1 Ingeniería de las reacciones químicas. Balance de moles. Conversión. Dimensionamiento del reactor Fogler: Capítulos 1 y 2 Balance de moles. Conversión. Dimensionamiento del reactor OBJETIVOS – Definir la velocidad de una reacción química. – Aplicar la ecuación de balance de moles en reactores cerrados y continuos. – Conocer el sistema de reacciones de a lo menos dos procesos industriales. – Conocer físicamente (fotos) de reactores reales. Elementos Básicos del Diseño de Reactores Diseño del reactor involucra: CONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA DE LA REACCION Catálitica o No-Catálitica Homogeneas o Heterogeneas Reversible o Irreversible SELECCION DE LAS CONDICIONES DE OPERACION Temperatura, Presión, Concentración Tipo de catalizador (si se requiere) Velocidad de flujo SELECCION DEL TIPO DE REACTOR PARA UNA APLICACION DADA. ESTIMACION DEL VOLUMEN DEL REACTOR REQUERIDO PARA PROCESAR UNA CANTIDAD DADA DE ALIMENTACION PARA OBTENER UNA CANTIDADA DESEADA DE PRODUCTOS. La velocidad de la reacción define el volumen del reactor. Diseño de reactores isotérmicos involucra SOLAMENTE la solución de la ecuación del BALANCE DE MOLES. En algunos casos, la caída de presión puede ser calculada.
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Ingeniería de las reacciones
químicas.
Balance de moles.
Conversión.
Dimensionamiento del reactor
Fogler: Capítulos 1 y 2
Balance de moles. Conversión.
Dimensionamiento del reactor
OBJETIVOS
– Definir la velocidad de una reacción química.
– Aplicar la ecuación de balance de moles en
reactores cerrados y continuos.
– Conocer el sistema de reacciones de a lo menos
dos procesos industriales.
– Conocer físicamente (fotos) de reactores reales.
Elementos Básicos del Diseño de Reactores Diseño del reactor involucra:
CONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA DE LA
REACCION Catálitica o No-Catálitica Homogeneas o Heterogeneas Reversible o Irreversible SELECCION DE LAS CONDICIONES DE OPERACION Temperatura, Presión, Concentración Tipo de catalizador (si se requiere) Velocidad de flujo SELECCION DEL TIPO DE REACTOR PARA UNA
APLICACION DADA.
ESTIMACION DEL VOLUMEN DEL REACTOR REQUERIDO PARA PROCESAR UNA CANTIDAD DADA DE ALIMENTACION PARA OBTENER UNA CANTIDADA DESEADA DE PRODUCTOS.
La velocidad de la reacción define el volumen del
reactor.
Diseño de reactores isotérmicos involucra SOLAMENTE la solución de la ecuación del BALANCE DE MOLES.
En algunos casos, la caída de presión puede ser calculada.
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Consideraciones en el diseño de reactores
• Complejidad de la Operación de la mayoría de los reactores.
La Temperatura no es uniforme y/o constante
Reacciones múltiples pueden ocurrir
Trayectorias de flujo son complejas.
• Para mejor comprensión de los conceptos básicos relevantes al diseño de reactores, se considerarán reactores simplificados o “ideales”
• Terminología y notación
Reacciones Homogeneas : reacciones que ocurren en una sola
fase (gas o liquida)
formación de NOx
NO (g) + O2 (g) NO2 (g)
Producción de Etileno
C2H6 (g) C2H4 (g) + H2 (g)
Reacciones Heterogeneas : reacciones que requieren la
presencia de dos fases diferentes. Combustión de Carbón
C (s) + O2 (g) CO2 (g) Formación de SO3(para producción de acido sulfúrico)
SO2 (g) + 1/2 O2 (g) SO3 (g) Catalizador:Vanadio
Reacciones Homogéneas y Heterogéneas
Reacciones Reversibles e Irreversibles
Reacciones Irreversible s: reacciones que proceden
unidireccionalmente
Reacciones Reversibles : reacciones que proceden en ambas
direcciones , hacia los productos y hacia los reactivos.
SO2 + ½ O2 ⇄ SO3
CH4 + 2O2 CO2+2H2O
H2S⇄ H2 + 1/xSx
Ecuación de Conservación: Balance
molar
Velocidad de – Velocidad de+ Velocidad de – Velocidad de = Velocidad de
ENTRADA SALIDA GENERACION CONSUMO ACUMULACIÓN
Velocidad de
entrada
Velocidad de
salida
Velocidad se refiere a velocidad molar (moles por unidad de tiempo).
PARENTESIS
[ DEFINICION VELOCIDAD DE REACCION y NOMENCLATURA]
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(– rA) = velocidad de consumo de la especie A
= moles of A consumido por unidad de volumen por
unidad de tiempo
(rA) = velocidad de formación de la especie A
Signo “menos” denota consumo o desaparición.
Unidades de (rA) or (– rA)
• moles por unidad de volumen por unidad de tiempo
• mol/L-s o kmol/m3-s
Velocidad de Reacción para Reacciones Homogeneas
¿¿¿¿ Puede usarse (rA) para describirla velocidad de la reacción de
especies que están siendo consumidas????????
Velocidad de Reacción para Reacciones
Heterogeneas
Para una reacción heterógenea , la velocidad de consumo de
una especie A se denota como (-rA')
Unidades de (-rA')
•mol por unidad de tiempo y de masa de catalizador
•mol/s-g or kmol/hr-kg catalizador
La velocidad de reacción tiene unidades de dCA/dt
.
¿¿¿Siempre se cumple la relación: (-rA) = dCA/dt ????
Reactor opera en estado esatacionario , ni
CAO ni CA cambian en el tiempo.
Ejemplo: Se tienen los siguientes datos para un reactor de flujo.
Evaluar si dCA/dt es igual a (-rA).
Oxido de Etileno
CAO
CA
CAO CA
10:00 am 50.0 10.0
12:00 pm 50.0 10.0
3:00 pm 50.0 10.0
5:00 pm 50.0 10.0
Velocidad de la reacción y Ley CINETICA
Velocidad de la reacción • La velocidad de la reacción de una especie química podría depender de las
condiciones locales (concentración, temperatura) en un reactor químico.
Ley Cinética • Ley cinética es una ecuación lagebraica (constitutiva) que relaiona la velocidad
de la reacción con la concentración de las especies a través de una constante que
depende de la T
• Ley cinética es independiente del tipo de reactor.
(-rA) = k ·[termino de concentración]
Por ejemplo: (-rA) = k CA or (-rA) = k CA2
Donde , k es la constante de velocidad [k=f(T)]
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Ecuación General de Balance Molar (GMBE)
Volumen de Control = V
FAO
FA
GA = (velocidad de formación deA) · V
= (rA)·V
dt
dN A F AO
= G A + F A
-
La Ecuación General de Balance Molar es el fundamento del diseño
de los reactores..
Velocidad de – Velocidad de+ Velocidad de = Velocidad de ENTRADA SALIDA GENERACION ACUMULACIÓN
Tipos de REACTORES
• Reactores Cerrados (Batch)
• Reactor de Flujo (Continuo)
– Reactor continuo-agitado (CSTR)
– Reactor pistón (Plug Flow Reactor,PFR)
– Reactor de lecho relleno (Packed Bed Reactor ,PBR)
• Otros tipos de reactores
– Reactor de lecho fluidizado
– Reactor de lecho a goteo
REACTOR Batch (Cerrado)
Características :
• Operación en estado no-estacionario (por definición)
• No hay variaciones espaciales de concentración o T
• Se usa, mayoritariamente, para operaciones a pequeña escala.
• Recomendable para reacciones lentas.
Reacción: A Productos
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
En forma integral como:
Ecuación general del balance molar para un reactor cerrado puede
escribirse :
En forma diferencial como:
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La Ecuación General de Balance Molar es el fundamento del diseño
de los reactores.
Velocidad de – Velocidad de + Veloc.de = Veloc. de
ENTRADA SALIDA GENERACION ACUMULACIÓN
rAV
F AO F A
- G A +
dt
dN A =
Reactor tubular flujo pistón
(Plug Flow Reactor, PFR)
Carcaterísticas:
• Operación en estado estacionario
• Variación espacial pero no en el tiempo
• Adecuada para reacciones rápidas especialmente en fase
gas
• El control de temperatura puede ser difícil
dV=Adz
FA FA+dFA
FA –(FA+dFA) + rAAdz -> dFA= rAdV
Ecuación general del balance molar para
reactor pistón
)( AA r
dV
dF=
Forma diferencial
=A
AO
F
F A
A
r
dFV
)(
Forma Integral
Reacción: A Productos
Reactor estanque continuo agitado
( Continuous Stirred Tank Reactor, CSTR)
• Operación en estado estacionario
• Se usan en series
• Buenas características de mezclado para uniformar T y C
• Se usan principalmente en fase líquida reaction
• Adecuados para líquidos viscosos
FA0
FA
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Balance General de Moles para RCPA
Reacción: A Productos
)( A
AAo
r
FFV
-
-=
Ecuación general del balance molar para un reactor continuo agitado:
FA0
FA
Reactor de lecho relleno
( Packed Bed Reactor, PBR)
FA0 FA
Características
• Similar al RCFP. Puede ser considerado como un RCFP (PFR )
relleno con partículas sólidas que actúan (la mayoría de las veces)
como catalizador
• Operación en estado estacionario
• Presentan variación espacial pero no en el tiempo
• Se usa principalmente en fase gas para reaciones catalíticas.
También hay algunas aplicaciones en fase líquida
• El control de temperatura es difícil
• La caída de presión a lo largo del lecho puede ser de importancia.
Balance molar para PBR
)( '
Ar
dW
dFA = =A
AO A
F
F
A
r
dFW
)( '
Forma Diferencial Forma Integral
FA0 FA
W = Peso del relleno (o catalizador)
Reacción: A Productos
Resumen – Ecuaciones de Diseño de Reactores
Ideales
Ecuación
Diferencial
Ecuación
Algebraica
Ecuación
Integral
OBSERVACIONES
Vrdt
dNj
j)(=
=
j
jO
N
N j
j
Vr
dNt
)(
Conc. cambia con el tiem-
po pero es uniforme den-
tro del reactor. Veloc. de
rx varía con el tiempo.
Batch
CSTR
RCPA )( j
jjo
r
FFV
-
-=
Conc. dentro del reactor es
uniforme, (rj) es cte.
Conc. Salida = conc
dentro del reactor.
PFR
RP
j
jr
dV
dF= =
j
jO
F
F j
j
r
dFV
)(
Concentratción y
velocidad varían
espacialmente.
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Cuerpo Humano como un sistema de
Reactores
Boca
Estómago
Intestino Corto
Intestino
Largo
¿Qué tipo de reactor puede representar?
Alim.
EJEMPLO
Calcular la velocidad de reacción en un RCPA 1.0 L/min de flujo de líquido que contiene A y B (CAO=0.10 mol/L, CBO=0.01
mol/L) es alimentado a un RCPA de volumen VR=1.0 L. La estequiometría es desconocida.
La corriente de salida del reactor contiene A, B y C en concentraciones de CAf = 0.02 mol/L, CBf=0.03 mol/L and CCf=0.04 mol/L.
Encuentre la velocidad de la reacción de A, B y C en las condiciones del reactor.
FJ(mol/min)=CJ(mol/L)v0(L/min)
V= 1 L
v0= 1 L/min
)(0
J
JJ
r
FFV
-
-=
J FJ0
Mol/min
FJ
Mol/min
rJ
Mol/(l min)
A 0.1 0.02 -0.08
B 0.01 0.03 0.02
C 0 0.04 0.04
Sistema de reacción única
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Conversión (X)
• Cuantificación del progreso de la reacción
entadoaispeciedeMoles
reaccionóqueiespeciedeMolesX
lim""
""=
• Reactores Cerrados
IO
IIO
N
NNX
-=
• Reactores Continuos (o de flujo)
IO
IIO
F
FFX
-=
Temas a discutir sobre Conversión
• Reactivo limitante..
• Conversión Máxima para reacciones irreversibles
• Conversión Máxima para reacciones reversibles
Ecuaciones de Diseño en Términos de
Conversión REACTOR Forma Forma Forma
DIFERENCIAL ALGEBRAICA INTEGRAL
Vrdt
dXN jJO )(-= -
=
X
J
JOVr
dXNt
0
)( JJO rdV
dXF -= -
=
X
AJ
JOr
dXFV
0
RCPA
RP
salidaJ
JO
r
XFV
)(
)(
-=
Cerrado
Resumen – Ecuaciones de Diseño de Reactores
Ideales
Ecuación
Diferencial
Ecuación
Algebraica
Ecuación
Integral
OBSERVACIONES
Vrdt
dNj
j)(=
=
j
jO
N
N j
j
Vr
dNt
)(
Conc. cambia con el tiem-
po pero es uniforme den-
tro del reactor. Veloc. de
rx varía con el tiempo.
Batch
CSTR
RCPA )( j
jjo
r
FFV
-
-=
Conc. dentro del reactor es
uniforme, (rj) es cte.
Conc. Salida = conc
dentro del reactor.
PFR
RP
j
jr
dV
dF= =
j
jO
F
F j
j
r
dFV
)(
Concentratción y
velocidad varían
espacialmente.
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Gráficos de Levenspiel :
Illustración del tamaño del Reactor
para sistemas con una sola Reacción
Gráficos de Levenspiel
X
)(
0
A
A
r
F
-=
= -=
xx
x A
ARCFP dX
r
FV
0
0
)(
0
A
A
r
F
-][]
)([ 0 X
r
FV
A
ARCPA
-=
X
Reactor Continuo Flujo Pistón, RCFP
Reactor Continuo Perfectamente Agitado, RCPA
¿Para la misma conversión, el RCPA
siempre tiene un volumen mayor que el
RCFP?
Para una misma conversión ,¿puede el
volumen del RCPA ser de igual volumen
que el RCFP?
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Reactores en Serie Reactores Pistón en Serie
X
FAO
-rA
Se comparan dos escenarios:
(i) Un solo reactor logrando X3
(ii) 3 reactores en serie logrando X3
• ¿Cómo es volumen total de
los 3 reactore en serie, en relación al reactor único ??
FAO
X=0
FA1
X=X1
FA2
X=X2 FA3; X=X3
X1 X2 X3
RCPA en Serie
FAO
X=0 FA1
X=X1 FA2
X=X2 FA3; X=X3
FAO
-rA
X
¿¿Podemos modelar un RCFP con
“n” RCPA de igual volumen??
Comparar los voúmenes en los siguientes casos:
(i) Un solo reactor logrando X3
(ii) 3 reactores en serie logrando X3
¿Cómo es el volumen total
de los 3 reactores en serie, en relación al reactor único
??
X1 X2 X3
Tiempo espacial y Tiempo de
Residencia
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Ejemplo La siguiente reacción que ocurre en fase acuosa se lleva a cabo isotermicamente a
escala de laboratorio y a escala industrial en un reactor continuo
A B
La reacción sigue una ley de primer orden:
(-rA) = kCA donde, k=0.1 min-1 a 50 oC
Se tienen las siguientes condiciones de operación:
RCPA Industrial RCPA Lab.
Concentración de la Alim. 10% de A en solución 2% de A en solución
Volumen del Reactor 3600 L 63 mL
Flujo Volumétrico 40 L/min 0.7 mL/min
Los reactores son de diferentes escalas, tienen diferente alimentación, pero,
presentan conversiones similares ¿ Por que?
ExitA
AO
r
XFV
)(
)(
-=
)1(
)1()1(
)(
0
0
0
X
X
v
Vk
Xk
Xv
XkC
XFV
A
AO
-=
-=
-=-rA= kCA0(1-X)
Escala lab: Vk/v0= 63*0.1/0.7 = 9
Escala industrial: Vk/v0= 3600*0.1/40 = 9
• La extensión de la conversión de reactivos en un reactor químico está relacionado con el tiempo que las especies quimicas permanecen en el reactor
• Dos tipos de parámetros son comúnmente usados en la ingeniería de las reacciones químicas: – Tiempo espacial
– Tiempo de residencia
• Tiempo espacial es frecuentemente usado como parámetro de diseño para escalamiento.
Tiempo espacial () : Tiempo requerido para
procesar 1volumen de reactor
de fluido en las condiciones de
entrada
ov
V=
Tiempo de Residencia Real : El tiempo que realmente permanece
el fluido dentro del reactor.
Velocidad espacial:
• Velocidad espacial líquida horaria
• Velocidad espacial gaseosa horaria
V
vSV =
DEFINICIONES:
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Ilustración de la diferencia entre
tiempo espacial () y tiempo de residencia (tres)
Bajo que condiciones prácticas se espera que el tiempo espacial= tiempode residencia?
