10-1 Decisiones de compra y programación de los suministros Capítulo 10 CR (2004) Prentice Hall,...

10-1

Decisiones de compra y programación de los

suministros

Capítulo 10CR (2004) Prentice Hall, Inc.

Prensa Nada en el mundo puede tomar el lugar de la persistencia. El Talento no lo hara. Nada es mas común que hombres talentosos fracasados.El Genio no lo hara. El genio improductivo es casi un proverbio. La Educación no lo hara. El mundo esta lleno de cesantes educados. Persistencia y determinación solo son los único omnipotente.

10-2CR (2004) Prentice Hall, Inc.

Estrategia de compras de Inventorios

PL

AN

NIN

G

OR

GA

NIZ

ING

CO

NT

RO

LL

ING

Transport Strategy• Transport fundamentals• Transport decisions

Customer service goals

• The product• Logistics service• Ord. proc. & info. sys.

Inventory Strategy• Forecasting• Inventory decisions• Purchasing and supply

scheduling decisions• Storage fundamentals• Storage decisions

Location Strategy• Location decisions• The network planning process

PL

AN

NIN

EA

R

OR

GA

NIZ

AR

CO

NT

RO

LA

R

Estraegia Transporte• Dundamnetos de Transportes• Decisiones Transporte

Servicio de Clientes

• El producto • Sevicio logistico • Sistemas información

Estrategia nventario• Pronosticos• Decisiones Inventario • Compra y suministro

Decisiones programación• Almacenamiento• Decisoipones

almacenamiento

Estrategia Localización • Decisiones Localización • Planeamiento de red logistica

CR (2004) Prentice Hall, Inc.

Diagrama típico de Programación de compras

PronósticoPronóstico OrdenesOrdenesPrograma

compra

Programa

compra

InventorioInventorio FaltantesFaltantes

Emisión de Ordenes de

compra

Emisión de Ordenes de

compra

Vendedores Vendedores Liberación de Producción

Listado materiales

Listado materiales

El punto: Suministro es a inventario o por

pedido

10-3


Suministro por pedidosMétodos de Programación

•Conceptos Just-in-time

•Planeamiento de requerimientos MRP

•KANBAN

Justo- a -tiempo JIT

La Filosofia de programación donde se sincroníza la cadena de distribución entera para responder en el tiempo mas corto posible a los requerimiento de la operación

La Filosofia de programación donde se sincroníza la cadena de distribución entera para responder en el tiempo mas corto posible a los requerimiento de la operación


Suministro a requerimientosCracterísticas

Relaciones cercanas con pocos proveedores o y medios de transporte

•Información compartida entre proveedores y compradores

•Producción/ventas frecuentes y transporte en pequeñas cantidades

•Niveles de Inventarios mínimos

•Eliminación de las Incertidumbres cada ves que sea posible en el canal de suministros

•¿Porque los requerimientos de materiales se convierten en irregulares?

•Establecimiento del plan maestro de producción

-A través de la demanda derivada de las estructuras del listado de materiales y de su explosión de demanda

-Pronóstico de demanda

-Ordenes en mano del inventario

Suministro a requerimientosPaneamiento de requerimiento

Definición Es un método mecánico formal de programación ( Calendarización) mediante el cuál, el tiempo de compra o de suministro se determina a partir de sus requerimientos en el plan maestro de producción

Definición Es un método mecánico formal de programación ( Calendarización) mediante el cuál, el tiempo de compra o de suministro se determina a partir de sus requerimientos en el plan maestro de producción

CR (2004) Prentice Hall, Inc. 10-6

Suministro a requerimientos

Tiempo

Tiempo

PuntoOrden

PuntoOrden

NIV

EL

Niv

ell

0

0

Emisíón de orden de produccion

Order placement

(a) Inventario de campo (Producto terminados en el almacen)

(b) Inventario de fábrica (Producto terminados en fábrica

Dem

anda

Irr

egul

ar




Tiempo

Punto de Orden

NIV

EL

0

Emisión Orden de Compra

(c) Inventario Componente (Stock de suministro en planta)



•La mecánica de programación Lote a Lote da ciertos requerimientos y tiempos de demora

•Determinar el tamaño de los Lotes de pedido

•Manipulando la incertidumbre en el plan maestro

•Transando el precio de compra versus el precio de llevar inventario

- Niveles mínimo de Inventarios

- Detreminación del período con mínimo costo unitario

-;Manipulación del riesgo del tiempo de demora

10-10

Programación MRPEjemplo

El plan maestro de producción de una componente particular para las próximas 8 semanas tiene los siguientes requerimientos

1 2 3 4 5 6 7 8150 500 350 300 1000 800 700 500

el tiempo promedio de espera para recibir estas componentes de sus vendedores es de 2 semanas. Una orden previa de 800 unidades puesta por un vendedor llegará en 2 semanas. Se ,mantiene un inventario en mano de 200 unidades corrientemente

Programación Lote a Lote

Las ordenes de compra se establecen en una relación biunivoca con los requerimientos ..

Ejemplo MRP (Cont.)

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8

Requerimiento 150 500 350 300 1000 800 700 500

Recepción programada 800 300 1000 800 700 500

Cantidad en mano 200 50 350 0 0 0 0 0 0Emisión Ordenes de Compra 300 1000 800 700 500

Programación lote a lote



Ejemplo MRP (Cont.)Adquisición de ordenes mínimas

Los proveedores establecen cantidades mínimas para ordenar dados los altos costos de las ordenes pequeñas. Esto necesariamente fuerza inventario al sistema

Mínimo costo unitario

La cantidad económica óptima puede obtenerse balanceando los costos de procesamiento de las ordenes con los costos de mantención de inventario

Suponga que cuesta $120 procesar y entregar una orden. Los costos de inventario alcanzan a 25% por año, o $0.07 por unidad por semana y los items se valorizan en $15.

10-12

Orden min. qty.

Ejemplo MRP (Cont.)

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8Requerimientos

150 500 350 300 1000 800 700 500

RecepcionesProgramadas 800 300 800 800 700 500

Cantidades enen mano 200 50 350 0 200 0 0 0 0

Compras emitidas 500 800 800 700 500

Ordenes minimas Suponga una orden mínima de 500 unidades



Período de mínimo costo unitario

Una orden se libera por una cantidad que alcanza justo los requerimientos de la semana o de varias semanas. Encuentre el costo de orden para ordenar 1 , 2 o más semanas . La cantidad a ordenar, es la que mejor calza el costo de la orden de procesamiento

Método Encuentre el inventario promedio en cada semana. El inventario promedio es el ( Inventario inicial + el inventario final)/2 donde el inventario inicial es = recepciones programadas + cantidad en mano y el inventario final es = Inventario inicial – requerimientos

Por lo tanto


Período de mínimo costo unitario

Como los costos de mantener los costos de inventarios de Q = 1,300 es el que mejor calza con los costos de procesamiento de la orden de $120, la mejor orden es para dos semanas adelante . Solo pasados

esas dos semanas se volevcera a computar una nueva cantidad.

50.255$2

08002

80018002

1800210007.0

6 & 4,5, Semana )8001000300(

20.115$2

0100021000130007.0

5 & 4 Semanas )1000300(

50.10$2

03000.07

4 Semana )300(

CC

Q

CC

Q

CC

Q

Mas cercanoal costo de Proceso de

$120

10-15

Ejemplo MRP (Cont.) Stock de seguridad Las incertidumbre del plan maestro y del tirmpo de demora de reaprovisamiento se resuelven muchas veces manteniendo un un inventario mínimo Suponga que el stock de seguridad es un inventario minimo de 500 unidades.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8

Requerimientos150 500 350 300 1000 800 700 500

RecepcionesProgramadas 800 500 900 800 700 500

Cantidadesen mano 200 50 350 500 200 100 100 100 100

Liberación deOrdenes de Compra

500 900 800 700 50010-16


Ejemplo MRP (Cont.)Establecimiento del tiempo de demora de reaprovisionamiento

Suponga que hay un costo por demora de la produccíón o atraso. Se incurre en un costo de $5 por unidad y por dia . El tiempo de demora es un promedio de 14 dias( 2 semanas) con una desviación estándar de tres dias normalmente distribuido. ¿ Cuál es el tiempo de demora adecuado para liberar las ordenes de compra o producción? La probabilidad de de demorar la producción es:

cc

c

PC

PP

1


Ejemplo MRP (Cont.)

donde

Pc = costo de atraso por los materiales ($/unit/day)

Cc = costo de adelanto de los materiales ($/unit/day)

01.05005

5001

P

De la tabal de distribución normal, corresponde la abcisa de 2.33 desviaciones estándares para el tiempo de demora o z = 2.33. Entonces ,


Ejemplo MRP (Cont.)

)(*LT

szLTT

donde

T* = Tiempo de liberación de la orden

LT = Tiempo promedio de demora

sLT = Desviación estándar del tiempo de demora (dias)

z = numero de desviaciones estandares entre LT y T*

Por lo tanto , T* = 14 + 2.33(3) = 21 days

El tiempo de demora debe se 3 semanas en ves de 2 . Esto forzará inventario al sistema


Ejemplo MRP (Cont.)

P

LT=14

sLT=3

T*

Distribución del tiempo de demora y del piunto de liberación de las ordenes

10-21

Suministro a requerimientos (Cont’d)KANBAN

Definición Es un método para programar la producción usando puntos de orden y control de inventario con bajos costo de puresta en marcha y tiempo cortos de demora.

Definición Es un método para programar la producción usando puntos de orden y control de inventario con bajos costo de puresta en marcha y tiempo cortos de demora.

Caracteristica del método de programación:

•Modelos repetidos frecuentemente en la programación maestra . Una programación maestra económica normal sería la secuencia.

AAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBB

Laa programación KANBAN sería:

ABABABABABABABABABABABABCR (2004) Prentice Hall, Inc.


Kanban (Cont’d)

•Os tiempos de demora son predecible ya que son costos y por que los proveedorres son cercanos de la planta

•Las cantidades ordenadas son pequeñas ya que los costos de puesta en marcha son bajos

•Se usan pocos vendedores pero con altas expectativas de desempeño y cooperación entre ellos

•Se usa el método clásico de de reorden para determinar la cantidades y oportunidad de la compra


KANBAN vs. Suministro para inventario

Factores Programación KANBAN/JIT Suministro para inventarioInventorio Un pasivo . Debe hacerse

El máximo esfuerzo paraeliminarlo

Un activo. Protege de los pronósticoserrores, Problemas de maquinas, entregasatrasadas . Mas inventario es seguro

Tamaño de Lotes

Solo para necesidades iniciales.Reabastecimiento mínimoPara bienes comprados omanufacturados .

se usan fórmulas. Los Lote económico se revizan en base a las transaciones Entre el costo de mantención de inventarioY el costo de orden .

10-23



Factores Programación KANBAN/JIT Suministro para inventario Puesta en marcha

Make them insignificant. Thisrequires either extremely rapidchangeover to minimize theimpact on operations, or theavailability of extra machinesalready set up. Fast changeoverpermits small lot sizes to bepractical, and allows a widevariety of parts to be madefrequently.

Low priority. Maximum output is the usualgoal. Rarely does similar thought and effortgo into achieving quick changeover.

Colas Eliminate them. Whenproblems occur, identify thecauses and correct them. Thecorrection process is aidedwhen queues are small. If thequeues are small, it surfaces theneed to identify and fix thecause.

Necessary investment. Queues permitsucceeding operations to continue in theevent of a problem with the feedingoperation. Also, by providing a selection ofjobs, the factory management has a greateropportunity to match up varying operatorskills and machine capabilities, combine set-ups and thus contribute to the efficiency ofthe operation. 10-24



Factores ProgramaciónKANBAN/JIT Suministro para inventarioVendedores Co-workers. They're part of the team.

Multiple deliveries for all active itemsare expected daily. The vendor takescare of the needs of the customer, andthe customer treats the vendor as anextension of his factory.

Adversaries. Multiple sourcesare the rule, and it's typical toplay them against each other.

Calidad Zero defects. If quality is not 100%,production is in jeopardy.

Tolerate some scrap. Scrap istracked and formulas aredeveloped for predicting it.

Manatenciónde equipos

Constant and effective. Machinebreakdowns must be minimal.

As required. But not criticalbecause of queues available.

Tiempo demora

Keep them short. This simplifies thejob of marketing, purchasing, andmanufacturing as it reduces the needfor expediting.

The longer the better. Mostforemen and purchasing agentswant more lead time, not less.

10-25



Factores Programación KANBAN/JIT Suministro para innventario

Trabajadores Management by consensus. Changesare not made until consensus isreached, whether or not a bit of armtwisting is involved. The vitalingredient of "ownership" is achieved.

Management by edict. Newsystems are installed in spite ofthe workers. The concentrationis on measurements to determinewhether or not they're doing it.

10-26

Dinámica de la cadena de suministro “Efecto Mariposa ”

Tiempo

Cadena de suministro

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa C

Empresa AD

eman

d

La Demanda aguas arriba varia mucho con los pequeños cambios de la demanda aguas abajo demandCR (2004) Prentice Hall, Inc. 10-27


Efecto MariposaRasones internas para el efecto •Corrimientos de demandas •Cambios de los Productos/servicios •Entregas tardías •Embarques incompletos

Externas•Desabastecimientos de suministros •Cambios de Ingeniería • introducción de nuevos productos/servicios •Promociones de Productos/servicios •Errores de Información

Remedios •Centralizar los pronósticos de demanda •Mejorar la calidad de los pronósticos•Reducir la oincertidumbre y el tiempo de espera en el canal de distribución •Respuesta suave a los cambios

10-28


Inventarios administrados por los vendedores

• Los proveedores son los dueños de los inventarios en la localización del cliente

•El proveedor maneja el inventario por medio adecuados de planes , tamaños y frecuencia de embarque

•El comprador se prove de la información de venta con el proveedor

•El comprador paga la mercancia al tiempo de venta

•El comprador determina el nivel de stock disponible requerido

10-30

COMPRA¿ Que es comprar ?

•Primariamente una actividad

•Un area de decisiones que debe estar integrada con toda la gestión logística de los materiales

•En ciertas ocasiones puede ser usada como una fuente de ventaja competitiva de la empresa

Misión Asegurar los productos , materias primas y servicios necesarios para la producción, distribución y servicios organizacionales, en el lugar correcto , al precio correcto, con la calidad correcta y en la cantidad correcta.

Misión Asegurar los productos , materias primas y servicios necesarios para la producción, distribución y servicios organizacionales, en el lugar correcto , al precio correcto, con la calidad correcta y en la cantidad correcta.


10-31

COMPRA

¿ Que es comprar?

•Precio -Costo de los bienes -Términos de venta -Descuentos

•Calidad-Alcanzar las especificaciones-Conformidad con los estandares

•Servicio-A –tiempo y entrega libre de fallas, llenado de ordenes preciso, disponibilidad de producto-Soporte de producto


COMPRA

Importancia de la gestión de compra

•Decisiones impactan al 40 o 60% de las ventas•Decisiones están altamente apalancadas

Actividades de compra

•Seleccionar y calificar a los proveedores •Tasa de suministros de provedores •Negociaciones y contratos •Compare precios, calidad y servicios •Suministro de bienes

•Tiempos de compra

•Establece termoinos de venta •Mide la calidad entrante •Predice el precio, servicio y a veces los cambios de demanda•Specifica la forma como deben recibirse los bienes


Importancia de la compra Proncipio de apalancamiento costos

Corriente Ventas+17%

Pr¡ecio +5%

Mano obra y salarios

-50%

Gastos generales

-20%

Compras +8%

Ventas $100 $117 $105 $100 $100 $100

Bienes y servicios

60 70 60 60 60 55

Mano Obra y salarios

10 12 10 5 10 10

Gastos Generales

25 25 25 25 25 25

Utilidad $5 $10 $10 $10 $10 $10

Una Empresa con $100 millones en ventas quiere doblar sus ganancias . ¿ Como lo debe hacer ?

Conclusión Reducción de los costos de venta requiere de los menores cambios

Conclusión Reducción de los costos de venta requiere de los menores cambios CR (2004) Prentice Hall, Inc. 10-33

Importancia de la compraPrincipio de apalancamientoretorno de activos

Ventas$10 millon

Costo totala

$9.5 millon

Ganancias$500,000

Ventas$10 millon

Divididopor

Margen ganancias

5%

Less

Ventas$10 millon

Retornode

activos10%

Rotación deInversión r2 veces Actibvos

Totales$5 millon

Divididopor

Inventarioc

$2 millon

Multipliedby

(9.25 millon) b

($750,000)

(7.5%)

(15.3%)

(2.04)

($4.9 million)($1.9 millon)

aPurchases are 50% of total sales.bFigures in parentheses assume a 5% reduction in purchase prices.cInventory is 40% of total assets.

Un 5% de reduccion en precio de compra puede llevar a un imncremento de 15% en la rentabilidad de activosCR (2004) Prentice Hall, Inc.

10-34

10-35

Selección de proveedorCriterios para seleccionar proveedores

•Relaciones pasadas o anticipadas

-Honestidad

-Viabilidad financiera

-Reciprocidad

-Rendimientos medidos

-Precio

-Respuestas a os cambios requeridos

-Entrega a tiempo

-Respaldo de Productod o servicios

-Logros de las metas de calidad


10-36

Selección de proveedorVendedores individuales

•Permite las economías de escalas

•Consistente con la filosofía just-in-time

•Construye lealtades y confianzas

•Solo es fuente para productos o servicios únicos

Equipos de Vendedores

•Promueve la competencia de precios

•Difunde el riesgo

•Puede perturbar la relación con el proveedor, reducir la lealtades y respuesatas y causar variaciones en la calidad del producto o del servicio


10-37

Selección de proveedoresSelección de proveedores

•Contactos personales

•Publicaciones de ventas

•Sitio Web, catalogos, y directorios

•Promociones o solicitudes

Calificación de proveedorres

•Experiencia previa y esquemas formales de ordenamiento

•Palabra de la boca

•Muestreo de productos

•Reputación

•Visita al sitio o demostraciones CR (2004) Prentice Hall, Inc.

10-38

Selección de proveedores

Criterios para seleccionar a proveedores

•Compatibilidad operacional

-Compatibilidad informacional

-Compatibilidad física

•Temas eticos o morales

-Minoria de vendedores

-Propuestas de precio mínimo

-Compras patrioticas

-Apertura de propuestas con un vendedor preseleccionado



Ranking de proveedoresExample of weighted checklist method for supplier evaluation

Scoring actual performance

Compare to best score of 100 and to scores for other suppliers.

Weight Factor Formula50% Quality 100% - % rejects25% Service 100% - 7% for each failure25% Price Lowest price offered

Price actually paid

Factor Weight Performance EvaluationQuality 50 5% rejects 50x(1-.05) = 47.50Service 25 3 failures 25x[1-(.07x3)] = 19.75Price 25 $100 25x($90/$100) = 22.50

Overall 89.75

10-39

Asignación de proveedores

Métodos de asignación

•La política de la Compañía considera el riesgo, la justicia , la ética etc.

• Método definitivo

Ejemplo de un método definitivo

La empresa Acme ha recibifdo cantidades del componente (X-16) que es parte de un producto ensamblado (motor industrial ). Los precios son los siguientes:

Proveedores Lovcalizaciónembarque Precio FOB

Philadelphia Tool Philadelphia $100 eaHouston Tool & Die Houston 101Chicago-Argo St Louis 99LA Tool Works Los Angeles 96

CR (2004) Prentice Hall, Inc.10-40


La empresa tiene 3 plantas que debe suministrar en Cleveland, Atlanta, Kansas City. Los costos de transporte y requerimientos de planta (cwt.), y capacidades disponibles en (cwt.) son :

Punto Kansas Disponibilidad Embarque Cleveland Atlanta CityPhiladelphia 2 3 5 5,000Houston 6 4 3 15,000St Louis 3 3 1 4,000Los Angeles 8 9 7 15,000Requerimientos 4,000 2,000 7,000

Cada parte pesa 100 lb. (1 cwt.) y las tasa están en $/cwt.

10-41



Costo de compras 13,000 x 96 = $1,248,000Costo transporte CLE 4,000 x 8 = 32,000Costo transporte ATL 2,000 x 9 = 18,000Costo Transporte KC 7,000 x 7 = 49,000 Total $1,347,000

Compra corriente: Compre del proveedor que suministre al menor precio. Todas las compras,de LA Tool por un costo total de:

¿Es la compra a menor precio una buena estrategia?

10-42


Asigne usando programación lineal Precio compra + transporte

Punto Disponibilidad Embarque CLE ATL KC DummyPhila- 102 103 105 0delphia 4,000 1,000 5,000Houston 107 105 104 0

15,000 15,000Saint 102 102 100 0Louis 4,000 4,000 Los 104 105 103 0Angeles 1,000 3,000 11,000 15,000

Requerimientos 4,000 2,000 7,000 26,000CR (2004) Prentice Hall, Inc. 10-43


Plan revisado

PHI to CLE 102 x 4000 = $408,000PHI to ATL 103 x 1000 = 103,000STL to KC 100 x 4000 = 400,000LAX to ATL 103 x 1000 = 103,000LAX to KC 103 x 3000 = 309,000 Totales $1,325,000

Esta asignación ahorra $22,000 por compra

Conviene preguntarse “Que si ” las preguntas pueden ilustrar buenas asignaciones de plantas




Que ocurrira si los mercados de CLE y KC aumentan en un 20% y ATL aumenta en un 50%.

CLE ATL KCPHI 4800 200HOUSTL 2800 1200LAX 7200

Costo Total = $1,657,400

Solución

Problema

10-45



Que ocurrira si el precio de Philadelphia aumenta en un 10%?

Solución CLE ATL KCPHIHOUSTL 2000 2000LAX 4000 5000


Problema

10-46



Que ocurrira si STL no es más un proveedor?

Solución

HOUSTLLAX 1000 7000

CLE ATL KCPHI 4000 1000


Problema

10-47



Que ocurrira si la capacidad de STL’s se dobla?

Solución

CLE ATL KCPHI 4000 1000HOUSTL 1000 7000LAX


Problema

Observación Houston es un proveedor debil. Quizas se puedan negociar alguna compensaciones de precio? Philadelphia es sensible al precio y no podría soportar incrementos de precio. St Louis es un proveedor confiable y puede aumentar su capacidad

Observación Houston es un proveedor debil. Quizas se puedan negociar alguna compensaciones de precio? Philadelphia es sensible al precio y no podría soportar incrementos de precio. St Louis es un proveedor confiable y puede aumentar su capacidad

10-48

•Through just-in-time planning

-Material requirements planning for continuous work

-Gantt charts and CPM/PERT for project work

•Through inventory management

-Push methods

-Pull methods

•According to market conditions

-Speculative buying

-Forward buying

-Hand-to-mouth buying, or buying to current requirements

Calendarización de las comprasMétodos

10-49

Calendarización de las compras

Compras especulativas

Buying more than the foreseeable requirements at current prices in the hope of reselling later at higher prices. Some of the purchased quantities may be used in production and some simply resold. Generally a financial activity, not a materials management one.

Compras a futuroBuying in quantities exceeding current requirements, but not beyond foreseeable needs. - Takes advantage of favorable prices in an unstable

market, or takes advantage of volume transportation rates

- Reduces risk of inadequate deliveryCR (2004) Prentice Hall, Inc. 10-50


Compras mano en boca

Compras para satisfacer las necesidades inmediatas como las generadas por el MRP. - SON CONVENIENTES CUANDO LOS PRECIOS ESTÁN ESTÁM CAYENDO - Puedenb mejorar el flujo de caja reduciuendo temporalmente los gastos de inventarios


Note: The reasonto look at

forecasting methods

Calendarización de las comprasEjemplo de compras a futuro –compras por volumen

A firm is able to forecast the following price curve over the next two years with usage averaging 20,000 units per month

Objective To buy in larger volume when prices are rising and to buy only to immediate needs when prices are falling.

Objective To buy in larger volume when prices are rising and to buy only to immediate needs when prices are falling.



Strategia Try purchasing every four months while prices are rising and hand-to-mouth purchasing when they are falling.

Strategia Try purchasing every four months while prices are rising and hand-to-mouth purchasing when they are falling.

Price upswing purchase cost

No of Cost TotalDate units per unit costJan 80,000 $2.00 $160,000May 80,000 2.35 188,000Sep 80,000 2.75 220,000_______ ________ 240,000 $568,000

Average cost per unit = 568,000/240,000 = $2.37 per unit


20,000 240,000 $593,800


Price downswing purchase cost

Average cost per unit = 593,000/240,000 = $2.47 per unit

No of Cost TotalDate units per unit costJan 20,000 $2.86 $ 57,200Feb 20,000 2.83 56,600Mar 20,000 2.80 56,000Apr 20,000 2.75 55,000May 20,000 2.65 53,000Jun 20,000 2.55 51,000Jul 20,000 2.45 49,000Aug 20,000 2.35 47,000Sep 20,000 2.25 45,000Oct 20,000 2.15 43,000Nov 20,000 2.05 41,000

2.00 40,000Dec

Note: This is thesame average priceas hand-to-mouthbuying on price

upswing.




Savings

Savings for one year out of two are:

%410047.2

37.247.2 reduction Price x

or $593,800 – 568,000 = $25,000

But trades with increased inventory

Buying in 80,000 lot quantities instead of 20,000 will add to inventory.

units 000,302

000,20000,80 This is the incremental

inventory neededfor forward buying

compared with H-to-M 10-55



Suppose inventory carrying costs are 25% per year on an approximate value of $2.37 per unit. Incremental inventory costs would be:

CC = 0.25(2.37)(30,000) = $17,775

Net savings = 25,000 – 17,775 = $7,225 in favor of forward buying. Now, try other lengths of forward buying, such as once a year, to see if further improvement can be made.



Forward buying exampledollar averaging

Spend the same amount on each purchase with the idea of buying more when prices are low and less when they are high. This is a good strategy when prices are expected to rise over the long term and there is substantial uncertainty as to the actual price level. Because under-supply may occur, some level of inventory will need to be maintained.

Dollar averaging procedure

•Estimate the average price over the planning period•Estimate the average usage for each purchase period•Compute the dollars to be spent each time a

purchase is made

10-57



Supuestos Inventario sufuciente para las necesidades de producción

Ejemplo Considere el primer año. El precio promedio es de $2.50 por unidad. Suponga que las comprasse hacen cada 3 meses con un promedio de consumo de 20,000 unidaes por mes. El monto en dolares para compara alcnzará a 20,000 x 3 x 2.50 = $150,000.



Resultados

No de Costo TotalFecha unidades por unidad costoJan 75,000 2.00 $150,000Apr 66,667 2.25 150,000Jul 58,824 2.55 150,000Oct 53,571 2.80 150,000_______ _______ 254,062 600,000

Precio promedio = 600,000/254,062 = $2.36

Ahorro por compra con descuento de

[(2.47 – 2.36)/2.47] x 100 = 4.5%



No lo olvide los efectos del inventario

The average purchase quantity is 254,062/4 = 63,516 so that the average inventory has increased from hand-to-mouth buying by:

units 575,212

000,20515,63

CC = 0.25(2.36)(21,575) = $12,729

So, the net savings are (2.47 – 2.36)x254,062 – 12,729 = $15,218 per year for this single item


Descuento por cantidad

Decrementos incusivos de precio A simple, one price break can be expressed as

Quantity, Qi Price, Pi

0 < Qi < Q1 P1

Qi Q1 P2

Finding the price for minimum cost requires•Computing EOQ for each price, P that is feasible. Compute total cost for feasible Qs•Setting Q at minimum quantity in each price range and compute total cost•Selecting Q with minimum cost


Inclusive Price Breaks (Cont’d)Price break curves

$

500Order quantity, Q

Q2 Q1

Curve for Q<500Total cost

Curve for Q500

Feasible curve

10-62


Example Suppose a 5% discount is given for all items when purchase quantities are greater than or equal to 500 units. Otherwise, we have:

d = 50 units/week I = 10%/year S = $10/order LT = 3 weeks C = $5/unit (< 500 units)

Because of discontinuities in the total cost curve, the correct order quantity is found by checking the points of discontinuity in the total cost curve as well as the Q values determined from the EOQ formula.



Inclusive Price Breaks (Cont’d)The relevant total cost equation is written to include the purchase price.

2i

ii

ii

QIC

QDSDpTC

The total cost for Q* determined for Q < 500 units. Q* = 322 from EOQ formula.

$13,1612

2)0.10(5)(32322

2,600(10)5(2,600) 1

TC

At the price break point (500 units).

$12,5212

5)5000.10(5)(.9500

2,600(10)00)5(.95)(2,6 2

TC

10-64


Inclusive Price Breaks (Cont’d)

Finally, check to see if Q* for the discounted price is feasible.

units 33195)(.10)(5)(.

0)2(2,600)(1 *Q

This value is infeasible since 331 units are based on an item value with the price discount and an order quantity of at least 500 units is required. Thus, the best order quantity for minimum cost is 500 units.


Ejemplo Suppose the previous 5% discount applies only to purchases > 500 units. That is, the first 500 units are priced at $5 per unit, but all units over 500 are priced at 0.95 x $5 = $4.75. Because of the declining average cost, the optimum Q* is found by trial and error. We can develop a table for the total cost equation. Q* is about 1,000 units.

Descuento por cantidadDecrementos no inclusivos de precio

Price discount only applies to the items beyond the price break quantity. Average price continues to drop with increasing purchase quantities.



Cost for

Cost for

Q1

0

To

tal c

ost

Purchase quantity, Qi

0 1 Q Qi

Q Qi 1

Price break curve-noninclusive discounts


Noninclusive Price Breaks (Cont’d)Q Average Unit Price PD DS/Q ICQ/2 Total cost, $

300 $5 $13,000 $86.67 $75.00 $13,162

400 5 13,000 65.00 100.00 13,165

500 5 13,000 52.00 125.00 13,177

600 5x500+100x4.75600

12,896 43.33 148.80 13,088

800 5x500+300x4.75800

12,756 32.50 196.25 12,985

900 5x500+400x4.75900

12,711 28.89 220.00 12,960

1,000 5x500+500x4.751000

12,675 26.00 243.75 12,945

1,500 5x500+1000x4.751500

12,567 17.33 362.50 12,947

2,000 5x500+1500x4.752000

12,513 13.00 481.25 13,007


Descuento por cantidadDeal buyingA one-time buying opportunity. Determining the quantity to purchase requires balancing the benefits of a price discount against extra inventory holding costs. The optimal purchase quantity is found from:

dppQ

IdpdD

Q

*

)(ˆ

where

units size, order special units discount, the before quantity order optimal

units demand, annual %/year cost, carrying annual

$/order cost, order $/unit discount, the before unit per price

$/unit decrease, price unit

QQDI

Spd

*


Descuento por cantidadEjemplo Un item tiene un precio de entrega de $72/unidad . Anualmente se compran 4,000 unidades. Los costo de orden son $50/orden y los costos de mantención de inventario son 25%/año. Un descuento de total por unidad de $5/unidad se

ofrece. ¿ Cuál debe ser el tamaño de la orden ?

SoluciónEncuentre la cantidad a ordenar sin decuento

units 149)72(25.0

)50)(000,4(22* ICDS

Q

Cantidad a ordenar con el decsuento

unidades 354,1)572(

)149(72

25.0)572(

)4000(5

)(ˆ

*

dp

pQ

Idp

dDQ

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