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1.

Uno de los ángulos complementarios aumentado en rad 6 es igual al otro. ¿Cuánto

mide cada ángulo?

60

2

120

1202

120

3090

2.

La diferencia de dos ángulos suplementarios es rad 3 . Hallar el complemento del

ángulo menor.

3.

Dos ángulos son complementarios, y uno de ellos es rad 10 más que el triple del otro.

¿Cuánto mide cada ángulo?

72

4

288

2884

327018

90318

4.

¿Cuánto mide cada uno de los ángulos suplementarios, si quitando al menor de ellos

rad 9 y agregándose al mayor, este resulta el triple de lo que queda del menor.

65

4

260

2604

603200

20320180

5.

Dos ángulos son suplementarios, uno de ellos es disminuido en rad 12 para ser

agregado al otro, de tal manera que, éste nuevo ángulo, es igual a cuatro veces el resto del

primero. ¿Cuánto mide cada ángulo?



51

5

255

2555

60495

15415180

6. Hallar la medida del ángulo que disminuido en su suplemento, es igual al triple de su

complemento.

90

5

450

4505

32701802

903180

7. Uno de los ángulos suplementarios es los 53 del otro ángulo. ¿Cuánto mide cada ángulo?

5,112

8

900

9008

35900

31805

5

3180

8. De dos ángulos complementarios, los 34 de uno de ellos más la sexta parte del otro

forman un ángulo recto. ¿Cuánto mide cada ángulo?

71,25

7

180

1807

306

7

90

6

1

3

4120

906

190

3

4

9.

¿Cuánto mide un ángulo que es igual a su suplemento?



90

2

180

1802

180

10. Los 74 de un ángulo menos la cuarta parte de su suplemento, dan su suplemento,

aumentado en rad 6 . ¿Cuánto mide el ángulo?

140

51

7140

714051

25528

51

255

4

1

7

4

2104

145

7

4

301801804

1

7

4

11. Dos veces la medida de un ángulo es rad 6 menos, que cuatro veces la medida de su

complemento. ¿Cuál es la medida del ángulo?

55

6

330

3306

4303602

904302

12. ¿Cuál es la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo que equivale a

los 73 de un ángulo recto?

90

907

390

7

390180

907

39090

7

3180

13.

El doble del complemento de un ángulo más el triple de su suplemento es 500°. Hallar la

medida del ángulo.



445

220

2205

50035402180

5001803902

14. Los ángulos X, Y, Z son proporcionales a los números 3, 5 y 7. Hallar el ángulo Z

84

3660180

5

180

3

180180

180

180

Z

Z

Z

Y X Z

Z Y X

15. Calcular el valor de dos ángulos suplementarios, de modo que, si al quíntuplo del menor se

le disminuye la mitad del mayor, se obtiene el triple del menor, aumentado en rad 18 .

140

5

700

7005

3502

5

9005503

2

5

1035402

5900

1018032

1805

16.

Dos ángulos suplementarios están en la razón 45 . Hallar sus medidas.

80

9

720

7209

54720

51804

4

5180



17.

Si al suplemento del suplemento de un ángulo se le aumenta el complemento del

complemento del mismo ángulo, resulta el cuádruplo del complemento del mismo ángulo.

Hallar el ángulo.

60

6

360

360643602

9049090180180

18. La medida de uno de los ángulos de un par de ángulos complementarios, es el doble de la

medida del otro, más rad 20 . Encontrar la medida de cada ángulo.

63

3

189

1893

92180

9902

19.

La diferencia entre los 65 del suplemento de un ángulo y el complemento de la mitad

del ángulo excede en 5° al doble del complemento del ángulo. Calcular la medida del

ángulo.

75

5

375

3755

1253

5

12526

52

218052

906

5150

90252

901806

5

20. El duplo del suplemento de un ángulo es igual al suplemento de la diferencia entre el

suplemento y el complemento del ángulo. Calcular la medida del ángulo.



135

2

270

2702

901802360

901801801802

21. La suma del complemento de un con el suplemento de su ángulo doble, es igual a

23 del complemento de un . Si .203 rad mm Calcular el

complemento del ángulo .

22. Dos ángulos adyacentes complementarios están en la razón de 2 a 3. Hallar el valor del

ángulo formado por la bisectriz del ángulo menor con el lado no común.

36

5

180

1805

21803

9023

3

2

90

23. La suma del suplemento de un ángulo con el complemento de su ángulo doble es mayor

en 110°, al tercio del ángulo menor con el lado no común.

4810

480

48010

1603

10

1103

3270

1103

290180

24.

Si el suplemento del complemento de un ángulo más el complemento del suplemento de

su ángulo doble es igual, al doble del complemento del ángulo. Encontrar la medida del

ángulo.



36

5

180

1805

21803

90221809090180

25. La sexta parte del suplemento del complemento de un ángulo es igual a la mitad de la

cuarta parte del complemento del suplemento de 50°. Hallar la medida del ángulo.

26. Los ángulos BAC agudo y CAD recto son adyacentes. Determinar la medida del

ángulo formado por las bisectrices de los ángulos BAC y BAD .

45

2

90

2

90

22

90

27.

AC BC T

AE BD H

)

||)

AC BC

C

C

C

90

18090

18021

9021

180212

1801222

28.

En un ángulo llano AOD se trazan los ángulos adyacentes BOC AOB , y .COD

Si las bisectrices de los ángulos AOB y COD forman un ángulo de 130°. Hallar la

medida del ángulo . BOC



29.

?)

187

30

||)

AT

rad B

X

CD AE H

40

18030110

1801

1101

701801

1801

A

A

A X

B

30.

?)

1813

150

||)

AT

rad B

C

CE BD H

80360130150

360

A A

A BC

31.



?)

54

||)

T

A

CD AB H

144

5490

32.

?1)

43

||

||)

T

rad B

DE BC

DC BA H

451

||1

45

180135

180

DE BC verticeel por OpuestoC

C

C

C B

33.

?) X T



40

180144

1443

360390130

1302

360280150

1501

180130

X

X

34.

?) X T

40

18040

1801

1401

3601100120

X

X

X

35.

?) X T

20

360170170

36021

1702

180210

1701

360110090

X

X

X

36.



?) X T

100

360140120

X

X

37.

?) T

90

90

36030220200

3603042

2204

3604140

1403

180340

2002

3602160

1601

180120

38.

?)

120ˆ

40ˆ)

COAT

H



80

4040

1

40

8060180

2180

602

1201802

1802

401

8012

12

80

40120

COA

COA

COA

DOB

DOB

DOB

DOB

DOB

39.

?)

60100)

BOE T

COF AOD H



80

80

230

250

12

2301

6012

126012

2502

10022

22100

22

BOE

CODCOD BOE

CODCOD

COD BOE

COD BOE

COD

COD

CODCODCOF

COD

COD

COD

COD AOD

40.

?)

56

)

DOC T

EOF DOA

EOB

COBCOA H

41.

?)

95)

X T

rad EOB H



42.

?)

6)

X T DOC DOA

rad BOC AOB H

43.

?)

9

)

X T

rad AOB AOC

DOC AOD EOB AOE H



44.

?)

2

185)

POQT

rad BOD

rad AOC H

45.

rad AOB BOC

EOF

AOF FOB H

92

15

)

46. Se tienen los rayos .,, OT OQOP El ángulo formado por las bisectrices de los ángulos

POT y POQ disminuido en 43 del complemento de un X es igual a .4

Determinar el X si la diferencia entre los ángulos POT y POQ es igual a 20°.

47.



?)

sec)

COE T

COLtriz biOF H

48.

?)

)

FOLT

LOC EOL

FOD AOF

EOA BOE

DOB DOC H

49.

?

?)

3

2)

POA

POQT

BOACOD

AOB BOC DOA H



5,22

452

2

45

902)3(

90)2(

90)1(

POA

POA

POA AOB

POA POA AOB

BOP POA AOB

POA BOP

AOB

AOB

BOC

DOA

180

5,22905,67

5,67

1352

135

360909045

360

POQ

POQ

COP COBCOQ POQ

COQ

COQ

COD

COD

BOC DOA AOB

50.

?)

92

151)

FODT

rad AOB BOC

H

80

5030

)5(

50

2

100

2)4(

100

6040

40

40)3(

60

3030

)2(

30

152

12)1(

FOD

FOD

BOD FOB FOD

BOD

BOD

BOC BOD

BOC

BOC

AOB BOC

AOB BOC

AOB

AOB

FOB FOB AOB

FOB AOF AOB

FOB

FOB

FOB



51.

?)

8020)

MOBT

BOQ

AOQ

POB

AOP

MOQ MOP H

MOB AOQ

MOB MOQ AOQ

MOB AOQ

MOQ AOM AOQ

MOB POB

MOP MOB POB

MOB AOP

MOP AOM AOP

MOB AOM

80

)5(

80

)4(

20

)3(

20

)2(

)1(

40

1600

160032002

160060160060

20808020

80

80

20

20

)6()5)(4)(3)(2(

)6(

2

2

22

MOB

MOB

MOB MOB

MOB MOB MOB MOB

MOB MOB MOB MOB

MOB

MOB

MOB

MOB

EN

BOQ

AOQ

POB

AOP



25

2

50

502

50

)6()10()9(

)10(

)9(

50

50

)6()4()3(

50

)6()8()7(

)8(

)7(

503

150

3150

33150

)6()5()2()1(

)6(

150)5(

)4(

)3(

3

3)2(

3

3)1(

QOE

QOE

QOE

QOE QOE

en y

EOC QOC QOE

BOQ BOE QOE

EOC QOC BOQ BOE

EOC BOE BOQQOC

en y

EOC EOD BOQ AOQ

en y

EOC EODCOD

BOQ AOQ AOB

COD AOB

COD AOB

COD AOB

COD AOB

en

FOD AOF AOD

AOD

EOD BOE

QOC AOQ

COD FOD

FODCOD

AOB AOF

AOF AOB

?)

150

3

3)

QOE T

AOD

EOD BOE

QOC AOQ

FODCOD

AOF AOB H

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