IES. Sevilla la Nueva / Dto Matemáticas / Matemáticas 4º ESO. Opción B / curso 2015-2016
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PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO 2015-2016
4º ESO
MATEMÁTICAS (OPCIÓN B)
Según el DECRETO 23/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación
Secundaria Obligatoria. (BOCM del 29 de mayo de 2007)
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 3
2. OBJETIVOS ........................................................................................................ 3
3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE
LAS COMPETENCIAS ...................................................................................... 6
4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) ........................................... 8
5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) .......... 12
6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA ................................. 14
7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y
COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES
DIDÁCTICAS: ................................................................................................... 14
8. TEMPORALIZACIÓN ..................................................................................... 35
9. METODOLOGÍA .............................................................................................. 36
10. COMISIONES DE LETRAS, CIENCIAS Y TRABAJOS ............................ 37
11. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ............................ 38
12. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES .......................... 39
13. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD
DE APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA39
14. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE .................................. 40
15. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ............................... 40
16. MATERIALES, TEXTOS, RECURSOS DIDÁCTICOS Y UTILIZACIÓN
DE LAS TIC .................................................................................................... 40
17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ........... 41
18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA .................................. 41
19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ......................................... 42
20. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS .................................... 42
21. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE .......................................... 43
22. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS
ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN. ................. 43
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1. INTRODUCCIÓN
Los objetivos del departamento de matemáticas son:
• Mejora del rendimiento académico de nuestros alumnos.
• Impartir de forma íntegra los contenidos programados para cada curso.
• Mejora de la atención a la diversidad.
• Atención adecuada a los alumnos con la materia pendiente.
• Que adquieran las competencias básicas: aprendizajes que se consideran
imprescindibles para nuestros alumnos cuando finalicen esta etapa de la ESO.
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2. OBJETIVOS
A) OBJETIVOS GENERALES PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN
SECUNDARIA
(DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos
las capacidades que le permitan:
a) Conocer, asumir y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás,
practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,
ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de
una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual
y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los
ámbitos escolar, familiar y social.
d) Valorar y respetar, como principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de
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derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo,
rechazando cualquier tipo de discriminación.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para,
con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica
en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para
planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el
esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.
h) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y
por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada
su condición de lengua común a todos los españoles y de idioma internacional, e
iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de
España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer
la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y
desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.
k) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades,
en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y
adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.
l) Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, así como los efectos beneficiosos
para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la
práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
m) Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
n) Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
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B) OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN
SECUNDARIA
(DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)
La enseñanza del área de Matemáticas en la etapa tendrá como objeto contribuir
a desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos
de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en
los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la
actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a
situaciones de la vida diaria.
3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar
los resultados utilizando los recursos más apropiados.
4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan
interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y
procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de
distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello
de la forma más adecuada; según la situación planteada.
5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u
otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que
desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una
mejor comprensión de los mensajes.
6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y
analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una
sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.
7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y
representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el
aprendizaje.
8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con
modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
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de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto
de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función
del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
10. Manifestar una actitud positiva –muy preferible a la actitud negativa- ante la
resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para
enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le
permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios
de las matemáticas.
11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica.
12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad
actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar
fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la
salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
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3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS
COMPETENCIAS
Competencias básicas: Son aprendizajes que se consideran imprescindibles y
por consiguiente debe haber desarrollado el alumno/a al finalizar la ESO para
poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a
la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje
permanente a lo largo de la vida.
• Todo el currículo de esta materia contribuye a la adquisición de la
Competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas
formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la
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realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje.
Todos sus contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes
que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación
matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.
• La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,
especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para
transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a
profundizar la Competencia en el conocimiento y la interacción con el
mundo físico.
• La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para
el aprendizaje y para la resolución de problemas, la interacción ente los
distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y
algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la
experiencia de los alumnos, contribuyen a mejorar el Tratamiento de la
información y la competencia digital.
• Las matemáticas contribuyen a la Competencia en comunicación
lingüística, ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza
continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las
ideas; el lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación
de ideas que destaca por la precisión en sus términos y su gran capacidad para
transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,
simbólico y abstracto.
• El conocimiento matemático contribuye a la Competencia cultural y
artística porque es expresión universal de la cultura; en particular, la
geometría es parte integral de la expresión artística, pues ofrece medios para
describir, comprender y apreciar la belleza del mundo que nos rodea y sus
estructuras.
• Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a
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fomentar la Autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para
planificar estrategias, asumir retos y contribuye a convivir con la
incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de
decisiones.
• Las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la
información y de razonamiento y consolidan la adquisición de destrezas
(autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica, habilidad para
comunicar los resultados del propio trabajo), involucradas en la competencia
de Aprender a aprender.
• Las matemáticas aportan criterios científicos para predecir y toma
decisiones; permiten valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad
con los propios como alternativas d abordar una situación, lo que contribuye a
potenciar la Competencia social y ciudadana.
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4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)
Bloque 1. Contenidos comunes.
• Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de
resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o
la generalización.
• Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y
procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la
situación.
• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o
informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones
espaciales.
• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender
las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
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• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y
en la mejora de las encontradas. .
• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la
comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números
• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de
fracción: números irracionales.
• Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos
y significado.
• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo
la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
• Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes.
Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones
radicales sencillas.
• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar
cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales
sencillos.
• Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.
• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de
expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones
que requieran la expresión de resultados en forma radical.
Bloque 3. Álgebra.
• Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.
• Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de
Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.
• Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una
incógnita.
• Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
• Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de
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grado superior a dos y simplificación de fracciones.
• Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento
mediante ecuaciones y sistemas.
• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas
con ayuda de los medios tecnológicos.
• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Interpretación gráfica.
• Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando
inecuaciones.
Bloque 4. Geometría.
• Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
figuras semejantes.
• Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.
• Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.
• Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.
• Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones
trigonométricas.
• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas
métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
• Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia
entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer
grado con dos incógnitas.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
• Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.
• Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y
mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.
• Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o
segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales
y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
• Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y
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análisis gráfico.
• Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones
reales.
• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla,
gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje
matemático adecuado.
• La tasa de variación como medida de la variación de una función en un
intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y
enunciados verbales.
• Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de
problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la
información.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
• Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas
de un estudio estadístico.
• Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
• Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de
gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y
polígonos de frecuencias.
• Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión:
media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar
comparaciones y valoraciones.
• Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por
otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores
atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia
o no de valores atípicos.
• Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e
interpretación de histogramas.
• Análisis critico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de
comunicación, Detección de fa lacias.
• Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento
aleatorio. Sucesos.
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• Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones,
variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.
• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas
de árbol para la asignación de probabilidades.
• Probabilidad condicionada.
• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar. Volver_al_índice
5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)
1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones
cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando
la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.
3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en
las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que
contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar
correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y
paréntesis.
5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o
dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las
operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación
científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada
caso, valorando los errores cometidos.
6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la
factorización de polinomios.
7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una
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incógnita e interpretar gráficamente los resultados.
8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
indirectas en situaciones reales.
10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones
y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos
de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.
11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría
analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones
geométricas sencillas.
12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de
función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a
partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión algebraica.
13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o
cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta,
puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las
funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de
tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora
científica.
14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
15. Determinar e interpretar el espacio muestra I y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los
diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias
para calcular probabilidades simples o compuestas.
16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
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6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA
En cada bloque de contenidos se realizaran tareas sobre aquellos aspectos de
nuestra área que hemos destacado ayudan a la adquisición de la competencia
matemática. También habrá actividades que nos permitirán evaluar otras
competencias desde nuestra materia como las relativas a la competencia cultural y
artística, mediante aplicación de resultados geométricos, o la competencia digital a
través de actividades en el ordenador. Para evaluar el grado en que estas
competencias se han adquirido se tendrá en cuenta como el alumno o la alumna
realiza estas tareas, tanto analizando los resultados como la actitud mostrada ante
ellas.
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7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y
COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS:
Bloque 2. Números
UNIDAD 1. Números reales
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Ampliar el conocimiento sobre los
distintos campos numéricos hasta
llegar a los números racionales, con
el fin de mejorar su comprensión de
la realidad y sus posibilidades de
comunicación.
• Identificar los números reales dentro
del conjunto o de los conjuntos que
correspondan.
• Convertir una fracción en expresión
decimal y viceversa.
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• Comprender la utilidad de las
aproximaciones de números y los
distintos tipos de errores cometidos
con esas aproximaciones.
• Aplicar las distintas aproximaciones
de números y calcular los distintos
tipos de errores cometidos.
• Valorar la necesidad de representar
correctamente los números de los
distintos conjuntos numéricos, así
como los intervalos y las
semirrectas, empleando los
instrumentos adecuados y utilizando
las notaciones convenientes.
• Representar gráficamente los
números reales.
• Ordenar los números reales a partir
de su comparación.
• Representar gráficamente los
intervalos y las semirrectas.
Asociarlos con las desigualdades
correspondientes.
CONTENIDOS
• Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos.
• Forma fraccionaria y forma decimal de los números racionales. Definición
de número irracional.
• Aproximaciones de los números reales y errores producidos en esas
aproximaciones.
• Representación y ordenación de los números racionales e irracionales.
• Valor absoluto de un número real.
• Intervalos y semirrectas de la recta real.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos,
así como los intervalos y las semirrectas, empleando el lenguaje matemático
como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).
• Aplicar las nociones relativas a la aproximación de números y el cálculo de
errores en actividades englobadas en el ámbito de las ciencias experimentales
(C2 y C3).
• Clasificar los números reales, ampliar el conocimiento sobre los distintos
conjuntos numéricos, y utilizarlos para desenvolverse adecuadamente con
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autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el
conocimiento (C2, C3, C7 y C8).
• Utilizar las tecnologías de la información, en concreto los soportes informáticos,
para la representación de los números reales en la recta real y la obtención de
las cifras decimales de π (C2 y C4).
UNIDAD 2. Potencias, raíces y logaritmos.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Ser consciente de las ventajas que
supone el uso de la notación
científica.
• Utilizar la notación científica y
operar aritméticamente con esta
notación.
• Valorar la necesidad de resolver
problemas en los que haya potencias
y radicales dentro de expresiones
algebraicas y logarítmicas.
• Relacionar potencias de exponente
fraccionario y radicales.
Comprender sus propiedades y
utilizarlas para resolver y simplificar
expresiones numéricas y
algebraicas.
• Extraer factores de un radical e
introducir factores en un radical.
Multiplicar y dividir radicales de
distinto índice, y sumar y restar
radicales. Racionalizar fracciones.
• Comprender la utilidad de los
logaritmos y las expresiones
logarítmicas para simplificar la
resolución de problemas del ámbito
de las matemáticas y las demás
ciencias.
• Asimilar la definición de logaritmo
y demostrar sus propiedades a partir
de aquellas de las potencias.
Resolver expresiones numéricas y
algebraicas utilizando las
propiedades de los logaritmos, así
como problemas en el ámbito de la
vida cotidiana.
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CONTENIDOS
• Notación científica.
• Potencias de exponente entero. Propiedades.
• Potencias de exponente racional. Radicales.
• Operaciones con radicales. Racionalización.
• Logaritmo de un número: cálculo a partir de la definición. Utilización de la
calculadora para hallar logaritmos decimales y neperianos.
• Propiedades de los logaritmos. Operaciones con logaritmos en expresiones
algebraicas.
• Porcentajes.
• Interés compuesto.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que
aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).
• Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para
desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los
diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C7 y C8).
• Comprobar la simplificación de cálculos que supone el uso de las propiedades
de los logaritmos, tomando ejemplos de actividades con contenidos propios del
ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).
Bloque 3. Álgebra.
UNIDAD 3. Polinomios y fracciones algebraicas.
O B J E T I V O S CRITERIOS DE EVALUACIÓN
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• Ser conscientes de la ventaja que
supone manejar con soltura las
operaciones aritméticas básicas con
monomios y polinomios.
• Determinar el polinomio suma, diferencia o
producto de dos polinomios o monomios.
Aplicar las identidades notables.
• Comprender qué son las raíces de un
polinomio y diferenciar cuál es la
técnica más adecuada en cada
momento para obtenerlas.
• Calcular los polinomios cociente y resto de
una división entera de polinomios. Aplicar
la regla de Ruffini.
• Valorar la necesidad de dominar las
técnicas de descomposición factorial
de polinomios y ser capaces de
utilizar la más adecuada para
simplificar fracciones algebraicas.
• Obtener las raíces enteras de un polinomio.
Aplicar el teorema del resto y el teorema
fundamental del álgebra cuando sea
necesario.
• Factorizar polinomios. Aplicar el teorema
del factor cuando sea necesario.
• Simplificar fracciones algebraicas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Calcular el valor numérico de una expresión algebraica en problemas y ejemplos
en los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y
C3).
• Sintetizar los contenidos de la unidad, y elaborar guiones y resúmenes para
aumentar la creatividad, y desarrollar la iniciativa personal, el sentido de la
responsabilidad y el sentido crítico (C2, C7 y C8).
CONTENIDOS
• Polinomios enteros en una variable.
• Suma y diferencia de polinomios. Producto de polinomios. Identidades
notables.
• División de polinomios. Regla de Ruffini.
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• Teorema del resto. Raíces enteras de un polinomio.
• Teorema del factor. Factorización de polinomios.
• Fracciones algebraicas.
UNIDAD 4. Ecuaciones y sistemas.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Ser capaces de reconocer las
situaciones cotidianas en las que se
pueden aplicar las técnicas de
resolución de ecuaciones de
segundo grado y grado superior a 2,
y de desarrollar estas técnicas con
soltura y seguridad; asimismo, ser
capaces de valorar la adecuación de
las soluciones obtenidas a los
contextos en los que se encuentran
los problemas.
• Resolver ecuaciones de segundo
grado con una incógnita y aplicar
los métodos a problemas en los que
aparezcan este tipo de ecuaciones.
• Resolver ecuaciones de grado
superior a 2 por descomposición
factorial.
• Ser capaces de reconocer las
situaciones cotidianas en las que se
pueden aplicar las técnicas de
resolución de ecuaciones con
radicales y sistemas de ecuaciones,
y de desarrollar estas técnicas con
soltura y seguridad; también, ser
capaces de valorar la adecuación de
las soluciones obtenidas a los
contextos en los que se encuentran
los problemas.
• Resolver ecuaciones radicales y
ecuaciones con fracciones
algebraicas.
• Resolver algebraica y gráficamente
sistemas de dos ecuaciones con dos
incógnitas. Resolver sistemas de
grado 2 con una incógnita y
sistemas de ecuaciones lineales con
3 incógnitas.
• Resolver problemas cotidianos y de
otros campos de conocimiento
mediante ecuaciones y sistemas.
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CONTENIDOS
• Resolución algebraica de ecuaciones de primero y segundo grado con una
incógnita.
• Resolución algebraica de ecuaciones de grado superior a 2 con una
incógnita.
• Resolución algebraica de ecuaciones radicales y ecuaciones con fracciones
algebraicas con una incógnita.
• Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
• Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones de segundo grado con dos
incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico,
empleando así el lenguaje matemático como instrumento de representación e
interpretación de la realidad (C1 y C2).
• Asociar la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con situaciones que
contemplen contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y
C3).
• Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que
posteriormente puedan ser expuestas al resto de los alumnos para desarrollar el
sentido crítico, el sentido de la responsabilidad y las habilidades sociales (C2, C7
y C8).
UNIDAD 5. Inecuaciones.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Comprender la necesidad de usar
correctamente el lenguaje algebraico
con el fin de comunicarse de manera
clara y precisa.
• Manejar las propiedades de una
desigualdad y traducir al lenguaje
algebraico situaciones cotidianas
mediante el uso de inecuaciones.
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• Valorar la importancia de incorporar
los conocimientos adquiridos en
actividades relacionadas con las
matemáticas, las otras ciencias o la
vida cotidiana, mediante el
planteamiento y resolución de
inecuaciones y sistemas de
inecuaciones.
• Resolver inecuaciones de primer
grado y sistemas de inecuaciones, e
interpretar la solución obtenida.
Resolver problemas del entorno
cotidiano en los que sea necesario
trabajar con inecuaciones de primer
grado o sistemas de inecuaciones.
• Resolver inecuaciones de segundo
grado e interpretar la solución
obtenida. Resolver problemas del
entorno cotidiano en los que sea
necesario trabajar con inecuaciones
de segundo grado.
CONTENIDOS
• Propiedades de las desigualdades.
• Inecuaciones de primer grado.
• Conjunto de soluciones de una inecuación de primer grado.
• Inecuaciones de segundo grado.
• Conjunto de soluciones de una inecuación de segundo grado.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Emplear el lenguaje matemático (en concreto, nociones básicas de teoría de
conjuntos) como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1
y C2).
• Resumir y sintetizar los contenidos de la unidad de manera clara y precisa para
desarrollar el sentido crítico y el sentido de la responsabilidad, y para iniciarse en
el aprendizaje de manera eficaz y autónoma (C2, C7 y C8).
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Bloque 4. Geometría.
UNIDAD 6. Semejanza.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Conocer y aplicar el teorema de Tales. • Identificar figuras semejantes y
triángulos en posición de Tales.
• Aplicar la razón se semejanza de áreas
y volúmenes.
• Conocer la razón de semejanza de
áreas y volúmenes.
• Resolver triángulos, aplicando los
distintos criterios y teoremas de
semejanza.
• Resolver triángulos según los
criterios de semejanza.
• Resolver triángulos mediante los
teoremas de semejanza.
CONTENIDOS
• Figuras semejantes. Teorema de Tales.
• Razón de semejanza de áreas y volúmenes.
• Aplicación al cálculo de medidas indirectas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre
semejanza, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias
(C1, C2 y C3).
• Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma cómo resolver
triángulos por el criterio o teorema más apropiado para cada caso concreto (C2,
C7 y C8).
UNIDAD 7. Razones trigonométricas.
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OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Manejar con soltura las razones
trigonométricas.
• Obtener las razones trigonométricas de
un ángulo cualquiera.
• Resolver problemas diversos en
los que intervengan las razones
de un ángulo.
• Aplicar las relaciones fundamentales
para obtener las razones
trigonométricas conociendo otra de
ellas.
• Obtener las razones trigonométricas de
30º, 45º y 60º, y las relacionadas con
estos.
CONTENIDOS
• Razones trigonométricas básicas. Definiciones.
• Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas básicas.
• Ampliación del concepto de ángulo: ángulos mayores de 360º, ángulos
negativos y circunferencia goniométrica.
• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
• Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios que
difieren en 180º y complementarios
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación y expresarse matemáticamente cuando se tratan conceptos
trigonométricos (C1 y C2).
• Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe
con la trigonometría es la competencia en el conocimiento y la interacción con el
mundo físico (C3).
• Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos
de algunos de los apartados de esta unidad (C6).
• Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su
responsabilidad, perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de
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realizarlo, llevan a las competencias para aprender a aprender (C7), y a la
autonomía e iniciativa personales (C8).
UNIDAD 8. Problemas métricos.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Resolver triángulos.
• Resolver un triángulo rectángulo.
• Aplicar los teoremas del seno y del
coseno.
• Resolver un triángulo cualquiera.
• Calcular áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos.
• Calcular áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos.
CONTENIDOS
• Resolución de triángulos rectángulos.
• Teoremas del seno y del coseno.
• Resolución de triángulos cualesquiera.
• Cálculo del área y el volumen de cuerpos geométricos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación y expresarse matemáticamente cuando se resuelven problemas
métricos relacionados con la trigonometría (C1 y C2).
• Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe
es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).
• Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos
de algunos de los apartados de esta unidad (C6).
• Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su
responsabilidad, perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de
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realizarlo, llevan a las competencias para aprender a aprender (C7), y a la
autonomía e iniciativa personales (C8).
UNIDAD 9. Vectores y rectas.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Usar los vectores para resolver problemas
geométricos.
• Operar con vectores.
• Hallar la distancia entre dos
puntos.
• Obtener el punto medio de
un segmento.
• Manejar con soltura las ecuaciones de una
recta y resolver problemas de posición
relativa de dos rectas.
• Hallar la ecuación de una
recta.
• Resolver problemas de
posiciones relativas de dos
rectas.
CONTENIDOS
• Vectores en el plano.
• Operaciones con vectores.
• Relaciones métricas con vectores.
• Ecuación de una recta.
• Posición relativa de dos rectas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Comprender una argumentación, y razonar y expresarse matemáticamente cuando
se resuelven problemas geométricos (C1 y C2).
• Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe
es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).
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• Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos
de algunos de los apartados de esta unidad (C6).
• Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su
responsabilidad, perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de
realizarlo, llevan a las competencias para aprender a aprender (C7), y a la
autonomía e iniciativa personales (C8).
Bloque 5. Funciones y gráficas.
UNIDAD 10.Propiedades de las funciones.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Reconocer una relación funcional y
sus elementos.
• Identificar el dominio y recorrido de
una función.
• Conocer las características
fundamentales de las funciones.
• Obtener los intervalos de crecimiento
y decrecimiento, calcular la tasa de
variación media, continuidad,
simetrías, periodicidad y señalar los
máximos y mínimos de una función.
• Calcular límites de funciones y
estudiar la continuidad de una
función en un punto.
• Reconocer funciones periódicas y
simétricas, calculando el tipo de
simetría.
• Valorar la importancia de las
funciones y gráficas en otros
ámbitos, como en el estudio de
situaciones sociales, económicas,
etc., y obtener informaciones
prácticas.
• Transcribir cierta información a su
expresión funcional y extraer
conclusiones a partir del análisis
matemático de sus propiedades.
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CONTENIDOS
• Función, variable dependiente e independiente.
• Dominio y recorrido.
• Variación de una función. Tasa de variación media.
• Crecimiento y decrecimiento.
• Máximos y mínimos (relativos y absolutos).
• Límite de una función en un punto.
• Continuidad en un punto y en un intervalo.
• Funciones simétricas.
• Funciones periódicas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Procesar la información que aparece en los enunciados e interpretar la
información aparecida en una gráfica (C1 y C2).
• Desarrollar estrategias personales para interpretar de forma crítica la información
recogida a través de gráficas en los distintos medios de comunicación (C2, C7 y
C8).
• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas
relacionados con la vida cotidiana
UNIDAD 11 Funciones polinómicas.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Distinguir los elementos
y representar funciones
polinómicas de primer y
segundo grado.
• Reconocer las funciones polinómicas de primer
y segundo grado a través de sus expresiones
algebraicas, y representarlas gráficamente
estudiando algunos de sus elementos
fundamentales, como el eje de simetría, el
vértice de la parábola, los puntos de corte con
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los ejes, etc.
• Representar
gráficamente una
función definida a
trozos.
• Identificar la función definida en cada intervalo
y obtener su representación gráfica.
• Resolver problemas a
partir del análisis de las
propiedades de las
funciones.
• Transcribir información a su expresión
funcional y extraer conclusiones a partir del
análisis matemático de sus propiedades.
CONTENIDOS
Conceptuales • Las funciones de polinómicas de primer y segundo grado.
• La función general de segundo grado.
• Funciones polinómicas definidas a trozos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Procesar la información que aparece en los enunciados de los problemas y
desarrollar estrategias personales para su resolución (C2, C7 y C8).
• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas
relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).
UNIDAD 12. Funciones exponencial y logarítmica.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Identificar una función exponencial
y obtener su representación gráfica.
• Representar gráficamente funciones
exponenciales.
•
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• Aprovechar la representación gráfica
de una función exponencial para
obtener otra mediante su traslación.
• Obtener la gráfica de una función
exponencial mediante traslación de
otra con la misma base.
• Conocer las características
fundamentales y la relación entre las
funciones exponenciales y
logarítmicas con la misma base.
• Obtener la gráfica de una función
logarítmica a partir de una función
exponencial dada y reconocer sus
principales características.
•
• Valorar la importancia de las
funciones en otros ámbitos, como en
el estudio de procesos económicos,
sociales y de la vida cotidiana.
• Identificar la existencia de
relaciones funcionales sencillas en
muchos de los procesos
económicos, sociales y de la vida
cotidiana.
CONTENIDOS
• Función exponencial >( 1)xb b .
• Función exponencial < <(0 1)xb b .
• Función logarítmica >log ( 1)b b .
• Función logarítmica < <log (0 1)b b .
• Características de estas funciones:
Dominio y recorrido
Puntos de corte con los ejes
Continuidad
Crecimiento y decrecimiento
Asíntotas
• Relación entres las funciones exponenciales y logarítmicas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Valorar la importancia de las funciones exponenciales y logarítmicas en otras
ciencias y, en particular, en la interacción con el mundo físico (C2 y C3).
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• Reconocer y valorar las relaciones entre los distintos lenguajes: ordinario, gráfico
y algebraico (C1 y C2).
• Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el
planteamiento de funciones exponenciales y logarítmicas (C2 y C7).
• Planificar estrategias de resolución a problemas basándose en los conocimientos
adquiridos (C7 y C8).
UNIDAD 13. Funciones de proporcionalidad inversa.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Identificar magnitudes inversamente
proporcionales.
• Reconocer las funciones de
proporcionalidad inversa a partir
de la relación entre dos
magnitudes o mediante su
expresión algebraica.
• Representar las funciones racionales y
estudiar sus características más
importantes.
• Obtener gráficas de hipérbolas por
traslación.
• Utilizar las funciones de
proporcionalidad inversa para resolver
problemas relacionados con las
propias matemáticas, las otras ciencias
o la vida cotidiana.
• Transcribir una información a su
expresión funcional y extraer
conclusiones a partir del análisis
matemático de sus propiedades.
CONTENIDOS
• Función de proporcionalidad inversa.
• Representación gráfica (hipérbola) y características fundamentales.
• Asíntotas de la función de proporcionalidad inversa: horizontales y
verticales.
• Traslación de hipérbolas: vertical, horizontal y oblicua
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COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Expresar correctamente y con el lenguaje apropiado tanto las ideas como el
razonamiento seguido para la resolución de las distintas actividades (C1 y C2).
• Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el
planteamiento de distintas funciones (C7 y C8).
• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas
relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C2 y C3).
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
UNIDAD 14. Estadística unidimensional.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Interpretar datos estadísticos,
obteniendo conclusiones
globales sobre ellos y
representándolos
gráficamente.
• Reconocer variables estadísticas
distinguiendo entre variables discretas y
variables continuas, y organizar los datos
correspondientes a dichas variables en una
tabla de frecuencias e interpretar dicha
tabla.
• Representar gráficamente datos
estadísticos, utilizando en cada caso el
gráfico más apropiado e interpretando
dichos gráficos.
• Interpretar representaciones
gráficas de datos estadísticos,
analizando críticamente qué
conclusiones podemos extraer
de ellas.
• Calcular parámetros estadísticos de una
variable: media, mediana, moda, cuartiles,
recorrido, varianza y desviación típica.
• Interpretar conjuntamente varios
parámetros estadísticos, en particular, la
media con la desviación típica o los
cuartiles con el rango.
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CONTENIDOS
• Población y muestra.
• Variables estadísticas: discretas y continuas.
• Tablas de frecuencias.
• Gráficos estadísticos.
• Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y
cuartiles.
• Medidas de dispersión: recorrido, varianza y desviación típica.
• Datos atípicos. Análisis critico de tablas y gráficas estadísticas,
interpretando adecuadamente qué conclusiones se pueden obtener de ellos.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Interpretar tablas y gráficos estadísticos como forma útil de buscar, obtener,
procesar y comunicar información (C2 y C4).
• Organizar la información procedente de datos estadísticos en forma de tabla,
representando gráficamente dicha información y extrayendo parámetros
representativos que permitan su utilización para dar respuesta a situaciones de la
vida de distinto nivel de complejidad (C2 y C4).
UNIDAD 15. Técnicas de recuento.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
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• Utilizar las permutaciones, las
variaciones y las combinaciones para
resolver problemas en los casos en que
sea pertinente, diferenciando en qué
situaciones es útil aplicar cada una de
estas técnicas.
• Calcular permutaciones de n
elementos, operando
correctamente factoriales y
reconociendo las situaciones en
las que dicho cálculo es
pertinente.
• Calcular variaciones con o sin
repetición de n elementos
tomados de m en m, reconociendo
las situaciones en las que dicho
cálculo es pertinente.
• Operar números combinatorios y
factoriales con agilidad y corrección
usando sus propiedades principales.
• Calcular combinaciones de n
elementos tomados de m en m,
reconociendo las situaciones en
las que dicho cálculo es
pertinente.
• Diferenciar las diferentes técnicas
de recuento, aplicando cada una
de ellas a la resolución de
problemas.
CONTENIDOS
• Permutaciones.
• Factorial de un número.
• Variaciones.
• Variaciones con repetición.
• Combinaciones.
• Números combinatorios.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
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• Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma la técnica de
recuento más eficaz en función de las condiciones del problema (C2, C7 y C8).
• Utilizar las técnicas de recuento para resolver problemas en ámbitos de la vida y
del conocimiento muy diversos, valorando la importancia de estas técnicas como
herramienta útil para desenvolverse adecuadamente en dichos ámbitos (C2, C3 y
C8).
UNIDAD 16. Probabilidad.
OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• Reconocer fenómenos aleatorios,
identificando los diferentes
sucesos que definen y asignando
probabilidades a dichos sucesos.
• Reconocer experimentos aleatorios,
identificando el espacio muestral y los
sucesos elementales, así como sucesos
compuestos y/o definidos a partir de la
unión o la intersección de sucesos.
• Asignar probabilidades a los sucesos
elementales de experimentos sencillos,
usando la regla de Laplace y las
propiedades básicas de probabilidad.
• Identificar correctamente
operaciones con sucesos
aleatorios (unión, intersección y
contrario), asignando a cada
operación su correspondiente
probabilidad.
• Asignar probabilidades a la unión y a
la intersección de sucesos.
• Calcular probabilidades condicionadas
reconociendo sucesos independientes.
• Calcular probabilidades en
experimentos compuestos.
CONTENIDOS
• Espacio muestral.
• Intersección y unión de sucesos.
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• Suceso contrario.
• Regla de Laplace.
• Probabilidad de la unión.
• Probabilidad de la intersección.
• Probabilidad del suceso contrario.
• Probabilidad condicionada.
• Sucesos independientes.
• Experimentos compuestos.
• Diagramas de árbol.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD
• Utilizar las técnicas de probabilidad como estrategia útil para calcular riesgos y
afrontar los problemas con responsabilidad (C2 y C8).
• Reconocer los fenómenos aleatorios como parte integrante del medio físico y
utilizar las técnicas de probabilidad para comprender mejor dichos fenómenos
dentro de los diferentes contextos en los que aparezcan (C2 y C3).
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8. TEMPORALIZACIÓN
1ª EVALUACIÓN
Unidad 1: 1 semanas
Unidad 2: 2 semanas
Unidad 3: 3 semanas
Unidad 4: 2 semanas
Unidad 5: 2semanas
Unidad 6: 1 semanas
Unidad 7: 2 semanas
2ª EVALUACIÓN
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Unidad 8: 2,5 semanas
Unidad 9: 2 semanas
Unidad 10: 2 semanas
Unidad 11: 2,5 semanas
3ª EVALUACIÓN
Unidad 12: 2 semanas
Unidad 13: 3 semana
Unidad 14: 3 semanas
Unidad 15: 2 semanas
Unidad 16: 2 semanas
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9. METODOLOGÍA
Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten
los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias:
-‐ Lluvia de ideas.
-‐ Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas
son recopiladas, analizadas en común y aclaradas.
-‐ Resolución de ejercicios.
-‐ Análisis de ejemplos prácticos
-‐ Resolución de problemas.
Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los
alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la
unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o
basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible
cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por si mismo los contenidos objeto de
estudio.
IES. Sevilla la Nueva / Dto Matemáticas / Matemáticas 4º ESO. Opción B / curso 2015-2016
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Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que
corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en
clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora
resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando
detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una
dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los
contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las
características individuales.
Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por
cada alumno en su casa.
Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que
serán expuestos en clase por parte de un representante de dicho grupo. En la exposición
será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente.
Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas, y el
aprendizaje constructivista. Se pretende con ello animar al alumno a preguntarse el
porqué de los pasos que realiza.
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10. COMISIONES DE LETRAS, CIENCIAS Y TRABAJOS
Con el fin de desarrollar una práctica docente regulada y correctamente coordinada, el
IES Sevilla la Nueva optó a finales del curso 2009- 2010 por formar comisiones de
ciencias, letras y presentación de trabajos. El fin de las mismas es aunar puntos de vista
sobre aspectos que implican a todos los Departamentos en el desarrollo de la docencia.
Así se pretende llegar a acuerdos sobre los criterios de calificación y valoración de
determinados contenidos interdisciplinares. Los acuerdos tomados en estas Comisiones
se adjuntan a la programación general anual del centro, y pueden ser consultados en la
página web del centro.
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11. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La evaluación del aprendizaje ha de estar basada en tener suficiente cantidad de
información por nuestra parte sobre la gradual adquisición de conocimientos, destrezas
y actitudes del alumno. Creemos, por tanto, que es conveniente sistematizar la recogida
de información que afecta a los dos aspectos básicos de las matemáticas: el funcional y
el formativo. Para realizar esta evaluación se emplearán mecanismos basados en:
-‐ Observación directa de la actividad del alumno, de su interés y su
comportamiento ante el trabajo y ante el grupo.
-‐ Control de trabajos individuales y colectivos llevados a cabo por los alumnos, la
presentación y justificación de resultados.
-‐ Realización de pruebas individuales específicas de adquisición y consolidación
de conocimientos matemáticos. Se realizarán tres exámenes por evaluación.
Se tendrán en cuenta los acuerdos establecidos en la Comisión de Ciencias, en la
Comisión de Letras y en la Comisión de Trabajos en la calificación de todos los
trabajos entregados y pruebas escritas realizadas así como en el cuaderno de clase..
Los alumnos, a la hora de realizar sus trabajos o pruebas objetivas deben presentarlos:
Sin faltas de ortografía, claros y limpios.
Escritos a bolígrafo azul o negro.
La resolución de ejercicios y problemas seguirán las pautas que el profesorado explique
en clase.
En general, las pruebas objetivas constarán de: Ejercicios (realizarlos paso a paso),
problemas (no basta con dar como respuesta sólo un resultado numérico, deberán
justificarse escribiendo ordenadamente los cálculos efectuados y aportando los
razonamientos que se consideren necesarios) y una pregunta teórica.
Todos estos aspectos serán tenidos en cuenta en la evaluación de la siguiente forma:
La observación directa de la actividad del alumno, de su interés y su comportamiento
ante el trabajo y ante el grupo, el cuaderno, los trabajos y deberes supondrá el 20% de
la calificación total de la evaluación.
Al finalizar cada tema o dos temas haremos una prueba escrita (dichas pruebas se
mostrarán a los alumnos en la clase con el fin de que observen los errores cometidos).
En cada control entraran TODOS los contenidos vistos en los temas anteriores
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evaluando de forma continuada el proceso adquisición y consolidación de los
contenidos estudiados a lo largo del curso.
En cada evaluación se realizarán tres exámenes.
La nota final de la evaluación se obtendrá de ponderar con:
-‐ 90% las pruebas escritas (los dos primeros exámenes ponderaran el 30% y el
tercero el 40%)
-‐ 5% del cuaderno. Debe estar completo con los apuntes que el profesor indica
diariamente, escrito con buena letra y resaltando los contenidos importantes así
como con ejercicios corregidos con bolígrafo rojo.
-‐ 5 % del trabajo diario (la tarea diaria es obligatoria), actitud con el grupo, interés,
participación y colaboración.
La nota final del curso será la media aritmética de las tres evaluaciones.
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12. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES
De la primera y segunda evaluación
Cada evaluación se recupera aprobando la evaluación siguiente.
Las nota consignada en la evaluación recuperada será SUFICIENTE
Tercera evaluación
Si se suspende la última evaluación y la nota final del curso es INSUFICIENTE, se
realizará un examen de recuperación donde entrarán nuevamente todos los contenidos
vistos en el curso. La nota de este examen se les consignará como nota final del curso.
Los alumnos que tengan aprobado el curso no están obligados a realizar esta prueba
aunque podrán hacerlo para subir nota.
Volver_al_índice
13. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD DE
APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA
Cuando un alumno no pueda ser evaluado según los criterios establecidos en el curso
por haber acumulado un total de 16 faltas de asistencia a clase (según se recoge en el
RRI) realizará el examen de recuperación de Junio y presentará los trabajos que el
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40
profesor determine necesarios para evaluar sus conocimientos. El examen ponderará un
90 % y los trabajos un 10%.
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14. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE
El alumno que no supere la asignatura en Junio realizará un examen en Septiembre
sobre todos los contenidos mínimo establecidos en la programación. Constará de 10
ejercicios., semejantes a los realizados durante el curso. Para aprobar es necesario
obtener una nota mínima de 5.
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15. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
En cada bloque de contenidos se realizaran tareas sobre aquellos aspectos de nuestra
área que hemos destacado ayudan a la adquisición de la competencia matemática.
También habrá actividades que nos permitirán evaluar otras competencias desde nuestra
materia como las relativas a la competencia cultural y artística, mediante aplicación de
resultados geométricos, o la competencia digital a través de actividades en el ordenador.
Para evaluar el grado en que estas competencias se han adquirido se tendrá en cuenta
como el alumno o la alumna realiza estas tareas, tanto analizando los resultados como la
actitud mostrada ante ellas.
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16. MATERIALES, TEXTOS, RECURSOS DIDÁCTICOS Y UTILIZACIÓN DE
LAS TIC
El texto propuesto por el departamento es:
4º E.S.O, Matemáticas B. Ábaco. Editorial sm.
El hecho de utilizar este libro no impedirá que los profesores del departamento nos
apoyemos en textos de otras editoriales, distintas a la citada, así como en materiales
publicados por el M.E.C. y por otros grupos de trabajo tanto para la elaboración de
ejercicios como de trabajos y actividades diversas.
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Calculadora científica. Se utilizará como herramienta para comprobar la solución de
las operaciones efectuadas por los alumnos, y para conocer determinadas utilidades,
especialmente en lo que se refiere a la notación científica, logaritmos, radicales y a las
funciones estadísticas. En este curso es imprescindible que el alumno disponga de su
propia calculadora.
.
Recursos informáticos Se planificará en coordinación con el T.I.C. del Centro, la
utilización por todos los grupos y niveles de matemáticas, de los ordenadores de las
aulas de informática. Si fuera posible realizaremos dos sesiones trimestrales en el aula
de informática. Se trabajarán los contenidos a través de páginas web como
“www.thatquiz.org, www.infoymate.es, páginas de diferentes editoriales, paginas
científicas, etc
Se fomentará el uso de la página Web del centro y el uso del correo electrónico para
alguna comunicación puntual como entrega de algún trabajo o respuesta a alguna
cuestión planteada en clase. En ningún caso se puede garantizar al alumnado la
comunicación habitual mediante este medio.
Se propondrá la realización de algún trabajo en soporte digital a lo largo del curso.
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17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
El Departamento participará como en años anteriores en el Concurso de Primavera de
Matemáticas.
Se celebrará el Día de las Matemáticas con alguna exposición y/o concurso fotográfico.
Con el fin de desarrollar la capacidad de trabajo en equipo se propondrá la realización
en grupos de un material para la exposición del día de las Matemáticas.
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18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA
En la materia de Matemáticas encontramos un elevado número de alumnos que no
resuelven bien los problemas matemáticos y sí los ejercicios de carácter algorítmico.
Consideramos que esto es debido a la falta de hábito de lectura y la falta de
comprensión lectora.
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Desde esta asignatura se incidirá en la necesidad de adquirir este hábito y se trabajará en
clase mediante la lectura y comprensión de enunciados de problemas.
Se propondrá la lectura de un libro o artículo a determinar por el departamento y se
adecuará al periodo que en el plan Lector se establezca.
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19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Cada profesor del departamento, que tenga alumnos con necesidades educativa
especiales, junto con la Profesora Terapéutica y el Departamento de Orientación,
realizará la adaptación curricular significativa para cada uno de estos alumnos.
Se adjuntan modelos de adaptación curricular que servirán de referencia aunque se
adaptarán al nivel curricular y las características del alumnado.
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20. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS
• Se acuerda en claustro (Jun 2012) que la hora de tutoría se dedicará a la asignatura de
matemáticas, teniendo por tanto cuatro horas lectivas en 4º ESO.
• Preparar con antelación la forma de afrontar la realización de un examen. Las
pruebas escritas serán ejercicios o preguntas similares a los corregidos o explicados
en clase.
• Motivarles a seguir esforzándose y trabajando, valorando su interés y esfuerzo.
• En los exámenes entrarán todos los contenidos del vistos hasta el momento, de
manera que se puedan consolidar mejor y que al realizar la evaluación de los
contenidos de forma continua el alumno se motive a estudiar pues sabe que
aprobando la siguiente evaluación aprueba la suspensa.
• Señalaremos a los alumnos las líneas que pueden seguir en su trabajo personal
proponiéndoles ejercicios adecuados.
• Fomentaremos la autoconfianza de los alumnos para que se sientan capaces de
afrontar cualquier problema matemático.
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21. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un
seguimiento continuo por parte de los distintos componentes del Departamento,
realizándose al menos una vez al mes un seguimiento para evaluar el grado de
cumplimiento de esta programación y realizar las modificaciones que se consideren
oportunas recogiéndose las mismas en la memoria final .
A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el
proceso de enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los
resultados obtenidos y los esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo,
y atenderá entre otros a los siguientes aspectos:
. a) La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las
características y necesidades de los alumnos y alumnas.
. b) Los aprendizajes logrados por el alumnado.
. c) La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los
procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el
aprovechamiento de los recursos del centro.
. d) La relación con el alumnado, así como el clima de convivencia.
Se facilitará un cuestionario a los alumnos para ayudar en este proceso de evaluación.
Será de carácter anónimo y los resultados serán analizados de manera individual por
cada profesor y se recogerán las propuestas e ideas que de dichos análisis se deriven en
las reuniones del departamento.
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22. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS
ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN.
Se publicará la programación en la página Web del centro.
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Los padres y alumnos pueden realizar consultas al departamento de forma presencial o a
través del correo electrónico de sus miembros.
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