Date post: | 29-Jul-2015 |
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Facultad de Ingeniería de
Sistemas e Informática
Formulación y Evaluación
de Proyectos
Lic. Norberto Osorio Beltrán [email protected]
Agenda
• EJERCICIO Nº 01 : Estudio de Mercado
de un Proyecto de Inversión
• EJERCICIO Nº 12: Cementerio Parque
• EJERCICIO Nº 13: Bebidas y Refrescos
• EJERCICIO Nº 16: Pedro Board
Estudio de Mercado de un Proyecto de Inversión
AÑOS POBLACION DEMANDA OFERTA
(miles) (miles) (miles)
2005 528 85 47
2006 588 91 52
2007 655 98 60
2008 729 104 64
2009 816 119 68
En el Estudio de Mercado de un Proyecto de Inversión
(Fábrica de Gaseosas de Arequipa), se requiere
efectuar las proyecciones para hallar la demanda
insatisfecha.
Considerando que la vida útil del proyecto es de 5
años. Se tiene los siguientes datos estadísticos:
Solución: Para presentar la Demanda y la Oferta en función de la
Población y por ser el único dato disponible,
previamente haremos la proyección de la población en
función al tiempo.
A. Proyección de la Población en función al tiempo:
La fórmula aplicable será: Pn = P0 (1 + i) t
Donde:
Pn = Población proyectada
P0 = Población base
i = Tasa de crecimiento poblacional, 0.08
t = Tiempo
Luego de hacer los
cálculos tenemos:
POBLACION PROYECTADA
(miles)
2010 881
2011 952
2012 1,028
2013 1,110
2014 1,199
Solución: B. Proyección de la Demanda en función de la
Población:
El modelo lineal de la Demanda está dado por la
siguiente ecuación: D = a + bP
Donde:
D = Demanda
P = Población
b = 0.1139267
a = 23.84
Luego de hacer los
cálculos tenemos:
DEMANDA PROYECTADA
(miles)
2010 124
2011 132
2012 141
2013 150
2014 160
Solución: C. Proyección de la Oferta en función de la
Población:
El modelo lineal de la Oferta está dado por la
siguiente ecuación: O = a + bP
Donde:
O = Oferta
P = Población
b = 0.074398
a = 8.86
Luego de hacer los
cálculos tenemos:
OFERTA PROYECTADA
(miles)
2010 74
2011 80
2012 85
2013 91
2014 98
Solución: D. Demanda Insatisfecha:
La Demanda Insatisfecha en el mercado se halla
estimando la diferencia entre las cantidades
demandadas por los consumidores y la cantidad
ofrecida por los competidores del Proyecto a través
del funcionamiento normal, en este caso 5 años.
Luego de hacer los
cálculos tenemos:
DEMANDA INSATISFECHA
(miles)
2010 50
2011 52
2012 56
2013 59
2014 62
OBSERVACION: El Proyecto podrá captar parte de esta demanda insatisfecha, en algunos casos no solo captará dicha cantidad sino una proporción aún mayor de la demanda total, desplazando a los competidores.
EJERCICIO Nº 12: CEMENTERIO PARQUE
Una importante empresa del sector construcción ha decidido
diversificar su cartera de productos y entregar al mercado, además de
viviendas de nivel medio, un cementerio parque. Esta constructora se
caracteriza por edificar viviendas en ciudades como Mendoza y
Rosario con proyecciones a Córdova y otras localidades del sur de
Argentina. Con el objetivo de seguir operando en estos mercados, se
encuentran atraídos por la idea de construir un cementerio parque en
la ciudad de Mendoza.
Para poder estimar la demanda por el cementerio parque, se deberá
depurar la demanda potencial. Como base fundamental de la
potencialidad de compra de derechos de sepultación en el
cementerio, se adjuntan los resultados obtenidos a partir de una
encuesta directa que se aplicó en diversos sectores de la ciudad.
Para obtener la población total, se considera conveniente tomar como
base las comunas del sector norte y sur de Mendoza, que es donde
se encontraría ubicado el futuro cementerio, y se han sumado las
cuatro comunas de su alrededor. La totalidad de la población está
compuesta según la siguiente descripción:
1/4
EJERCICIO Nº 12: CEMENTERIO PARQUE
Las cifras citadas corresponden a estudios realizados en el último
Censo nacional. Por otra parte, según fuentes del Instituto de
Estadísticas de Argentina la tasa de crecimiento neto de la población
alcanza a 1.67 por ciento, puesto que la tasa de mortalidad es de
0.57 y la tasa de natalidad es de 2.24 por ciento.
Adicionalmente, dadas las características del producto y el servicio
del cementerio, se han escogido como mercado objetivo los
segmentos ABC1, C2 y C3.
2/4
El segmento ABC1 corresponde al
estrato socioeconómico medio-alto; el
C2 al estrato medio de la población y
el C3 al estrato medio-bajo.
EJERCICIO Nº 12: CEMENTERIO PARQUE
Además, según los resultados obtenidos en la encuesta, el 62.73 por
ciento de la población no están inscritos, el 49.28 por ciento
manifestó tener interés en matricularse en un cementerio parque.
Según datos estimados, la familia promedio en Mendoza está
compuesta por 4.35 personas. Esta cifra permitirá establecer el
número de familias que estaría dispuestas a inscribirse, puesto que la
demanda es familiar y no particular.
3/4
Participación de mercado:
Para poder establecer cuál podría ser la participación que al cementerio parque le correspondería en este mercado, se decidió utilizar una estimación muy conservadora respecto del universo determinado, más aún si se considera que el directorio de la empresa no desea asumir riesgos mayores. Por esta razón, se recomienda trabajar bajo el supuesto de que solamente el 5 por ciento del segmento efectivamente cuantificado en relación a los espacios de sepultación se inscribiría como miembro del cementerio cada año.
EJERCICIO Nº 12: CEMENTERIO PARQUE 4/4
Tasa de crecimiento proyectada de la demanda:
Mediante el apoyo de elementos de marketing y de publicidad recomendada en la estrategia comercial del cementerio, se pretenderá alcanzar mayores porcentajes de mercado para los próximos años, los que no serán incorporados en los análisis de flujos para mantener la postura conservadora de la evaluación. Es conveniente dejar en claro que el producto o servicio que se pretende entregar es de importancia para el segmento al cual está siendo dirigido. La demanda efectiva se incorporará paulatinamente y estará en relación directa con la tasa de natalidad y mortalidad de la zona, razón por la cual se ha considerado una tasa de crecimiento anual del orden de 1.67 por ciento para los próximos 10 años, según lo señalado anteriormente.
Sin embargo, es conveniente indicar que la demanda se está atendiendo familiarmente y no se está considerando la venta de una sepultura de solo dos capacidades, por ejemplo, con lo cual se vería incrementada la estimación.
Con las cifras anteriores, cuantifique la demanda del mercado para los próximos diez años.
Solución:
Población total: 271,116 habitantes
271,116 habitantes * 0.042 = 11,387 habitantes
271,116 habitantes * 0.168 = 45,547 habitantes
271,116 habitantes * 0.223 = 60,459 habitantes
El resultado obtenido es ajustado en función de aquellas personas
que se han suscrito a un cementerio. Para ello debe aplicarse el
resultado obtenido en la encuesta de intención de compra, en la que
se señala que que el 62.73% no se encuentra inscrito en ningún
cementerio. De esta forma, el mercado quedaría reducido a:
1/4
Solución:
73,641 * 0.4928 = 36,290 personas
Se sabe además que el 49.28% del mercado potencial disponible
manifestó tener interés en matricularse en un cementerio parque, por
lo que el mercado efectivo quedaría reducido a 36,290 personas, cifra
que resulta de la siguiente operación:
Como se mencionó en el problema, la demanda del producto es
familiar y no individual, lo que obliga a ajustar esta cifra por el
promedio de habitantes por familia que alcanza a 4.35 personas. Así,
la demanda estaría compuesta por 8,343 familias, que se obtiene de
la operación siguiente:
36,290 / 4.35 = 8,343 familias
2/4
Solución:
Si cada año se capta el 5% del mercado por un periodo de 10 años,
ajustándola por la tasa de crecimiento Neto de la población (tasa de
natalidad – tasa de mortalidad), se obtiene una proyección de
demanda efectiva de.
3/4
OBSERVACION:
Tasa de crecimiento Neto de la Población = Tasa de Natalidad – Tasa
de Mortalidad: 1.67% = 2.24% - 0.57%
Solución:
Año 1 : 8,343 * 0.05 = 417 familias
Año 2 : 417 * 1.0167 = 424 familias
Año 3 : 424 * 1.0167 = 431 familias
Año 4 : 431 * 1.0167 = 438 familias
Año 5 : 438 * 1.0167 = 446 familias
Año 6 : 446 * 1.0167 = 453 familias
Año 7 : 453 * 1.0167 = 461 familias
Año 8 : 461 * 1.0167 = 468 familias
Año 9 : 468 * 1.0167 = 476 familias
Año 10: 476 * 1.0167 = 484 familias
4/4
CAPTACION ANUAL DEL MERCADO
Factor de ajuste = 1.0167
EJERCICIO Nº 13: BEBIDAS Y REFRESCOS
Una importante empresa del rubro industrial de bebidas y refrescos
desea estimar las ventas en dólares americanos ($) de sus productos
para los próximos años. Sin embargo, previamente debe conocer la
producción futura y el precio óptimo que maximice las utilidades.
Para lograr lo anterior, usted presentó un plan de trabajo en el cual
vale toda la información necesaria para efectuar el análisis. La
respuesta de la empresa fue la siguiente: << Nosotros disponemos
únicamente de las estadísticas de ventas pasadas; también
conocemos nuestra función de demanda y nuestra función de costos
>>. << No se preocupe >> dice usted, << esa información será
suficiente para lograr los resultados planteados >>. La información
fue la siguiente:
Estadísticas de Ventas
1/4
EJERCICIO Nº 13: BEBIDAS Y REFRESCOS
Función de Demanda:
La función de demanda estimada para los productos corresponde a:
f(demanda) = ß1 P + ß2 I + ß3 Pb + ß4 Pu
- ß1, ß2, ß3, ß4 = Parámetros de la función
- P = Precio del bien
- I = Ingreso promedio disponible per-cápita
- Pb = Tamaño de la población
- Pu = Gasto en publicidad
2/4
EJERCICIO Nº 13: BEBIDAS Y REFRESCOS
Mediante la utilización de modelos econométricos se ha estimado que
por cada dólar que aumente el precio, la cantidad demandada
disminuirá en 2,000 unidades; por cada dólar que aumente el ingreso,
se incrementará en 60 y por cada habitante adicional, aumentará en 2
por ciento. Por otra parte, se ha estimado que ß4 = 0.04; el ingreso
promedio disponible per-cápita es de $3,000; el tamaño de la
población es de 1’500,000 habitantes, y los gastos publicitarios
alcanzan a $ 625,000.
Para proyectar las ventas ajuste los datos a una función del tipo
Y = a + bX. Si, por otra parte, la empresa ha estimado una función
de costos equivalente a:
CF = $ 2’000,000
CV = 30 Q + 200 H
Donde H es el coeficiente de energía por unidad producida estimado
en $ 600 por cada 1,000 productos, es decir H = 600.
3/4
EJERCICIO Nº 13: BEBIDAS Y REFRESCOS 4/4
Preguntas:
1. Derive matemáticamente las ecuaciones de la recta de regresión.
2. ¿Cuál es la producción para el año 2012 y lo acumulado hasta
Abril del 2013?.
3. Cuantifique las ventas en dólares americanos para las fechas
anteriores.
Solución:
Función : y = a + bx
1. Derivación de ecuaciones:
De 1 y 2 se obtienen las siguientes ecuaciones:
1/8
f(a,b) = Σ(y – a – bx)2 -- Mínimos cuadrados
Solución:
Pasando algunos términos de las ecuaciones anteriores al segundo
miembro, quedan de la siguiente forma:
2/8
El sistema de ecuaciones queda reducido a las dos ecuaciones
siguientes: Reemplazar los datos del
Modelo de la Demanda.
Luego obtener los valores
a y b
Solución: Se construye el cuadro con los datos del Modelo de demandas, de
acuerdo al sistema de ecuaciones presentadas anteriormente:
3/8
Reemplazando los valores obtenidos en el sistema de ecuaciones
quedarán como incógnitas a y b:
Solución: Reemplazando estos valores obtenidos de a y b, la ecuación de
progresión quedaría expresada de la siguiente forma.
4/8
Existe otra forma más rápida para determinar los valores de a y b
para el caso de la ecuación de una recta:
Y = 377 + 17.18 X
Solución: 5/8
2. Producción para 2012 y 2013:
Producción para los años 2012 y 2013:
Y2012 = 377 + 17.18(8.5) = 377 + 146 = 523 unidades
Y2013 = 377 + 17.18(9.5) = 377 + 163 = 540 unidades
Mensual = 540 unidades / 12 meses = 45 unidades / mes
Hasta Abril (4 meses) = 45 unidades / mes x 4 meses = 180 unidades
YAbril 2013 = 180 unidades
Año 2009 X = 5.5 Año 2010 X = 6.5
Año 2011 X = 7.5 Año 2012 X = 8.5
Año 2013 X = 9.5
Solución: 6/8
3. Venta monetaria para los periodos anteriores:
Función de Demanda (Q):
Qd = -2,000 P + 60 I + 0.02 Pb + 0.04 Pu
Qd = -2,000 P + 60(3,000) + 0.02(1’500,000) + 0.04(625,000)
Qd = -2,000 P + 235,000
Función de Costos:
CT = CF + CV
CT = 2’000,000 + 30 Q + 200 H
CT = 2’000,000 + 30 Q + 200(600)
CT = 2’120,000 + 30 Q
Solución: 7/8
3. Venta monetaria para los periodos anteriores...
Precio que maximiza utilidades (U):
U = IT - CT
U = P*Q – CT
U = P(-2,000 P + 235,000) – [2’120,000 + 30(-2,000 P + 235,000)]
U = -2,000 P2 + 235,000 P – (2’120,000 – 60,000 P + 7’050,000)
U = -2,000 P2 + 235,000 P – 2’120,000 + 60,000 P - 7’050,000
U = -2,000 P2 + 295,000 P – 9’170,000
Maximizando:
P = $ 73.75
EJERCICIO Nº 16: PEDRO BOARD
Pedro Board desea adquirir una tabla de surf para practicar su
deporte favorito en las playas de California. Lamentablemente, no
podrá hacerlo antes de ocho meses debido a que está comenzando
su año académico en la universidad. Sin embargo, para adquirir dicha
tabla, Pedro se comprometió a pagar el 50 por ciento del valor de la
producción de su fábrica de velas de Fun Boards proyectada para el
2009. Dados los escasos conocimientos de Pedro en la materia, le ha
pedido a usted que le ayude a proyectar las ventas de Fun Boards,
para lo cual se dispone de la siguiente información:
1/2
EJERCICIO Nº 16: PEDRO BOARD 2/2
Preguntas:
1. Derive y determine las ecuaciones de la regresión.
2. ¿Cuál es la producción en unidades para el año 2012 y Junio del
2013?.
3. ¿Cuánto le costaría la tabla de surf hoy a Pedro?.
4. ¿Cuánto le costará la tabla de surf dentro de ocho meses más?.
Por otra parte, para obtener el precio de venta de las velas, Pedro ha
estimado las siguientes funciones de demanda y de costo:
Qd = 100 – 50 P
CT = 300 + 196 Q
enfrentando un costo alternativo anual de 12 por ciento. Sin embargo,
para asesorar a Pedro es necesario realizar la regresión de
estimación de las ventas en base a la ecuación de una parábola:
Solución: Función : y = a + bx + cx2
1. Derivación de ecuaciones:
De 1, 2 y 3 se obtienen las siguientes ecuaciones:
1/7
f(a,b,c) = Σ(y – a – bx – cx2)2 -- Mínimos cuadrados
Solución:
Pasando algunos términos de las ecuaciones anteriores al segundo
miembro, quedan de la siguiente forma:
2/7
El sistema de ecuaciones queda reducido a las tres ecuaciones
siguientes: Reemplazar los datos del
Modelo de la Demanda.
Luego obtener los valores
a, b y c
Solución: Se construye el cuadro con los datos del Modelo de demandas, de
acuerdo al sistema de ecuaciones presentadas anteriormente:
3/7
Reemplazando los valores obtenidos en el sistema de ecuaciones
quedarán como incógnitas a, b y c:
Solución: Reemplazando estos valores obtenidos de a, b y c, la ecuación de
progresión quedaría expresada de la siguiente forma.
4/7
Y = 24.82 + 2.23 X – 0.18 X2
2. Producción proyectada:
Año 2010 X = 4.5 Año 2011 X = 5.5
Año 2012 X = 6.5 Año 2013 X = 7.5
Producción para los años 2012 y 2013:
Y2012 = 24.82 + 2.23(6.5) – 0.18(6.5)2 = 24.82 + 14.50 – 7.61 = 31.71 = 32 unidades
Y2013 = 24.82 + 2.23(7.5) – 0.18(7.5)2 = 24.82 + 16.73 – 10.13 = 31.42 unidades
Hasta Junio (1/2 año) = 31.42 unidades / año x 0.5 años = 15.71 unidades
YJunio 2013 = 16 unidades
Solución: 5/7
3. Valor de la tabla de surf:
Precio que maximiza utilidades (U):
U = IT - CT
U = P*Q – CT
U = P(100 – 50 P) – [300 + 196(100 – 50 P)]
U = -50 P2 + 9,900 P – 19,900
Maximizando:
P = $ 99
Para estimar el costo de la tabla de surf se debe calcular el precio
óptimo de venta de acuerdo con su función de demanda y costos:
Qd = 100 – 50 P
CT = 300 + 196 Q
Solución: 6/7
3. Valor de la tabla de surf...
Luego de haber hallado el precio que maximice las utilidades
tenemos: $ 99 * 32 unidades = $ 3,168, que corresponde al valor de
la producción del 2009.
Si Pedro se comprometía a pagar el 50 por ciento del valor de la
producción del 2009, el valor de la tabla correspondería a $ 1,584:
$ 3,168 / 2 = $ 1,584
Valor de la tabla de surf = $ 1,584
Solución: 7/7
4. Valor futuro de la tabla de surf:
Si la tasa anual es 12 por ciento, se debe proceder a calcular la tasa
mensual y aplicar la fórmula básica de las matemáticas financieras:
rm = (1 + 0.12)1/2 – 1 = 0.95%
Por consiguiente el Valor Futuro (VF) de la tabla de surf será:
VF = $ 1,584 (1.0095)8 = $ 1,708
VF = $ 1,708