piñón – Cremallera.
Rotación en alternativo regular y viceversa: Biela- Manivela
Rotación en alternativo irregular y viceversa: Leva- Seguidor
Palanca
Está compuesta de una barra rígidaEstá formada por tres elementos esenciales : P (Fuerza aplicada), R (Resistencia o carga elevada) y F ( fulcro o punto de apoyo).
P
R F
Fórmula :P .b2=R .b1
Poleas y Polipastos.
Una polea es un disco que puede girar alrededor de un eje axial que pasa por su centro. En la periferia del mis-mo, se talla una hendidura que recibe el nombre de gar-ganta. Por ella se va a desplazar, sin deslizar, una correa inextensible y peso despreciable. La asociación de las mismas permite aumentar la fuerza aplicada.
Las poleas pueden ser fijas, si el eje no se desplaza, o móviles si el eje de rotación se desplaza a través de unas guías .
Poleas y polipastos
P
R
a
b
2correasPoleas fijas1 ,el restomóvilesPolipastoexponencial
P=R
2n=R
22=R4
n , nº de poleasmóvilesSe cumplirá que P .a=R .b
VM=RP
VM se denominaventaja mecánica
P .- Fuerza aplicadaR.- Resistencia, carga elevada
Poleas y polipastos.
Aparejo , polipasto potencialnº correas1
nº Poleas móviles=nº Poleas fijas
P=R2.n
=R2.3
=R6
n , nº de poléasmóviles.
R
PP P
R R
Poleas y polipastos
1CorreaPolipasto potencial
Poleas fijas= poleasmóviles=2
P=R2.n
=1202. 2
=1204
=30N
n=nº poleasmóviles=2
VM=RP
=12030
=4
P .a=R .b
a=R .bP
=120.0,530
=2m.b = 0.5 m
a ?
Tornillo - tuerca
Llave fija
Material
R P
a
p , paso de rosca
2.π .a .P= p .RPes la fuerza aplicada en el extremode la llave
Res la resistencia del materiala es la longitud de la llave fija
Torno
Cilindro o tambor
Manivela
Soporte vertical
FórmulaP .a=R . r
P es la fuerza aplicada enmanivelaa es la longitud demanivelaR es la cargaelevadarel radiodel tambor
En este caso :50 . r=2459,81
.0,30
r=245.0,309,81 .50
=0,14m
R
P
Problemas de mecánica 1
1. Una persona de 60 Kg. y otra de 40 Kg. , se encuentran sentadas en un balancín, de forma que la primera persona se encuentra situada a 2 m. del punto de apoyo de la barra. Calcular, a qué distancia del fulcro debe de situarse la segunda persona para que el balancín se encuentre en equilibrio. ( Resultado b = 3 m )
2. Un mecanismo para colocar tapones en botellas de vino, es similar a como se muestra en la figura. Si la fuerza necesaria para introducir el tapón es de 50 N, ¿qué fuerza se debe aplicar sobre el mango?
(Resultado F = 20 N. Palanca de segundo género)
Problemas 23. Determina a qué tipo de palanca corresponde la siguiente carretilla y calcula la
fuerza que hay que ejercer sobre la empuñadura para elevar una carga de 100 Kg.
(Resultado Palanca de segundo género y F = 25,9 Kg)
4. Se utiliza un aparejo de seis poleas para levantar un peso de 1 Tm ( 1 Tm = 1000 Kg) . Calcular la fuerza que se precisa, la distancia recorrida por ésta cuando el peso se eleva 50 cm y dibujar el esquema.
(Resultado F = 166,6 Kg.
5. Un polipasto se encuentra formado por cinco poleas móviles y una fija, determinar la fuerza que se ha de aplicar a la correa de transmisión para elevar un peso de 1 Tm .
(Resultado F = 31,25 Kg)
Problemas 36. El paso de rosca de un tornillo es de p = 2 mm . Si para apretarlo se utiliza
una llave fija de 10 cm. de longitud y se aplica una fuerza de 4 Kg. , ¿cuál será el valor de la resistencia del material?
(Resultado F = 1256,6 Kg.)
7. Se dispone de un torno cuyo tambor de enrollar posee un radio de b = 10 cm y la manivela mide a = 1 m . Si se desea levantar una carga de 100 Kg, ¿ qué fuerza se ha de aplicar ?(Resultado F = 10 Kg)
Resolución de problemas
1. Datos : R = 60 kg;; P = 40 kg. // b = 2 m ;; a = ? Resolución :
2. Datos : R = 50 N ;; a = 50 cm ;; b = 20 cm ;; P = ? Resolución:
3. Datos : R = 100 kg ;; a = 270 cm = 2,7 m ;; b = 70 cm = =0,7 m ;; P = ? . Es una palanca de segundo grado.
4. Datos : Aparejo de seis poleas (3 fijas y 3 móviles);; R = =1000 kg. ;; b = 0,5 m ;; P=? ;; a = ?
P.a=R .b→a=R .bP
=60 .240
=3m
P.a=R .b→P=R .ba
=50. 2050
=20 N
P.a=R .b→P=R .ba
=100 .0,72,7
=25,9 kg
Resolución problemas de mecánica
Esquema :
Resolución
R R R
P P P
P=R2.n
=10002.3
=166,7 kg ; ;a .P=b . R→a=b . RP
=0,5 .1000166,7
=3m.
Resolución problemas de mecánica
5. Datos : Polipasto 6 poleas ( una fija, 5 móviles) ;; R = =1000 kg ;; P = ?
Esquemanº Correas : 5Resolución:
R
PP=R
2n=1000
25=31,25 kg
Resolución problemas mecánica
Problema 6 .- Datos : p = 2 mm = 0,002 m ;; L = 10 cm = = 0,1 m ;; P = 4 kg ;; R = ? ( resistencia del material)
Resolución :
Problema 7 .- Datos : Torno ;; Radio del tambor b = 10 cm = 0,1 m ;; longitud manivela a = 1 m ;; R = 100 kg ;; P = ?
Resolución .-
R . p=2.π . L .P→R=2.π . L .P
p=2.π . 0,1 . 40,002
=1256 kg
P .a=R .b→P=R .ba
=100 .0,11
=10 kg