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EspirógrafoPrimer reto MDUG
Cicloide. Características y curiosidades
Cicloide paramétrica
Hipocicloide y epicicloide
Espirógrafo
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Reto. Espirógrafo
Cicloide. Características
Curva Braquistócrona Curva Tautócrona Curva Isócrona
Cicloide. Ecuación paramétricaEcuación paramétrica
r es el radio de la circunferencia rodantet es el ángulo girado por la circunferencia rodante
L = 2· ·r = 2·
recorrido = 8·r
Hipocicloides y epicicloides
Reto. Espirógrafo
Afrontarlo matemáticamente es más complicado, sobre todo si los muros que componen la habitación no están unidos de forma tangente. Vamos a afrontarlo geométricamente.
Pasos:
● Determinar la posición del centro de la circunferencia rodante.● Dividir en n puntos.● Dibujar una circunferencia en cada punto y determinar el giro de cada una en
función de la distancia recorrida por el centro de la circunferencia rodante.
Reto. Espirógrafo
El porcentaje de giro de la circunferencia rodante en P es el mismo que el porcentaje de avance del centro de la circunferencia con respecto a 2πr
Lavance = Ltotal % 2·π·r (el módulo % es el resto de una división)
% Giro = Lavance / 2·π·r
Reto. Espirógrafo
P
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