Date post: | 04-Mar-2015 |
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Control de Procesos Industriales
7. Control Avanzado conVariables Auxiliares
porPascual Campoy
Universidad Politécnica Madrid
versión 1/06/10
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 2
Control Avanzado con variables auxiliares
• Control en cascada• Control anticipativo• Control selectivo• Control de rango partido
Control de una variable de salidacon una variable manipulada,utilizando la medida de otrasvariables
Control de varias variables desalida con una variable manipulada
Control de una variable de salidamediante varias variablesmanipuladas
2
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 3
Control en cascada: ejemplo
P1 Te
Válvula Q-InT
GCM(s)-+Tr
P2
GCS(s)-
+gas
P1 P2V1
Tagua
TT
TCTref
FT
FC
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 4
Control en cascada:concepto y estructura
• Concepto: controlar variables intermedias,corrigiendo el efecto de las perturbaciones queles afectan antes de que afecten a la salida
• Estructura:
G1(s) G2(s)GCS(s)y(t)yr(t)
-
+
d(t)
GCM(s)-
+
3
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 5
Control en cascada: nomenclatura
G1(s) G2(s)GCS(s)y(t)yr(t)
-
+
d(t)
GCM(s)-
+
lazo primario olazo externo
lazo secundario olazo interno
Controladormaestro
Controladoresclavo
los controladores industriales suelen tener un mando paraconfigurarlo como maestro o esclavo
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 6
Control en cascada: características
• Objetivo: corregir los efectos de las perturbaciones en el
bucle interno (menos es eficaz para corregir los efectos de las
perturbaciones en el bucle externo)• Rango de validez:
– cuando la dinámica del lazo interno es mucho másrápida que la del lazo externo
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 7
Control en cascada: sintonización
• 1º sintonizar el controlador interno– partiendo del modelo de la parte del proceso dentro
del lazo interno (normalmente de un PI)• 2º sintonizar el controlador maestro
– partiendo del modelo que incluye el lazo interno decontrol (rápido y sin error por usar un PI) y la partedel proceso fuera del lazo interno
G1(s) G2(s)GCS(s)y(t)yr(t)
-
+GCM(s)
-
+
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 8
Control en cascada: ejemplo …
gasP1 P2V1
Tagua
En el siguiente sistema:a) Diseñar y calcular una estructura de control en cascadab) Comparar su comportamiento respecto a un C.R.B. ante
cambios en en las perturbaciones y en la referencia
0.5 e-0.5s
1+1s0.3e-10s
1+15s
T
P1
P2
Te
V1
e-0.5s
+
+
e-5s
1+5s+
+
5
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 9
… control en cascada: ejemplo …
G CM(s)-+Tr G CS(s)-
+
• Sintonización del bucle interno
tablas Zieger-Nichols
Kp=0.5tp= 1tm= 0.5
KC = 3,6tI = 1.65
0.5 e-0.5s
1+1s0.3e-10s
1+15s
T
P1
P2
Te
V1
e-0.5s
+
+
e-5s
1+5s+
+
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 10
… control en cascada: ejemplo …
• Sintonización del bucle externo
Kp= 0.3tm= 10.5tp = 15
tablas Zieger-Nichols
KC = 5.71tI = 21tD= 5,25
3,6(1+ ) 11.65 sG CM(s)-
+Tr
-+
0.5 e-0.5s
1+1s0.3e-10s
1+15s
T
P1
P2
Te
V1
e-0.5s
+
+
e-5s
1+5s+
+
6
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 11
… control en cascada: ejemplo …
• Control Regulatorio Básico
GC(s)-
+Tr 0.5 e-0.5s
1+1s0.3e-10s
1+15s
T
P1
P2
Te
V1
e-0.5s
+
+
e-5s
1+5s+
+
Kp= 0.15tm= 10.5tp = 15
tablas Zieger-Nichols
KC = 11.43tI = 21tD= 5,25
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 12
P2
… control en cascada: ejemplo …
• Comparativa ante perturbación en el bucle interno (P1)
T
V1
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 13
… control en cascada: ejemplo …
• Comparativa ante perturbación en el bucle externo (Te)
T
V1
P2
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 14
P2
… control en cascada: ejemplo
• Comparativa ante cambio de referencia (Tref)
T
V1
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 16
Ejercicio: control en cascada
a) Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H2 con el flujo F1 (2,5 puntos)
b) Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos)c) Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante
un incremento de Fp al doble de su valor en equilibrio (comparar a evoluciónde H2 y de F1) (2,5 puntos)
d) Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B.ante un incremento cambio en la referencia de la altura H2ref que pasa avaler 6. (comparar a evolución de H2 y de F1) (2,5 puntos)
En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A1=1, A2=7, F10=1,S10=0.2, S20=0.2, Fp=1, Fi=2, H10=1.275, H20=5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.:
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 19
AT
ACCAr
Control en cascada: ejemplo 2Reactor con precalentamiento
• Planteamiento
FT
FCFr
TC
TTTr
CA
Fe CAe Te
Te Pc
Pc CAe
G1 G3CA
GC1-+CAr
Ti
GC2-+ G2GC2-
+
Fi
TcTcFc
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 20
Control Avanzado con variables auxiliares
• Control en cascada• Control anticipativo• Control selectivo• Control de rango partido
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 21
Control anticipativo: ejemplo …
T(s)
Te(s)
++
e-3s
1+5s
0,21+20s
V(s)GC(s)+-
yref(t)
Tem(s)1
++
GCA(s)
T
PV V
Te
TC
TT
++
Σ
TT
AY
IntercambiadorV TPV Te F
Intercambiador con vapor a condensación:
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 22
GS(s)GCA(s)
+
d(t)
y(t)GP(s)
GD(s)+
+
dm(t)
• Idea: medir las perturbaciones y actuar sobre laentrada para corregir el efecto de aquellas
Control anticipativo:concepto y estructura
GC(s)+-
+yref(t)
El control anticipativo es un control en bucle abierto, por lo quedebe utilizarse siempre junto con un control por realimentaciónde la salida (C.R.B.), para mejorar las características de éste.
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 23
Control anticipativo: cálculo del controlador (1/2)
• Objetivo: anular o minimizar el efecto de laperturbación d(t)
GS(s)GCA(s)
++
d(t)
y(t)GP(s)
GD(s)+
+
dm(t)para anular el efecto de d(t):
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 24
Control anticipativo: cálculo del controlador (2/2)
La f.d.t. teórica del C.A. que anula el efecto de laperturbación no siempre es realizable:
1. El tm de GCA(s) no es realizable cuando tmd<(tmp+tms):el efecto de d(t) no se anula, pero estanto menor cuanto tmd-(tmp+tms)0
el efecto de d(t) no se anula, pero estanto menor cuanto más parecida seanlas dinámicas de GP(s)GS(s)) y GD(s)
2. Cuando nº ceros (GCA(s)) > nº polos (GCA(s)):
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 25
… control anticipativo: ejemplo …
a) Diseñar y calcular un control anticipativo que minimice el efecto de Teb) Comparar los resultados respecto al C.R.B. ante cambios en la
referencia Tref y ante cambios en la perturbación Te (sin y con error enel modelado)
T
PV V
Te
TC
TT
++
Σ
TT
AY
T(s)
Te(s)
++
e-3s
1+5s
0,21+20s
V(s)GC(s)+
-
yref(t)
Tem(s)1
++
- (1+20s) e-3s
0,2(1+5s)
Kc=1/0.2=5; Ti=20
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 26
… control anticipativo: ejemplo 1
b) T ante cambio en Tref
T ante cambio en Tesin error de modelo
T ante cambio en Teerror de modelo de 10% en todos los parámetros
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 27
Ejercicio: control anticipativo
En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar elefecto de las variaciones en la concentración de entrada CAe
AT
AC CAref
FT
FCFr
TC
TTTref
CA
Fe CAe Te
Fe Te Pc
CA(s)
CAe(s)
++Tref(s)
0,9e-10s
1+24s
-1,5 e-12s
1+30s
a) Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA (2 punto)b) Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2 puntos)c) Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2 puntos)d) Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2 puntos)e) Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un
C.A. con dinámica y usando un C.A. proporcional (2 puntos)
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 29
Control anticipativo de proporción:concepto y estructura
• Objetivo: controlar la proporción de dos flujos
FT
FC
F1
F2
FT X
relación deseada
Estructura 1:
FC
relacióndeseada
FT
FT
AY ÷
Estructura 2:F1
F2
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 30
Ejemplo control proporción:control de altura de calderín
• Esquema funcionamiento calderínvapor aturbina
agua a paredde agua mezcla
líquido-vapor agua dealimentación
FC FT
FT
LTHref
LC AY Σ
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 31
Ejercicio control proporción
Para el mezclador de temperaturas de la figura, se tiene:
!"#
+=
+=
2211
21
FTFTTF
FFF
ecuaciones estáticas:
!
T10
= 20;F10
=10; T20
= 80;F20
= 2
" F0
=12; T0
= 30
punto de equilibrio:
!
F = F1+ F
2
T =T10"T
0
F0
F1+T20"T
0
F0
F2
+F10
F0
T1+F20
F0
T2
#
$ %
& %
ecuaciones estáticas linealizadas:
F1 T1
F T
F2 T2
!
F = F1+ F
2
T = "0.833 F1+ 4.16 F
2+ 0.833T
1+1.66T
2
# $ %
!
F(s)
T(s)
"
# $
%
& ' =
13s+1
13s+1
(0.8333e(3s
10s+1
4.166 e(3s
10s+1
"
#
$ $ $ $
%
&
' ' ' '
F1(s)
F2(s)
"
# $
%
& '
identificando se obtienen las ecuaciones dinámicas:
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 32
Ejercicio control proporción
a) Diseñar y calcular una estructura de control de T que incluya uncontrol de proporción (5 puntos)
b) Comparar la estructura anterior con un CRB cuando F1 pasa avaler 11. Igualmente si además T1 disminuye a 8º (5 puntos)
F1 T1
F T
F2 T2
!
F(s)
T(s)
"
# $
%
& ' =
13s+1
13s+1
(0.8333e(3s
10s+1
4.166 e(3s
10s+1
"
#
$ $ $ $
%
&
' ' ' '
F1(s)
F2(s)
"
# $
%
& '
En el sistema de la figura F1 es una variable de perturbación,siendo F2 la única variable manipulada:
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 33
Control Avanzado con variables auxiliares
• Control en cascada• Control anticipativo• Control selectivo• Control de rango partido
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 34
Control selectivo:objetivo y estructura
• Objetivo: mantener "bajo control" varias variablesde salida con una única variable de entrada– Controlar de forma selectiva una de las variables de
salida, mientras las otras variables de salida permanecendentro de un determinado rango de valores.
G1(s)
G2(s)GC2(s)
GC1(s)
Selector
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 35
Control selectivo: ejemplo 1
• Mezclador de temperaturas
F1 T1
F2 T2
LS
LT LC
Tref
F T
TT
TC
Hmin
LTHmaxLC
HS
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 36
Control selectivo: ejemplo 2
• Compresor centrífugo de gas en línea
Motor PT
PCPr
LS
kWC
kWT
Potmax
HS
PT
PC Pmin
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Control Avanzado con variables auxiliares
• Control en cascada• Control anticipativo• Control selectivo• Control de rango partido
U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 39
Control de Gama Partida:Objetivo y estructura
• Objetivo: Controlar una salida con dosvariables de entrada
G1(s)
G2(s)GC2(s)
GC1(s) +
++
-
yyref
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U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 40
Control de Gama Partida: ejemploColumna de destilación con aerocondensador y
antorcha de venteo
agua de refrigeración
antorcha
PrefPT
PC
P
P
P0
P0