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8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
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DISEO ESTRUCTURAL PONTON TIPO MARCO CA 4.00 x 2.40 m.
OBRA : "CONSTRUCCIN CARRETERA CHAMBIRA - PONGO ISLA" DISEO: Ing Rodolfo CASTRE VASQUEZSECTOR : CHAMBIRA - PONGO ISLA REVISADO:Ing Reiser INGA TORRES
TRAMO : KM. 15+000 AL KM. 30+780 FECHA: MAYO 2007
1.- GENERALIDADES:
Se proyectar una alcantarilla marco de concreto armado, en el sentido transversal del eje de la via obtenida segnlas condiciones topogrficas del terreno.
Se anlisis estructural se realizar con cargas permanentes, sobrecarga vehicular y empujes del terreno. El diseo en concre
armado se har a la rotura y se verificar por servicio, teniendo en consideracin la normatividad ACI.
2.- CARACTERSTICAS TCNICAS DE LA ALCANTARILLA:Habindose obtenido el perfil transversal del lecho de las quebradas y del terrapln de la seccin,
se determin la longitud de la alcantarilla.
Luego del anlisis hidrulico se determin las caractersticas geomtricas de la seccin con el Programa de clculo
H Canales del Ing Mximo Villn Bejar, como se detalla a continuacin:
2.1.- GEOMETRAS:Ancho interno : 2.50
Altura interna : 2.50
Espesor de muros y losas : 0.25Ancho de la alcantarilla : 3.00
Altura de la alcantarilla : 3.00
Longitud de alcantarilla : 1.00
Tirante normal de agua : 2.50
SECCIN ASUMIDA
2.3.- MATERIALES:
Concreto armado:Resistencia a la compresin (f'c) : 210
Esfuerzo permisible en compresin (F'c) : 94.50 Kg/cm2F'c = 0.45*f'c
Mdulo de elasticidad del concreto : 217,371.00 Kg/cm2
Acero con Esfuerzo:
Resistencia a la fluencia (fy) : 4200
Esfuerzo admisible en traccin : 1680 Kg/cm2Fs = 0.40*f'y
Mdulo de elasticidad del acero : 2100000
Peso Especfico de Materiales:
Concreto armado : 2.40
b ? m.
h ? m.
e ? m.B ? m.
H ? m.
L ? m.
? m.
? Kg/cm2
Ec = 15,000*(f'c)1/2
? Kg/cm2
?Kg/cm2
? Tn/m3
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2.4.- ESPECIFICACIONES TCNICAS:
Altura de relleno : 0.00
Peso epecifico mat. Relleno : 1.90
Angulo de friccin () : 30.00 ?
3.- PROCEDIMIENTO DE CALCULO:
3.1.- METRADOS DE CARGAS
Losa superior:p.p. Losa superior = 0.60Tn/mlp.p =2.4 * 0.25 * 1.00 =
p.p. Terrapln = 0.00Tn/ml
p.p. =1.9 * 0 * 1.00 =
D = 0.60Tn/ml
Sobrecarga Vehicular
L = 8.00Tn
Losa inferior: p.p. Estructura = 6.60Tnp.p =(2*3*0.25 + 2*2.5*0.25 )*2.4 =
Carga viva (Sobrecarga) = 8.00Tn
p.p. Agua (tirante normal) = 6.88Tnp.p =2.5 *1.00 * 1000 * 2.75
P = 21.48Tn
Reaccin del Terreno:Rt = 21.48 / (3 - 0.25) = 7.81 Tn/ml
E1 = 7.81 Tn/ml
Sobre los muros laterales:Ka = tan^2 30 = 0.334 kg/ml
E2 = 0.334 * 1.9 * (0 + (2.5 + 0.25) )
E2 = 1.75 Tn/ml
E3 = 0.334 * 1.9 * 0
E3 = 0 Tn/ml
Resmen de cargas actuantes:
Cargas Permanentes:
Carga Superior D = 0.60Tn/ml
Empujes de terreno:
Carga Inferior E1 = 7.81 Tn/ml
Carga lateral E2 = 1.75Tn/ml
Carga lateral E3 = 0.00Tn/ml
Sobrecargas:
Sobrecarga Vehicular L = 8.00Tn/ml
Combinacin de carga para el diseo :
Rotura: Servicio:
ht ? m.
Pe ? T/m3.
U=1.2D+1.6E+1.6L S=D+E+L
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Diagrama de Cargas Actuantes:
Diagrama de Momento Flector:
Diagrama de Fuerza cortante:
D.M.F (ROTURA) D.M.F (SERVICIO)
D.F.C (ROTURA) D.F.C (SERVICIO)
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3.2.- CLCULO DEL REA DE ACERO
Clculo del peralte efectivo:Asumiendo un acero principal 1/2" = 1.27 cm.
ree. = 4.00cm
d = H - dc asumido 4/8
dc = (ree. + asumido/2)
dc = 4+1.27 / 2 = 4.64 cmEntonces el peralte efectivo ser:
d = 25 - 4.635 = 20.37 cm
Verificacin del peralte con el mayor momento de servicio:Ms = 4.42 Ton-m
Clculo de r:
r = 1680 / 94.5 = 17.780
Clculo de n:
n = 2100000 / 217371 = 10.00
Clculo de k:
k = 10 / (10 + 17.78) = 0.360
Clculo de j:
j = 1 - (0.36 / 3) = 0.8800
Clculo del peralte mnimo:
dmin = RAIZ(2*4.42 / 94.5 * 0.36 * 0.88 * 100 ) = 17.18 cm
Espesor correcto dmin < d !
3.3.- VERIFICACIN POR CORTANTE
a.- Cortante admisible:Vr = 9.92 Ton
Vud = 9.92 / 0.85
Vud = 11.67 Ton.
b.- Cortante mximo:
Vmx = 2.10 * RAIZ(210) * 100 * 20.365
Vmx = 61.97 Ton.
c
s
f
fr=
cfn
'15000
2100000=
( )rn
nk
+=
31
kj =
bjkfc
Mrd
***
100000*2min =
ud
ud
VV =
dbcfVmx **'*10.2=
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c.- Esfuerzo admisible del concreto:
Vc = 0.53 * RAIZ(210) * 100 * 20.365
Vc = 15.641 tn.
Vc>Vud No necesita estribos !
3.4.- CLCULO DEL REA DE ACERO LOSA SUPERIOR
1.- Clculo del rea de acero en los nudos M(-) = 3.39 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 0.955
b = 100 cm
As = 3.39 * 100000 / (4200 * 20.365 - 0.955 /2) = 4.06 cm2
a = 4.06 * 4200 / (0.85*210 * 100) = 0.955
Clculo del rea de acero mnimo en losas:As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 4.06 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 4.06 / 1.27
N de varillas = 3
Espaciamiento del acero:
S = 1.27 *100 / 4.06 = 31.28 cm
Usaremos: 1/2" @ 25.00 cm.
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 217370.65 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 108685.33n = 19.32
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 5.08 cm2
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico C
t
EC
ES
Ece
AS
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
As
AbS
100*=
tC
Ec
+1
cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
db
As
*
=
S
AA bS =
dbcfVc **'53.0=
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9/38
A = 2 * 4.635 * 100 / 4
A = 231.75 cm2
w = 1.10 * 2200.93 * (4.635 * 231.75) ^ 1/3
w = 24736.89 El ancho de grieta no ser
mayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 24736.89 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 1/2" @ 0.25 m.
2.- Clculo del rea de acero principal M(+) = 7.70 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 2.242
b = 100 cm
As = 7.7 * 100000 / (4200 * 20.365 - 2.242 /2) = 9.53 cm2
a = 9.53 * 4200 / (0.85 * 210 * 100) = 2.242
Clculo del rea de acero mnimo en losas:As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 9.53 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 9.53 / 1.98
N de varillas = 5
Espaciamiento del acero:
S = 1.98 *100 / 9.53 = 20.78 cm
Usaremos: 5/8" @ 20.00 cm.
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 217370.65 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 108685.33n = 19.32
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico Ct
EC
ES
Ece
)2(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
As
AbS
100*=
tC
Ec
+1cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
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Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 9.90 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 9.9 / 1.98
N de varillas = 5
0
Clculo de K:
K = (0.0000236196 * 373.2624 + 2 (0.00486 * 19.32)^0.5) - 0.00486*19.32)
K = 0.35
Clculo de Jd:
Jd = 20.365 (1 - 0.35 / 3 )
Jd = 17.99
Clculo de fs:
fs = 7.7*100000 / (9.9 * 17.99 )
fs = 4323.39 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.35 / (19.32 * ( 1 - 0.35 )
fc = 46.82 Kg/cm2 Pero fc no ser > 94.50 Kg/cm2
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 94.50 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680 Kg/cm2
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.25 * 100 - 0.35 * 20.365) / (20.365 - 0.35 * 20.365)
fscara = 2268.25 Kg/cm2
AS
db
As
*=
S
AA bS =
=
)1( kn
kffc s
= nnnK +=
2/122 )2(
)3
1( KdJd =
JdA
Msfs
S *=
)1(
*
Kn
Kfsfc
=
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )Kdd
KdHff sScara
=
illasdeNbdcA
var**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
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12/38
A = 2 * 4.635 * 100 / 5
A = 185.40 cm2
w = 1.10 * 2268.25 * (4.635 * 185.4) ^ 1/3
w = 23667.84 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 23667.84 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 5/8" @ 0.20 m.
3.- Acero de Reparticin en losa
As = Acero principal
L = Luz de clculo
Ar = 0.55 * 9.9 / 1.658
Ar = 3.28 cm2
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Tomamos el mayor = 3.28 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3.28 / 0.71
N de varillas = 5
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3.28 = 21.65 cm
Usaremos: 3/8" @ 20.00 cm.
4.- Acero de Temperatura
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 20.00 cm.
As
AbS
100*=
L
AA Sr *55.0=
As
AbS
100*=
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3.5.- CLCULO DEL REA DE ACERO LOSA INFERIOR Y MUROS
1.- Clculo del rea de acero en los muros M(-) = 3.39 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 0.955
b = 100 cm
As = 3.39 * 100000 / (4200 * (20.365 - 0.955 /2)) = 4.06 cm2
a = 4.06 * / (0.85 * 210 * 100) = 0.955
Clculo del rea de acero mnimo en losas:As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 4.06 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 4.06 / 1.27
N de varillas = 3
Espaciamiento del acero:
S = 1.27 *100 / 4.06 = 31.28 cm
Usaremos: 1/2" @ 30.00 cm.
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 217370.65 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 108685.33
n = 19.32
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 4.23 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 4.23 / 1.27
N de varillas = 3
0
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico C
t
EC
ES
Ece
AS
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
As
AbS
100*=
tC
Ec
+1cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
db
As
*=
S
AA bS =
=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
14/38
Clculo de K:
K = (0.0000043264 * 373.2624 + 2 (0.00208 * 19.32)^0.5) - 0.00208*19.32)
K = 0.25
Clculo de Jd:
Jd = 20.365 (1 - 0.246 / 3 )
Jd = 18.7
Clculo de fs:
fs = 3.39*100000 / (4.23 * 18.7 )
fs = 4285.66 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.246 / (19.32 * ( 1 - 0.246 )
fc = 28.37 Kg/cm2 Pero fc no ser > 94.50 Kg/cm2
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 94.50 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680.00 Kg/cm2
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.25 * 100 - 0.246 * 20.365) / (20.365 - 0.246 * 20.365)
fscara = 2187.11 Kg/cm2
A = 2 * 4.635 * 100 / 3
A = 309 cm2
)1( kn
kffc s
=
nnnK += 2/122 )2(
)3
1( KdJd =
JdA
Msfs
S *=
)1(
*
Kn
Kfsfc
=
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )Kdd
KdHff sScara
=
illasdeN
bdcA
var
**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
15/38
w = 1.10 * 2187.11 * (4.635 * 309) ^ 1/3
w = 27052.91 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 27052.91 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 1/2" @ 0.30 m.
Acero vertical mnimo en muros:
Clculo del rea de acero mnimo en muros:As min vert = 0.0012 * 100 * 25
As min vert. = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 30.00 cm. (Se colocar como acero de montajeen la otra cara)
Acero de Reparticin en muros:
Clculo del rea de acero mnimo horizontal en muros:As min = 0.0025 * 100 * 25
As min = 6.25 cm2
Se colocar acero en dos capas: acero 3/8
Lado interior (contra el relleno)
= 3.13
S = 0.71 *100 / 3.125 = 22.72 cm
Usaremos: 3/8" @ 20.00 cm.
Lado exterior (interior de alcantarilla) acero 3/8
= 3.13
S = 0.71 *100 / 3.125 = 22.72 cm
Usaremos: 3/8" @ 30.00 cm.
As
AbS
100*=
As
AbS
100*=
As
AbS
100*=
int 1 / 2 Ah Astotal =
1/ 2 Ahext Astotal =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
16/38
2.- Clculo del rea de acero principal M(+) = 4.24 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 1.202
b = 100 cm
As = 4.24 * 100000 / (4200 *( 20.365 - 1.202 /2)) = 5.11 cm2
a = 5.11 * 4200 / (0.85 * 210 * 100) = 1.202
Clculo del rea de acero mnimo en losas:As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 5.11 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 5.11 / 1.27
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 1.27 *100 / 5.11 = 24.85 cm
Usaremos: 1/2" @ 25.00 cm.
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 217370.65 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 108685.33n = 19.32
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 5.08 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 5.08 / 1.27
N de varillas = 4
0
Clculo de K:
K = (0.0000062001 * 373.2624 + 2 (0.00249 * 19.32)^0.5) - 0.00249*19.32)
K = 0.27
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico Ct
EC
ES
Ece
AS
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
As
AbS
100*=
tCEc+1
cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
db
As
*= S
AA bS =
=
)1(kn
kffc s
= nnnK +=
2/122 )2(
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
17/38
Clculo de Jd:
Jd = 20.365 (1 - 0.266 / 3 )
Jd = 18.56
Clculo de fs:
fs = 4.24*100000 / (5.08 * 18.56 )
fs = 4497.01 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.266 / (19.32 * ( 1 - 0.266 )
fc = 31.51 Kg/cm2 Pero fc no ser > 94.50 Kg/cm2
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 94.50 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680 Kg/cm2
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.25 * 100 - 0.266 * 20.365) / (20.365 - 0.266 * 20.365)
fscara = 2200.93 Kg/cm2
A = 2 * 4.635 * 100 / 4
A = 231.75 cm2
w = 1.10 * 2200.93 * (4.635 * 231.75) ^ 1/3
w = 24736.89 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 24736.89 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 1/2" @ 0.25 m.
)3
1(K
dJd =
JdAMsfs
S *=
)1(
*
Kn
Kfsfc
=
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )Kdd
KdHff sScara
=
illasdeN
bdcA
var
**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
18/38
3.- Acero de Reparticin losa fondo
As = Acero principal
L = Luz de clculo
Ar = 0.55 * 5.08 / 1.658
Ar = 1.69 cm2
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):
As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Tomamos el mayor = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 20.00 cm.
4.- Acero de Temperatura ambos sentidos
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 25.00 cm.
As
AbS
100*=
L
AA Sr *55.0=
As
AbS
100*=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
19/38
DISEO FINAL DE LA ALCANTARILLA
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
20/38
4. DISEO DE LA VIGA SARDINEL
4.1. Metrados de carga
Ancho de la viga sardinel : 0.20 m.Altura de la viga sardinel : 0.55
Luz libre de viga sardinel : 4.00
Peso de rueda : 8.00 Tn.
Peso de la viga = 0.2 * 0.55 * 2.4
Wv = 0.26tn/ml
4.2. Momento por peso propio:
MD = 0.53 tn/ml
4.3. Momento por sobrecarga:a.- Segn:
Reemplazando:
= 3.20 tn/ml
Clculo del Ancho Efectivo E:
El ancho de losa sobre el cual acta la carga de una rueda de camin es:
Donde : L = Luz de la alcantarilla
Entonces:
E = 1.219 + 0.06 * 4
E = 1.46 m.
El valor de E, no debe ser mayor que:
Donde :
W = ancho de la alcantarilla entre sardineles
N = nmero de l neas de trnsito
W : 0.60
N : 2.00 ?
Emx = 0.6 / (2 * 2 )
Emx = 0.15 m.
Por lo tanto :
E = 1.280 m.
H ? m.
L ? m.
MSC
8
* 2LWM DD =
PLMAASHTO CS 10.0: / =
LE 06.0219.1 +=
N
WEmx
2. =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
21/38
b.- Por ancho efectivo:Reemplazando en la frmula:
Ps = 8 * (1.28 / 2 - 0.30 ) / ( 1.28 )
Ps = 2.13 tn.
Entonces el momento ser:
Ms = 2.13 * 4 / 4
Ms = 2.13 tn-m
Entonces se tomar el mayor:
Ms = 3.200 tn-m
c.- Momento incluyendo el Impacto:
Reemplazando:
Mv+i = 3.2 * (0.30)
= 0.96 tn-m
4.4.- Clculo del Peralte necesario por Servicio:
Reempazando en la frmula:
Ms = 0.264 + 3.2 + 0.96
Ms = 4.424 tn-m
Clculo del peralte efectivo:
Asumiendo un acero principal 1/2" = 1.27 cm.ree. = 4.00cm
d = H - dc asumido 3/8
dc = (ree.+asumido+1/2/2)
dc = 4+0.95+1/2/2 5.59 cmEntonces el peralte efectivo ser:
d = 55 - 5.585 = 49.42 cm
Verificacin del peralte con el mayor momento:Mr = 4.42 Ton-m
Clculo de r:
r = 1680 / 94.5 = 17.780
Clculo de n:
n = 2100000 / 217371 = 9.660
Clculo de k:
k = 9.66 / (9.66 + 17.78) = 0.350
MV+I
( )( )
E
EPP
E
P
E
PE S
S 30.02
30.02
=
==
4
*7
LPM
SCS =
IVCSDS MMMM +++= /
c
s
f
fr=
cfn
'15000
2100000=
( )rn
nk
+=
30.0*/ CSS MM =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
22/38
Clculo de j:
j = 1 - (0.35 / 3) = 0.8830
Clculo del peralte mnimo:
dmin = RAIZ(2*4.42*1e5 / 94.5*0.35*0.883*0.2 ) = 38.9 cm
Espesor correcto dmin < d !
4.5.- Diseo por rotura:
1. Momento ltimo:
Reempazando en la frmula:
Ms = 1.30 { 0.264 + 1.67 (3.2 + 0.96 ) }
Ms = 9.375 tn-m / m
2.- Clculo del rea de acero principal:
Mnr = 10.420 tn-m / mSe calcular por diseo de rotura:
a = 6.306
b = 20 cm
As = 10.42 * 100000 / (4200 *( 49.415 - 6.306 /2)) = 5.36 cm2
a = 5.36 * 4200 / (0.85 * 210 * 20) = 6.306
Clculo del rea de acero mnimo en vigas:As min = 0.0033 * 20 * 49.415
As min = 1.78 cm2
Tomamos el mayor = 5.36 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 5.36 / 1.98
N de varillas = 3
Usaremos: 3 varillas 5/8"
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 0.00 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico C
t
EC
ES
31
kj =
bjkfc
Mrd
***
100000*2min =
))(67.1(*3.1 IVSDU MMMM +++=
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
tC
Ec
+1cfEC '15000=
CCe
EE =
sEn =
90.0
Snr
MM =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
23/38
Ce
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
24/38
= 108685.33n = 19.32
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
0.01
Clculo de K:
K = (0.000036 * 373.2624 + 2 (0.006 * 19.32)^0.5) - 0.006*19.32)
K = 0.38
Clculo de Jd:
Jd = 49.415 (1 - 0.379 / 3 )
Jd = 43.17
Clculo de fs:
fs = 4063.49 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.379 / (19.32 * ( 1 - 0.379 )
fc = 53.07 Kg/cm2 Pero fc no ser > 94.50 Kg/cm2
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 94.50 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680 Kg/cm2
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.55 * 100 - 0.379 * 49.415) / (49.415 - 0.379 * 49.415)
fscara = 1985.76 Kg/cm2
Ece
db
As
*=
S
AA bS =
=
)1( kn
kffc s
= nnnK +=
2/122 )2(
)31(
K
dJd=
JdA
Msfs
S *=
)1(
*
Kn
Kfsfc
=
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )Kdd
KdHff sScara
=
illasdeN
bdcA
var
**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
25/38
A = 2 * 5.585 * 0.2 * 100 / 3
A = 74.47 cm2
w = 1.10 * 1985.76 * (5.585 * 74.47) ^ 1/3
w = 16272.26 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 16272.26 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 3 varillas 5/8"
3.- Clculo del Acero Lateral Intermedio
Asintermedio = 0.594 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 0.594 / 0.71
N de varillas = 1
Usaremos: 2 varillas 3/8"
4.- Clculo del Acero Superior
Assuperior = 4.455 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 4.455 / 1.98
N de varillas = 2
Usaremos: 2 varillas 5/8"
4.6.- Verificacin por cortante
a.- Cortante por peso propio:
Reemplazando en la frmula:
Vpp = 0.264 * 4 * / 2
Vpp = 0.528 tn.
b.- Cortante por sobrecarga:El ancho de losa sobre el cual acta la carga de una rueda de camin es:
Donde : L = Luz de la alcantarilla
Entonces:
E = 1.219 + 0.06 * 4
E = 1.46 m.
El valor de E, no debe ser mayor que:
Emx = 0.15 m.
Reemplazando : 0.43
spermedioS AA *10.0int =
speriorS AA *75.0sup =
2
*LWdV
PP=
LE 06.0219.1 +=
N
WEm x
2
. =
30.02
' =E
b
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
26/38
El cortante por sobrecarga ser:
Reemplazando : 2.36 Tn.
c.- Cortante por impacto:
Reemplazando : 0.71 Tn.
d.- Cortante total:
Vu = 1.3 *(0.528 + 1.67(2.36 + 0.71))
Vu = 7.351 tn.
e.- Esfuerzo admisible del concreto:
Vc = 0.53 * RAIZ(210) * 20 * 49.415
Vc = 7.591 tn.Vc>Vu
No necesita estribos !
4.7.- Diseo de los Estribos:
= 24.71 cm.
= 60.00 cm.
S(3/8) = 2 * 0.71 * 4200 / 3.5 * 20
S(3/8) = 85.20 cm.
Colocaremos entonces el menor de los tres valores calculados:
Por lo tanto:Usaremos: 3/8" @ 20.00
DISEO FINAL DE LA VIGA SARDINEL
E
bV cs
8'*/ =
CSVVi /*30.0=
( )( )ViVVVu CSPP ++= /67.1*3.1
dbcfVc **'53.0=
21max
dS
.602 cmSmas
b
FASparaS
yV
*5.3
*"
83
max =
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
27/38
5.- DISEO DE ALEROS Y LOSA DE FONDO CABEZAL PONTON 4.00 x 2.40
OBRA : "CONSTRUCCIN CARRETERA CHAMBIRA - PONGO ISLA" DISEO: Ing Rodolfo CASTRE VASQUEZSECTOR : CHAMBIRA - PONGO ISLA REVISADO:Ing Reiser INGA TORRES
TRAMO : KM. 15+000 AL KM. 30+780 FECHA: MAYO 2007
1.- GENERALIDADES:
Se proyectar una alcantarilla marco de concreto armado, en el sentido transversal del eje de la via obtenida segnlas condiciones topogrficas del terreno.
Se anlisis estructural se realizar con cargas permanentes y empujes del terreno. El diseo en concreto
armado se har a la rotura y se verificar por servicio, teniendo en consideracin la normatividad ACI.
2.- CARACTERSTICAS TCNICAS DE LA ALCANTARILLA:Habindose obtenido el perfil transversal del lecho de las quebradas y del terrapln de la seccin,
se determin la longitud de la alcantarilla.
Luego del anlisis hidrulico se determin las caractersticas geomtricas de la seccin con el Programa de clculo
H Canales del Ing Mximo Villn Bejar, como se detalla a continuacin:
2.1.- GEOMETRAS:Ancho del cabezal : 6.70
Altura del cabezal : 2.00
Espesor de muros y losas : 0.25Luz del puente : 4.00
Tirante normal de agua : 0.80
SECCIN ASUMIDA
2.3.- MATERIALES:
Concreto armado:
Resistencia a la compresin (f'c) : 175Esfuerzo permisible en compresin (F'c) : 78.75 Kg/cm2
F'c = 0.45*f'c
Mdulo de elasticidad del concreto : 198,431.00 Kg/cm2
Acero con Esfuerzo:
Resistencia a la fluencia (fy) : 4200
Esfuerzo admisible en traccin : 1680 Kg/cm2
Fs = 0.40*f'y
Mdulo de elasticidad del acero : 2100000
Peso Especfico de Materiales:
Concreto armado : 2.40
B ? m.
H ? m.
e ? m.? m.
? m.
? Kg/cm2
Ec = 15,000*(f'c)1/2
? Kg/cm2
? Kg/cm2
? Tn/m3
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
28/38
2.4.- ESPECIFICACIONES TCNICAS:
Altura de relleno : 2.500
Peso epecifico mat. Relleno : 1.90
Angulo de friccin () : 30.00 ?
5.1.- PROCEDIMIENTO DE CALCULO:
5.1.1- METRADOS DE CARGAS
Losa inferior:p.p. Estructura muros = 2.40Tnp.p =(2 * 2 *0.25 * 2.4) =
p.p. Estructura Losa fondo = 4.02Tnp.p =(6.7 *0.25 * 2.4) =
p.p. Agua (tirante normal) = 5.36Tnp.p =0.8 *1.00 * 1000 * 6.7
W = 11.78Tn
Reaccin del Terreno:Rt = 11.78 / 6.7 = 1.76Tn/ml
E1 = 1.76Tn/ml
Sobre los muros laterales:Ka = tan^2 30 = 0.334 kg/ml
E2 = 0.334 * 1.9 * 2.5
E2 = 1.59 Tn/ml
Diagrama de Cargas Finales:Factor de carga:Wu = 1.40 Wd (Carga muerta)
E1 = 1.76Tn/ml
E2 = 1.59 Tn/ml
ht ? m.
Pe ? T/m3.
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
29/38
Diagrama Cargas:
Diagrama de Momento Flector:
Diagrama de Fuerza cortante:
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
30/38
5.1.2.- CLCULO DEL REA DE ACERO
Clculo del peralte efectivo:Asumiendo un acero principal 1/2" = 1.27 cm.
ree. = 4.00cm
d = H - dc asumido 4/8
dc = (ree. + asumido/2)
dc = 4+1.27 / 2 = 4.64 cmEntonces el peralte efectivo ser:
d = 25 - 4.635 = 20.37 cm
Verificacin del peralte con el mayor momento:Mr = 4.31 Ton-m
Clculo de r:
r = 1680 / 78.75 = 21.330
Clculo de n:
n = 2100000 / 198431 = 10.580
Clculo de k:
k = 10.58 / (10.58 + 21.33) = 0.330
Clculo de j:
j = 1 - (0.33 / 3) = 0.8900
Clculo del peralte mnimo:
dmin = RAIZ(2*4.31 / 78.75 * 0.33 * 0.89 * 100 ) = 19.31 cm
Espesor correcto dmin < d !
5.1.3- VERIFICACIN POR CORTANTE
a.- Cortante admisible:Vr = 8.25 Ton
Vud = 8.25 / 0.85
Vud = 9.71 Ton.
b.- Cortante mximo:
Vmx = 2.10 * RAIZ(175) * 100 * 20.365
Vmx = 56.57 Ton.
c
s
f
fr=
cfn
'150002100000=
( )rn
nk
+=
31
kj =
bjkfc
Mrd
***
100000*2min =
udud
VV =
dbcfVm x **'*10.2=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
31/38
c.- Esfuerzo admisible del concreto:
Vc = 0.53 * RAIZ(175) * 100 * 20.365
Vc = 14.278 tn.
Vc>Vud No necesita estribos !
5.1.4.- CLCULO DEL REA DE ACERO LOSA INFERIOR Y MUROS
1.- Clculo del rea de acero en los nudos M(-) = 6.81 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 2.389
b = 100 cm
As = 6.81 * 100000 / (4200 * 20.365 - 2.389 /2) = 8.46 cm2
a = 8.46 * 4200 / (0.85*175 * 100) = 2.389
Clculo del rea de acero mnimo en losas:As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 8.46 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 8.46 / 1.98
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 1.98 *100 / 8.46 = 23.40 cm
Usaremos: 5/8" @ 25.00 cm. (En muros)
CAPA INFERIOR EN LOSA
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 8.46 / 1.98
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 1.98 *100 / 8.46 = 23.40 cm
Usaremos: 5/8" @ 25.00 cm.
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
As
AbS
100*=
dbcfVc **'53.0=
As
AbS
100*=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
32/38
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 198431.35 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 99215.67n = 21.17
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 7.92 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 7.92 / 1.98
N de varillas = 4
0
Clculo de K:
K = (0.0000151321 * 448.1689 + 2 (0.00389 * 21.17)^0.5) - 0.00389*21.17)
K = 0.33
Clculo de Jd:
Jd = 20.365 (1 - 0.332 / 3 )
Jd = 18.11
Clculo de fs:
fs = 6.81*100000 / (7.92 * 18.11 )
fs = 4747.92 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.332 / (21.17 * ( 1 - 0.332 )
fc = 39.44 Kg/cm2 Pero fc no ser > 78.75 Kg/cm2
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 78.75 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680 Kg/cm2
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico C
t
EC
ES
Ece
AS
tC
Ec
+1cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
db
As
*=
S
AA bS =
=
)1( kn
kffc s
= nnnK +=
2/122 )2(
)3
1(K
dJd =
JdA
Msfs
S *=
)1(
*
Kn
Kfsfc
=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
33/38
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.25 * 100 - 0.332 * 20.365) / (20.365 - 0.332 * 20.365)
fscara = 2252.40 Kg/cm2
A = 2 * 4.635 * 100 / 4
A = 231.75 cm2
w = 1.10 * 2252.4 * (4.635 * 231.75) ^ 1/3
w = 25315.37 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 25315.37 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 5/8" @ 0.25 m.
2.- Clculo del rea de acero principal en losa M(+) = 6.05 Ton-mSe calcular por diseo de rotura:
a = 2.106
b = 100 cm
As = 6.05 * 100000 / (4200 * 20.365 - 2.106 /2) = 7.46 cm2
a = 7.46 * 4200 / (0.85 * 175 * 100) = 2.106
Clculo del rea de acero mnimo en losas :
As min = 0.0018 * 100 * 20.365
As min = 3.67 cm2
Tomamos el mayor = 7.46 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 7.46 / 1.98
N de varillas = 4
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )Kdd
KdHff sScara
=
illasdeN
bdcA
var
**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
)2
(*a
dfy
MnrAs
=
bcf
fyAsa
*'*85.0
*=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
34/38
Espaciamiento del acero:
S = 1.98 *100 / 7.46 = 26.54 cm
Usaremos: 5/8" @ 25.00 cm.
CHEQUEO POR AGRIETAMIENTO
Mdulo de elasticidad del concreto:
= 1.00
= 198431.35 kg/cm2
= 2100000.00 kg/cm2
= 99215.67n = 21.17
Cuanta de Acero con el nuevo espaciamiento:
= 7.92 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 5/8
As/Ab = 7.92 / 1.98
N de varillas = 4
0
Clculo de K:
K = (0.0000151321 * 448.1689 + 2 (0.00389 * 21.17)^0.5) - 0.00389*21.17)
K = 0.33
Clculo de Jd:
Jd = 20.365 (1 - 0.332 / 3 )
Jd = 18.11
Clculo de fs:
fs = 6.05*100000 / (7.92 * 18.11 )
fs = 4218.05 Kg/cm2 Pero fs no ser > 1680 Kg/cm2
Clculo de fc:
fc = 1680 * 0.332 / (21.17 * ( 1 - 0.332 )
Ct= Tiene en cuenta el flujo plstico C
t
EC
ES
Ece
AS
As
AbS
100*=
tC
Ec
+1cfEC '15000=
2
CCe
EE =
Ce
s
E
En =
db
As
*=
S
AA bS =
=
)1( knkffc s
= nnnK += 2/122 )2(
)3
1(K
dJd =
JdA
Msfs
S *=
)1(*
KnKfsfc
=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
35/38
fc = 39.44 Kg/cm2 Pero fc no ser > 78.75 Kg/cm2
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
36/38
*Esfuerzos admisibles:Compresin en el concreto : 0.45f'c = 78.75 Kg/cm2
Traccin en el acero : 0.40f'y = 1680 Kg/cm2
*Clculo del ancho de grieta:
fscara = 1680 * (0.25 * 100 - 0.332 * 20.365) / (20.365 - 0.332 * 20.365)
fscara = 2252.40 Kg/cm2
A = 2 * 4.635 * 100 / 4
A = 231.75 cm2
w = 1.10 * 2252.4 * (4.635 * 231.75) ^ 1/3
w = 25315.37 El ancho de grieta no sermayor de 30,000
Pero : w < 30,000.00
Entonces = 25315.37 ok! CUMPLE!
Por lo tanto:Usaremos: 5/8" @ 0.25 m.
3.- Acero de Reparticin
As = Acero principal
L = Luz de clculo
Ar = 0.55 * 7.92 / 2
Ar = 2.18 cm2
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):
As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Tomamos el mayor = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
000,30*1.1 3 = Adcfw scara
Kdd
f
KdH
f sscara
=
( )
Kdd
KdHff
sScara
=
illasdeN
bdcA
var
**2
=
capaprimeralaagravedaddecentrodc =
L
AA Sr *55.0=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
37/38
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 25.00 cm.
4.- Acero de Temperatura
Clculo del rea de acero mnimo en losas (Dos capas):
As min = 0.0012 * 100 * 25
As min = 3.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 3/8
As/Ab = 3 / 0.71
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 0.71 *100 / 3 = 23.67 cm
Usaremos: 3/8" @ 25.00 cm.
5.- Acero de Reparticin en muros:
Clculo del rea de acero mnimo en muros:As min = 0.0020 * 100 * 25
As min = 5.00 cm2
Cantidad de varillas en 1 m. de ancho: acero 4/8
As/Ab = 5 / 1.29
N de varillas = 4
Espaciamiento del acero:
S = 1.29 *100 / 5 = 25.80 cm
Usaremos: 1/2" @ 25.00 cm.
As
AbS
100*=
As
AbS
100*=
As
AbS
100*=
8/6/2019 ALCANT. 2.50 x 2.50
38/38
DISEO FINAL DEL CABEZAL DE ALCANTARILLA