Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) 5− x = 4 + 3x + 3 y
2) 3x y − z = −5 + w
3) −5x + 3 y4 = z
4) −x + 3 y = 3 + sen(4x)
5) −5x + 3 y = 3− 10x + 9 y
6) 4x + y + 2 z = 1− y
7) x− y + 5 z = 4x
8) x +√
2 y = 5w + 5 z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x = w + y2
2) x + y = w + z
3) x = 5w − 3 y + z
4) x + x y + z = 0
5) x + 5 y = 2 + 2x + 15 y
6) −4− 3x = −4 + 5x + 2 y
7) x + y + z = 1− 3 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −4x− 5 y − 5 z = −4w
2) −x− 4 y − 4 z = −5
3) −x− 4 y = −5− 5 z
4) −4x− 4 y = −5w
5) −4x− 5 z = −4
6) −4x + y − 4 z2 = −4
Respuesta:
4. Considere el sistema :
6x + 10 y + 8 z = 11
5x + 2 y + 7 z = 12
9x + 3 y + z = 4
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 3,9,1,4}2) { 8,7,1}3) { 10,8,6,11}4) { 7,5,2,12}5) { 6,5,9}6) { 10,2,3}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 9 por 9.
b) La matriz aumentada de un sistema con 9 incognitas
y 8 ecuaciones.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 9 ecua-
ciones y 8 incognitas.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 9 ecua-
ciones y 9 incognitas.
e) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas
y 9 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 8× 8
2) 8× 9
3) 8× 10
4) 9× 8
5) 9× 9
6) 9× 10
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: -1 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + y − 6 z = 3
x + 2 y − 9 z = 8
−3x− 3 y + 18 z = −9
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = 4, y = 11, z = 2
2) x = −6, y = −1, z = −2
3) x = −2, y = 8, z = 0
4) x = 3, y = 8, z = 1
5) x = 4, y = 14, z = 2
6) x = 9, y = 17, z = 4
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 5 y + 6 z = 8
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
2x + 3 y − 5 z = 5
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
2x + 3 y − 5 z = 5
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
8x− 7 y − 8 z = 7
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
8x− 7 y − 8 z = 7
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
6x + 5 y + 8 z = 9
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 10x + 6 y = 2 , −30x− 18 y = −5
b) −2x + 6 y = 11 , 4x− 12 y = −22
c) 4x− 3 y = 9 , 8x− 6 y = 18
d) 10x + 4 y = 13 , 30x + 13 y = 7
e) 12x + 11 y = 10 , 96x + 89 y = 7
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las rectas se cortan en un punto
3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1) x− y − 3 z = 4x
2) x +√
2 y = 5w + 3 z
3) −x− 3 y = 1 + sen(3x)
4) 4x y − z = 3 + w
5) 3x + y3 = z
6) 3x− 3 y = 1 + 6x− 9 y
7) −3− x = −1− 3x + y
8) 3x + y + 5 z = 1− y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) 2 + 4x = 2 + 5x− y
2) x + y = w + z
3) −5x + 5 y = −1− 10x + 15 y
4) x = 5w + 4 y − 5 z
5) x + x y + z = 0
6) x = w − 5 y2
7) x + y + z = 1 + 4 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −4x− 3 z = 3w + 5 y
2) −4x− 3 y + 5 z = 0
3) 2x + 3 z = 1
4) −4x− 3 y = 3 + 5 z
5) 5− 4x + 2 y − 3 z = 0
6) 2x + y − 3 z2 = 1
Respuesta:
4. Considere el sistema :
8x + 2 y + 7 z = 12
4x + 5 y + 6 z = 10
11x + 3 y + z = 9
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 8,4,11}2) { 2,5,3}3) { 1,3,11,9}4) { 8,7,2,12}5) { 4,5,6,10}6) { 7,6,1}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 incogni-
tas y 6 ecuaciones.
b) La matriz de coeficientes de un sistema 6 por 7.
c) La matriz aumentada de un sistema con 7 ecuaciones
y 6 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 6 ecuaciones
y 7 incognitas.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-
ciones y 6 incognitas.
dentro de la lista
1) 6× 6
2) 6× 7
3) 6× 8
4) 7× 6
5) 7× 7
6) 7× 8
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 0 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 2 y + 3 z = −4
x− y = 0
3x− 6 y + 9 z = −12
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −11, y = −11, z = −5
2) x = 1, y = 1, z = −1
3) x = 7, y = 7, z = 1
4) x = 19, y = 19, z = 5
5) x = 8, y = 7, z = 1
6) x = 13, y = 10, z = 3
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
5x + 8 y + 9 z = 8
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
4x + 5 y + 7 z = 5
se elimine la variable z.
b) la ecuacion
4x + 5 y + 7 z = 5
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
7x− 7 y − 5 z = 4
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
4x + 5 y + 7 z = 5
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
7x + 3 y − 5 z = 4
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 6x + 3 y = 5 , 42x + 21 y = 36
b) 13x + 3 y = 3 , 65x + 16 y = 2
c) 7x + 11 y = −2 , 35x + 56 y = 7
d) 6x + 9 y = 8 , 66x + 99 y = 88
e) −3x + 10 y = −2 , 6x− 20 y = 5
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas se cortan en un punto
3) Las rectas no se cortan
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) 3x− 5 y2 = z
2) 3x− 2 y = −5 + sen(4x)
3) x +√
2 y = 2w + 4 z
4) 3x + y + 2 z = 1 + 3 y
5) x + 3 y − 3 z = 4x
6) 3x− 2 y = −5 + 6x− 6 y
7) −3 + 3x = −4− 2x− 5 y
8) 2x y + 3 z = 3 + w
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x + y + z = 1− y
2) 5x + y = 3 + 10x + 3 y
3) x = w + 5 y2
4) x + x y + z = 0
5) x + y = w + z
6) x = w − y + 5 z
7) −1− x = −1 + x + 3 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −4 + 4x + 4 y + 2 z = 0
2) 4x + 2 z = −4w − 4 y
3) 4x + y + 2 z2 = −2
4) 4x− 4 y − 4 z = −2w
5) 4x + 2 y − 4 z = 0
6) 2x + 2 y = −4w
Respuesta:
4. Considere el sistema :
5x + y + 11 z = 12
3x + 7 y + 10 z = 4
9x + 6 y + 2 z = 8
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 5,11,1,12}2) { 5,3,9}3) { 3,7,10,4}4) { 11,10,2}5) { 1,7,6}6) { 6,9,2,8}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 12 por 12.
b) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-
nes y 12 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 12 incognitas
y 12 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema 11 por 12.
dentro de la lista
1) 11× 11
2) 11× 12
3) 11× 13
4) 12× 11
5) 12× 12
6) 12× 13
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 1 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 2 y − 5 z = −3
x− y − 2 z = 0
x− 2 y − 5 z = −3
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −2, y = −12, z = 5
2) x = 6, y = 10, z = −3
3) x = 0, y = 3, z = 0
4) x = −2, y = −9, z = 5
5) x = 8, y = 20, z = −5
6) x = 6, y = 9, z = −3
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 4 y + 6 z = 9
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
3x + 5 y − 3 z = 8
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
4x + 4 y + 5 z = 2
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
3x + 5 y − 3 z = 8
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
9x− 4 y − 4 z = 2
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
9x− 4 y − 4 z = 2
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 9x + 8 y = 4 , 108x + 96 y = 48
b) 13x + 4 y = 12 , 156x + 48 y = 145
c) 9x + 7 y = 10 , 27x + 21 y = 30
d) 7x + 9 y = 3 , 21x + 28 y = 3
e) 9x− 2 y = −2 , 108x− 23 y = 5
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) x− y − 4 z = 5x
2) 4x + y + 3 z = 1− y
3) 2x y − z = 4 + w
4) −x + y = 5 + sen(4x)
5) 4x + y = 5 + 8x + 3 y
6) 4x + 5 y2 = z
7) x +√
2 y = 2w + 5 z
8) −4− x = −5 + x + 5 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x = w − y2
2) x + x y + z = 0
3) x + y + z = 1− 4 y
4) x + y = w + z
5) x = −5w − 4 y − z
6) −x− 5 y = 5− 2x− 15 y
7) −4− 4x = −4− 5x + 5 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −2x + y + z2 = −3
2) −3x− 2 y + z = −4
3) −3x + z = 4w − 4 y
4) −2x + 4 z = −3
5) −2x y + 4 z = 0
6) −3x + y = 4− 4 z
Respuesta:
4. Considere el sistema :
2x + 7 y + 10 z = 3
6x + 5 y + 11 z = 9
12x + 4 y + 8 z = 1
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 12,8,4,1}2) { 5,11,6,9}3) { 7,5,4}4) { 10,11,8}5) { 2,6,12}6) { 7,2,10,3}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-
ciones y 8 incognitas.
b) La matriz aumentada de un sistema con 8 ecuaciones
y 7 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas
y 7 ecuaciones.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 incogni-
tas y 8 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema 7 por 8.
dentro de la lista
1) 7× 7
2) 7× 8
3) 7× 9
4) 8× 7
5) 8× 8
6) 8× 9
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 2 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 3 y − 6 z = 16
−2x− 5 y + 9 z = −28
−x− 3 y + 6 z = −16
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −11, y = 19, z = 5
2) x = −5, y = 13, z = 3
3) x = 19, y = −11, z = −5
4) x = −11, y = 19, z = 5
5) x = 4, y = 4, z = 0
6) x = −2, y = 8, z = 2
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 4 y + 4 z = 3
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
5x + 9 y − 9 z = 9
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
5x + 3 y + 4 z = 7
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
4x− 5 y − 7 z = 8
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
5x + 9 y − 9 z = 9
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
5x + 9 y − 9 z = 9
se elimine la variable x.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 7x + 6 y = −2 , 84x + 73 y = 9
b) 2x + 13 y = −2 , 10x + 65 y = −10
c) 9x + 12 y = 9 , 45x + 61 y = −2
d) 13x + 3 y = 9 , 156x + 36 y = 109
e) −3x + 2 y = 2 , −18x + 12 y = 12
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1) 2x− 4 y2 = z
2) x +√
2 y = 5w + 3 z
3) −2− 4x = 4 + 2x− 4 y
4) x− 4 y − 2 z = 3x
5) −4x + 2 y = −4 + sen(5x)
6) 5x + y + 3 z = 1− 4 y
7) 2x + 2 y = −4 + 4x + 6 y
8) 2x y − 4 z = 2 + w
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x = w + 4 y2
2) x + x y + z = 0
3) x = 3w + 5 y + 4 z
4) x + y = w + z
5) x + y + z = 1 + 5 y
6) 4x + 3 y = −2 + 8x + 9 y
7) −2 + 5x = −2 + 3x− 2 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −1− x− 5 y − z = 0
2) −5x + 4 z = 1
3) −x− z = 4w − y
4) −x− y − z = 0
5) −x− 5 y − z = −1
6) −5x + y − z2 = 1
Respuesta:
4. Considere el sistema :
8x + 5 y + 6 z = 3
7x + 9 y + 10 z = 2
11x + y + 12 z = 4
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 6,10,12}2) { 10,9,7,2}3) { 5,9,1}4) { 6,8,5,3}5) { 8,7,11}6) { 1,12,11,4}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema 4 por 5.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 5 ecua-
ciones y 4 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema con 5 ecuaciones
y 4 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 5 incognitas
y 4 ecuaciones.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 4 ecua-
ciones y 5 incognitas.
dentro de la lista
1) 4× 4
2) 4× 5
3) 4× 6
4) 5× 4
5) 5× 5
6) 5× 6
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 3 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 2 y + z = 11
x + 3 y = 16
3x + 6 y + 3 z = 33
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = 13, y = 1, z = −4
2) x = 7, y = 3, z = −2
3) x = 13, y = 1, z = −4
4) x = −14, y = 10, z = 5
5) x = −5, y = 7, z = 2
6) x = 4, y = 6, z = −1
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
6x + 5 y + 4 z = 4
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
5x + 9 y + 5 z = 3
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
6x + 3 y − 6 z = 5
se elimine la variable y.
c) la ecuacion
5x− 8 y − 7 z = 4
se elimine la variable x.
d) la ecuacion
5x− 8 y − 7 z = 4
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
5x− 8 y − 7 z = 4
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) −2x + 9 y = 7 , −18x + 81 y = 64
b) 8x + 10 y = 6 , 24x + 31 y = 8
c) 12x− 2 y = 11 , 120x− 20 y = 110
d) 6x + 7 y = 8 , 54x + 63 y = 73
e) 8x + 9 y = −3 , 64x + 72 y = −24
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas no se cortan
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) −1 + 2x = 4− 3x− 5 y
2) x + 2 y − z = 2x
3) 5x + y + 4 z = 1 + 2 y
4) x +√
2 y = 3w + 2 z
5) 2x− 3 y = −5 + sen(2x)
6) x− 3 y = −5 + 2x− 9 y
7) 3x y + 2 z = 1 + w
8) x− 5 y2 = z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) −2x− y = −1− 4x− 3 y
2) x + y = w + z
3) −5− 2x = −5− x− y
4) x = w − 2 y2
5) x = −w − 2 y − 2 z
6) x + x y + z = 0
7) x + y + z = 1− 2 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) x + y + 4 z2 = −2
2) −5x + 4 y + z = 0
3) −5x + 4 y = 4 + z
4) 4x + 4 y = w
5) 1− 5x + y + 4 z = 0
6) −5x + y + 4 z = 1
Respuesta:
4. Considere el sistema :
3x + 2 y + 8 z = 11
6x + 7 y + z = 10
12x + 4 y + 9 z = 5
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 2,7,4}2) { 8,2,3,11}3) { 1,6,7,10}4) { 3,6,12}5) { 12,4,9,5}6) { 8,1,9}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 10 ecuaciones.
b) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 11 ecuaciones.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 10 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema con 10 incognitas
y 11 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 4 2
6) 11× 12
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 2 y − 3 z = 11
2x− 3 y − 4 z = 18
x− 2 y − 3 z = 11
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = 8, y = 6, z = −5
2) x = 1, y = −8, z = 2
3) x = 2, y = −3, z = 1
4) x = 4, y = 0, z = −2
5) x = 7, y = 6, z = −4
6) x = 5, y = −4, z = 0
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
3x + 7 y + 6 z = 5
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
6x + 3 y − 3 z = 8
se elimine la variable z.
b) la ecuacion
6x + 7 y + 8 z = 7
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
5x− 9 y − 6 z = 3
se elimine la variable x.
d) la ecuacion
6x + 7 y + 8 z = 7
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
5x− 9 y − 6 z = 3
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 12x− 3 y = 7 , 120x− 30 y = 70
b) 3x− 2 y = 13 , 6x− 3 y = 3
c) 7x + 2 y = 13 , 70x + 20 y = 130
d) 9x + 2 y = 5 , 99x + 22 y = 56
e) 8x− 3 y = 13 , 96x− 36 y = 157
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) x− 2 y − 5 z = 3x
2) x +√
2 y = 3w + 4 z
3) 5x + y + 5 z = 1− 2 y
4) 5x− 4 y = −1 + 10x− 12 y
5) 5x− y3 = z
6) −2x− 4 y = −1 + sen(5x)
7) −5− 2x = −2− 4x− y
8) 2x y − 2 z = 5 + w
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x + y + z = 1− 4 y
2) x = 5w − 4 y − 2 z
3) x + x y + z = 0
4) x + y = w + z
5) 3− 4x = 3 + 5x− 2 y
6) −2x + 5 y = −2− 4x + 15 y
7) x = w − 2 y2
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −2x− 3 y = 3− 3 z
2) −4x + y − 3 z2 = −1
3) −3x− 3 y = −3w
4) −2x− 3 z = 3w − 3 y
5) −4x + 3 z = −1
6) −2x− 4 y − 3 z = −3
Respuesta:
4. Considere el sistema :
4x + 11 y + 5 z = 8
9x + 10 y + 6 z = 3
x + 2 y + 12 z = 7
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 5,6,12}2) { 1,2,12,7}3) { 9,6,10,3}4) { 4,9,1}5) { 5,11,4,8}6) { 11,10,2}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 11 incognitas.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 10 ecuaciones.
c) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 11 ecuaciones.
d) La matriz de coeficientes de un sistema 10 por 11.
e) La matriz aumentada de un sistema con 10 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 5 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− y − z = −1
−x + 2 y = 6
2x− 2 y − 2 z = −2
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = 8, y = 7, z = 2
2) x = 4, y = 5, z = 0
3) x = 0, y = 3, z = −2
4) x = 8, y = 7, z = 2
5) x = −2, y = 4, z = −3
6) x = 9, y = 7, z = 2
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
2x + 7 y + 2 z = 2
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
5x + 8 y − 3 z = 2
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
4x + 8 y + 8 z = 7
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
3x− 9 y − 6 z = 5
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
4x + 8 y + 8 z = 7
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
4x + 8 y + 8 z = 7
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 11x− 2 y = 11 , 132x− 23 y = 4
b) 3x− 3 y = 11 , 15x− 15 y = 56
c) 5x + 13 y = −3 , −15x− 39 y = 9
d) 4x− 2 y = 2 , 48x− 23 y = 7
e) 13x + 10 y = 11 , 26x + 20 y = 23
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) −5− 5x = 5 + 2x + y
2) 5x + y3 = z
3) 5x y − 5 z = 5 + w
4) −5x + 2 y = 1 + sen(5x)
5) 2x + y + 5 z = 1− 5 y
6) x− 5 y − 5 z = 2x
7) x +√
2 y = 5w + 4 z
8) 5x + 2 y = 1 + 10x + 6 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x = −3w − 4 y + z
2) x− 3 y = −1 + 2x− 9 y
3) x + y + z = 1− 4 y
4) x = w + y2
5) x + y = w + z
6) x + x y + z = 0
7) −5− 4x = −5− 3x− y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) −4x + 5 y + z = 0
2) 5x + 5 y = w
3) 5x + 3 z = 3
4) 5x + y + 3 z = 3w
5) −4x + 5 y = 3 + z
6) −4x + 5 y + 5 z = 1
Respuesta:
4. Considere el sistema :
10x + 7 y + 6 z = 2
4x + 8 y + 3 z = 12
9x + 5 y + 11 z = 1
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 9,11,5,1}2) { 6,3,11}3) { 10,7,6,2}4) { 10,4,9}5) { 3,8,4,12}6) { 7,8,5}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 10 por 11.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 11 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 10
incognitas y 11 ecuaciones.
d) La matriz de coeficientes de un sistema 11 por 11.
e) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 10 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 6 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + y − 4 z = 9
−3x− 2 y + 11 z = −22
x + y − 4 z = 9
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −11, y = 0, z = −5
2) x = −8, y = 1, z = −4
3) x = −10, y = 1, z = −4
4) x = 0, y = 3, z = −2
5) x = 6, y = 5, z = 0
6) x = 21, y = 10, z = 5
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
9x + 2 y + 3 z = 6
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
3x− 9 y − 8 z = 9
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
3x + 7 y − 8 z = 8
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
3x− 9 y − 8 z = 9
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
3x + 7 y − 8 z = 8
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
2x + 5 y + 4 z = 4
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 5x− 3 y = 12 , −10x + 7 y = −2
b) 12x + 4 y = 3 , 144x + 49 y = 2
c) 6x + 8 y = 5 , 54x + 72 y = 46
d) 10x + 2 y = −2 , 90x + 18 y = −18
e) 2x + 8 y = 10 , 18x + 72 y = 91
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1) 3x + y + 5 z = 1 + 3 y
2) 2x + 3 y = 2 + 4x + 9 y
3) x + 3 y − 2 z = 3x
4) x +√
2 y = 4w + 5 z
5) 3x + 3 y = 2 + sen(3x)
6) 2x + 2 y4 = z
7) 3x y + 3 z = 2 + w
8) −2 + 3x = −3 + 3x + 2 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x + y + z = 1 + 2 y
2) x + y = w + z
3) x = w + 2 y2
4) x = −5w + 2 y + 2 z
5) x + x y + z = 0
6) 3 + 2x = 3− 5x− 2 y
7) 2x− 5 y = −2 + 4x− 15 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) x + y − z = 0
2) x− 4 y + z = −1
3) −1 + x− 4 y + z = 0
4) −4x + y + z2 = 3
5) x + y = −w
6) −4x− y − 4 z = 3w
Respuesta:
4. Considere el sistema :
5x + 9 y + 4 z = 8
10x + 12 y + z = 11
6x + 3 y + 7 z = 2
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 9,12,3}2) { 5,10,6}3) { 1,12,10,11}4) { 4,1,7}5) { 5,4,9,8}6) { 6,3,7,2}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 10 por 11.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 10 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema 11 por 11.
d) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 11 ecuaciones.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 11 incognitas.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 7 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + y + z = −3
−3x− 2 y − 4 z = 11
2x + 2 y + 2 z = −6
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −5, y = 2, z = 0
2) x = −13, y = 6, z = 4
3) x = −7, y = 3, z = 1
4) x = −5, y = 2, z = 0
5) x = 2, y = 0, z = −2
6) x = −1, y = 3, z = −2
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 5 y + 5 z = 3
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
2x + 4 y − 2 z = 6
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
2x + 3 y + 7 z = 2
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
2x + 3 y + 7 z = 2
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
5x− 6 y − 5 z = 2
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
5x− 6 y − 5 z = 2
se elimine la variable x.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 6x + 11 y = 3 , 72x + 132 y = 37
b) 5x + 4 y = 2 , 20x + 16 y = 8
c) 6x + 8 y = 7 , 78x + 105 y = 2
d) 4x + 2 y = 10 , −12x− 5 y = 4
e) 3x + 3 y = 6 , 33x + 33 y = 67
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1) 5x− 5 y = 5 + 10x− 15 y
2) −2x− 5 y = 5 + sen(4x)
3) 5x y − 2 z = 5 + w
4) 5x + 5 y2 = z
5) x +√
2 y = 4w + 3 z
6) x− 2 y − 5 z = 2x
7) 3x + y + 3 z = 1− 2 y
8) −5− 2x = 2− 5x + 5 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) x = 5w + 3 y + 2 z
2) x + x y + z = 0
3) x + y + z = 1 + 3 y
4) x = w + 2 y2
5) 2x + 5 y = 2 + 4x + 15 y
6) x + y = w + z
7) −2 + 3x = −2 + 5x + 2 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) 2x + 5 z = w + 5 y
2) x + z = −3
3) 2x + y + 5 z = 5
4) x + 5 y + z = −3w
5) 2x + 5 y + 5 z = 0
6) 2x + 5 y = 1 + 5 z
Respuesta:
4. Considere el sistema :
3x + 12 y + 4 z = 8
5x + 2 y + 7 z = 1
10x + 6 y + 9 z = 11
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 3,5,10}2) { 5,7,2,1}3) { 12,2,6}4) { 12,4,3,8}5) { 6,10,9,11}6) { 4,7,9}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
b) La matriz aumentada de un sistema con 12 incognitas
y 12 ecuaciones.
c) La matriz aumentada de un sistema 12 por 12.
d) La matriz de coeficientes de un sistema 11 por 12.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 12 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 11× 11
2) 11× 12
3) 11× 13
4) 12× 11
5) 12× 12
6) 12× 13
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 8 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 2 y + 7 z = −12
2x + 5 y + 16 z = −29
−x− 2 y − 7 z = 12
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −5, y = −7, z = 1
2) x = 10, y = 3, z = −4
3) x = 0, y = −5, z = 0
4) x = 1, y = −4, z = −1
5) x = −11, y = −8, z = 3
6) x = −7, y = −7, z = 1
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
8x + 4 y + 6 z = 6
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
8x + 4 y − 6 z = 8
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
6x + 7 y + 8 z = 9
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
6x + 7 y + 8 z = 9
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
4x− 7 y − 4 z = 5
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
8x + 4 y − 6 z = 8
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 7x + 10 y = 9 , −14x− 19 y = 11
b) −2x + 11 y = 2 , −12x + 66 y = 12
c) 10x + 13 y = 13 , 130x + 169 y = 170
d) 7x− 2 y = 8 , 21x− 5 y = 8
e) 2x + 7 y = −3 , 26x + 91 y = −39
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1) 4x + y + 4 z = 1 + 2 y
2) x + 2 y + 2 z = 2x
3) −2x + 3 y4 = z
4) −2x− 3 y = 3− 4x− 9 y
5) 2x− 3 y = 3 + sen(3x)
6) 4x y + 2 z = −2 + w
7) 2 + 2x = −4− 3x + 3 y
8) x +√
2 y = 3w + 3 z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1) −1 + 3x = −1 + 2x + 5 y
2) x + y = w + z
3) x + y + z = 1 + 3 y
4) x + x y + z = 0
5) 2x + 2 y = 5 + 4x + 6 y
6) x = 2w + 3 y + 2 z
7) x = w + 2 y2
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1) 4− 3x− y − 5 z = 0
2) −x + 4 z = −2
3) −3x− 5 y = 4 + 4 z
4) −x + 4 y + 4 z = −2w
5) −x + y − 5 z2 = −2
6) −3x− 5 y + 4 z = 0
Respuesta:
4. Considere el sistema :
10x + 8 y + z = 3
11x + 4 y + 12 z = 7
6x + 5 y + 2 z = 9
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 8,4,5}2) { 1,8,10,3}3) { 10,11,6}4) { 6,5,2,9}5) { 4,11,12,7}6) { 1,12,2}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 10 incognitas
y 11 ecuaciones.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 11 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 10 incognitas.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 10 ecua-
ciones y 11 incognitas.
e) La matriz aumentada de un sistema 11 por 11.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 9 2
Respuesta:
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 2 y + 7 z = −1
−3x + 7 y − 24 z = 1
−x + 2 y − 7 z = 1
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1) x = −7, y = 4, z = 2
2) x = −8, y = 10, z = 4
3) x = −5, y = −11, z = −3
4) x = −8, y = 4, z = 2
5) x = 0, y = −8, z = −2
6) x = −1, y = −15, z = −4
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
2x + 2 y + 9 z = 3
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
7x + 3 y − 7 z = 8
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
8x− 8 y − 8 z = 2
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
8x− 8 y − 8 z = 2
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
7x + 3 y − 7 z = 8
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
7x + 3 y − 7 z = 8
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) −2x + 10 y = 4 , −26x + 130 y = 53
b) 10x + 4 y = 4 , 50x + 20 y = 20
c) −3x + 4 y = 12 , 9x− 11 y = 6
d) 7x + 10 y = 11 , 21x + 31 y = 4
e) 8x + 4 y = 4 , 48x + 24 y = 24
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas no se cortan
Respuesta: