M.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
HIDROLOGÍA
6° SEMESTRE, GRUPO “D”
PRECIPITACIÓN
NOCIONES DE METEOROLOGÍA
Meteorología: Ciencia que estudia a la atmósfera terrestre y los
fenómenos que en ella ocurren (lluvias. huracanes, ciclones, tornados,
granizadas, sequías, vientos, temperaturas, etc.).
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Hidrometereología: Estudia los
fenómenos relacionados con el aguaen la atmósfera, específicamente el
Ciclo Hidrológico. Abarca el estudio de
las fases atmosféricas (evaporación,
condensación y precipitación); terrestre
(intercepción de la lluvia, infiltración y
escurrimiento superficial); así como la
interrelación entre ambas. Comprende
la observación, procesamiento y análisis
del comportamiento de los elementos
hídricos, fundamentalmente las
descargas de los ríos y los volúmenes
almacenados en embalses naturales y
artificiales así como de los factores
meteorológicos.
PRECIPITACIÓN
La precipitación es el agua que recibe la superficie terrestre
proveniente de la atmósfera (nubes) en forma de lluvia, nieve o hielo.
La precipitación es el componente principal en la generación del
escurrimiento superficial y subterráneo, por lo cual es indispensable
cuantificarla tanto de manera puntual como a nivel de cuenca. Para
calcular los escurrimientos en una cuenca es necesario conocer tanto
la distribución temporal de la lluvia como su distribución espacial.
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PRECIPITACIÓN
Según la definición oficial de la Organización Meteorológica Mundial,
la lluvia es la precipitación de partículas líquidas de agua, de
diámetro mayor de 0,5 mm, Si no alcanza la superficie terrestre se le
llama virga y si el diámetro es menor a 0.5 mm se llama llovizna.
Para que se origine la precipitación es necesario que una parte de la
atmósfera se enfríe hasta que el aire se sature con el vapor de agua,
originándose la condensación del vapor atmosférico. El enfriamiento
de la atmósfera se logra por la elevación del aire. De acuerdo con lacondición que provoca dicha elevación, la precipitación puede ser
por convección, orográfica y ciclónica.
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN CONVECTIVA
Es la más común en los trópicos. Se origina por el levantamiento de
masas del aire más ligero y cálido al encontrarse a su alrededor con
masas de aire densas y frías, o por el desigual calentamiento de la
superficie terrestre y la masa de aire. Al irse elevando dichas masas de
aire, se expanden y se enfrían dinámicamente, originando la
condensación del vapor de agua y originando la precipitación que
afecta áreas reducidas, del orden de 25 a 50 km2.
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN CONVECTIVA
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA
La precipitación debida al levantamiento del aire producido por las
barreras montañosas se denomina orográfica. La masa de aire se
encuentra con una barrera y es obligada a ascender siguiendo los
accidentes naturales del terreno, tales como las montañas.
No es muy claro si el efecto de las montañas ejerce una acción
directa de sustentación o si induce a turbulencias y corrientes deconvección secundarias, pero en cualquier caso ocurre un
desplazamiento vertical de la masas del aire, produciéndose un
enfriamiento de esta, condensación y precipitación.
Por lo general, el lado de la montaña contra el que choca el viento esla zona lluviosa, mientras el otro lado es más seco.
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN CICLÓNICA
La precipitación ciclónica está asociada al paso de ciclones y
pueden corresponder a dos casos: no frontal y frontal.
La precipitación Frontal está ligada con los planos de contacto
(superficies frontales) entre masas de aire de diferentes temperaturas
y contenidos de humedad, es decir puede estar asociada a un frente
frío o a un frente cálido.
La precipitación No Frontal puede ocurrir donde exista una depresión
barométrica, resultando el ascenso debido a la convergencia de
masas de aire que tienden a rellenar la zona de baja presión.
El levantamiento del aire se origina por convergencia horizontal de la
entrada de la masa de aire en un área de baja presión.
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TIPOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN CICLÓNICA
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AGUA PRECIPITABLE
Es la cantidad total de agua contenida en una columna de aire de
sección unidad, se mide en mm. Esto nos proporciona una idea de lo
importantes que pueden ser las lluvias asociadas a las tormentas, de
producirse estas. Además, si la alta humedad está distribuida de
forma homogénea en toda la columna, tendremos tormentas de alta
eficiencia, esto es, aprovecharán buena parte del agua precipitable.
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ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
PARÁMETROS QUE MIDE UNA ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
Temperatura
Humedad Relativa
Dirección e Intensidad del Viento
Presión Atmosférica
Precipitación
Radiación Solar
Evaporación
En la actualidad existen estaciones automáticas que poseen sensores
electrónicos para medir los diferentes parámetros en forma continua y
en tiempo real.M.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA CONVENCIONAL
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Comparación de lluvias máximas en 24 horas del Huracán Stan y
lluvias de 1998, de las estaciones climatológicas del Estado de
Chiapas.
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Variación Espacial de la lluvia el día 04/10/2005 – Huracán Stán
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Distribución geográfica de la Precipitación Media Anual en la
República Mexicana.
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ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
A nivel nacional existen registros de precipitación de mas de 5,300
estaciones convencionales
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ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
A nivel Regional (Chiapas y Tabasco) existen registros de precipitación
de al menos 273 estaciones convencionales
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ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus
mediciones forman el punto de partida de la mayor parte de los
estudios concernientes al uso y control de agua.
La precipitación se mide en milímetros de agua, o litros caídos por
unidad de superficie (m2), es decir, la altura de la lámina de un mm
de lluvia equivale a un litro de agua recogida sobre una superficie
plana de 1 m2.
Existen varios instrumentos para medir la precipitación, sin embargo los
aparatos que miden la cantidad e intensidad de la precipitación son
los más importantes.
Pluviómetro Convencional Pluviómetro Automático
Pluviógrafo
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓMETRO
El pluviómetro consta fundamentalmente de tres partes. Un área de
captación en la parte superior, que se comunica con un recipiente
de área menor mediante un embudo. La relación entre las dos áreas
es generalmente de 10, de tal manera que al introducir una escala
graduada en centímetros en el recipiente inferior, se lee la
precipitación real en milímetros. El pluviómetro sólo proporciona la
altura de precipitación total en milímetros en intervalos de tiempofijados de antemano, generalmente de 24 horas.
1 mm de lluvia real = 1 cm en el recipiente
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓMETRO CONVENCIONAL
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓMETRO AUTOMÁTICO
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓMETRO AUTOMÁTICO
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BALANCÍN
PESAJE
MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
LECTURAS DE INFORMACIÓN
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RED PLUVIOMÉTRICA
Una de las preguntas que más frecuentemente se hacen los
hidrólogos es la densidad de aparatos de medición para obtener una
estimación confiable de la precipitación sobre un área. La World
Meteorological Organization (1970) hace extenso y sugiere las
siguientes recomendaciones generales:
Regiones Planas: Lo ideal es un aparato cada 600 - 900 km2. Es
aceptable un aparato cada 900 – 3000 km2.
Regiones Montañosas: Lo ideal es un aparato cada 100 - 250 km2. Es
aceptable un aparato cada 250 – 1000 km2.
Regiones Áridas: Se recomienda un pluviómetro cada 1500 - 10000
km2.
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RED PLUVIOMÉTRICA DEL ESTADO DE CHIAPAS
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La precipitación tiene una gran variabilidad en el espacio y el tiempo
debido al patrón general de circulación atmosférica y a factores
locales. La precipitación media global es de 800 mm/año, pero
pueden encontrarse medias locales desde 0.5 mm/año, en el desierto
de África, Chile, y hasta 11680 mm/año en el Mt. Waialeale, Hawaii. A
continuación se presentan los registros máximos de precipitación en el
mundo en función de la duración:
1 min: 17 mm (1020 mm/h). Opid´s Camp, California 5 min: 76 mm (912 mm/h). Porto Bello, Panamá
15 min: 203 mm (812 mm/h). Plumb Point, Jamaica
40 min: 305 mm (457 mm/h). Holt, Montana
3 horas: 508 mm (169 mm/h). D´Hanis, Texas
1 día: 1270 mm (53 mm/h). Baguio 2 días: 2032 mm (42 mm/h). Cherrapunji, India (6/1876)
4 días: 3800 mm (40 mm/h). Cherrapunji, India (8/1841)
30 días: 9900 mm (14 mm/h). Cherrapunji, India (1861)
1 año: 23000 mm (2.7 mm/h). Cherrapunji, India (1886)
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓGRAFO
Por medio de este aparato se lleva un registro de altura de lluvia
contra tiempo. Los más comunes son de forma cilíndrica, y el embudo
receptor está ligado a un sistema de flotadores, que originan el
movimiento de una aguja sobre un papel registrador montado en un
sistema de reloj. Como el papel registrador tiene un cierto rango en
cuanto a la altura de registro, una vez que la aguja llega al borde
superior automáticamente regresa al borde inferior y sigueregistrando.
Utilizando el pluviógrafo se conoce la intensidad de precipitación i,
que se define como la altura de precipitación entre el tiempo en que
se originó.
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓGRAFO
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIÓGRAFO
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIOGRÁMA
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
PLUVIOGRÁMA
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
CURVA MASA DE LA PRECIPITACIÓN
Si a un registro pluviográfico como el anterior se le quitan los
descensos, se obtiene una gráfica de precipitación acumulada
contra el tiempo llamada Curva Masa de la Precipitación. Esta curva
es no decreciente, y su pendiente, en cualquier tiempo, es igual a la
intensidad de la lluvia (altura de precipitación por unidad de tiempo)
en ese instante.
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
HIETOGRAMAS
A partir de una curva masa es posible dibujar un diagrama de barras
que representan las variaciones de altura de precipitación o de su
intensidad en intervalos de tiempo previamente seleccionados. Estos
diagramas de barras se llaman Hietográmas.
El Hietograma de Alturas de Precipitación se construye dividiendo
el tiempo que duró la tormenta en n intervalos y midiendo la alturade precipitación que se tuvo en cada uno de ellos.
El Hietograma de Intensidades de Precipitación se construye
dividiendo la altura de precipitación de cada barra entre el tiempo
que dura la misma.
Ambos Hietogramas pueden ser útiles pero depende del tipo de
análisis que se lleve a cabo, como se verá más adelante.
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MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
HIETOGRAMAS
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RADAR METEREOLÓGICO
La ventaja que se obtiene al contar con un Radar Metereológico
radica en que permite contar con un panorama instantáneo de las
condiciones atmosféricas y de la precipitación en una zona muy
amplia, evitando las interpolaciones y extrapolaciones que se deben
realizar al utilizar la información de los pluviómetros y pluviógrafos, los
cuales miden lo que acontece en puntos aislados.
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El Radar Metereológico permite observar laposición y movimiento de las áreas de
precipitación y determinados tipos de radares
pueden proporcionar evaluaciones de la
intensidad de lluvia en las zonas comprendidas
dentro de su alcance; este último puede variarde 40 a 200 km, según las características del
haz de la antena, la potencia de salida y la
sensibilidad del receptor del radar.
RADAR METEREOLÓGICO
Imágenes del radar meteorológico de Corbera, en la cuenca de 97
km correspondiente a el cauce Magarola en Esparreguera Barcelona.
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RADAR METEREOLÓGICO
Imagen Satelital del Clima
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OTROS CONCEPTOS DE PRECIPITACIÓN
Precipitación diaria:
Es la precipitación acumulada en intervalos de 24 horas, con corte
a las 08:00 horas.
Precipitación mensual:
Es la precipitación acumulada de manera mensual.
Precipitación anual:
Es la precipitación acumulada en un año.
Precipitación media mensual:
Es el promedio de las precipitaciones mensuales para un mes
específico considerando todo el periodo de registro.
Precipitación media anual:
Es el promedio de las precipitaciones anuales considerando todo
el periodo de registro.
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OTROS CONCEPTOS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL Y MEDIA ANUAL (mm)
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TAREA 1
a) Investigue el número de estaciones convencionales que existen
en su estado de residencia (solo las que opera la CONAGUA). ¿En
cual se registra la mayor precipitación media anual?
a) Investigue:
• El número de Observatorios Metereológicos que existen en el
Estado de Chiapas.
• La precipitación media mensual y media anual de cada
Observatorio Meteorológico para los últimos 10 años.
c) ¿En donde se tiene la mayor precipitación media anual: en Tuxtla
Gutiérrez o Tapachula?
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
PRECIPITACIÓN MEDIA
Para poder determinar algunos fenómenos que intervienen en la
relación que existe entre la precipitación y el escurrimiento (por
ejemplo estimar la infiltración), es necesario determinar la
precipitación media en la cuenca para un cierto periodo de tiempo
(horas, días, mes o año).
Los aparatos que miden la lluvia, la registran de manera puntual, esdecir; la que se produce en el punto en que esté instalado el aparato,
pero para los cálculos es necesario conocer la lluvia media en la zona
dada, como una cuenca. Para calcular la lluvia media de una
tormenta dada, existen 3 métodos de uso generalizado.
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
a) Método Aritmético
b) Método de los Polígonos de Thiessen
c) Método de las IsoyétasM.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
a) MÉTODO ARITMÉTICO
Consiste simplemente en obtener el promedio aritmético de las alturas
de precipitación registradas en cada estación usada en el análisis:
Donde:
hp: Altura de precipitación media en mm.hpi: Altura de precipitación registrada en la estación i en mm.
n: Número de estaciones bajo análisis.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
b) MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN
1) Ubicar las estaciones climatológicas que contengan pluviómetros
o pluviógrafos.
2) Unir, mediante líneas punteadas dibujadas en un plano de la
cuenca, las estaciones más próximas entre sí, con ello se forman
triángulos en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas.
3) Trazar líneas rectas que bisectan los lados de los triángulos. Las
líneas correspondientes a cada triángulo convergen en un solo
punto.
4) Cada estación climatológica quedará rodeada por las líneasrectas del paso 3, que forman los llamados Polígonos de Thiessen
y en algunos casos en parte por el parteaguas de la cuenca. El
área encerrada por los Polígonos de Thiessen y el parteaguas será
el área de influencia de la estación correspondiente.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
b) MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN
5) La precipitación media se calcula entonces como un promedio
pesado de las precipitaciones registradas en cada estación,
usando como peso el área de influencia correspondiente.
Donde:
hp: Altura de precipitación media en mm.hpi: Altura de precipitación registrada en la estación i en mm.
Ai: Área de influencia de la estación i en km2.
AT: Área total de la cuenca en km2.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
c) MÉTODO DE LAS ISOYÉTAS
Éste método consiste en trazar, con la información registrada en las
estaciones, líneas que unen igual altura de precipitación llamadas
Isoyétas, de modo semejante a como se trazan las curvas de nivel de
topografía.
La precipitación media se calcula en forma similar a la ecuación de
los Polígonos de Thiessen, pero ahora el peso es el área A´i entre cadados Isoyétas y el parteaguas de la cuenca y la cantidad que se pesa
es la altura de precipitación promedio entre las dos Isoyétas, hpi:
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
c) MÉTODO DE LAS ISOYÉTAS
Donde:
hp: Altura de precipitación media en mm.
hpi: Altura de precipitación registrada en la estación i en mm.
n´: Número de áreas A´i consideradasA´i: Área entre cada 2 isoyetas y el parteaguas de la cuenca en km2.
AT: Área total de la cuenca en km2.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
MÉTODO ARITMÉTICO
• Es el más simple de todos.
• No toma en cuenta la distribución de las estaciones en la cuenca
ni la manera en que se distribuye la lluvia en el espacio.
• Es útil en zonas con topografía muy suave y condiciones
atmosféricas muy uniformes.
• Se utiliza solo para tener una idea aproximada de la altura de
precipitación media.
MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN
• Toman en cuenta la distribución de las estaciones en el área de la
cuenca.
• No toma en cuenta los factores topográficos que afectan la
distribución de la lluvia.• Es conveniente desde el punto de vista práctico, particularmente
para cálculos repetitivos, cuando se analizan una gran cantidad
de tormentas, pues los polígonos no cambian a menos que se
agreguen o eliminen estaciones.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
MÉTODO DE LAS ISOYETAS
• Es el más preciso de todos si se toman en cuenta los efectos
topográficos en la distribución de la lluvia.
• Es el más laborioso de los tres, pues cada tormenta tiene un plano
de Isoyétas diferente.
• Si se utiliza una variación lineal de la altura de precipitación entre
las estaciones, su precisión no es mayor que el de los polígonos de
Thiessen.
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA
EJEMPLO: LIBRO APARICIO PAGINA 142
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVA MASA MEDIA
Los métodos descritos anteriormente se han planteado cuando se
requiere conocer la altura total de precipitación que, en promedio, se
produce en la cuenca durante una tormenta. Cuando se desea
conocer la variación en el tiempo de la precipitación media en la
cuenca, es necesario determinar una curva masa media deprecipitación.
Esta curva se construye aplicando el método aritmético o el de
polígonos de Thiessen a las alturas de precipitación acumuladas en
cada estación para diferentes tiempos. El resultado será una curva
masa media y se puede refinar calculando la precipitación media de
toda la tormenta con el método de las Isoyétas y multiplicando cadaordenada de la curva masa media por el factor de ajuste:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVA MASA MEDIA
Donde:
hpis= Altura de precipitación media de toda la tormenta calculada
con el método de las Isoyétas.
hp0= Es la misma altura de precipitación media pero calculada con
el método aritmético o el de polígonos de Thiessen.
Con esto se obtiene una curva llamada, curva masa media ajustada.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
EJEMPLO DE CURVA MASA MEDIA
Construir una curva masa media ajustada para una cuenca y una
tormenta si las curvas masa de cada estación son las mostradas en la
figura. Donde el área de influencia de cada estación obtenida por
polígonos de Thiessen son: A1= 4613 km2, A2= 1170 km2, A3= 2802 km2,
A4= 4061 km2, A5= 3314 km2, A6= 1390 km2. AT= 17350 km2
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
EJEMPLO DE CURVA MASA MEDIA
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ÁREASUPERFICIE
(KM2)
A1 4613.0
A2 1170.0
A3 2802.0
A4 4061.0
A5 3314.0
A6 1390.0
AT 17350.0
Hora
ESTACIÓN 1
hp1
mm
ESTACIÓN 2
hp2
mm
ESTACIÓN 3
hp3
mm
ESTACIÓN 4
hp4
mm
ESTACIÓN 5
hp5
mm
ESTACIÓN 6
hp6
mm
0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1 2.5 1.0 0.0 0.0 10.0 5.0
2 5.0 2.0 2.5 0.0 15.0 10.0
3 10.0 4.0 7.5 2.5 17.5 15.0
4 12.0 5.0 12.5 7.5 17.5 20.0
5 12.0 7.5 13.8 10.0 17.5 22.5
6 12.0 9.0 15.0 12.5 20.0 25.0
7 12.0 9.0 17.5 14.0 23.0 26.5
8 12.0 9.0 19.0 14.0 23.0 27.0
9 12.0 9.0 19.0 14.0 23.0 27.0
10 12.0 9.0 19.0 14.0 23.0 27.0
VALORES DE PRECIPITACIÓN ACUMULADA DE CADA ESTACIÓN
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
EJEMPLO DE CURVA MASA MEDIA
Productos del área de influencia Ai por las alturas de precipitación hp,
y la columna 8 es la división de la suma de valores de las columnas 2 a
7 dividida entre el área total.
La Curva Masa Media Ajustada resulta ser la que se muestra en la
columna 9.
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HoraA1 x hp1
(mm x km2)
A2 x hp2
(mm x km2)
A3 x hp3
(mm x km2)
A4 x hp4
(mm x km2)
A5 x hp5
(mm x km2)
A6 x hp6
(mm x km2)
hp Media
mm
hp Media
Ajustada
mm
0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1 11532.5 1170.0 0.0 0.0 33140.0 6950.0 3.0 3.1
2 23065.0 2340.0 7005.0 0.0 49710.0 13900.0 5.5 5.6
3 46130.0 4680.0 21015.0 10152.5 57995.0 20850.0 9.3 9.4
4 55356.0 5850.0 35025.0 30457.5 57995.0 27800.0 12.2 12.5
5 55356.0 8775.0 38527.5 40610.0 57995.0 31275.0 13.4 13.6
6 55356.0 10530.0 42030.0 50762.5 66280.0 34750.0 15.0 15.2
7 55356.0 10530.0 49035.0 56854.0 76222.0 36835.0 16.4 16.7
8 55356.0 10530.0 53238.0 56854.0 76222.0 37530.0 16.7 17.0
9 55356.0 10530.0 53238.0 56854.0 76222.0 37530.0 16.7 17.0
10 55356.0 10530.0 53238.0 56854.0 76222.0 37530.0 16.7 17.0
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
EJEMPLO DE CURVA MASA MEDIA
hpis= 17.00 mm
hp0= 16.70 mm
= 1.02 (Adimensional)
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
EJEMPLO DE CURVA MASA MEDIA
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
PERIODO DE RETORNO
El Periodo de Retorno Tr expresado en años, se define como el
número promedio de años en que un evento puede ser igualado o
excedido.
Por ejemplo, si se diseña una obra para un gasto de 700 m3/s que
tiene asignado un periodo de retorno de 10 años, ello significa que el
tiempo que transcurre para que vuelva a presentarse un gasto mayoro igual a él puede ser 8 ó 12 ó 13 o bien 7 años, nótese que el
promedio de ellos es precisamente 10 años.
Por otra parte la probabilidad de que un evento con un Periodo de
Retorno Tr ocurra en cualquier año es igual a:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
PERIODO DE RETORNO
En un conjunto de eventos máximos anuales, ya sean gastos o lluvias,
el Periodo de Retorno que se asocia a cada uno de ellos puede ser
estimado con la fórmula de Weibull (Aparicio, 1977).
Donde:
m = Número de orden en una lista de mayor a menor.
n = Número total de años del registro.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
PERIODO DE RETORNO
El Periodo de Retorno está asociado con la probabilidad Pe de que
un evento sea igualado o excedido como:
RIESGO
Donde n es la vida útil de la obra (años).
Por ejemplo:
Si n= 50 años y T= 50 años, entonces: R= 0.635
Si n= 50 años y T= 10,000 años, entonces: R= 0.005
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Tr = 1
𝑃𝑒
R= 1- 1 −1
𝑇𝑟
𝑛
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
Las curvas Altura de Precipitación – Área – Duración, sirven para
determinar el potencial de precipitación que existe en una zona
dada y, además, constituyen uno de los métodos más simples que
existen para transponer tormentas de un sitio a otro. Este análisis trata
de establecer las cantidades máximas de precipitación que se
producen en diferentes áreas y para diferentes duraciones, con base
en una red de estaciones que registran simultáneamente laprecipitación durante una tormenta dada. Estas curvas se extrapolan
a sus valores máximos probables para ser usadas en estudios de
estimación de avenidas.
Cuando se tienen datos de una tormenta, el procedimiento paradeterminar las curvas es el siguiente:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
a) Dibujar las curvas masa de las estaciones que cuentan con
pluviógrafo.
b) Trazar los polígonos de Thiessen para las estaciones pluviográficas.
c) Dibujar las isoyetas correspondientes a la altura de precipitación
total de la tormenta, medida tanto con estaciones pluviográficas
como pluviométricas.
d) Calcular el área encerrada entre cada dos isoyetas y elparteaguas de la cuenca, así como la precipitación media de
esa área. Para las isoyetas próximas al parteaguas, el área será la
encerrada entre la isoyeta y el parteaguas.
e) Superponer el plano de isoyetas al de los polígonos de Thiessen y
calcular la porción del área de influencia de cada estaciónpluviográfica que queda entre cada dos isoyetas.
f) Determinar la curva masa media correspondiente al área
encerrada por cada isoyeta y el parteaguas, partiendo de la de
mayor precipitación, como si esta fuera una cuenca. Estas curvas
masa medias se pueden ajustar de manera semejante a lo vistoanteriormente. M.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
g) Seleccionar diferentes duraciones de interés, que en general
pueden ser múltiplos de 6 hrs. aunque este intervalo varía en
función del área de la cuenca.
h) Para cada duración, seleccionar los máximos incrementos de
precipitación de las curvas masa calculadas en el inciso f, de
manera que estén situados en intervalos de tiempo contiguos.
i) Dibujar los datos de área, altura de precipitación y duración.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
EJEMPLO: Construir las curvas Altura de precipitación – Área –
Duración, para la tormenta de la cuenca siguiente:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
a) Las curvas masa de cada estación son las siguientes:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
b) En este caso todas las estaciones son pluviográficas. A
continuación se presentan los polígonos de Thiessen:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
c) Las isoyetas se presentan a continuación:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
d) Las áreas encerradas entre cada dos isoyetas, así como la
precipitación media en esas áreas son:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
e) A continuación se muestran la superposición de los planos de
isoyetas y polígonos y las porciones de las áreas de influencia
correspondientes.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 25 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 25 mm
M.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 20 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 20 mm
M.I. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 15 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 15 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 10 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
f) Calculamos las curvas masa medias:
Isoyeta de 10 mm
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
Cuenca completa. Los resultados son:
SOLUCIÓN:
g) Se seleccionaron para este caso duraciones de 1, 2, 4, 6 y 8 hrs.
h) En la tabla siguiente se muestra el calculo de los incrementos
máximos.
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Área
(km 2 )1 h 2 h 4 h 6 h 8 h
1998.00 6.33 11.58 20.41 25.01 27.10
4218.00 7.12 11.95 18.42 21.94 24.87
9638.00 4.49 7.94 14.97 18.44 20.91
16933.00 3.80 6.86 12.57 15.43 17.24
17350.00 3.81 6.84 12.47 15.24 17.00
Incremento máximo, mm
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS ALTURA DE PRECIPITACIÓN – ÁREA – DURACIÓN (hp – A - d)
SOLUCIÓN:
i) Gráfica de resultados de la tabla anterior:
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO DE RETORNO (i – d – Tr)
Para conocer la variación de la intensidad y la duración de la
precipitación en relación con su frecuencia de incidencia se hacen
análisis de los datos registrados en una estación. La intensidad y
duración se obtienen a partir de los registros del pluviógrafo. Su
aplicación abarca un área menor de 25 km2, por tanto se puede
considerar que los valores que se pronostican con estas curvas son
puntuales. La intensidad corresponde a su valor máximo en un ciertotiempo.
Tomando en cuenta que los pluviógrafos registran en forma continua
la variación de la altura de lluvia con respecto al tiempo, son sus
registros los que permiten realizar el análisis más completo de lastormentas de la zona, representando este por las curvas “Intensidad –
Duración – Periodo de Retorno” (i – d – Tr).
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO DE RETORNO (i – d – Tr)
La forma más usual de representar a estas curvas es mediante la
ecuación siguiente:
𝑖 =𝐾𝑇𝑟𝑚
(𝑑 + 𝑐)𝑛
Donde:
i= Intensidad de lluvia, en mm/hr
d = Duración, en minutos
Tr = Periodo de Retorno, en años
K, m, n y c = Son constantes que se calculan mediante un análisis decorrelación lineal múltiple.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO DE RETORNO (i – d – Tr)
Si aplicamos logaritmo a la ecuación anterior se obtiene:
log 𝑖 = log 𝑘 + 𝑚 log𝑇𝑟 − 𝑛 log(𝑑 + 𝑐)
O bien esta ecuación es semejante a la de una recta de la forma:
𝑦 = 𝐴0 + 𝐴1𝑋1 + 𝐴2𝑋2
Donde:
𝑦 = log 𝑖𝐴0= log 𝑘𝐴1=𝑚𝑋1= log 𝑇𝑟𝐴2=-𝑛𝑋2= log(𝑑 + 𝑐)
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO DE RETORNO (i – d – Tr)
Si los datos registrados de i – d – Tr, se dibujan en papel logarítmico,
usualmente se agrupan en líneas rectas. Al hacer el ajuste de
correlación lineal múltiple (método de mínimos cuadrados) de una
serie de 3 tipos de datos, se obtiene un sistema de ecuaciones
siguiente:
Donde N, es el número total de tercias de datos (i, d, Tr).
Un caso especial para estas curvas se tiene para la duración de 24 h,
la cual permite relacionar directamente a la altura de precipitación
de un día contra el periodo de retorno, con esto se obtiene la curva
altura de precipitación máxima de 24 h – periodo de retorno.
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ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE PRECIPITACIÓN
CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO DE RETORNO (i – d – Tr)
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