Ekuazioak askatzeko:
Letrak dituzten gai guztiak berdintzaren alde batera eraman behar ditugu, eta zenbakiak, bestera.
Parentesiak badaude, beste ezer baino lehen kendu behar ditugu.
Ekuazio-ebazpenakAskatu honako ekuazio eta identitate hauek :
1) x – 3 + 5x = 4x – 7. EMA.: –2
2) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x.EMA.: 7/13
3) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x). EMA.: 3/4
4) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1 . EMA.: 15
5) 3x +7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1. EMA.: Edozein; identitatea da
6) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3).
EMA.: 13/5
7) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x).
EMA.: 23/18
Ekuazioak askatzeko:
Izendatzaileak badaude, izendatzaileen MKTa lortu behar dugu, eta, ondoren, berdintzaren alde biak MKT horrekin biderkatuko ditugu.
Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :
8 ) 5 -x 4
2 = 2 +x
3
1. E M A : 4 2
9 ) 3
x- 7 -x 2 = 1) -(x 3 -
2
x . E M A : 3 2 / 2 9 .
1 0 ) 4 - = x + 6) +x (23
2 - 2) -(x
8
1. E M A : - 6 / 5
1 1 ) 3
5 - x =
3
1 +x -
2
1 -x . E M A : 1
1 2 ) 1) +(x - 1) -x (2 5
3 =x 4 + x)- (3 4 - E M A : 4 / 3 .
Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :
1 3 ) 3
5 -x 2 - 1 =
4
3 -x -
6
x E M A : 2 3 / 7 .
1 4 ) 3
1 +x 2 =
7
6 -x 5 -
5
1 -x 6 E M A : 3 4 / 1 9 .
1 5 ) 2
5 -x 3 =x 5 -
3
2 -x - 1 E M A : 2 5 / 4 1 .
1 6 ) 2
x)+ (2 3 + x =
3
1) -(x 2 -
4
5 E M A : - 1 3 / 3 8 .
1 7 ) 7
3 -x 5 =
5
2) +x (4 4 -
3
8 -x -
2
x7 E M A : 2 .
1 8 ) 2
5 -x = 1) -x (2 -
5
1 -x - 2 E M A : 1 9 / 9
Ekuazio-ebazpenak. AriketakAskatu honako ekuazio hauek :
1 9 ) 1) -(x 2 - 6
x =
6
1 -x -
2
x -x E M A : 1 1 / 1 3 .
2 0 ) 1) -(x 4 - 3 = 7
4 +x 6 - 3 -x 4 - E M A : - 3 7 / 3 .
2 1 ) x)4 - (3 - x = 1) -x (4 - 2
1 +x - 3 E M A : 1 3 / 1 9 .
2 2 ) 12
3 - 2x
- 6
x- 2 =
432
-x -
321
-x E M A : 2 .
2 3 ) 0 = 1) -x (3 2) +(x
4 +
1 -x 3
1 -
2 +x
2. E M A : 0 .
Ariketen emaitzak
1) x – 3 + 5x = 4x – 7
6x – 3 = 4x – 7
6x – 4x = –7 + 3
2x = –4
x = –4/2
x = –2
2) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x
9x + 1 = –4x + 8
9x + 4x = 8 – 1
13x = 7
x = 7/13
Ekuazioetara bueltatu
8. diapositibaren emaitzak3) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x)
2x – 6x – 1 = 3x – 10 + 5x
–4x – 1 = 8x – 10
–4x – 8x = –10 + 1
–12x = –9
x = –9/(–12)
x = 3/4
4) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1
7x + 21 = 6 + 8x
7x – 8x = 6 – 21
–x = –15
x = –15/(–1)
x = 15
Parentesiaren aurreko minus zeinuak parentesi barruko zeinu guztiak aldatzen ditu
Letra batek aurrean minus zeinua badu, –1 zenbakiarekin biderkatuta dagoen seinale da
Ekuazioetara bueltatu
8. diapositibaren emaitzak
5) 3x + 7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1
3x + 7 – 2x + 6 = 3x + 12 – 2x + 1
x + 13 = x + 13
x – x = 13 – 13
0 = 0
Hau ez da ekuazioa, identitatea baizik. x-ren edozein baliok betetzen du.
Zeinuen arteko biderketak:
(+) · (+) = (+)
(+) · (–) = (–)
(–) · (+) = (–)
(–) · (–) = (+)
Zatiketen emaitzak berdinak dira. Ekuazioetara bueltatu
8. diapositibaren emaitzak7) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x)
5 – 3x – x = 2x –18 +12x
5 – 4x = 14x – 18
–4x – 14x = –18 – 5
–18x = –23
x = –23/(–18)
x = 23/18
6) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3)
4 – 3 + x + 6 = 2x + 4x – 6
7 + x = 6x – 6
x – 6x = –6 – 7
–5x = –13
x = –13/(–5)
x = 13/5
Ekuazioetara bueltatu