Date post: | 02-Apr-2015 |
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UES-FIA-EIE-AEL115 Ciclo I-2008
III: Estado Senoidal Estable:
Formas de Ondas en el tiempo:En la unidad I, se introdujeron conceptos de fuentes ideales de voltaje y corriente en DC, sin embargo también es de especial interés considerar otros tipos de señales, por ejemplo: rampa, escalón, impulso(delta-dirac), sinusoides, exponenciales y en particular las señales periódicas.
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Los generadores de señaleso generadores de formas de ondadisponibles comercialmente suministran varias formas típicas de ondas:
a) sinusoidales
b) triangulares
c) cuadradas
d) pulsos TTL, dientes de sierra, etc.
Permitiendo la selección del valor pico o amplitud máximay el períodoo frecuenciade la onda.
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Características señales periódicas:
)()( nTtftf ±=Donde: n: múltiplo entero: 1,2,3,4,5,…
T: período fundamental (tiempo quetranscurre hasta que la función comienzaa repetirse).
Son aquellas señales cuyos valores se repiten a intervalos iguales de tiempo y en el mismo orden, o sea:
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Ejemplo: Señales Periodicas:
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Ejemplo: Señales Periodicas:
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Existen cinco parámetros importantes que describen las características principales asociadas a las señales períodicas :
a) Valor de cresta o pico o máximo: Vm o Vp
Es la magnitud máxima que toma la función en un instante de tiempo particular.
3.1 Parámetros de señales períodicas:
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b) Valor pico a pico o cresta a cresta: Vpp
Es la magnitud de la señal desde su amplitud mínina o negativa (-Vm) hasta su amplitud máxima o positiva (+Vm).
Para una señal simétrica el valor pico a pico es el doble del valor máximo.
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c) Valor promedio o valor medio:
dttfT
FTt
tmedio ∫=
+0
0
)(1
Definición: (cálculo diferencial):
• Se interpreta como el área bajo la curvarespecto a un período completo de la señal.
• El valor medio de señales con simetría impargeneralmente escero, suele entoncescalcularse en un semi-período de la señal.
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d) Valor eficaz o valor rms:(root mean square: raíz media cuadrática)
• Se conoce que el voltaje en un tomacorrientede una residencia debe ser de 120 V nominales, desde luego no es el valor medio, ni el valor pico, es el valor eficazo rms.
• El valor rmses el valor equivalente al de unaseñal constante (DC) que desarrollaría la mismapotencia media “P”en un resistor “R”de referencia.
• Este valor rms es de sumo interés en los calculos de potencia y energía.
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Valor eficaz o rms: definición:
∫+
=Tt
t
rms dttfT
F0
0
2)(
1
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e) Factor de Forma:
Para una forma de onda dada, los valorespico, promedio y rms pueden considersevalores equivalentes, puesto que tienenrelaciones fijas para una forma de ondaparticular.
• La relación entre el valor eficaz (rms) y el valor promedio se llama factor de forma:
medio
rmsP F
FK =
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rms
PC F
FK =
• La relación entre el valor pico y el valor rms se llama factor de cresta o factor de pico:
Aporta una medida de cuan puntiagudaes una señal.
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Valores aproximados de factores de forma para algunos tipos de señales:
Onda Sinusoidal 1.41
Onda cuadrada 1.00
Onda triangular 1.74
Voltaje por SCR(a 1100) 1.68
Seno sintetizada (escalera) 1.64
Diente de sierra 1.74
Tren de pulsos(16:1) 4.00