IX OLIMPÍADA MATEMÀTICAI.E.S. Albal. I.E.S. Alcàsser. I.E.S. “25 d’Abril” d’Alfafar.

I.E.S. “Maria Carbonell i Sánchez” de Benetússer.I.E.S. “Berenguer Dalmau” de Catarroja.

I.E.S. Massanassa.I.E.S. “L’OM” de Picassent. I.E.S. Sedaví.

Alcàsser, 17 d’abril de 2010

PROVA INDIVIDUAL DEL 2n CICLE

Nom i Cognoms: ____________________________________

1.- CERCLES SECANTS

Fem la intersecció de dues circumferències com es mostra en la figura adjunta, sabent que AB és un diàmetre de la menor i O és el centre de la major, que té 20 cm de diàmetre. Troba quin és el radi de la menor i l’àrea de la intersecció d’ambdues (àrea de la zona ombrejada)

1.- CÍRCULOS SECANTES

Hacemos la intersección de dos circunferencias como se muestra en la figura adjunta, sabiendo que AB es un diámetro de la menor y O es el centro de la mayor, que tiene 20 cm de diámetro.Encuentra cuál es el radio de la menor y el área de la intersección de ambas (área de la zona sombreada)

IX OLIMPÍADA MATEMÀTICAI.E.S. Albal. I.E.S. Alcàsser. I.E.S. “25 d’Abril” d’Alfafar.

I.E.S. “Maria Carbonell i Sánchez” de Benetússer.I.E.S. “Berenguer Dalmau” de Catarroja.

I.E.S. Massanassa.I.E.S. “L’OM” de Picassent. I.E.S. Sedaví.

Alcàsser, 17 d’abril de 2010

PROVA INDIVIDUAL DEL 2n CICLE

Nom i Cognoms: ____________________________________

2.- L’HERÈNCIA

Un terreny es divideix en parcel·les iguals per a un cert nombre d’hereus. Si foren 3 hereus més, cada parcel·la disminuiria en 20 m2, però si foren 4 hereus menys cada parcel·la augmentaria en 50 m2. Quina és l’àrea del terreny?

2.- LA HERENCIA

Un terreno se divide en parcelas iguales para un cierto número de herederos. Si hubiera 3 herederos más, cada parcela disminuiría en 20 m2, pero si hubiera 4 herederos menos cada parcela aumentaría en 50 m2. ¿Cuál es el área del terreno?

IX OLIMPÍADA MATEMÀTICAI.E.S. Albal. I.E.S. Alcàsser. I.E.S. “25 d’Abril” d’Alfafar.

I.E.S. “Maria Carbonell i Sánchez” de Benetússer.I.E.S. “Berenguer Dalmau” de Catarroja.

I.E.S. Massanassa.I.E.S. “L’OM” de Picassent. I.E.S. Sedaví.

Alcàsser, 17 d’abril de 2010

PROVA INDIVIDUAL DEL 2n CICLE

Nom i Cognoms: ____________________________________

3.- QÜESTIÓ D’ANY!

Considerem els nombres naturals 1, 2, 3, 4, 5, ..., 2008, 2009 i 2010, que és l’any en que es trobem. Començant per l’1 eliminem un nombre sí i l’altre no (1 eliminat, 2 no, 3 eliminat, 4 no, ...). Amb els nombres que queden repetim el procés. Així successivament repetim el procés fins que tan sols quede un any. Quin serà l’any que obtenim?Raona la teua resposta.

3.- ¡CUESTIÓN DE AÑO!

Consideramos los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, ..., 2008, 2009 y 2010, que es el año en el que nos encontramos. Comenzando por el 1 eliminamos un número sí y el otro no (1 eliminado, 2 no, 3 eliminado, 4 no, ...). Con los números que quedan repetimos el proceso. Así sucesivamente repetimos el proceso hasta que quede un solo año. ¿Cuál será el año que obtenemos?Razona tu respuesta.

IX OLIMPÍADA MATEMÀTICAI.E.S. Albal. I.E.S. Alcàsser. I.E.S. “25 d’Abril” d’Alfafar.

I.E.S. “Maria Carbonell i Sánchez” de Benetússer.I.E.S. “Berenguer Dalmau” de Catarroja.

I.E.S. Massanassa.I.E.S. “L’OM” de Picassent. I.E.S. Sedaví.

Alcàsser, 17 d’abril de 2010

PROVA INDIVIDUAL DEL 2º CICLO

Nom i Cognoms: ____________________________________

4.- A LA RECERCA DEL NOMBRE OBLIDAT

Oriol volia sumar els 2008 primers múltiples de 3, però es va oblidar de sumar-ne un. Quin nombre va oblidar si la suma obtinguda va ser 6049119 ?Raona la teua resposta.

4.- A LA BÚSQUEDA DEL NÚMERO OLVIDADO

Oriol quería sumar los 2008 primeros múltiplos de 3, pero se olvidó de sumar uno. ¿Qué número olvidó si la suma obtenida fue 6049119?Razona tu respuesta.