Date post: | 16-Feb-2015 |
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ESTIMACIÓN DE DENSIDAD
MÉTODO
LÍNEA Y PUNTO TRANSECTA
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Constantes
• A = área de muestreo
• L = largo total de transectas
• W = ancho del área a cada lado de la transecta
• r = radio del círculo
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Parámetros
• D = número de individuos por unidad de área
• N = tamaño poblacional en el área de estudio
• g (y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia (y)
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Tradicional:
• Dada un área fija, ¿cuántos individuos hay en ella?
• Supuesto: g = 1 dentro de un área fija• En condiciones de Censo, D = N/A• Banda transecta
D = n/2LW
• Parcela CircularD = n/r^2
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Problema
• Generalmente el área a muestrear es desconocida
• g < 1 porque depende de: distancia especies hábitat estación del año hora del día observador tamaño y forma de la parcela
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Método de Línea y Punto transecta
• Dada una detección de n animales, ¿Cuántos están siendo estimados dentro del área de muestreo?
• El n registrado es una función del verdadero D y g
• Permite un área de muestreo desconocida y un g < 1
• Líneas y puntos transectas, ubicados al azar
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• Línea transecta: se registra la distancia perpendicular (x) a los animales o grupos (clusters) de animales
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Línea transecta
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Punto en el que el observador detecta al individuo
θ
A
x
Individuo
Recta transecta L
r
La distancias perpendiculares (x) pueden ser calculadas tomando la distancia radial (r) desde la línea transecta hasta el individuo, y el ángulo θ,
entonces x = r * sen θ
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• Punto transecta: se registra la distancia radial (r) a los animales o grupos (clusters) de animales
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Punto transecta
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Banda Transecta vs. Línea Transecta
• Banda transecta, g = 1 dentro de un área fija (2WL)
• Línea transecta, se registran distancias perpendiculares (x) y g = 1 sólo sobre la línea (x = 0)
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Parcela Circular vs. Punto Transecta
• Parcela circular, g = 1 dentro de un área fija (r^2)
• Punto transecta, se registran distancias radiales (r) y g = 1 sólo en el centro del punto (r = 0)
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Unidades muestreales
• Al azar respecto a la distribución del animal
• Unidades a lo largo de caminos y rutas pueden no representar muestreo al azar
• Líneas transectas utilizadas en hábitats abiertos (pastizales)
• Puntos transectas utilizadas en hábitats cerrados (bosques)
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Supuestos
• g(0) = 1
• Los Animales son detectados en el lugar inicial, es decir, no hay movimiento antes de la detección
• Las distancias son registradas sin error
• La detección de un individuo es independiente de la detección de otro individuo
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Función de detección
• g(y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia y del centro de la línea o del punto
• g(y) = g(x) para línea transecta o g(r) para punto transecta
• g(y) disminuye a medida que aumenta la distancia, 0 g(y) 1
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Tradicional D = n/2WL
Distance Pd = Proporción de animales
detectados
Entonces, D = n/2WLPd
w Donde, Pd = 0∫ g(x)dx
W
D = n .
2L 0∫ g(x) dx
cancelando los W, queda
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Probability Density Function (PDF)
x
0
(x) = g(x) . 0∫ g(x)dx
si, g(o) = 1 .
(0) = 1 . 0∫ g(x)dx
entonces, .
y, .
D = n f (0) .
2L
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Datos
• No agrupadosLas distancias son registradas en forma exacta a
individuos o grupos
• AgrupadosLas distancias a individuos o grupos son
registradas en intervalos (0-15, …, 340-440 m)
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Objetos en grupo o Clusters
• n = número de clusters• Si se cuentan los individuos en cada cluster
(c), puede estimarse el tamaño de cluster promedio E (c)=> D = Dc E(c)
• La localización del cluster, su centro y tamaño deben determinarse en forma precisa
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Parámetros
• D = número por unidad de área
• N = tamaño poblacional en el área de estudio
• E(c) = tamaño del cluster promedio esperado
• f(0) = PDF de las distancias desde la línea, evaluada a distancia cero
• h(0) = pendiente de PDF de las distancias desde el punto, evaluada a distancia cero
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Estimadores de Densidad
• Línea transecta (individuos)D = nf(0)/2L
• Línea transecta (clusters)D = nf(0).C/2L
• Punto transecta (individuos)D = n h(0)/2k
• Punto transecta (clusters)D = nh(0)C/2k
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Largo de la Transecta
• L = (b/CV[D]^2)/(Lo/no)b = parámetro de disposición Lo = largo de transecta de muestreo pilotono = número de detecciones en LoCV = coeficiente de variación de DCVt = CV de D deseado
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Cantidad de puntos (Punto transecta)
= (b/CV[D]^2)/(o/no)o = número de puntos en muestreo
pilotono = número de detecciones en o
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Selección y ajuste al Modelo
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RECOMENDACIONES
• Recolectar los datos preliminares para optimizar el tamaño de la unidad de muestreo (tamaño de estrato, variabilidad, costo)
• Testear los supuestos del métodog(0) = 1no hay movimientos anterior a
detecciónprecisión en las medidas de distancia
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Unidades de Muestreo
• Para poblaciones con disposiciones agregadas, se recomienda muestreo estratificado y sistemático repetido
• Para fines de monitoreo, marcar las unidades en forma permanente
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Recomendaciones
• Precisión en localización del Cluster, su centro y su tamaño
• n 80-100 para punto transecta y animales en grupo
• n para punto transectas debe ser más del 25% del n para línea transecta
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Función de Detección
• Estar seguro que g(y) tiene un hombro ancho para que la selección del modelo no sea importante
• g(y) debe ser cercano a 1 al 10% de la distancia máxima de detección
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Detección
• Los observadores pueden fallar en la detección del 90% de los animales en un área y aún así estimar D en forma precisa