Date post: | 19-Mar-2017 |
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www.mcardona.net Sistemas Equivalentes de Fuerza
• Manuel Cardona• www.mcardona.net
•
Centroides
Estática
El centroide es el centro geométrico de una figura. La figura puede ser una línea, una área o un volumen.
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se supone concentrado el peso del cuerpo.
El centro de masa es el punto donde se supone cncentrada la masa del cuerpo. Generalmente, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.
IntroducciónCentroides
Si la masa o el peso del cuerpo están uniformemente distribuidos en el volumen de un cuerpo. El centroide, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.
El centroide es un concepto geométrico; el centro de gravedad y el centro de masa son conceptos físicos.
IntroducciónCentroides
Centroides de Áreas ComúnesCentroides
Centroides
Centroides de Áreas Comúnes
Centroides
Centroides de Formas Comúnes de Líneas
El cálculo de las coordenas del centroide se puede realizar usando el método de:
Tablas Integración
Cálculo del Centroide de una Área PlanaCentroides
C
Y
X
A = �A1 +�A2 +�A3 + ...�An
A =nX
i=1
�Ai
xA = x1�A1 + x2�A2 + x3�A3 + ...+ xn�An
x =
Pxi�AiP�Ai
xA =nX
i=1
xi�Ai
Área de la figura
Método de TablasCentroides
∆A1
∆A2
∆A3
Primer Momento del área respecto al eje x
yA = y1�A1 + y2�A2 + y3�A3 + ...+ yn�An
yA =X
yi�Ai y =
Pyi�AiP�Ai
Método de TablasCentroides
Primer Momento del área respecto al eje x
y =
RyeldARdA
x =
RxeldARdA
Método de IntegracionCentroides
Xel
Yel
dA
y = kx
2
a
h
Calcule las coordenadas del centroide de la región mostrada en la figura utilizando el método de integración.
Ejemplo 1Centroides
y
2 = 4x
Localice las coordenadas del centroide de al región mostrada.
Ejemplo 2Centroides
y = 2x
(1, 2)
Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura
Ejemplo 3Centroides
20''
30''
15''
30''
Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura
Ejemplo 4Centroides
12'
5''
8'
3'
Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura
Ejercicio 2Centroides
30''
10''
15''
20''
16''
4''
40''