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7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular
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CICLO ANUALCICLO ANUAL 2015
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
Una igualdad condicional que
queda satisfecha sólo paraalgunos valores asignados a
sus variales! As"#
,253
x3x5
queda
satisfecha sólo cuando# $ %
&!
C"#$%&'#'%() *+ "#$E',#'%)+$
E+/'%'%$R+$,+"$
1. Resolver:40
15
x9
5
x3
3
x2
R+$",'%()
Multiplicando ambos miembrospor el M.C.M. de los
denominadores: 15
40!1515
x915
5
x315
3
x215
=
5!2x " 3!3x # 9x " $00
10x " 9x # 9x " $00
eliminando 9x: 10x # $00 x #
$0
2. Resolver: 3x
11
3x
1
R+$",'%()%ener presente &ue el
denominador es di'erente de
cero.
(s decir: x ) 3 ≠ 0 x ≠ 3*
!1
ECUACIONES DE
PRIMER GRADO
7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular
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CICLO ANUALCICLO ANUAL 2015
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
Reduciendo la ecuaci+n:
3x
1
3x
3x1
Cancelando !x ) 3: 1 " x ) 3 #
1
x # 3* !2
e !1 - !2 se observa una
contradicci+n.
Concluimos: la ecuaci+n no
tiene soluci+n o es
incompatible.
3. Resolver: .5xx =
R+$",'%()x.5x
(levando al cuadrado miembro
a miembro:
2214495xx.!5x
x2 ) 15x " 44 # 0
x /11
x /4
eri'icando en la ecuaci+n
oriinal:
5xx
i: x # 11 51111
11 " 4 # !also
i: x # 4 .544 =
4 " 3 #
!erdadero
∴ a nica soluci+n es: x # 4
4. Resolver: !x / 2!x / 4 # 5x!x
) 4
R+$",'%()levando 5x!x / 4 al 1er
miembro:
!x / 2!x / 4 ) 5x!x / 4 # 0
(xtraemos el 'actor comn !x
) 4:
!x / 46!x / 2 ) 5x7 # 0
x ) 4 # 0 ∨ !x ) 2 ) 5x # 0
espe8ando para cu se tiene:
x # 4 x # /12(ntonces tiene dos soluciones.
1 . Resolver: !x / 1 # 3!x /14
a 20 b 21c 22
d 23 e 24
2. Resolver: !x / 3 # 9!x " 1 )3
a 1 b 2c 3
d 4 e 12
3. Resolver:11
3
x
2
xx =
a 1 b 2c 3
d 4 e $
4. Resolver:
3
1x
5x5=
a 1 b 2c 3
d 4 e
5. Resolver::
10
x95
:
x.
a 110 b 100c 120
d 1$0 e 1$2
$. Resolver:2x
.
1x
2
x
a 1 b 2c 3
d 4 e $
. Resolver: 4!x / 3 ) !x / 4 #$ / x
a 5 b 4c 3
d 2 e 1
. Resolver:
1.x5
x
4
x
3
x
2
x
a $0 b $1c /$0
d /$1 e $2
9. Resolver:
2x5
1x3
3
3x10
a11
23
b13
24
c 13
24
d 13
2$
e 13
21
10. Resolver:
14
3$x5
2
x12
3
2x =
a 1 b 2c 3
d $ e
11. Resolver:
22
14x
4
:x
3
2x5 =
a 1 b 2c 3
d 4 e $
12. Resolver:
03
2
24
3x5
3
5x2
=
a 1 b 2c 3
d 4 e $
13. e ;an vendido 13< 14 -1$ de una pie=a de pa>o, de
'onde# $ % 11 ∨
PROBLEMAS PROUESTOS
7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular
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CICLO ANUALCICLO ANUAL 2015
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
la cual &uedan todav?a 15metros. @s&uese la lonitudde la pie=a.
a 40 m b $0c 0
d 120 e 1$0
14. Repartirse 100 soles entre 3personas, de manera &ue laprimera reciba 5 soles mAs&ue la seunda, - &ue Bstareciba 10 soles mAs &ue latercera. CuAnto recibe latercera personaD
a . 20 b 22c 24
d 25 e 50
15. Resolver:
1x
b1
a
b
x
a1
b
a=
a a ) b b a " b
c a2)ab"b2
d a2 " b2 e a2 ) b2
AUTOEVALUACION
1. Resolver: 5x " 50 # 4x " 5$
a 1 b 2
c 4
d 5 e $
2. Resolver: 1$x ) 11 # x " 0
a 1 b 2
c 3
d 4 e 9
3. Resolver::9
x43$
=
a 1 b $0
c $2
d $3 e $
4. Resolver: 3
5
x
1$x3=
a 11 b 12
c 13d 14 e 1$
5. Resolver:15
$
x5
4
x3
2
x=
a 1 b 12
c 1
d 3$ e 40
$. Resolver:
2
11x2
2
x219
x2
=
a 1 b 2
c 3
d 4 e $
. Resolver:
3
12x54
5
9x3x
a 1 b 2
c 3
d 4 e $
. Resolver:
14x33
.x2
2
.x5
a 1 b 2
c 3
d $ e
9. Resolver:
15
1x32
5
4x
3
4x
a 1 b 2
c 3
d 4 e 5
10. ividir el nmero 4$ en 2
partes tales, &ue 1 de una,
mAs 13 de la otra sumen 10.
Eallar o indicar la ma-or de
las partes.
a 12 b 1
c 22
d 24 e 2
11. CuAl es el nmero cu-os 34
menos , - la mitad mAs 5,
dan 122D
a $0 b 0
c 100
d 140 e 200
12. Repartirse 90 d+lares entre
3 personas, de manera &ue la
tercera reciba 5 d+lares
menos &ue la seunda - Bsta10 d+lares mAs &ue la
primera. CuAnto recibe la
seundaD
a F35 b 30
c 20
d 10 e $0
13. Resolver:
9
:4
.
1
5
x
$
.
3
1x
$
5=
a 4 b 5
c $
d 10 e 12
14. Resolver:
0004509
x4
3
xx$x2
3
x5=
a 90 000 b 0 000
c 950 000d 9 500 e 45 000
15. Resolver:
!x / 1!x / 2 " !x / 1!x / 3 #
2!x / 2!x ) 3
7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular
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CICLO ANUALCICLO ANUAL 2015
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
a 1 b $
c 3
d 3 e 113
7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular
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PRIMER BOLETN - CICLO ANUAL 201
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS
AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS