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Curso de Predicción Económica y Empresarial

www.uam.es/predysim

Edición 2004

UNIDAD 3: MODELOS ARIMA

CASO DE APLICACIÓN 3

Una aplicación de la metodología ARIMA al IPC de España

Iniciamos la sesión de trabajo en EViews, para datos mensuales y abarcando no sólo el

periodo histórico sino también unos meses más para predecir (hasta junio de 1999), con

lo cual podremos realizar una comparación de nuestra predicción y los datos reales.

Como siempre definimos el workfile como: FILE / NEW / WORKFILE.

A continuación, recuperamos la serie objeto del estudio, IPC, que tenemos cargada en

formato Excel: para ello procedemos con PROCS/IMPORT/READTEXT-LOTUS-

EXCEL... de la misma forma que en ejercicios y casos anteriores.

Una vez cargada la serie IPC, para empezar a trabajar, cambiamos el período muestral

(Sample), no el rango, al que efectivamente presenta la serie, es decir, hasta noviembre

de 1998.

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Procedemos ahora a la visualización en pantalla de los datos, con la instrucción SHOW

de la ventana del workfile

En esta ventana seleccionamos VIEW / LINE GRAPH para obtener un gráfico tipo

línea de la serie IPC.

Apreciamos en el gráfico cómo la serie Índice de precios al consumo (IPC) muestra una

fuerte tendencia, por lo que será preciso trabajar en diferencias. Para una mayor

precisión podríamos aplicar los procedimientos de detección de raíces unitarias.

Tomando logaritmos (LIPC=LOG(IPC)) se reduce, además, la dispersión de la serie,

que parece aumentar en los últimos períodos. Dado que con una sola diferencia

(DLIPC=LIPC-LIPC(-1)) se observa una tendencia decreciente indicativa de menores

tasas de inflación hacia los últimos años, vamos a calcular la serie en segundas

diferencias (DDLIPC=DLIPC-DLIPC(-1)). Aunque ahora generemos las series

correspondientes para seguir paso a paso la realización del caso, conviene recordar las

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siguientes equivalencias de EViews: DLOG(IPC) es lo mismo que DLIPC=LIPC-

LIPC(-1); y DLOG(IPC,2) equivale a calcular DDLIPC=DLIPC-DLIPC(-1).

El cálculo de ambas series da lugar a los siguientes gráficos, donde se aprecia la

eliminación de la tendencia de la serie con la obtención de DDLIPC, es decir, esta

última serie es estacionaria en media.

Una identificación previa del correlograma de la serie en logaritmos (LIPC),

transformación que la convierte en estacionaria en varianza, nos habría indicado la

existencia de una raíz unitaria y, por tanto, la no estacionariedad en media.

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CORRELOGRAMA DE LIPC

Sample: 1980:01 1998:11 Included observations: 227

Cuando la función de autocorrelación (Autocorrelation) decrece lentamente, como se

aprecia en la figura anterior, y la función de autocorrelación parcial (Partial

Correlation) presenta un valor significativo en el primer coeficiente, cercano a la

unidad, debemos proceder a la diferenciación de la serie.

Volviendo a nuestra serie ya transformada (DDLIPC), procedemos a la obtención en

EViews de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, de cualquiera de

las dos formas siguientes: editando la serie con SHOW o pulsando dos veces sobre ella

con el ratón, accedemos a la opción VIEW / CORRELOGRAM, donde indicamos que

queremos el correlograma de la serie seleccionada en niveles (level) y con 36 retardos

(lags); o bien, en el menú principal, seleccionamos QUICK / SERIES STATISTICS /

CORRELOGRAM.

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CORRELOGRAMA DE DDLIPC ó DLOG(IPC,2)

Sample: 1980:01 1998:11 Included observations: 225

Al observar este correlograma apreciamos, en la función de autocorrelación

(Autocorrelation), cómo los retardos estacionales (los que se corresponden con 12, 24 y

36, al tratarse de una serie mensual) se exceden sistemáticamente de las bandas de

confianza (líneas discontinuas). Incluso si hubiésemos solicitado el correlograma con

más retardos, comprobaríamos que los correspondientes al 48 ó 60, también resultarían

significativos. Esta situación, de un lento decrecimiento hacia cero de los coeficientes

relevantes de estacionalidad, en lugar de un decaimiento exponencial, es indicativa de la

existencia de tendencia en la parte estacional de la serie, es decir, la no estacionariedad

en media de la parte estacional. Resolvemos este “problema” aplicando el cálculo de

una diferencia de orden uno en la parte estacional sobre la serie DDLIPC, es decir, una

diferencia de orden 12, para lo que generamos la serie DD12LIPC=DDLIPC-DDLIPC(-

12) que, en términos de EViews equivale a trabajar con la serie DLOG(IPC,2,12).

Un análisis de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de la serie

DLOG(IPC,2,12), ya convenientemente transformada, parece indicar la posible

existencia de un modelo MA(1) en la parte regular y un SAR(12) en la estacional.

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CORRELOGRAMA DE DD12LIPC ó DLOG(IPC,2,12)

Sample: 1980:01 1998:11 Included observations: 213

Los procesos identificados (MA(1) y SAR(12)), se estiman en EViews especificando la

ecuación correspondiente. Tenemos dos formas de hacerlo: por un lado, en el menú

principal con QUICK / ESTIMATE EQUATION, o bien, en la ventana del workfile,

seleccionamos OBJECTS / NEW OBJECT / EQUATION. En ambos casos, accedemos

a una ventana como la que sigue, en la que indicamos el nombre de nuestra variable

endógena, DLOG(IPC,2,12) seguida de los procesos MA(1) y SAR(12), como si se

tratasen de variables explicativas. Comprobamos que el método elegido, por defecto, es

el adecuado, es decir, el de mínimos cuadrados (LS- Least Squares) y que el periodo

muestral (Sample) está correctamente especificado.

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La estimación confirma la significación estadística de los parámetros (t-Statistic

superior, en valor absoluto, al valor 1,96 de referencia sin acudir a las tablas

correspondientes) y un ajuste relativamente aceptable (R²=0,58) para una serie con

doble diferencia en la parte regular y una en la estacional.

El proceso de estimación se alcanza en once iteraciones, sobre las que EViews nos

informa de la reducción de la suma al cuadrado de los residuos (SSR: Sum squared

resid) desde la primera iteración hasta la última, en la parte inferior izquierda de la

pantalla (línea de estado), aunque de forma tan rápida (en función de la capacidad del

ordenador) que es apenas imperceptible.

El gráfico del ajuste correspondiente se obtiene pulsando la opción RESIDS en la

ventana de ecuación, o bien, en esta misma ventana, seleccionando VIEW / ACTUAL,

FITTED, RESIDUAL / ACTUAL, FITTED, RESIDUAL GRAPH. Como, en

cualquiera de los dos casos, seguimos estando en la ventana de ecuación, si queremos

volver a la ecuación, pulsamos la opción STATS.

Los residuos del modelo, obtenidos en la ventana de ecuación seleccionando VIEW /

RESIDUAL TESTS / CORRELOGRAM-Q-STATISTICS ó bien, en el menú principal,

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QUICK / SERIES STATISTICS / CORRELOGRAM, indicando, en este caso, Resid,

parecen corresponder a un ruido blanco, como es preceptivo. Aparte de que el

estadístico de Durbin-Watson, utilizado como aproximación, toma un valor muy

cercano a dos (ver de nuevo los resultados de la estimación del modelo), y la práctica

totalidad de los coeficientes de autocorrelación y autocorrelación parcial calculados en

el correlograma de los residuos se encuentran dentro de las bandas de confianza y muy

próximos al valor cero, el estadístico Q presenta un valor (acumulado en el coeficiente

36) inferior, al menos, a 50, valor utilizado como referencia para una muestra

suficientemente larga de datos.

CORRELOGRAMA RESIDUOS ECUACION1(MA(1) SAR(12)

Sample: 1982:03 1998:11 Included observations: 201 Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)

Un análisis de los errores de predicción, periodo a periodo, pone de manifiesto un valor

excepcionalmente alto en 1986:01, explicable, en parte, por el efecto inflacionario de la

introducción del IVA en España.

Sin embargo, si calculamos las tasas de crecimiento del IPC durante los diez once meses

del año 1998 y las predicciones que hubiera proporcionado el modelo (predicciones

paso a paso obtenidas indicando método estático (Static) en EViews), observamos que

las diferencias pueden ser relativamente elevadas para una utilización profesional:

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Periodo

IPC

PIPC

Tasa de crecimiento respecto al mes anterior (%)

Serie real Serie estimada IPC PIPC 1998:01 123.2150 123.3672 0.235916 0.397915 1998:02 122.9270 123.2266 -0.233738 -0.113979 1998:03 122.9840 123.0598 0.046369 -0.135350 1998:04 123.2890 123.2294 0.248000 0.137842 1998:05 123.4500 123.4792 0.130587 0.202735 1998:06 123.5300 123.2957 0.064804 -0.148666 1998:07 123.9860 123.6249 0.369141 0.267049 1998:08 124.3190 124.3422 0.268579 0.580222 1998:09 124.4100 124.6887 0.073199 0.278667 1998:10 124.4230 124.3630 0.010449 -0.261269 1998:11 124.3100 124.4562 -0.090819 0.074974

Aún así, y como continuación del ejercicio, procedemos a realizar las predicciones para

la serie IPC en el horizonte de predicción considerado al inicio de la sesión de trabajo,

es decir, desde diciembre de 1998 hasta junio de 1999, ambos incluidos. Situados en la

ventana de ecuación, pulsamos FORECAST y aparece una ventana en la que hay que

especificar varias cuestiones. En primer lugar, la serie para la que queremos

predicciones (Forecast of), donde indicamos IPC para que, automáticamente, tengamos

los datos de predicción sin necesidad de deshacer ninguna transformación (recuérdese

que el modelo con el que trabajamos tiene como variable endógena DLOG(IPC,2,12),

es decir, con transformación logarítmica y diferenciaciones). En segundo lugar, el

nombre para la serie que contiene los datos de predicción, en nuestro caso, IPCF

(EViews añade, por defecto, la letra F al final del nombre de la serie original), después,

el método de predicción, donde seleccionamos dinámico (Dynamic) y, finalmente,

indicamos el periodo muestral (Sample) para la predicción: desde 98:12 hasta 99:06.

Como resultado, EViews genera la variable IPCF que contiene los datos de predicción y

que pasamos a visualizar en un gráfico

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Los errores detectados en el modelo ARIMA del índice de precios de alimentación

(variable DLOG(IPCA,2,12)), pone de manifiesto la existencia de puntos atípicos. Al

profundizar en las causas de esas discrepancias excepcionales predicción/realización,

nos encontramos el efecto de una climatología especialmente favorable o desfavorable,

así como actuaciones tales como importaciones “de choque” de productos alimenticios.

A efectos de profundizar en esta línea, hemos elaborado unas variables ficticias, que

corresponden a meses malos, excepcionalmente malos o buenos, desde el punto de vista

climatológico y en relación con lo normal para esa época. Nos planteamos, por tanto,

realizar un análisis de intervención. En particular, definimos

1 si mes de clima excepcionalmente malo Z1 =

0 caso contrario 1 si mes de clima malo

Z2 = 0 caso contrario 1 si mes de clima bueno

Z3 = 0 caso contrario

El modelo estimado permite reducir la suma de cuadrados de los residuos (de 0,015676

a 0,015115) y aumentar la capacidad explicativa medida en términos del coeficiente de

determinación corregido (de 0,549470 a 0,558949), y presenta todas las variables

explicativas significativas (la variable ficticia Z1, con una t-Statistics de 1,84 es

significativa al 0,05, pues el valor de tablas correspondiente a unos doscientos grados de

libertad es inferior: 1,65). Incluso los signos que acompañan a los coeficientes

estimados para las variables ficticias son coherentes con lo esperado según la teoría

económica subyacente. Así, una situación de climatología favorable redundará

positivamente en la producción agrícola, por lo que la oferta de productos será mayor y

conducirá a un descenso de los precios.

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El modelo estimado es ahora

DLOG(IPCA,2,12) = 0,000292 Z1 + 0,002042 Z2 – 0,003130 Z3 + ut

Con ut = -0,513302 ut-12 + at –0,989943 at-1

La “intervención climatológica” supone un efecto estimado sobre precios

(DLOG(IPCA,2,12)) de casi diez milésimas en caso de un tiempo excepcionalmente

malo, dos milésimas con tiempo malo y tres milésimas con tiempo bueno. Por

exclusión, un mes de clima normal para su época no sufre efecto de intervención

alguno.

La incidencia sobre las predicciones en términos de tasas de variación intermensual de

precios puede ser considerable. A título de ejemplo, hemos calculado nuevamente las

predicciones para el último mes del año 1998 y primero de 1999, suponiendo que

diciembre sea de clima bueno y enero normal.

PREDICCIÓN ARIMA PARA IPCA

Tasas de crecimiento respecto al mes anterior (%)

Periodo Sin análisis de intervención Con análisis de intervención

1998.12 0,472 0,036

1999.01 0,151 -0,286

Como puede verse, la nueva predicción con análisis de intervención y suponiendo un

clima favorable, apunta ahora hacia un crecimiento de los precios de los productos

alimenticios sensiblemente inferior a la predicción realizada sin análisis de intervención,

manifestándose en el siguiente mes un efecto de reducción de los precios.

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De poder determinarse la evolución de los precios de alimentación, dentro de unos

límites de precisión admisibles, el problema estaría prácticamente resuelto, dada la

mayor estabilidad de los precios no alimenticios. Sin embargo, sólo con aquellos no es

posible una predicción útil del IPC.

Para ilustrar este punto y como un ejemplo sencillo de función de transferencia, hemos

calculado las correlaciones cruzadas entre las variables transformadas de precios totales

(DLOG(IPC,2,12) y precios no alimenticios (DLOG(IPCNA,2,12). Dado que ya

sabemos trabajar en EViews sin necesidad de tener que calcular previamente estas series

diferenciadas, sino tecleando directamente la transformación que queremos realizar,

seleccionamos la opción SHOW del menú de la ventana del workfile y escribimos

En la nueva ventana que aparecerá para este grupo de series, seleccionamos VIEW /

CROSS CORRELATION, e indicamos que queremos, por ejemplo, doce retardos (lags

to include). También podemos acceder a este tipo de correlación seleccionando en el

menú principal QUICK / GROUP STATISTICS / CROSS CORRELATION.

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Claramente existe una correlación significativa de carácter instantáneo (lag cero) entre

ambos tipos de precios. Incluso podría admitirse, al menos por el resultado estadístico,

una incidencia del índice de precios no alimenticios de un mes sobre el índice de precios

total del mes siguiente (todo ello, claro está, en diferencias). Por nuestra parte, nos

hemos limitado a incluir una función de transferencia simplificada del tipo

DLOG(IPC,2,12) = 0,894620 DLOG(IPCNA,2,12) + ut

Con ut = -0,548584 ut-12 + at –0,995411 at-1

Para ver la incidencia de la función de transferencia sobre las predicciones, en términos

de tasas de variación intermensual, de los precios de consumo calculamos con la opción

FORECAST las nuevas predicciones para el IPC. Hemos utilizado como datos de

predicción para la variable explicativa IPCNA, las obtenidas anteriormente con la

predicción dinámica de la ecuación 3, incluidas en el fichero de EViews. Se aprecia

cómo en los meses más cercanos (diciembre de 1998 y enero de 1999), las predicciones

son bastante parecidas encontrándose una mayor discrepancia a medida que nos

alejamos en el horizonte de predicción, con valores más altos (más positivos o menos

negativos) en el caso de la función de transferencia (IPCFT).

PREDICCIÓN ARIMA PARA IPC Tasas de crecimiento respecto al mes anterior (%)

Sin función de transferencia Con función de transferencia Periodo IPCF IPCFT 1998:12 0,197 0,195 1999:01 0,178 0,181 1999:02 -0,239 -0,227 1999:03 -0,035 -0,033 1999:04 0,066 0,091 1999:05 0,055 0,071 1999:06 -0,050 -0,040

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Finalmente, y a modo de comparación, calculamos unas nuevas predicciones con el

método de alisado exponencial con triple parámetro multiplicativo (Holt-Winters-

Multiplicative) que, como sabemos, no requiere realizar ninguna transformación sobre

la serie original. En el menú principal, seleccionamos QUICK / SERIES STATISTICS /

EXPONENTIAL SMOOTHING, o en la ventana de la serie IPC (que abrimos pulsando

dos veces sobre ella o con la opción SHOW) accedemos a PROCS / EXPONENTIAL

SMOOTHING, de forma que llegamos a la siguiente ventana, donde indicamos que la

serie que contendrá las predicciones por este método se denominará IPCSM.

El resultado del alisado exponencial se presenta a continuación

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Ahora ya podemos comparar las distintas predicciones obtenidas que recogemos en el

cuadro adjunto, en tasas de variación calculadas en EViews con la instrucción @PCH.

Así, @PCH(PIPC), calcula las tasas de variación de la serie PIPC que, como

recordamos, contiene las predicciones estáticas, es decir, equivale a la expresión (PIPC-

PIPC(-1))/PIPC(-1), que si multiplicamos por cien, expresaremos la variación en tantos

por cien (@PCH(PIPC)*100); con @PCH(IPCF) indicamos tasas de crecimiento para la

serie IPCF, que contiene las predicciones dinámicas hasta junio de 1999 y, por último,

@PCH(IPCSM) que genera las tasas de variación de la serie de predicción obtenida con

el alisado exponencial triple (IPCSM).

Para la elaboración de la tabla, hemos seleccionado el año 1998 completo y las

predicciones hasta junio de 1999. La columna con los datos de la variable PIPC

obtenida con predicción estática, es decir, paso a paso, tan sólo abarca hasta diciembre

de 1998 (que es predicción, al no disponerse aún del dato real) dado que sólo tenemos

datos reales hasta noviembre de 1998. La variable IPCF recoge valores reales del IPC,

en tasa de variación, para los once primeros meses de 1998 (para los que no se han

hecho predicción dinámica) y predicciones para el periodo comprendido desde

diciembre de 1998 hasta junio de 1999. La variable IPCSM incluye las predicciones

que, automáticamente, genera el programa para Holt-Winters con triple parámetro (paso

a paso para el período histórico y dinámicas para el de predicción).

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Tasa de crecimiento respecto al mes anterior (%) Periodo @PCH(PIPC) @PCH(IPCF) @PCH(IPCSM)

Serie predicción estática

Serie predicción dinámica

Serie predicción con alisado

1998:01 0.397915 0.235916 0.714764 1998:02 -0.113979 -0.233738 -0.568879 1998:03 -0.135350 0.046369 -0.041600 1998:04 0.137842 0.248000 -0.051181 1998:05 0.202735 0.130587 0.086308 1998:06 -0.148666 0.064804 0.188845 1998:07 0.267049 0.369141 0.598861 1998:08 0.580222 0.268579 0.069660 1998:09 0.278667 0.073199 0.383366 1998:10 -0.261269 0.010449 -0.119707 1998:11 0.074974 -0.090819 -0.227677 1998:12 0.079395 0.197093 0.303724 1999:01 NA 0.178403 0.752585 1999:02 NA -0.238862 -0.029141 1999:03 NA -0.034926 0.174531 1999:04 NA 0.066055 0.083742 1999:05 NA 0.054695 -0.085157 1999:06 NA -0.049504 -0.036574

Para profundizar en el análisis del índice de precios de consumo (y mejorar el proceso

de predicción) podría ser conveniente estudiar por separado el comportamiento de

productos alimenticios (IPCA) y no alimenticios (IPCNA). Aunque las series presentan,

en término de tendencia, una evolución similar a la del IPC, la evolución de precios

alimenticios es claramente más inestable que la de los precios de otros bienes y

servicios.

Así, en las series en dobles diferencias de los logaritmos (véase gráficos de

DLOG(IPCA,2) y DLOG(IPCNA,2) adjuntos) puede observarse una sensible menor

dispersión de la serie de no alimentación. Prácticamente, con la excepción de enero de

1986, los precios no alimenticios se mueven en una banda de ± 0,004 e incluso, en la

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mayoría de los datos de los últimos años, entre ± 0,002. Por el contrario, para productos

alimenticios, la banda de fluctuación es muy frecuentemente de ± 0,01 y no se observa,

además, ninguna ganancia en estabilidad para los datos más cercanos.

Al igual que sucedía con la serie de IPC, al inspeccionar el correlograma tanto de

DLOG(IPCA,2) como de DLOG(IPCNA,2) nos encontramos con la necesidad de

realizar una diferencia en la parte estacional. Pasamos, pues, a trabajar con las series

DLOG(IPCA,2,12) y DLOG(IPCNA,2,12), expresiones que indican que, en ambos

casos hemos realizado una transformación logarítmica, una doble diferencia en la parte

estacional y una diferencia adicional en la parte estacional.

Una modelización por separado de ambos componentes de precios puede resultar, pues,

conveniente. Como es habitual, el proceso de identificación conduce a modelos del

mismo tipo que el propuesto para la serie del IPC y la estimación confirma la

significación de los parámetros.

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Tanto para el índice de precios alimenticios como de no alimenticios, el resultado de la

estimación junto con el gráfico del ajuste se muestra a continuación. Se incluye,

también, el correlograma de los residuos de cada ecuación estimada, donde podemos

apreciar que, en ambos casos, cumplen la característica de ruido blanco.

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RESIDUOS ECUACIÓN 2

Sample: 1982:03 1998:11 Included observations: 201 Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)

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ECUACIÓN 3

Sample: 1982:03 1998:11 Included observations: 201 Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)

Una predicción estática de las series originales, nos permite comprobar, de nuevo, cómo

para el último año (los once primeros meses de 1998), las diferencias entre la serie real

y la serie estimada son considerables, sobre todo en términos de tasas de variación.

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INDICE DE PRECIOS ALIMENTICIOS INDICE DE PRECIOS NO ALIMENTICIOS

Periodo IPCA PIPCA Tasa de crecimiento respecto al mes

anterior (%)

IPCNA PIPCNA Tasa de crecimiento respecto al mes

anterior (%) Serie

real Serie

estimada IPCA PIPCA Serie real Serie

estimada IPCNA PIPCNA

1998:01 121.374 121.699 0.326503 0.917679 123.980 124.080 0.198814 0.203254 1998:02 120.163 120.756 -0.997743 -0.775430 124.076 124.245 0.077432 0.133499 1998:03 120.073 119.858 -0.074898 -0.743320 124.194 124.360 0.095103 0.092612 1998:04 120.201 120.335 0.106602 0.398209 124.572 124.408 0.304363 0.037851 1998:05 120.277 120.548 0.063227 0.176765 124.769 124.697 0.158141 0.232382 1998:06 120.175 119.613 -0.084804 -0.775938 124.924 124.816 0.124230 0.095580 1998:07 120.660 120.033 0.403578 0.351707 125.368 125.127 0.355416 0.249504 1998:08 121.076 121.247 0.344770 1.010883 125.666 125.664 0.237700 0.428913 1998:09 121.331 122.122 0.210612 0.722226 125.690 125.684 0.019098 0.015690 1998:10 121.058 120.846 -0.225004 -1.045224 125.821 125.808 0.104225 0.098985 1998:11 120.739 121.144 -0.263510 0.246871 125.794 125.826 -0.021459 0.014240

Una vez comprobado que las ecuaciones reúnen las características necesarias para su

aceptación (cumplen los requisitos estadísticos de significación) podemos hacer

predicciones para las series IPCA e IPCNA, utilizando la instrucción FORECAST del

menú de la ventana de ecuación y seleccionando el periodo de predicción, desde

diciembre de 1998 hasta junio de 1999.

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Igualmente, realizamos predicciones con el método de alisado exponencial, en su

variante de triple parámetro multiplicativo.

Finalmente, podemos comparar las distintas predicciones obtenidas que recogemos en el

cuadro adjunto, en tasas de variación calculadas en EViews con la instrucción @PCH.

Para la elaboración de la tabla, hemos seleccionado el año 1998 completo y las

predicciones hasta junio de 1999.

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Tasa de crecimiento respecto al mes anterior (%) INDICE DE PRECIOS

ALIMENTICIOS INDICE DE PRECIOS NO

ALIMENTICIOS Periodo PIPCA IPCAF IPCASM PIPCNA IPCNAF IPCNASM

Predicción Estática

Predicción dinámica

Predicción con alisado

Predicción Estática

Predicción dinámica

Predicción con alisado

1998:01 0.917679 0.326503 1.005425 0.203254 0.198814 0.608083 1998:02 -0.775430 -0.997743 -1.480552 0.133499 0.077432 -0.075148 1998:03 -0.743320 -0.074898 -0.126259 0.092612 0.095103 -0.109042 1998:04 0.398209 0.106602 -0.492599 0.037851 0.304363 0.179866 1998:05 0.176765 0.063227 0.034383 0.232382 0.158141 0.077818 1998:06 -0.775938 -0.084804 0.334443 0.095580 0.124230 0.092414 1998:07 0.351707 0.403578 1.445490 0.249504 0.355416 0.154824 1998:08 1.010883 0.344770 -0.203325 0.428913 0.237700 0.264920 1998:09 0.722226 0.210612 0.219693 0.015690 0.019098 0.525266 1998:10 -1.045224 -0.225004 -0.421433 0.098985 0.104225 0.018960 1998:11 0.246871 -0.263510 -0.686678 0.014240 -0.021459 0.003700 1998:12 0.135750 0.471865 0.919942 0.042498 0.067916 -0.048987 1999:01 NA 0.150769 1.142254 NA 0.176059 0.618928 1999:02 NA -0.961677 -0.682113 NA 0.052851 0.384601 1999:03 NA -0.306244 0.191120 NA 0.060554 0.224803 1999:04 NA -0.153963 -0.228542 NA 0.160251 0.318827 1999:05 NA -0.030184 -0.299407 NA 0.088448 0.090369 1999:06 NA -0.324341 -0.027981 NA 0.053318 0.015724

Los usuarios del curso interesados pueden repetir este ejercicio utilizando el workfile de

EViews. Así, al abrir el fichero en el programa Econometric Views nos encontramos

con las ventanas cuya explicación recogemos en una tabla.

NOMBRE CONTENIDO

IPC Serie original de datos del Indice de precios al consumo. LIPC IPC en logaritmos. DDLIPC IPC en logaritmos y dobles diferencias en la parte regular. DD12LIPC IPC en logaritmos, dobles diferencias en la parte regular y diferencia en la

parte estacional. PIPC Predicciones estáticas del IPC. IPCF Predicciones dinámicas del IPC. IPCSM Predicciones del IPC con alisado exponencial triple parámetro

multiplicativo. IPCA Serie original de datos del Indice de precios al consumo productos

alimenticios. PIPCA Predicciones estáticas del IPCA. IPCAF Predicciones dinámicas del IPCA. IPCASM Predicciones del IPCA con alisado exponencial triple parámetro

multiplicativo. IPCNA Serie original de datos del Indice de precios al consumo productos no

alimenticios. PIPCNA Predicciones estáticas del IPCNA. IPCNAF Predicciones dinámicas del IPCNA. IPCNASM Predicciones del IPCNA con alisado exponencial triple parámetro

multiplicativo. CORRELOGRAMA1 Correlograma de la serie LIPC (logaritmo de IPC). CORRELOGRAMA2 Correlograma de la serie DLOG(IPC,2) (logaritmo y dobles diferencias de

IPC).

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NOMBRE CONTENIDO

CORRELOGRAMA3 Correlograma de la serie DLOG(IPC,2,12) (serie anterior con diferencia estacional).

CORRELOGRAMA4 Correlograma de los residuos de la ecuación 1. CORRELOGRAMA5 Correlograma de la serie DLOG(IPCA,2). CORRELOGRAMA6 Correlograma de la serie DLOG(IPCNA,2). CORRELOGRAMA7 Correlograma de la serie DLOG(IPCA,2,12). CORRELOGRAMA8 Correlograma de la serie DLOG(IPCNA,2,12). CORRELOGRAMA9 Correlograma de los residuos de la ecuación 2. CORRELOGRAMA10 Correlograma de los residuos de la ecuación 3. ECUACIÓN1 Estimación de la ecuación 1: Modelo DLOG(IPC,2,12) MA(1) SAR(12). ECUACIÓN2 Estimación de la ecuación 2: Modelo DLOG(IPCA,2,12) MA(1) SAR(12). ECUACIÓN3 Estimación de la ecuación 3: Modelo DLOG(IPCNA,2,12) MA(1)

SAR(12). GRÁFICO1 Gráfico de la serie IPC. GRÁFICO2 Gráfico de la serie DLOG(IPC). GRÁFICO3 Gráfico de la serie DLOG(IPC,2). GRÁFICO4 Gráfico del ajuste de la ecuación 1. GRÁFICO5 Gráfico de predicciones dinámicas del IPC con ecuación 1. GRÁFICO6 Gráfico comparativo de evolución de IPC, IPCA e IPCNA. GRÁFICO7 Gráfico de la serie DLOG(IPCA,2). GRÁFICO8 Gráfico de la serie DLOG(IPCNA,2). GRÁFICO9 Gráfico del ajuste de la ecuación 2. GRÁFICO10 Gráfico de predicciones dinámicas del IPCA con ecuación 2. GRÁFICO11 Gráfico del ajuste de la ecuación 3. GRÁFICO12 Gráfico de predicciones dinámicas del IPCNA con ecuación 3. TABLA1 Resultados de la ecuación 1. TABLA2 Serie real, estimada y residuos de la ecuación 1. TABLA3 Datos de la serie IPC y su predicción estática (PIPC) para el año 1998. TABLA4 Resultados del Alisado exponencial triple parámetro multiplicativo sobre

IPC. TABLA5 Comparación de predicciones para IPC (estáticas, dinámicas y de alisado). TABLA6 Resultados de la ecuación 2. TABLA7 Datos de las series IPCA e IPCNA y sus predicciones estáticas (PIPCA y

PIPCNA) para el año 1998. TABLA8 Resultados del Alisado exponencial triple parámetro multiplicativo sobre

IPCA. TABLA9 Resultados de la ecuación 3. TABLA10 Resultados del Alisado exponencial triple parámetro multiplicativo sobre

IPCNA. TABLA11 Comparación de predicciones para IPCA e IPCNA (estáticas, dinámicas y

de alisado).