TEORA DE LA MEDICIN Y

DE LOS ERRORES

INTRODUCCIN

La topografa se encarga de medir cantidades cuyo valor exactoo verdadero no se puede determinar, como el caso de distancias,

elevaciones, volmenes.

Ninguna medicin es exacta y nunca se conoce el valorverdadero de la cantidad que se mide.

Sin embargo, se debe tener habilidad para ejecutar medicionesprecisas, esto resulta obvio cuando pensamos en largos puentes,

tneles, edificios altos, etc.; pero tambin es necesario la

precisin en los levantamientos topogrficos.

Existen diferentes mtodos para medir distancias:

Por pasos

Con odmetro

Con telmetros

Con cinta invar

Con cinta (cinta comn de acero)

Taquimetra (Estadia)

DEFINICIONES

PRECISIN: grado de perfeccin con que se realiza una operacin

o se establece un resultado

EXACTITUD: grado de conformidad con un patrn

modelo

ERROR: es una magnitud desconocida debido a un sin

nmero de causas.

EQUIVOCACIONES: Es una falta involuntaria generado por el mal criterio por confusin en la mente

del observador. COMPROBACIONES: Siempre se debe comprobar las medidas y los

clculos ejecutados, ya que pueden descubrir errores y

equivocaciones

NATURALES: debido a lasvariaciones de los fenmenos dela naturaleza como sol, viento,humedad, temperatura, etc.

PERSONALES: debido a la faltade habilidad del observador,estos son errores son voluntariosy se comenten por la falta decuidado o conocimiento.

INSTRUMENTALES: debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topogrficos

con que se realizan las medidas.

Calcular el valor probable del grupo de mediciones lineales y todos sus errores,

expresar resultados en metros m con aproximacin al milmetro mm.

1 235.18 m

2 235.08 m

3 235.26 m

4 235.21 m

5 235.19 m

6 235.18 m

7 235.32 m

8 235.12 m

9 235.15 m

10 235.64 m

Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media aritmtica:

Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:

Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Por lo tanto:

Calcular todos sus errores del grupo de mediciones angulares y expresar

resultados en grados sexagesimales con aproximacin al segundo.

1 912520

2 912529

3 912518

4 912531

5 912515

Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media aritmtica:

Lo convertimos a nmeros decimales:

Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar: Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:

Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Convirtiendo a sexagesimales:

Convirtiendo a sexagesimales:

Convirtiendo a sexagesimales:

Calcular el valor probable del grupo de mediciones lineales y todos sus errores,

expresar resultados en metros m con aproximacin al centmetro cm.

1 60.45 m 2v

2 60.54 m 3v

3 60.51 m 6v

4 60.49 m 4v

5 60.44 m 5v

Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media

ponderada:

Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar: Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:

Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Por lo tanto:

Calcular el rea y permetro para el siguiente lote rectangular expresar resultados

del rea en hectreas Ha aproximando al metro cuadrado m2 y expresar el permetro en metros m aproximando al milmetro mm.

Lo primero que se tiene que hacer es

hallar la media ponderada:Luego hallamos el residuo:

Para el frente:

Hallamos la desviacin estndar: Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:

Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Lo primero que se tiene que hacer es

hallar la media ponderada:Luego hallamos el residuo:

Para el fondo:

Hallamos la desviacin estndar: Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:

Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Teniendo los valores probables de frente y fondo se halla el rea y el permetro:

Para el rea:

multiplicando sus medias aritmticas:

Hallamos el error de suma:

Por lo tanto el Valor Probable ser:

Para el permetro:

Sumamos sus medias:

Hallamos el error de suma:

Por lo tanto ser: