5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
5. SIMULACIÓN DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA ALIMENTADO CON METANO
5.1. Introducción
En este capítulo se describe cómo se ha obtenido la correlación para el cálculo de
la velocidad laminar en mezclas aire-metano y se comparan los resultados
experimentales con los teóricos obtenidos con el programa GASDYN empleando dicha
correlación. Principalmente se intenta validar la correlación de la velocidad laminar, que
participa de forma importante en dicho modelo, como se intuye en el capítulo 2. Dicha
correlación se obtiene con ayuda del programa FlameMaster que realiza una simulación
numérica de la combustión en llamas laminares premezcladas.
Los resultados que se comparan son el desarrollo de la presión en el cilindro en
función del ángulo de giro del cigüeñal y la concentración de los contaminantes en los
gases de combustión para varios regímenes de giro. A partir de la comparación se podrá
comprobar como la correlación resulta satisfactoria para el cálculo de la velocidad
laminar, ya que se supone válido el modelo construido con anterioridad por el
departamento de energética del Politécnico de Milán.
Una breve descripción del programa FlameMaster se incluye en el Apéndice de
éste capítulo.
5.2 Correlación de la velocidad de combustión laminar
Para obtener unos resultados satisfactorios en relación con la velocidad de
combustión laminar se construyó la correlación de forma que la diferencia entre los
resultados obtenidos con ella y los aportados por el FlameMaster fuese mínima. Una vez
definida la estructura de la correlación, los coeficientes o parámetros de la misma se
ajustaron empleando la herramienta del Excel Solver que minimiza la diferencia
cuadrática.
En primer lugar se presentarán los tipos de correlación encontrados en la
bibliografía para calcular la velocidad laminar de llama.
112
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
5.2.1 Correlaciones empíricas del efecto de la presión y la temperatura sobre la
velocidad de combustión laminar.
Los bruscos y continuos cambios de presión y temperatura que tienen lugar en la
mezcla inquemada durante la explosión en el cilindro, hace necesario emplear
correlaciones que tengan en cuenta sus efectos. Mientras las correlaciones para el
espesor de la llama laminar son escasas, existe una gran cantidad de ellas para describir
la velocidad de combustión laminar. En este apartado se presentan únicamente
correlaciones que expresan la velocidad de combustión laminar en función de las
propiedades de la mezcla inquemada (es decir ( )F,P,TfS uuL = , representando el
subíndice u “inquemado” o “unburnt”). Estas relaciones pueden ser clasificadas del
siguiente modo:
o Correlaciones que describen separadamente la influencia de la presión y la
temperatura en la velocidad de combustión laminar para mezclas
estequiométricas metano-aire.
o Correlaciones que describen simultáneamente la influencia de la presión y la
temperatura en la velocidad de combustión laminar para mezclas
estequiométricas metano-aire.
o Correlaciones que describen la influencia simultánea de la presión, la temperatura
y el dosado.
Antes de presentar las diferentes correlaciones se expone la nomenclatura básica
común a todas ellas:
uLS = velocidad de combustión laminar
0uLS = velocidad de combustión laminar para las condiciones de temperatura y
presión de referencia ( Pap,KT 101300298 00 == ).
p = presión de la mezcla inquemada (Pa)
T = temperatura de la mezcla inquemada (K)
F = dosado
β1, β2, В1t, В1p,… = coeficientes o parámetros ajustables.
113
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Para mezclas estequiométricas metano-aire, Andrews y Bradley (1972),
propusieron dos ecuaciones separadas,
( )1543 150 .scmpS .uL
−−=
y
( )251059410 13125 .scmT.S .uuL
−−⋅+=
Estas correlaciones se recomiendan para un rango de presiones de 5 a 100 atm y
temperatura ambiente, y para un rango de temperaturas entre 100 y 1000 K y a presión
atmosférica respectivamente. Smith y Agnew (1951) propusieron una correlación del
comportamiento de la velocidad de combustión en función de la presión con una
expresión completamente diferente:
( )( ) ( )35130 5400 .p,exp
SS ,
uL
uL −⋅=
Esta ecuación es válida para un rango de presión de 0,1 a 20 atm a temperatura
ambiente. Otra expresión para la dependencia de la velocidad de combustión con la
presión, válida para un rango de 0,5 a 20 atm, fue dada por Agnew y Graiff (1961):
( )45786932 1 .scmpln,,SuL−+=
Por otro lado, Barassin, Lisbet, Combourieu y Laffitte (1967) obtuvieron una
correlación sobre el efecto de la temperatura en la velocidad de combustión a partir de
sus resultados experimentales para mezclas de metano-aire estequiométricas dada por
( )551043111 11124 .scmT.S .uuL
−−⋅+=
En sus experiencias, la temperatura de la mezcla inquemada se varió entre 293 y
532 K y la presión fue atmosférica. Dugger (1952) investigó el efecto de la temperatura
inicial en mezclas estequiométricas metano-aire para un rango de temperaturas de 141 a
615 K y a presión atmosférica, obteniendo la siguiente correlación:
( )65106018 11124 .scmT.S .uuL
−−⋅+=
114
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Cuando estas expresiones se aplican a recintos de explosión cerrados, las
correlaciones anteriormente citadas tienen la limitación de que no cubren todas las
combinaciones de presión y temperatura que se dan en estos procesos de combustión.
Por ello, son claramente necesarias correlaciones que describan la influencia
simultánea de la presión y la temperatura sobre la velocidad de combustión. En este
sentido, para mezclas estequiométricas metano-aire y para el rango de temperaturas de
323 a 473 K, Babkin y Kozachenko propusieron en el año 1966 la siguiente ecuación,
( ) ( )75531183100
1102
.scmplog,,T
S uuL
−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
para presiones comprendidas entre 1 y 23 atm, y la ecuación,
( ) ( )85100
069 1100050906460471
.scmpT
,S uT..,
uuL
−+−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
para un rango de presiones entre 23 y 70 atm. Por otro lado, Perlee, Fuller y Saul (1974)
sugirieron la siguiente correlación,
( )95786932 1
0
2
0.scm
ppln..
TT
Su
uuL
−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
siempre para mezclas estequiométricas metano-aire.
Otras correlaciones tratan de describir la influencia del dosado junto con la presión
y la temperatura, sobre la velocidad de combustión. Un sistema de ecuaciones construido
para predecir la velocidad de combustión (en ) para presiones entre 1 y 8 atm,
temperaturas de 300 a 600 K y un rango del dosado de 0,8 a 1,2 fue aportado por
Sharma, Agrawal y Gupta en 1981:
1−scm
( )( )
plogFFFF
Ccon,FifTC
,FifTCS
F,u
F,u
uL10
32681
681
153601196128741801300
01300−+−+−=
⎪⎩
⎪⎨⎧
>
≤=
Iijima y Takeno (1986) propusieron la correlación,
115
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
( )10510
20
0
1
.ppln
TT
SS
u
u
uL
uL
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= β
β
la cual expresa la velocidad laminar de combustión, ( )uuL T,pS , para temperaturas y
presiones arbitrarias, a partir de la velocidad de combustión laminar en las condiciones de
referencia . La temperatura de referencia, , debe de ser igual a 291 K y la
presión, es 1 atm. El modelo es válido en un rango de presiones de 0,3 a 30 atm, un
rango de temperatura de 291 a 500 K, y para un dosado entre 0,8 y 1,3. La dependencia
de la velocidad de combustión laminar con el dosado se produce a través de las
expresiones de la velocidad de combustión de referencia, , y de los exponentes
( 000
uuL T,pS ) 0uT
0p
0uLS 1β y
2β , específicos para cada combustible. En concreto, para mezclas metano-aire:
( ) (( ) (
( ) ( ) ( 135121335121210936
12513104201151220601
1322
1
.scm,F,F,S
.F,,
.F,,
−−−−−=
−+−=−+=
0uL
ββ )
))
Por otra parte, Metghalchi y Keck, basándose en observaciones experimentales
del comportamiento de la combustión de diferentes combustibles, encontraron en 1982 la
siguiente correlación para un rango de presiones de 0,4 a 5 atm, una temperatura entre
298 y 700 K y un dosado de 08 a 1,5:
( )14521
000 .
pp
TT
SS
u
u
uL
uLββ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
con una temperatura de referencia de 298 K y una presión de 1 atm. Nuevamente, la
influencia del dosado aparece en la velocidad de combustión de referencia y en los
exponentes de la temperatura y la presión:
( ) ( )( ) (
( ) ( 175
1651220160155180182
122
2
1
.scmFFBBS
.F,,.F,,
mm−−+=
−+−=−+=
0uL
ββ
))
A diferencia de Iijima y Takeno, estos autores observaron que los exponentes de
los términos de la presión y la temperatura son independientes del tipo de combustible.
La velocidad de combustión de referencia, sin embargo, si es función del tipo de
carburante y su dependencia fue incorporada a través de las constantes , y . mB 2B mF
116
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
5.2.2 Proceso de obtención de la correlación de la velocidad de combustión
laminar
Una vez revisadas las correlaciones presentadas en el apartado anterior, se
eligieron la (5.10) y la (5.14) como base para construir la expresión buscada. La razón
principal es que esas dos correlaciones pueden considerarse como simplificaciones de
una ecuación más general que se puede obtener de planteamientos teóricos. Como se
describirá más adelante, se ha considerado otra estructura de correlación parecida a la
(5.10). La metodología básica seguida ha consistido en ajustar los coeficientes y
parámetros de las diferentes correlaciones para, finalmente, escoger la que ofrece la
menor diferencia cuadrática total.
El primer paso para ajustar los parámetros de la correlación es definir las
combinaciones de presión, temperatura y dosado que se van a emplear para ajustar los
coeficientes de la correlación. Para ello se parte de la curva típica presión-temperatura
de un motor de combustión interna en la fase del ciclo en la que se produce la
combustión. La Figura 5.1, muestra (línea azul) la curva p-T correspondiente al motor
donde se realizaron las experiencias de combustión con metano y sobre ella los puntos
representativos de las combinaciones presión-temperatura que se emplean en el ajuste
de los parámetros de la correlación. Como puede observarse la nube de puntos cubre
con holgura la curva de compresión experimental con el objeto de que la correlación que
se obtenga tenga un rango de validez mayor y sea aplicable a otros motores.
Figura 5.1 - Puntos de trabajo y curva p-T del motor experimental ( 1=F ).
117
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
En la Figura 5.2 se muestra a título ilustrativo una parte de la tabla de puntos
presión-temperatura-dosado que se han empleado para ajustar los parámetros de las
correlaciones. Estas combinaciones p-T-F son los datos de entrada al modelo del
FlameMaster para calcular la velocidad laminar de combustión que, por otra parte,
también se incluye en la última columna. Dicha tabla, en caso de haberse presentado de
forma completa tendría 1190 combinaciones o puntos diferentes en los rangos
K y bar. 1088330 ≤≤ T 401 ≤≤ p
p (bar) F T(K) lS (cm/s)
5 0,6 650 35,065
3 0,6 530 25,2469
33 0,6 946 42,5207
19 0,6 890 46,848
32 0,6 940 42,5915
17 0,6 870 45,9451
15 0,6 850 45,5468
6 0,6 680 36,63
18 0,6 880 45,9449
16 0,6 860 45,5527
14 0,6 840 45,0294
31 0,6 934 41,7373
7 0,6 710 38,3308
34 0,6 952 43,1944
20 0,6 900 47,8211
35 0,6 957 43,1707
36 0,6 962 43,123
21 0,6 908 48,2194
30 0,6 928 41,2876
Figura 5.2 - Puntos p-T-F y velocidad de combustión laminar aportada por el
FlameMaster.
El proceso de construcción de la correlación ha consistido por tanto en ir probando
varias estructuras diferentes de correlación hasta conseguir un ajuste aceptable a las
velocidades que calcula el FlameMaster en todo el rango de presiones, temperaturas y
dosado considerado. En una hoja Excel se han introducido las diferentes correlaciones
con sus parámetros ajustables y la velocidad de combustión laminar calculada con el lS
118
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
FlameMaster. Los parámetros de todas ellas se han ajustado minimizando la diferencia
cuadrática usando la herramienta Solver de Excel.
En la Figura 5.3 se muestra parte de la hoja Excel a la que se ha hecho
referencia. En ella puede verse en cada una de las columnas de color amarillo los valores
de velocidad laminar expresados en cm/s obtenidos con cuatro correlaciones distintas
( , , y lS1 lS2 lS3 lS ′ ) y en las columnas blancas su diferencia (expresadas en tanto por
uno) con la velocidad de combustión laminar aportada por el FlameMaster ( , primera
columna amarilla).
lS
p(bar) T(K) F Dif 1 Dif 2 Dif 3 lS 0lS lS1 lS2 lS3 uLS Dif 4
6,00 580 0,60 21,11 10,48 9,04 0,57 28,71 0,36 19,37 0,08 23,57 0,12
5,00 570 0,60 22,52 10,48 9,13 0,59 29,22 0,30 19,67 0,13 24,01 0,07
3,00 490 0,60 20,01 10,48 9,50 0,53 24,19 0,21 16,85 0,16 20,37 0,02
4,00 535 0,60 21,71 10,48 9,29 0,57 27,13 0,25 18,42 0,15 22,40 0,03
9,00 680 0,60 27,06 10,48 8,72 0,68 35,45 0,31 24,51 0,09 30,14 0,11
8,00 660 0,60 26,69 10,48 8,80 0,67 34,62 0,30 23,68 0,11 29,12 0,09
1,00 330 0,60 13,52 10,48 10,38 0,23 13,09 0,03 12,11 0,10 14,18 0,05
10,00 700 0,60 28,09 10,48 8,65 0,69 36,33 0,29 25,43 0,09 31,29 0,11
2,00 440 0,60 19,02 10,48 9,79 0,49 21,13 0,11 15,49 0,19 18,59 0,02
12,00 730 0,60 29,15 10,48 8,54 0,71 37,09 0,27 26,60 0,09 32,67 0,12
11,00 720 0,60 29,28 10,48 8,59 0,71 37,25 0,27 26,46 0,10 32,56 0,11
7,00 650 0,60 27,82 10,48 8,87 0,68 35,04 0,26 23,80 0,14 29,34 0,05
13,00 750 0,60 30,10 10,48 8,48 0,72 38,08 0,27 27,77 0,08 34,12 0,13
6,00 630 0,60 28,04 10,48 8,97 0,68 34,39 0,23 23,18 0,17 28,57 0,02
4,00 575 0,60 27,04 10,48 9,23 0,66 31,77 0,17 21,25 0,21 26,13 0,03
3,00 530 0,60 25,25 10,48 9,43 0,63 28,72 0,14 19,44 0,23 23,76 0,06
5,00 610 0,60 28,50 10,48 9,08 0,68 33,89 0,19 22,70 0,20 28,00 0,02
1,00 370 0,60 17,55 10,48 10,27 0,41 16,81 0,04 13,93 0,21 16,53 0,06
2,00 480 0,60 24,04 10,48 9,71 0,60 25,55 0,06 17,85 0,26 21,69 0,10
16,00 810 0,60 35,54 10,48 8,33 0,77 41,16 0,16 31,85 0,10 39,18 0,10
15,00 800 0,60 35,50 10,48 8,37 0,76 41,23 0,16 31,52 0,11 38,84 0,09
14,00 790 0,60 35,57 10,48 8,41 0,76 41,34 0,16 31,21 0,12 38,54 0,08
17,00 820 0,60 35,92 10,48 8,29 0,77 41,11 0,14 32,23 0,10 39,57 0,10
18,00 830 0,60 36,29 10,48 8,26 0,77 41,08 0,13 32,63 0,10 39,99 0,10
19,00 840 0,60 36,80 10,48 8,22 0,78 41,07 0,12 33,07 0,10 40,45 0,10
8,00 720 0,60 36,56 10,48 8,73 0,76 41,88 0,15 29,40 0,20 36,68 0,00
119
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
20,00 850 0,60 37,78 10,48 8,19 0,78 41,08 0,09 33,53 0,11 40,95 0,08
21,00 858 0,60 37,93 10,48 8,16 0,78 40,89 0,08 33,78 0,11 41,15 0,08
10,00 760 0,60 38,33 10,48 8,59 0,78 43,48 0,13 31,59 0,18 39,42 0,03
3,00 570 0,60 31,58 10,48 9,37 0,70 33,67 0,07 22,42 0,29 27,72 0,12
5,00 650 0,60 35,07 10,48 9,03 0,74 38,94 0,11 26,21 0,25 32,66 0,07
Figura 5.3 - Resultados obtenidos con diferentes correlaciones.
La primera correlación mostrada ( ) es la de Iijima y Takeno (5.10) con
coeficientes iguales para todos los puntos de trabajo, esto es, independientes del dosado.
La segunda ( ) es la misma que la anterior pero con los coeficientes dependientes del
dosado (F). La tercera correlación ( ) es una modificación de la anterior consistente en
que el término dependiente de la temperatura aparece ahora en forma exponencial
añadiéndose además un coeficiente multiplicativo α, resultando la expresión:
lS1
lS2
lS3
( )18510
20
0
1
.pplog
TTexp
SS
uL
uL⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+⋅⋅⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= βα
β
Como se puede observar claramente en la tabla Excel presentada anteriormente
ésta última estructura de correlación ofrece una excelente aproximación a la . Sin
embargo, se consiguió mejorar mas aún la correlación introduciendo la dependencia de
los coeficientes
lS
1β y 2β con el dosado. Esta correlación que es la que finalmente se
implementó en el programa GASDYN es la siguiente:
( )( ) ( )( ) ( )1951110
21210
0 .pplogFBBFBB
TTexp
SS
ppttuL
uL⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++⋅⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= α
En la tabla anterior, la columna encabezada con contiene los resultados
obtenidos con esta expresión.
uLS
Con el fin de evaluar la bondad de la correlación para diferentes dosados se
representó la diferencia media (para todas las temperaturas) en función de la presión
para los distintos dosados comprendidos entre 0,6 y 1,4 (Figura 5.5) utilizando un
120
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
pequeño programa realizado al efecto en MATLAB que se muestra en la Figura 5.4 y que
es capaz de importar los datos de la hoja Excel.
Figura 5.4 – Programa que calcula y representa la diferencia media en función de la
presión.
En la Figura 5.5 se aprecia con claridad que la bondad de la correlación varía
bastante en función del dosado. Las curvas correspondientes a F = 1.3 y 1.4 presentan
diferencias o errores muy grandes. También se observan diferencias significativas para
dosados de F = 0,8 a F = 1,2 mientras que para F = 0.6 y 0.7 las diferencias son
bastantes aceptables.
A la luz de este análisis se decidió obtener un juego de coeficientes ( , , ,
,
tB1 tB2 pB1
pB2 α ) para cada uno de los tres rangos de dosado que se muestran seguidamente.
413121807060
,F,,F,,F,
≤≤≤≤≤≤
121
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.5 - Diferencias medias de velocidades en función de la presión en tanto por
uno. Cada curva corresponde a un valor del dosado F.
Las Figuras 5.7 a 5.9 muestran, para cada uno de los tres rangos de dosado, las
diferencias de predicción de la velocidad laminar. Dichas figuras, que se han obtenido
con otro programa similar al anterior (Figura 5.6), ponen de manifiesto que las diferencias
de predicción se reducen notablemente si se emplea un juego de parámetros diferente
para cada rango de dosado.
122
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.6 - Programa que representa las diferencias medias minimizadas utilizando 3
rangos distintos del dosado.
Figura 5.7 - Diferencia entre la velocidad obtenida con el FlameMaster y la que resulta
de la correlación construida, en tanto por uno para F = 0,6-0,7.
123
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.8 - Diferencia entre la velocidad obtenida con el FlameMaster y la que resulta
de la correlación construida, en tanto por uno para F = 0,8-1,2.
Figura 5.9 - Diferencia entre la velocidad obtenida con el FlameMaster y la que resulta
de la correlación construida, en tanto por uno para F = 1,3-1,4.
Una vez obtenida la correlación de la velocidad de combustión laminar esta se
implementa en el modelo utilizado por el GASDYN. Este modelo escrito en lenguaje
124
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Fortran está elaborado, como se ha indicado anteriormente, por el grupo de motores del
departamento de energética del Politécnico de Milán
5.3 Motor simulado
El motor alimentado con gas natural considerado en este trabajo es el Lancia
2000 cc 16V V.I.S. (variable intake system). Se trata [36] de un motor a encendido
provocado dotado de cuatro cilindros en línea y cuatro válvulas por cilindro, con bujía
central (Figuras 5.10 y 5.11) y cuyas especificaciones técnicas están recogidas en la
Tabla 5.1.
El motor, originalmente proyectado por Fiat para funcionamiento con gasolina sin
plomo, ha sido equipado en el banco de pruebas con un sistema de alimentación de gas
natural Tartarini, y una central electrónica Magneto Marelli IAW ECM, con control de los
tiempos de inyección y adelanto del encendido que sustituye a la original Bosch Motronic
M1.7.
Figura 5.10 - Motor Lancia 2000 cc 16 V V.I.S [2].
125
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.11 - Parte superior de la cámara de combustión (a) y sección de la culata (b)
[2].
Número de cilindros 4
Cilindrada (cc) 1995
Carrera (mm) 90
Diámetro cilindro (mm) 84
Relación de compresión 10,35
Longitud de la biela (mm) 145,4
Apertura de la válvula de aspiración 30,2º antes del PMI
Cierre de la válvula de aspiración 58,5º después del PMI
Apertura de la válvula de descarga 65,8º antes del PMS
Cierre de la válvula de descarga 16,9º después del PMS
Tabla 5.1- Principales características técnicas del motor
El resultado es un motor experimental de alta relación de compresión que se
adapta fácilmente a diversos combustibles y en el que el movimiento de la carga en el
cilindro se puede variar gracias a la geometría variable de los conductos de aspiración
(Figura 5.13), que permite utilizar dos configuraciones de funcionamiento, con conductos
largos o cortos independientemente del régimen o de la carga del motor.
126
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
El diagrama circular de la distribución del motor en estudio está representado en
la siguiente figura.
Figura 5.12 - Diagrama circular de la distribución.
127
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.13 - Sistema V.I.S (Variable Intake System) de geometría variable de la
aspiración: (a) conductos largos (b) conductos cortos [2].
La configuración geométrica de los conductos de aspiración influye fuertemente
sobre el llenado del cilindro, por el llamado efecto dinámico [1] ligado a la estacionalidad
del flujo de aspiración. En particular se distinguen los siguientes efectos:
a) Efecto inercial: se debe a la inercia de la masa del fluido aspirado cuya energía
cinética, generada por el pistón en la primera parte de su carrera, puede favorecer
notablemente el llenado si se convierte adecuadamente en energía de presión. En
relación con la construcción del sistema de aspiración, existe un régimen que consigue
aprovechar de forma óptima la inercia de la masa de gas contenida en el conducto de
aspiración; en la hipótesis simplificada de motor monocilindro, ese régimen se calcula con
la siguiente relación
( )20540 .
VLSan
mπ≈
donde:
128
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
ρ/pka = (con p y ρ respectivamente la presión y la densidad del fluido
contenido en el cilindro,mientras que k tiene en cuenta su elasticidad);
S, L: sección y longitud del conducto de aspiración;
mV : volumen medio del cilindro durante la fase de aspiración.
b) Efecto de onda: se debe al desarrollo de ondas de presión que se propagan a lo largo
de los conductos a la velocidad del sonido: también para este efecto existe un régimen
óptimo, dependiente de la longitud del conducto de aspiración, dado por:
( )21580 .)L(/an ≈
En las simulaciones efectuadas se consideran ambas configuraciones,
esquematizadas en el código GASDYN como se indica la Figura 5.14.
Figura 5.14 - Esquematización del motor en configuración de conducto largo [39].
129
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
5.4 Procedimiento de las pruebas experimentales
Las pruebas experimentales con este motor se realizaron en el banco de pruebas
del Politécnico de Turín [36, 37], dotado de los instrumentos típicos para pruebas
dinámicas: un sensor de caudal de hilo en el conducto de aspiración, una sonda UEGO
en el sistema de descarga, un sensor de presión en los conductos del combustible y
termopares para la medida de las temperaturas del flujo de aspiración, del combustible y
de los gases de descarga. Se instaló un transductor piezoeléctrico refrigerado por agua
en la cabeza del motor, para la medida instantánea de la presión en la cámara de
combustión, mientras el régimen de funcionamiento del motor fue medido por un encoder
(transductor de posición angular) montado en el árbol de levas, que generaba
instantáneamente la evolución del sistema.
Para la evaluación de las emisiones se ha utilizado un analizador de gas Fisher-
Rosemount, diseñado para medir la concentración de CO , , , y en los
gases de descarga de motores de gasolina, GPL, gas natural y gasóleo.
xNO 2CO HC 2O
Todos los instrumentos de medida están conectados a un PC con sistema de
adquisición de datos National Instrument, que permite registrar instantáneamente los
parámetros operativos del motor, como el par, régimen, caudal, presión, temperatura y
emisiones, mientras que la presión instantánea en el cilindro se obtiene con una tarjeta
de alta frecuencia de muestreo.
5.5 Resultados de las simulaciones
En este capítulo se analizan los resultados obtenidos en un conjunto de
simulaciones completas del motor que abarca varios regímenes de rotación, en
condiciones cercanas a plena carga. Los resultados obtenidos se comparan con los
experimentales facilitados por el Politécnico de Turín.
Se prestará especial atención a la presión instantánea en el cilindro, para verificar
el modelo de combustión utilizado y a las emisiones por las indicaciones que dan sobre el
comportamiento de los modelos multizonas y puesto que su predicción es uno de los
objetivos principales de este tipo de modelo de simulación.
130
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
5.5.1 Prueba con presión media efectiva de 790 kPa
A un determinado régimen de rotación, un motor de ciclo Otto tradicional puede
desarrollar una potencia variable actuando sobre la cantidad de aire introducida mediante
una válvula de mariposa que modifica la presión en la aspiración. El caudal de
combustible se establece en cambio por la lógica de inyección; o bien se opera con una
relación aire combustible estequiométrica obteniendo así la máxima eficiencia de
conversión en el catalizador, o bien con una mezcla ligeramente rica cuando se requiere
la máxima potencia. En la tabla de la Figura 5.15 se facilita una relación de las
condiciones de funcionamiento utilizadas en las simulaciones con p.m.e 790 kPa y 2600
rpm.
RAFR 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40
THC
[ppmC1] 3039 2532 2074 1793 1431 1231 1103 1109 1148 1268 1404 1510 1620
NMHC
[ppmC1] 558 469 426 387 308 262 235 222 206 237 223 263 245
NOx [ppm] 251 521 988 1684 3155 4084 4164 3960 3001 2332 2872 1606 1421
CO [ppm] 58143 44113 30392 19710 4534 930 416 400 403 411 418 416 417
CO2 [ppm] 80041 88977 97905 104698
1128
46
11151
7
10505
3
10133
2 96163 91134 88418 83112 79846
O2 [ppm] 4411 4214 3877 3738 5490 11800 23450 29972 39388 48353 52560 62214 67929
Habs [g/kg] 12,5 11,6 12,8 12,8 12,6 12,4 11,7 12,0 12,2 12,6 12,2 11,5 12,0
pa [hPa] 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001
Ta [°C] 26,9 26,7 26,9 26,9 26,6 26,6 26,5 26,5 26,5 26,5 26,4 26,1 26,2
mb [kg/h] 9,96 9,42 8,92 8,59 8,15 7,83 7,43 7,27 6,98 6,73 6,57 6,29 6,12
ma,wet [g/s] 32,84 32,95 32,98 33,11 33,56 33,73 33,93 34,30 34,51 34,88 34,90 35,26 35,54
ma,dry[kg/h] 116,8 117,3 117,2 117,7 119,3 119,9 120,7 122,0 122,7 124,0 124,1 125,5 126,4
ma,wet
[kg/h] 118,2 118,6 118,7 119,2 120,8 121,4 122,1 123,5 124,2 125,6 125,6 126,9 127,9
λ [UEGO] 0,798 0,850 0,897 0,934 1,002 1,030 1,091 1,127 1,185 1,245 1,280 1,350 1,395
λ ma,dry/mb 0,823 0,870 0,923 0,960 1,020 1,066 1,137 1,174 1,231 1,291 1,327 1,397 1,439
λ W-G 0,802 0,852 0,900 0,938 1,003 1,048 1,112 1,149 1,203 1,261 1,293 1,365 1,413
λ Mass
balance 0,762 0,819 0,875 0,923 1,011 1,058 1,124 1,162 1,219 1,278 1,314 1,390 1,440
MA [mmHg] 650 651 650 650 650 650 650 650 650 650 650 649 649
MAP [hPa] 867 869 866 866 866 866 866 866 866 866 866 866 866
SA [°CA] 43 39 35 35 33 34 34 35 35 37 43 43 49
TJ [ms] 15,33 14,55 13,86 13,33 12,29 11,80 11,33 11,16 10,54 10,20 10,11 9,58 9,31
Texh [°C] 551 565 582 595 611 600 578 566 550 531 514 500 485
Tfuel [°C] 36,0 36,0 36,0 36,5 35,0 36,0 36,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0
Pfuel [bar] 8,56 8,58 8,58 8,60 8,83 8,90 8,83 8,75 8,95 8,95 8,81 9,00 8,98
n [rpm] 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600
Cu [Nm] 116,4 118,9 120,8 121,6 117,6 116,8 110,8 111,6 108,1 104,8 101,9 97,7 94,3
Pu [kW] 31,69 32,37 32,89 33,12 32,02 31,80 30,16 30,38 29,42 28,53 27,74 26,61 25,67
131
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
λv, dry 0,645 0,648 0,648 0,651 0,659 0,662 0,666 0,673 0,677 0,685 0,685 0,692 0,697
λv, wet 0,653 0,655 0,656 0,659 0,667 0,671 0,674 0,681 0,686 0,693 0,693 0,700 0,705
λv, m 0,734 0,732 0,728 0,727 0,731 0,732 0,732 0,738 0,740 0,745 0,743 0,748 0,751
FARF [°] 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 45,6 Figura 5.15 - Condiciones de funcionamiento para 790 kPa.
Las Figuras 5.16 a 5.22 muestran las curvas “presión - ángulo de giro del
cigüeñal” experimentales y calculadas para algunas de las condiciones de funcionamiento
simuladas.
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro del cigüeñal (º)
Pres
ión
(MPa
)
Experimentales Calculados
Figura 5.16 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, 1=F y p.m.e = 790kPa.
132
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.17 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa
80,F =
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.18 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa.
90,F =
133
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.19 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa.
11,F =
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.20 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa.
21,F =
134
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.21 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa.
31,F =
0
10
20
30
40
50
60
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.22 - Curva de la presión en el cilindro a n = 2600 rpm, y p.m.e =
790kPa.
41,F =
135
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Las Figuras 5.23 y 5.24 muestran los resultados obtenidos referentes a las
emisiones de CO y respectivamente. A efectos ilustrativos se han añadido los datos
experimentales correspondientes a un caso de alimentación con gasolina.
2CO
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
CO
[ppm
]
Calculados Experimentales Gasolina
Figura 5.23 - Emisiones de CO en función del dosado.
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
200000
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
CO
2 [p
pm]
Experimental Calculados Gasolina
Figura 5.24 - Emisiones de en función del dosado. 2CO
136
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Como ya se comentó en el Capítulo 4 la concentración de CO en la descarga
depende fuertemente de la relación de mezcla. En este caso, el modelo utilizado para el
cálculo del CO es de tipo semi-empírico aunque actualmente se encuentra en desarrollo
otro código que utiliza un modelo cinético que describe mejor al mecanismo de formación
del CO (ver Capítulo 4).
Respecto a las emisiones de NOx, se ha usado el modelo de Zeldovich (de 6
reacciones) ya que, para relaciones de mezclas no muy pobres, la adopción del modelo
con 67 reacciones no mejora sensiblemente los resultados y conlleva un considerable
aumento de la carga computacional. Como se adelantó en el anterior capítulo, en las
simulaciones se ha utilizado el modelo multizona sin capa límite. La utilización de este
modelo ha dado buenos resultados en la validación de los óxidos de nitrógeno y por tanto
también de las temperaturas en la cámara de combustión dada la estrecha relación entre
ambas variables. Ya sea para el funcionamiento con gasolina como el metano es
necesaria la calibración de la constante cinética de la primera reacción, que, en su
formulación de Arrhenius, prevé los siguientes valores:
1235 −⋅= e.A para ambas configuraciones
300,n = gasolina
230,n = metano
En la Figura 5.25 están representados las emisiones de NOx experimentales y las
calculadas para cada uno de los cilindros. Se añade también la curva correspondiente a
los datos experimentales que resultan al alimentar el mismo motor con gasolina.
137
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
Nox
[ppm
]
Experimentales Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4 Gasolina
Figura 5.25 - Emisiones de NOx experimental y calculada en cada uno de los cuatro
cilindros, en función del dosado.
Como se ha dicho la concordancia de resultados es satisfactoria teniendo en cuenta el
ahorro computacional conseguido con el modelo simplificado de Zeldovich de 6
reacciones.
5.5.2 Prueba con presión media efectiva de 440 kPa
De fprma análoga, en la tabla de la figura 5.26 se recogen las condiciones de
funcionamiento correspondientes a las simulaciones con 440 kPa de p.m.e y 4600 rpm.
RAFR 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40
THC
[ppmC1] 2277 2074 1623 1136 928 650 633 637 671 776 913 1073 1256
NMHC
[ppmC1] 501 492 416 321 295 193 182 176 181 198 224 253 294
NOx
[ppm] 202 640 1400 2442 3040 4037 3999 3578 2870 2583 2093 1428 1145
CO
[ppm] 60164 48269 30384 12285 6064 909 721 646 645 644 638 630 618
CO2
[ppm] 80897 88592
10029
3 111866 114977 111310 108910 103917 98845 94850 90513 86215 82981
O2
[ppm] 3234 3361 3151 3496 4940 16376 20758 29616 38842 45798 53819 61516 67020
ma,wet 166,5 165,9 165,8 166,1 167,1 166,2 166,5 166,5 166,9 166,4 166,1 166,4 166,1
138
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
[kg/h]
ma,wet
[kg/s]
0,046
2538
0,046
0940
0,0460
50593
0,0461
33884
0,0464
27145
0,0461
63329
0,0462
41504
0,0462
45884
0,0463
55873
0,0462
31865
0,0461
41448
0,0462
1858
0,0461
44389
ma,dry
[kg/h] 165,5 164,9 164,7 165,0 166,1 165,1 165,4 165,5 165,9 165,4 165,2 165,5 165,2
mb
[kg/h] 13,11 12,44 11,59 10,80 10,56 9,72 9,52 9,15 8,69 8,34 8,05 7,72 7,51
a/f 12,70 13,34 14,31 15,38 15,83 17,09 17,48 18,20 19,21 19,95 20,65 21,56 22,11
Habs
[g/kg] 6,41 6,32 6,51 6,53 6,38 6,35 6,31 6,18 6,01 6,07 5,57 5,59 5,35
pa
[hPa] 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748 748
Ta [°C] 21,8 22,1 23,1 23,5 20,7 23,7 24,0 24,6 24,8 25,2 25,7 25,9 25,9
l UEGO
[-] 0,794 0,842 0,904 0,971 0,997 1,054 1,078 1,129 1,188 1,236 1,294 1,351 1,395
l
ma,dry/m
b [-] 0,793 0,833 0,893 0,960 0,988 1,067 1,091 1,136 1,199 1,245 1,289 1,347 1,381
l W-G
[-] 0,802 0,843 0,904 0,970 1,000 1,076 1,099 1,146 1,199 1,243 1,297 1,352 1,396
l Mass
balance
[-] 0,735 0,775 0,841 0,916 0,950 1,033 1,056 1,104 1,154 1,197 1,245 1,300 1,346
MAP
[hPa] 552 553 552 551 549 545 543 541 537 534 532 529 526
MAP
[mmHg] 431 431 430 429 428 425 424 422 419 417 415 412 410
SA
[°CA] 36 42 36 32 33 35 35 35 35 37 39 40 42
TJ
[ms] 11,07 10,55 9,67 9,17 8,895 8,255 8,25 7,965 7,505 7,21 6,995 6,75 6,525
Texh
[°C] 663 643 663 688 694 668 659 640 623 606 588 572 557
Tfuel
[°C] 19 19 21 22 20 22 23 23 24 25 25 26 26
Tref,in
[°C] 85 85 85 85 85 85,1 85 85,1 85 85 85 85,1 85
Tref,out
[°C] 90,1 90,2 90,4 90,3 90,5 90,1 90,1 90 89,9 90 89,6 89,5 89,5
Pfuel
[bar] 8,61 8,56 8,98 8,87 8,95 8,98 8,83 8,78 8,94 8,98 8,89 8,89 8,9
n [rpm] 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600 4600
Cu
[Nm] 59,8 65,9 67,0 66,7 67,0 62,0 60,5 57,0 53,5 50,6 47,4 43,9 41,4
Pu
[kW] 28,83 31,76 32,26 32,13 32,26 29,87 29,17 27,48 25,79 24,39 22,82 21,13 19,93
lv, dry 0,680 0,678 0,680 0,682 0,680 0,683 0,685 0,687 0,689 0,688 0,688 0,690 0,689
lv, wet 0,684 0,683 0,684 0,687 0,684 0,688 0,689 0,691 0,693 0,692 0,692 0,693 0,692
lv, m 0,712 0,706 0,700 0,697 0,700 0,691 0,691 0,689 0,688 0,684 0,681 0,681 0,679
FARF [°]
30,95
7
30,96
5 30,940 30,959 31,002 30,963 30,959 30,940 30,939 30,901 30,903 30,924 30,932
Tabla 5.26 - Condiciones de funcionamiento para 440 kPa.
139
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
A continuación se muestran algunas curvas de presión en función del ángulo de
giro del cigüeñal, para algunas de las condiciones de funcionamiento simuladas.
0
5
10
15
20
25
30
35
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Experimental Calculado
Figura 5.27 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
80,F =
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.28 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
90,F =
140
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro del cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)Calculado Experimental
Figura 5.29 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, 1=F y p.m.e =
440kPa.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.30 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
11,F =
141
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.31 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
21,F =
0
5
10
15
20
25
30
35
40
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.32 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
31,F =
142
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
0
5
10
15
20
25
30
35
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.33 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
41,F =
0
5
10
15
20
25
30
35
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Ángulo de giro de cigüeñal
Pres
ión
(MPa
)
Calculado Experimental
Figura 5.34 - Curva de la presión en el cilindro a n = 4600 rpm, y p.m.e =
440kPa.
51,F =
143
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Las figuras siguientes muestran los resultados obtenidos en cuanto a las
emisiones de CO y . Como en el caso anterior, se han añadido los datos
experimentales al caso de alimentación con gasolina para sacar varias conclusiones con
respecto al uso de diferentes combustibles.
2CO
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
CO
[ppm
]
Experimentales Calculados Gasolina
Figura 5.35 - Emisiones de CO en función del dosado.
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
CO
2 [p
pm]
Calculadosl Calculados Gasolina
Figura 5.36 - Emisiones de en función del dosado. 2CO
144
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
En cuanto a las emisiones de NOx, se ha utilizado el mismo modelo anterior, con
los mismos valores de los parámetros de la ley de Arrhenius. A continuación se muestran
las emisiones de este contaminante calculadas con el modelo y las experimentales.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Dosado
NO
x [p
pm]
Experimentales Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4 Gasolina
Figura 5.37 - Emisiones de NOx en función del dosado para cada uno de los cilindros.
Ya sea para p.m.e 790 kPa como para 440 kPa la concordancia entre los valores
de concetración de contaminantes calculados y experimentales se puede considerar
satisfactoria, sobre todo en el desarrollo tendencial. Los valores absolutos del CO
calculado a carga parcial se alejan ligeramente de los experimentales, lo que muestra la
necesidad de un modelo cinético mas preciso para este contaminante. En cuanto a los
óxidos de nitrógeno, queda de manifiesto que es necesario variar la constante cinética en
función del tipo de combustible, como consecuencia de un mecanismo de formación
ligeramente diferente.
Para conocer la fiabilidad de un modelo, se puede analizar cualquier parámetro
disponible en el conjunto de los resultados que aporta el programa GASDYN. La Figura
5.38 muestra los resultados experimentales y calculados correspondientes al adelanto del
encendido, en función del régimen del motor a máxima carga para el motor Lamborghini
V12 [21]. Es importante observar como el adelanto del encendido crece cuando el
porcentaje de gases residuales toma importancia. La Figura 5.39 aporta una idea del
145
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
nivel de fiabilidad que posee el modelo de combustión fractal (utilizado en el modelo del
Politécnico de Milán) en la predicción de la tendencia de la presión dentro de la cámara
de combustión, mostrada como función del ángulo de giro del cigüeñal y del volumen del
cilindro.
Figura 5.38 - Resultados experimentales y calculados del adelanto del encendido, en
función del régimen de giro a plena carga [21].
146
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Figura 5.39 - Valores experimentales y calculados de la presión dentro de la cámara
de combustión en función del ángulo de giro del cigüeñal y del volumen del cilindro
[21].
147
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
APENDICE: EL PROGRAMA FLAMEMASTER
A.1 Introducción
En estos últimos años, la modelización numérica de flujos químicamente reactivos
ha adquirido bastante importancia. Esta se requiere, por ejemplo, en el diseño de motores
de combustión, turbinas de gas y similares, así como en el desarrollo de pilas de
combustible, procesos de control de reactores químicos, o en el estudio de incendios
accidentales.
Para la mayoría de dispositivos de combustión, el desafío más difícil en cuanto al
diseño recae en la optimización simultánea de la eficiencia, la estabilidad y la emisión de
contaminantes. Las complejas interacciones entre estos procesos no son todavía
suficientemente conocidas incluso para ejemplos simples como la llama de una vela,
donde las simulaciones satisfactorias están aún por conseguirse. La complejidad física y
el acoplamiento con la fluido-dinámica, las reacciones químicas, la evaporación y la
radiación en estos casos simples son también fenómenos típicos de los procesos más
complejos que ocurren en la combustión o en la conversión de energía en motores de
combustión y en pilas de combustible. Así pues, los modelos numéricos de todo tipo de
flujos reactivos requieren un estudio multidisciplinar.
El éxito en la simulación de flujos reactivos conducirá a una mejor comprensión de
los complejos fenómenos físicos que suceden en los dispositivos de conversión de la
energía como los motores de combustión o las pilas de combustible. Los modelos y
simulaciones satisfactorios pueden por tanto contribuir, por ejemplo, al diseño de
sistemas de propulsión y optimización de la energía.
Por tanto, se intenta actualmente desarrollar métodos de simulación predictiva
para flujos reactivos en sistemas complejos para de este modo cubrir el hueco que existe
entre la teoría fundamental y la modelización de sistemas de combustión actuales.
A.2 La aplicación FlameMaster
La aplicación FlameMaster es una herramienta para la modelización numérica de
procesos reactivos como la combustión. El programa es capaz de soportar múltiples
configuraciones en relación con el uso de mecanismos cinéticos complejos, según la
dimensión del problema:
148
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
- 0-dimensional
1. Reactor homogéneo isocórico (volumen constante)
2. Reactor homogéneo isobárico (presión constante)
3. Reactor agitado de mezcla perfecta (PSR) (configuración no
soportada)
- 1-dimensional
o Combustión no premezclada (llama de difusión contracorriente)
4. Condiciones de contorno de flujo de pistón
5. Condiciones de contorno de flujo
6. Formulación de la fracción de mezcla (“Flamelet”)
o Combustión en flujos no estacionarios sin premezcla.
7. Formulación de la fracción de mezcla (“Flamelet”)
o Combustión con premezcla.
8. Unstretched configuration
9. Formulación no estacionaria (configuración no soportada)
10. Configuración contra-corriente (configuración no soportada)
Las opciones de modelización permitidas por el FameMaster son:
- Efectos incluidos en la formulación
o Radiación
o Efectos de difusión diferencial
o Difusión térmica
o Modelo de mezclado complejo
o Formulación no estacionaria
- Herramientas adicionales
o Análisis de sensibilidad
149
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
A.2.1 Programas
La aplicación consiste básicamente en dos programas principales, ScanMan y
FlameMaster. El primero es un programa para el preprocesado de mecanismos cinéticos
de reacciones químicas, para enlazar los datos térmicos necesarios y para realizar
chequeos de consistencia. FlameMaster es el programa principal que a partir de la
configuración seleccionada (imputfile) y el mecanismo de combustión del combustible
elegido (mechanism.pre) formula las ecuaciones de conservación y las resuelve
utilizando los algoritmos apropiados. Incorpora herramientas adicionales para procesar
los datos térmicos suplementarios (programa “CreateBinFile”) y para procesar los datos
de salida del FlameMaster (programa “ListTool”).
El lenguaje utilizado para el desarrollo de estos programas es el C++. Además,
algunas librerías implementadas están escritas en FORTRAN77. Para escanear y
analizar los archivos de entrada, se utilizan los programas, Flex y Bison. Estos dos
programas fueron desarrollados por la Free Software Foundation (FSF) como
extensiones de los programas de UNIX, Lex y Yacc.
El procesado de datos típico utilizado por el FlameMaster se representa en la
Figura A.1:
Figura A.1 – Esquema de el proceso de cálculo del FlameMaster [35].
150
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Como se aprecia en la figura el primer paso consiste en generar un archivo binario
con los datos termodinámicos y las propiedades de transporte usando el sub-programa
CreateBinFile. En segundo lugar se compila el mecanismo cinético-químico usando
ScanMan. El tercer paso es el principal y consiste en correr el FlameMaster utilizando un
archivo de entrada que contiene todos los parámetros necesarios de la configuración
específica. En los casos uni-dimensionales es necesaria una solución de partida
generada en una simulación previa (startsolution). Puede ser necesario repetir este paso
varias veces cuando cambia de una solución dada hacia un conjunto de condiciones
deseadas en pocos pasos. Finalmente, los archivos de salida creados contienen toda la
información necesaria.
A.2.2 Modelo de combustión de llama laminar [40].
Como se ha comentado, la herramienta FlameMaster permite calcular la velocidad
laminar de la llama a partir de unos datos de entrada. Es importante conocer el modelo
que utiliza el FlameMaster para la simulación de la llama laminar. Las ecuaciones
generales de conservación, de transporte y de transferencia de energía radiante se
simplifican con el fin de desarrollar un modelo computacional adecuado para la
simulación multidimensional de llamas laminares. Así por ejemplo, se asume que las
fuerzas gravitacionales son las únicas fuerzas másicas que actúan sobre el flujo y que las
velocidades de este son sub-sónicas. Teniendo en cuenta estas simplificaciones, el grupo
de ecuaciones que gobiernan el proceso son
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )5
4
3
2
10
.ARTpM
.Ap:qquut
.Agpt
.Ajt
.At
TRT
T
iiii
=
⋅∇−∇+∇−−∇=⋅∇+∂∂
+⋅∇+−∇=⋅∇+∂∂
+⋅−∇=⋅∇+∂
∂
=⋅∇+∂∂
ρ
νντνρρ
ρτννρνρ
ωνρρ
νρρ
ρρρρρρ
ρρρρρ
&ρρ
ρ
En la ecuación de conservación de la energía, la energía térmica total se aproxima
por la energía interna total u , considerando la hipótesis de bajo número de Mach y la
Tu
151
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
energía de difusión de las especies es despreciada. Considerando estas hipótesis, la
ecuación A.4 puede ser escrita en términos de entalpía como
( ) ( ) ( )6.Aptp:qqhh
tTRT ∇⋅+
∂∂
+∇+∇−−∇=⋅∇+∂∂ νντνρρ
ρρρρρρ
Por otro lado, en llamas de número de Mach bajos, la presión puede ser tratada como
una constante espacial y la viscosidad dinámica puede ser despreciada. Debido a esto, la
ecuación de la conservación de la energía se reduce a
( ) ( ) ( ) ( )7.Aqqhht
RT ρρρ−⋅−∇=⋅∇+
∂∂ νρρ
A.2.3 Mecanismo cinético “Skeleton” para la combustión del metano
La combustión de un hidrocarburo simple como el metano involucra cientos de
reacciones y numerosos compuestos intermedios (radicales O, H, OH, etc.). La
determinación de la velocidad de combustión en función de la composición de la mezcla
reactiva, la presión y la temperatura requiere conocer los parámetros cinéticos
(constantes cinéticas, energías de activación y órdenes de reacción) de todas las
reacciones elementales que constituyen el mecanismo de reacción.
La enorme complejidad de los mecanismos de combustión hace prohibitiva su
implementación rigurosa en simulaciones numéricas multidimensionales de procesos de
combustión en problemas de interés industrial como el de este trabajo. Incluso bajo
regímenes de flujos laminares, la capacidad computacional actual es insuficiente para
considerar semejantes mecanismos. Con el fin superar estas dificultades numéricas se
desarrolló el “Skeleton mechanism”. El FlameMaster utiliza el desarrollado en el trabajo
"Reduced Kinetic Mechanisms for Applications in Combustion Systems", Lecture Notes in
Physics m15 (N. Peters, B. Rogg, Eds.), Springer 1993.). Para su desarrollo se llevaron a
cabo diferentes estudios experimentales y numéricos para realizar un análisis de
sensibilidad de los pesos relativos de cada reacción. A partir de este análisis, se
eliminaron o se combinaron determinadas reacciones hasta llegar a este modelo cinético
químico reducido llamado “Skeleton mechanism” presentado a continuación
Skeleton CH4 mechanism
Let allowed atoms be C, H, O, N. # so we can catch some typos easier
152
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
Let additional species be N2. # declaration for inert species (required
for third
# body concentrations and code generator for
transport
# equations)
Let temperature exponent be n_k. # ScanMan knows how to do arithmetic with
units...
Let order of reaction be n.
Let units for A be [ cm^(3(n-1)) / ( s * mole^(n-1) * K^n_k ) ] .
Let units for E be [ kJ / mole ].
# H2/O2 Reactions
1f: O2 + H -> OH + O { a = 2.e14 n = 0 E = 70.3 }
1b: OH + O -> O2 + H { a = 1.568e13 n = 0 E = 3.52 }
2f: H2 + O -> OH + H { a = 5.06e4 n = 2.67 E = 26.3 }
2b: OH + H -> H2 + O { a = 2.222e4 n = 2.67 E = 18.29 }
3f: H2 + OH -> H2O + H { a = 1.e8 n = 1.6 E = 13.8 }
3b: H2O + H -> H2 + OH { a = 4.312e8 n = 1.6 E = 76.46 }
4f: OH + OH -> H2O + O { a = 1.5e9 n = 1.14 E = 0.42 }
4b: H2O + O -> OH + OH { a = 1.473e10 n = 1.14 E = 71.09 }
# HO2 Formation/Consumption
5f: O2 + H + M' -> HO2 + M' { a = 2.3e18 n = -0.8 E = 0 }
5b: HO2 + M' -> O2 + H + M' { a = 3.19e18 n = -0.8 E = 195.39 }
6: HO2 + H -> OH + OH { a = 1.5e14 n = 0 E = 4.2 }
7: HO2 + H -> H2 + O2 { a = 2.5e13 n = 0 E = 2.9 }
8: HO2 + OH -> H2O + O2 { a = 6.e13 n = 0 E = 0 }
9: HO2 + H -> H2O + O { a = 3.e13 n = 0 E = 7.2 }
10: HO2 + O -> OH + O2 { a = 1.8e13 n = 0 E = -1.7 }
# H2O2 Formation/Consumption
11: HO2 + HO2 -> H2O2 + O2 { a = 2.5e11 n = 0 E = -5.2 }
12f: OH + OH + M' -> H2O2 + M' { a = 3.25e22 n = -2 E = 0 }
12b: H2O2 + M' -> OH + OH + M' { a = 1.692e24 n = -2 E = 202.29 }
13: H2O2 + H -> H2O + OH { a = 1.e13 n = 0 E = 15 }
14f: H2O2 + OH -> H2O + HO2 { a = 5.4e12 n = 0 E = 4.2 }
14b: H2O + HO2 -> H2O2 + OH { a = 1.802e13 n = 0 E = 134.75 }
# Recombination
15: H + H + M' -> H2 + M' { a = 1.8e18 n = -1 E = 0 }
16: OH + H + M' -> H2O + M' { a = 2.2e22 n = -2 E = 0 }
17: O + O + M' -> O2 + M' { a = 2.9e17 n = -1 E = 0 }
# CO/CO2 Mechanism
18f:CO + OH -> CO2 + H { a = 4.4e6 n = 1.5 E = -3.1 }
153
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
18b:CO2 + H -> CO + OH { a = 4.956e8 n = 1.5 E = 89.76 }
# CH Consumption
19: CH + O2 -> CHO + O { a = 3e13 n = 0 E = 0 }
20: CO2 + CH -> CHO + CO { a = 3.4e12 n = 0 E = 2.9 }
# CHO Consumption
21: CHO + H -> CO + H2 { a = 2.e14 n = 0 E = 0 }
22: CHO + OH -> CO + H2O { a = 1.e14 n = 0 E } = 0
23: CHO + O2 -> CO + HO2 { a = 3.e12 n = 0 E = 0 }
24f:CHO + M' -> CO + H + M' { a = 7.1e14 n E .3 = 0 = 70 }
24b:CO + H + M' -> CHO + M' { a = 1.136e15 n E = 9.97 = 0 }
# CH2 Consumption
25f: CH2 + H -> CH + H2 { a = 8.4e9 n = 1.5 E = 1.4
}
25b: CH + H2 -> CH2 + H { a = 5.83e9 n = 1.5 E = 13.08 }
26: CH2 + O -> CO + H + H { a = 8.e13 n = 0 E } = 0
27: CH2 + O2 -> CO + OH + H { a = 6.5e12 n E = 6.3 = 0 }
28: CH2 + O2 -> CO2 + H + H { a = 6.5e12 n = 0 E = 6.3 }
# CH2O Consumption
29: CH2O + H -> CHO + H2 { a = 2.5e13 n = 0 E = 16.7 }
30: CH2O + O -> CHO + OH { a = 3.5e13 n = 0 E = 14.6 }
31: CH2O + OH -> CHO + H2O { a = 3.e13 n = 0 E = 5 }
32: CH2O + M' -> CHO + H + M' { a = 1.4e17 n E = 320 = 0 }
# CH3 Consumption
33f:CH3 + H -> CH2 + H2 { a = 1.8e14 n = 0 E = 63 }
33b:CH2 + H2 -> CH3 + H { a = 3.68e13 n = 0 E = 44.3 }
34: CH3 + H -> H4 { ai = 8E+14 ni = 0 E C 2.10 i =
0
a = 6.257E+23 n = -1.8 E =
0
fca = 0.577000 fcta = 2370.00 }
35: CH3 + O -> CH2O + H { a = 7.e13 n = 0 E = 0 }
36f: CH3 + CH3 -> C2H6 { ai = 1.813E+13 ni = 0 Ei =
0
a = 1.272E+41 n = -7 E =
11.56
fca = 0.380000 fcta = 73.0000
fcb = 0.620000 fctb = 1180.00 }
37: CH3 + O2 -> CH2O + OH { a = 3.4e11 n = 0 E = 37.4 }
154
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
# CH4 Consumption
38f: CH4 + H -> CH3 + H2 { a = 2.2e4 n = 3 E = 36.6 }
38b: CH3 + H2 -> CH4 + H { a = 8.391e2 n = 3 E = 34.56 }
39: CH4 + O -> CH3 + OH { a = 1.2e7 n = 2.1 E = .9 31 }
40f: CH4 + OH -> CH3 + H2O { a = 1.6e6 n = 2.1 E = .3 10 }
40b: CH3 + H2O -> CH4 + OH { a = 2.631e5 n = 2.1 E = 70.92 }
# C2H Consumption
41f:C2H + H2 -> C2H2 + H { a = 1.1e13 n = 0 E = 12 }
41b:C2H2 + H -> C2H + H2 { a = 5.27e13 n = 0 E = 119.95 }
42: C2H + O2 -> CHCO + O { a = 5.e13 n = 0 E = 6.3 }
# CHCO Consumption
43f:CHCO + H -> CH2 + CO { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }
43b:CH2 + CO -> CHCO + H { a = 2.361e12 n = 0 E = -29.39 }
44: CHCO + O -> CO + CO + H { a = 1.e14 n E = 0 = 0 }
# C2H2 Consumption
45: C2H2 + O -> CH2 + CO { a = 4.1e8 n = 1.5 E = 7.1 }
46: C2H2 + O -> CHCO + H { a = 4.3e14 n = 0 E = 50.7 }
47f:C2H2 + OH -> C2H + H2O { a = 1.e13 n = 0 E = 29.3 }
47b:C2H + H2O -> C2H2 + OH { a = 9.e12 n = 0 E = -15.98 }
48: C2H2 + CH -> C3H3 { a = 3.e13 n E = = 0 0 }
# C2H3 Consumption
49: C2H3 + H -> C2H2 + H2 { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }
50: C2H3 + O2 -> C2H2 + HO2 { a = 5.4e11 n = 0 E = 0 }
51f:C2H3 -> C2H2 + H { ai = 2.e14 a 187e42 ni = 0 = 1.
n = -7.5 Ei = 166.29 E = 190.4
= 0.350000 fcc
}
51b:C2H2 + H -> C2H3 { a = 6.245e41 ai = 1.053e14 n = -7.5
ni = 0 E = 27.5 Ei = 3.39
fcc = 0.350000
}
# C ptioC2H4 onsum n
52f:C2H4 + H -> C2H3 + H2 { a = 1.5e14 n = 0 E = 42.7 }
52b:C2H3 + H2 -> C2H4 + H { a = 9.605e12 n = 0 E = 32.64 }
53: C2H4 + O -> CH3 + CO + H { a = 1.6e9 n = 1.2 E = 3.1
}
54f:C2H4 + OH -> C2H3 + H2O { a = 3.e13 n = 0 E = 12.6 }
54b:C2H3 + H2O -> C2H4 + OH { a = 8.283e12 n = 0 E = 65.2 }
55: C2H4 + M' -> C2H2 + H2 + { a = 2.5e17 n = 0 E = 319.8 } M'
# C2H5 Consumption
56f:C2H5 + H -> CH3 + CH3 { a = 3.e13 n = 0 E = 0 }
155
5. Simulación de un Motor de Combustión Interna Alimentado con Metano
56b:CH3 + CH3 -> C2H5 + H { a = 3.457e12 n = 0 E = 49.68 }
57: C2H5 + O2 -> C2H4 + HO2 { a = 2.e12 n = 0 E = 20.9 }
58f:C2H5 -> C2H4 + H { ai = 1.3e13 a = 1.e16 ni = 0
n = 0 Ei = 167 E = 126
f = 0.411000 fctc = 73.4cc 000
fc 1. a .a = 0 fct = 422 800
}
58b:C2H4 + H -> C2H5 { a = 1.595e16 ai = 2.073e13 n = 0
ni = 0 E = -27.39 Ei = 13.61
fcc = 0.411000 fctc = 73.4000
fca = 1.0 fcta = 422.800}
# C ptC2H6 onsum ion
59 H6 -> { a = 5.4e2 n = 3.5 : C2 + H C2H5 + H2 E = 21.8 }
60: C2H6 + O -> C2H5 + OH { a = 3.e7 n = 2 E = 21.4 }
61: C2H6 + OH -> C2H5 + H2O { a = 6.3e6 n = 2 E = 2.7 }
# C3H3 Consumption
62: C3H3 + O2 -> CHCO + CH2O { a = 6.e12 n = 0 E = 0 }
63: C3H3 + O -> C2H3 + CO { a = 3.8e13 n = 0 E = 0 }
64f:C3H4 -> C3H3 + H { a = 5.e14 n = 0 E = 370 }
64b:C3H3 + H -> C3H4 { a = 1.7e13 n = 0 E = 19.8 } 8
# C3H4 Consumption
65: C3H4 + O -> C2H2 + O { a = 1.e12 n = 0 E = 0 } CH2
66: C3H4 + O -> C2H3 + CHO { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }
67: C3H4 + OH -> C2H3 + CH2O { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }
68: C3H4 + OH -> C2H4 + CHO { a = 1.e12 n = 0 E = 0 }
# C3H5 Consumption
69f:C3H5 -> C3H4 + H { a = 3.98e13 n = 0 E = 293. } 1
69b:C3H4 + H -> C3H5 { a = 1.267e13 n = 0 E = 32.48 }
70: C3H5 + H -> C3H4 + H2 { a = 1.e13 n = 0 E = 0 }
# C3H6 Consumption
71f:C3H6 -> C2H3 + CH3 { a = 3.15e15 n E 9.3= 0 = 35 }
71b:C2H3 + CH3 -> C3H6 { a = 2.511e12 n = 0 E = -34.69 }
72: C3H6 + H -> C3H5 + H2 { a = 5.e12 n = 0 E = 6.3 }
Let [M'] = 6.5 [CH4] + 6.5 [H2O] + 1.5 [CO2] + 0.75 [ 0.4 [O2] .4 CO] + + 0 [N2] +
1.0 [OTHER]
156