Date post: | 04-Dec-2015 |
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Formulación y Evaluación
de Proyectos
Estudio de Costos
Clase 8 - 9
Universidad de Medellín
Facultad de Ingenierías
Estudio de Costo
Para evaluar proyectos y comparar diferentes
alternativas de inversión se requiere la
identificación exhaustiva de costos con el fin
de construir los flujos de caja futuros
asociados con el proyecto.
Las particularidades del proyecto hacen
que la lista de costos sea filtrada o
ampliada.
Todos los costos estudiados se deben
considerar en términos reales, por lo que
se debe incorporar el factor tiempo en
los mismos.
Estudio de Costo
Proyectos
Manufactureros
Las materias primas, materiales
Directos e indirectos, mano de obra
directa e indirecta, los gastos de
fabricación o carga fabril.
Proyectos
Comercial
Compras de mercancías y las
comisiones por ventas.
Proyectos de
Servicios
Gastos de administración, ventas y
financieros.
Estudio de Costo
Elementos del Costo Clasificación de
los CostosComportamiento
Identificación
Registro
Histórico
Funciones
de Costo
Costo Variable
y Costo Fijo
Costo Medio
Costo Marginal
Punto de Equilibrio
Cálculo del Precio
Los siguientes grupos de costos son prioritarios
para analizar en cualquier evaluación de
proyectos:
Elementos Fundamentales del Costo
Costos en materia prima:
Nuevos estándares,
desarrollos, cambios
por volúmenes.
Costos de personal: Estándares por nivel
profesional-geográfico,
cantidad de personal
requerido por roles,
políticas salariales
por ley, etc…
Costos de ambientales: Costos relacionados con
la legislación
ambiental, costos de
manejo de desechos.
Costos de energía y servicios públicos:
Costo de kWh, costos de
combustibles.
Costos de operación y mantenimiento:
Costos de técnicos u
operarios
especializados, stock
de repuestos, costos
operación equipos, etc…
Estudio de Costo
Elementos del Costo Clasificación de
los CostosComportamiento
Identificación
Registro
Histórico
Funciones
de Costo
Costo Variable
y Costo Fijo
Costo Medio
Costo Marginal
Punto de Equilibrio
Cálculo del Precio
Clasificación de los Costos
Clasificación
de los Costos
Variables
1. ComportamientoFijos
Directo2. Identificación
Indirecto
No Contable
3. RegistroContable
Clasificación de los Costos
1. Según Comportamiento
VariablesSon los costos que varía
según el volumen de la
producción y se expresan en
términos unitarios
Costo unitario de
materia prima
Personal operativo
Mano de obra directa
$/U producción
Costos hora/hombre $/h
Costo de Operación
Definición Ejemplos
FijosEstos costos serán los
mismos independientemente
del volumen de producción
fabricado, vendido o
demandado
Servicios
(administración),
energía, agua, gas
Seguros
Servicios especiales;
vigilancia, seguro
Personal administrativo
Arrendamiento
Clasificación de los Costos
2. Según Identificación
Directos Es el que se
identifica plenamente
con una actividad,
departamento o
producto
Materia Prima
Directa
Mano de Obra Directa
Definición Ejemplos
Indirectos Es aquel que no se
puede identificar con
una actividad,
departamento o
producto determinado.
Materia Prima
Indirecta
Mano de Obra
Indirecta
Servicios
(administración),
energía, agua, gas
Seguros
• Son aquellos insumos que intervienen directamente
en la elaboración de un producto.
• Se pueden identificar fácilmente con el producto.
• Su valor es significativo
• Su uso es relevante dentro del producto.
Materiales Directos
• Aquella que interviene directamente en el proceso
productivo y ayuda a la transformación de la
materia prima.
• Esta constituida por los salarios, prestaciones
sociales y aportes patronales que devenguen los
trabajadores que transforman realmente el producto.
Mano de Obra Directa
Costos Directos
Costos Indirectos de Fabricación
Materiales Indirectos
•Combustibles,
lubricantes, aceites,
materiales de aseo,
elementos de
mantenimientos y
reparación; todo esto
relacionado con la
producción.
Mano de Obra Indirecta
•Comprende la
remuneración del
personal de
producción que no
transforma
directamente el
producto tales como
supervisores,
auxiliares, guardas,
personal de
mantenimiento.
Costos generales de fábrica:
•Comprenden aquellos
rubros relacionados
con productos tales
como: seguros,
fletes, alquileres,
impuesto de fábrica,
servicios públicos
etc.
Clasificación de los Costos
3. Según Registro
Contable No implican salida de
efectivo.
Todos se ajustan a las
leyes contables
Son importantes para
determinar la magnitud
de los impuestos sobre
las utilidades y por
ende afectan la utilidad
y el flujo de caja.
Depreciación
Amortización
Activos
Intangibles
Activos Diferidos
Definición Ejemplos
No Contable Son los costos efectivos e
implican salida de efectivo
(dineros). Son costos
gestionables y se
consideran como los egresos
del proyecto.
Costos Fijos
Costos Variables
Amortización de la
Deuda
Costos Contables
Es la reducción sistemática o pérdida de valor
de un activo por su uso o caída en desuso o
por su obsolescencia ocurrida por los avances
tecnológicos. Se encarga de dar el verdadero
valor contable a los activos depreciables.
El valor del registro en libros de los activos
sobre el cual se calcula la depreciación,
incluye todos los gastos y cargos necesarios
hasta colocarlos en condiciones de
utilización, tales como ingeniería ,
supervisión, impuestos (Artículo 64, Decreto
2649 de 1993)
Depreciación
Costos Contables
La vida útil de un activo está determinada por
las normas de contabilidad pública. Durante
este lapso el activo contribuirá a la
generación de ingresos (Decreto 3019 de 1989).
ActivoVida Útil
(Años)
Construcciones y Edificios 20
Maquinaria y Equipos Producción. 10
Vehículos y Equipos de Transporte 5
Equipos de Cómputo y Comunicación 5
Muebles y Enseres 10
Depreciación
Costos Contables
Métodos de Depreciación
Linea Recta Mas utilizado𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑆𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
# 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Suma de los
digitos del añoAcelerada
𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑈𝑡𝑖𝑙
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠∗ 𝑉𝑙𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
Reduccion de
Saldos
Exige
necesariamente la
utilización de un
valor de
salvamento
1 −𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
1𝑛
Unidades de las
unidades de
producción
Se divide el valor
del activo por el
número de unidades
que puede
producir.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑁𝑜.𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙
Costos Contables
Método Definición Ecuación
Línea Recta
Asume el mismo valor depreciado
para cada año, el activo se
utiliza con la misma intensidad
todos los años.
El valor de salvamento es la
parte del costo del activo que
se espera recuperar al final de
su vida útil.
i
Costo Valor SalvamentoD
Vida Útil
Métodos de Depreciación
Costos Contables
Se refiere a desembolsos, que tienen un
impacto significativo sobre la utilidad y que
no constituyen ni capital de trabajo, ni
activos fijos, pero son indispensables para
arrancar con el negocio; por ejemplo: Gastos
de investigación, gastos de arranque,
adecuaciones, etc.
El gobierno permite recuperar un beneficio
por estas inversiones con la amortización,
así estos gastos no se cargan todos al
periodo en que se causan, sino que se van
amortizando.
Amortización
Clasificación de los Costos
Descripción
Clasificación
Según
Comportamiento
Según
identificación
Servicio De Energía Eléctrica Fijos Indirecto
Mantenimiento de equipos Fijos Indirecto
Seguro de Incendio Fijos Indirecto
Telas e hilos Variable Directo
Servicio Acueducto y Alcantarillado Fijos Indirecto
Servicio Aseo y Vigilancia Fijos Indirecto
Servicio Asistencia Técnica Fijos Indirecto
Envases y Empaques Variable Indirecto
Servicio Teléfono Fijos Indirecto
Útiles Papelería y Fotocopias Fijos Indirecto
Componentes Salariales
% Empleador
Seguridad
Social
Aporte Salud* 8.5%
Aporte Pensión 12%
ARP Según el Riesgo
Parafiscales
SENA* 2%
ICBF* 3%
Caja Compensación Familiar 4%
Prestaciones
Sociales
Cesantías 8.33% (30/360)
Intereses a las Cesantías 12% (1% Mensual)
Prima de Servicios 8.33% (30/360)
Vacaciones 4.17% (15/360)
* La reforma tributaria indica que las personas jurídicas declarantes de
renta se exoneran de las contribuciones SENA, ICBF y Salud, respecto a los
trabajadores que devenguen hasta 10 salarios mínimos legales vigentes.
Estudio de Costo
Elementos del Costo Clasificación de
los CostosComportamiento
Identificación
Registro
Histórico
Funciones
de Costo
Costo Variable
y Costo Fijo
Costo Medio
Costo Marginal
Punto de Equilibrio
Cálculo del Precio
Cantidad
Q
Costos Fijos
Totales
CFT
Costos
Variable Total
CVT
Costo Total
CT
Costo Fijo
Medio
CFMe
Costo Variable
Medio
CVMe
Costo Medio
Total
CTMe
Costo Marginal
CMg
Q*Cvu CFT + CVT CFT/Q CVT/Q CFMe + CVMe CTt – CTt-1
0 $800 $0 $800
1 $800 $120 $920 $800 $120 $920 $120
2 $800 $240 $1,040 $400 $120 $520 $120
3 $800 $360 $1,160 $267 $120 $387 $120
4 $800 $480 $1,280 $200 $120 $320 $120
5 $800 $580 $1,380 $160 $116 $276 $100
6 $800 $680 $1,480 $133 $113 $247 $100
7 $800 $810 $1,610 $114 $116 $230 $130
8 $800 $950 $1,750 $100 $119 $219 $140
9 $800 $1,130 $1,930 $89 $126 $214 $180
10 $800 $1,350 $2,150 $80 $135 $215 $220
Permiten analizar el comportamiento de los
costos históricos ejecutados con fines de
proyección y toma de decisiones en el estudio de
costos futuros del proyecto.
Funciones de Costo
Costos
Unitarios
Constantes
Economías de
Escala
Deseconomías
de Escala
Funciones de Costo
Función de Costos Fijos Totales
CFT y Costos Totales CT
Función de Costo Variable Medio -
CVMe
$0
$500
$1,000
$1,500
$2,000
$2,500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Funciones de Costo: Costos
Fijos vs. Costos Totales
Costos Fijos Totales
CFT
Costo Total
CT
$120
$113
$119
$126
$100
$105
$110
$115
$120
$125
$130
$135
$140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Costo Variable Medio
Economías
de Escala
Deseconomías
de Escala
Funciones de Costo
Función de Costos
Total CT 𝐶𝑇 = 𝐶𝐹𝑇 + 𝐶𝑉𝑇
Función de Costos
Variable Total CVT 𝐶𝑉𝑇 = 𝑄 ∗ 𝐶𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
Función de Costo
Fijo Medio CFMe 𝐶𝐹𝑀𝑒 =𝐶𝐹𝑇
𝑄; 𝑄: 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟
Función de Costo
Variable Medio CVMe 𝐶𝑉𝑀𝑒 =𝐶𝑉𝑇
𝑄;𝑄: 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟
Función de Costo
Total Medio CTMe𝐶𝑇𝑀𝑒 = 𝐶𝐹𝑀𝑒 + 𝐶𝑉𝑀𝑒
Función de Costo
Marginal CMg𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑇𝑡 − 𝐶𝑇𝑡−1
Función de Costo
Medio
Estudio de Costo
Elementos del Costo Clasificación de
los CostosComportamiento
Identificación
Registro
Histórico
Funciones
de Costo
Costo Variable
y Costo Fijo
Costo Medio
Costo Marginal
Punto de Equilibrio
Cálculo del Precio
Análisis Punto de Equilibrio
Muestra las relaciones básicas entre costos e
ingresos para diferentes niveles de
producción y ventas.
Indica el nivel de ventas o de demanda a
partir del cual el proyecta comienza a
generar utilidad.
Representa el punto de utilidad cero en la
operación
Si el punto de equilibrio es mayor que la
demanda proyectada el proyecto es inviable.
Análisis Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio en Unidades
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑈𝑂 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑃 ∗ 𝑄
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝐹𝑇 + 𝐶𝑉𝑇 = 𝐶𝐹 + 𝑄 ∗ 𝐶𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
Por tanto la Utilidad Operativa es:
𝑈𝑂 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑄 − 𝐶𝐹 − 𝑄 ∗ 𝐶𝑉𝑢
El punto de equilibrio indica las unidades que se deben
vender para que la UO = 0; por tanto:
𝑈𝑂 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑄 − 𝐶𝐹 − 𝑄 ∗ 𝐶𝑉𝑢 = 0
𝑸𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 =𝑪𝑭
𝑷𝒖 − 𝑪𝑽𝒖
𝑪𝑽𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒓𝒊𝒐 = 𝐂𝐕𝐌𝐞
Análisis Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio en Dinero
𝐴 =𝐶𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜; indica el 𝐶𝑉𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 por cada $1 vendido
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 =𝑪𝑭
𝟏 − 𝑨
𝑴𝒂𝒓𝒈𝒆𝒏 𝒅𝒆 𝑪𝒐𝒏𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟏 − 𝑨 ; indica lo que queda de
utilidad por $1 vendido
Para proyectos donde las ventas no son fácilmente
asociadas con productos físicos o cuando hay varios
productos que son ofrecidos, se calculan los Ingresos
Totales Requeridos para lograr el equilibrio.
Análisis Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio para varios Productos
Se calcula con la mezcla de producto o proporción
esperada de participación de cada producto (de acuerdo
con los estudios técnicos y de mercado).
1. Método Aproximado en Unidades
Se ponderan los costos fijos con base en la
participación de cada producto:
𝐶𝐹𝑃𝐴 = 𝐶𝐹 ∗ %𝐴 𝐶𝐹𝑃𝐵 = 𝐶𝐹 ∗ %𝐵
𝑸𝑨𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 =𝑪𝑭𝑷𝑨
𝑷𝑨𝒖 − 𝑪𝑽𝑨𝒖
Se calcula en punto de equilibrio en unidades:
𝑸𝑩𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 =𝑪𝑭𝑷𝑩
𝑷𝑩𝒖 − 𝑪𝑽𝑩𝒖
Análisis Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio para varios Productos
𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔𝑬𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐 =𝑪𝑭
𝟏 − 𝑨𝑷
2. Método Aproximado en Dinero
𝑃𝑃𝑢 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝐴𝑢 ∗ %𝐴 + 𝑃𝐵𝑢 ∗ %𝐵
Se calcula el precio de venta y costo variable
unitarios ponderados
𝐶𝑉𝑃𝑢 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝐶𝑉𝐴𝑢 ∗ %𝐴 + 𝐶𝑉𝐵𝑢 ∗ %𝐵
Calculo relación costo variable ponderado /precio
venta ponderado
𝐴𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 =𝐶𝑉𝑃𝑢𝑃𝑃𝑢
Estudio de Costo
Elementos del Costo Clasificación de
los CostosComportamiento
Identificación
Registro
Histórico
Funciones
de Costo
Costo Variable
y Costo Fijo
Costo Medio
Costo Marginal
Punto de Equilibrio
Cálculo del Precio
Cálculo del Precio
Definición de Precio
Es el valor, en términos monetarios, de los bienes y/o
servicios que se ofrecen en el proyecto.
Cálculo de Precio
1. Margen sobre el precio
2. Margen sobre costos
Cálculo del Precio
1. Margen Sobre el Precio
Este método es utilizado en sectores competidos y que
tiene precios altamente definidos por la demanda.
Permite garantizar un margen bruto definido y alcanzar
estándares de sector o industria.
𝑃𝑈 = 𝑃𝑢 ∗ 𝑗 + 𝐶𝑉𝑢
Despejando , tenemos:𝑃𝑈
𝑃𝑈 =𝐶𝑉𝑢1 − 𝑗
Donde: j es el margen sobre el precio
Cálculo del Precio
2. Margen Sobre Costos
Este método es utilizado en sectores competidos y que tiene
precios altamente definidos por la demanda.
𝑃𝑈 = 𝐶𝑉𝑢 + 𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑗
Donde: j es el margen sobre el Costo
Determinación del Precio Óptimo
El precio óptimo se determina por las condiciones del
mercado que afectan la demanda
Para determinar el precio óptimo se relaciona con la
función de ingresos, costos y utilidad
El precio óptimo debe ser comparado con el precio
calculado por lo margen sobre el costo o el precio.
No todos los proyectos o empresas operan con el precio
óptimo.
Bibliografía
Sapag,N. & Sapag, R.(2008). Preparación y
Evaluación de Proyectos. México: Mc Graw
Hill. Quinta edición.
Sapag, N. & Sapag, R.(2008). Proyectos de
inversión, Formulación y Evaluación de
proyectos. México: Mc Graw Hill. Primera
edición edición.
Mokate, M. Karen. (2009). Evaluación
Financiera de Proyectos de Inversión. Bogotá:
Ediciones Uniandes-Alfaomega