Date post: | 27-Jul-2015 |
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y
x
Coordenadas de un punto P
a
P (a; b)b
II (- ; +) I (+ ; +)
III (- ; -) IV (+ ; -)
Cuadrantes abscisa ordenada
Eje de ordenadas
Origen (0;0)
Eje de abscisas
Pendiente de un segmento
Se define la pendiente como:
12
12
xx
yym
12
12
xx
yym
X
Y
),( 11 yxA
),( 22 yxB
Interpretación: Supongamos que la variable independiente x está en unidades ASupongamos también que la variable dependiente y está en unidades BLa pendiente m se interpreta como sigue:Por cada incremento en una unidad de x, y aumenta o disminuye en m unidades de B.
Ejercicios
• Grafique cada uno de los segmentos de extremos A y B, determinando luego sus pendientes si es que están definidos.
)5;7()5;3(.4
)8;2()5;2(.3
)2;3()4;1(.2
)12;7()5;2(.1
ByA
ByA
ByA
ByA
El gráfico muestra el comportamiento lineal de los ingresos por la venta de libros de ciencias de la comunicación que se venden en una librería, en una semana. Interprete el valor de la pendiente del segmento mostrado.
Y (ingreso en dólares)
100
400
4 8 10 126 142 1816 X (cantidad de libros)
Ecuación de la recta
x
yb
En la ecuación estimada de la recta:
a representa la intersección de la recta con el eje xb representa la pendiente de la recta
y
x
abxay ˆ
bmxyNota : Ec. matemática de la recta
Ec. estimada de la recta
yx
Gráfica de la ecuación de una recta• Para graficar una recta basta con tabular dos
veces x con valores arbitrarios y calcular los respectivos valores de y.
Ejemplo: Grafique la ecuación y = 3+2x
• También puede emplearse para x los valores 0 y -1, y determinar los valores de y
x y
1 5
2 7
x y
0 3
-1 1
-1
-1 2 1 3
5 4 3 2 1
7 6
8
Grafique las siguientes ecuaciones empleando escalas convenientes:
48012ˆ.3
12024ˆ.2
362,1.1
xy
xy
xy
Wplotsp.exe
Pasajeros de una línea de autobuses
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/variaciones.html
•Interprete el valor de la pendiente entre las 7 y 8 de la mañana.
• Interprete el valor de la pendiente entre las 9 y 12 del mediodía.
• Interprete el valor de la pendiente entre las 12 y las 14 horas.