Date post: | 12-Aug-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | fermin-povaz |
View: | 81 times |
Download: | 2 times |
Microondas
Tema 4: Amplificadores de microondas con transistores
Pablo Luis López Espí
Microondas ITT-ST Tema 4
1
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores de microondas con transistores
Estudio de los parámetros S de un transistor.Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa.Estudio de la estabilidad.
Circunferencias de estabilidad.Factor de Rollet.Amplificador incondicionalmente estable.Amplificador condicionalmente estable.
Diseños óptimos en ganancia.Adaptación conjugada simultanea.
Máxima ganancia disponible, MAG.Amplificadores con una puerta desadaptada.
Máxima ganancia estable, MSG.Ganancia en potencia. Circunferencias de ganancia en potencia.Ganancia disponible. Circunferencias de ganancia disponible.
Diseños óptimos en ruido.Figura de ruido mínima.Circunferencias de figura de ruido.
Aproximación unilateral.
Microondas ITT-ST Tema 4
2
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de los parámetros S de un transistor
Un transistor con un terminal común puede caracterizarse mediante una matriz de dimensión 2x2
Microondas ITT-ST Tema 4
3
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de los parámetros S de un transistor (II)
¿Cuál es el significado físico de estos parámetros?
S11 y S22 son los coeficientes de reflexión a la entrada y la salida si se carga con la impedancia de referencia.
¡Pueden representarse sobre la carta de Smith!
S12 y S21 son las ganancias de transferencia en sentido directo e inverso
¡Pueden representarse sobre una carta polar o sus módulos sobre ejes cartesianos!
¡TODOS ELLOS DEPENDIENTES DEL PUNTO DE POLARIZACIÓN Y LA FRECUENCIA!
Microondas ITT-ST Tema 4
4
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de los parámetros S de un transistor (III)
Representación de los parámetros S del BFR93, Vce = 5 V, Ic = 30 mA, f = 0,2 – 1 Ghz
S11 y S22
Microondas ITT-ST Tema 4
5
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de los parámetros S de un transistor (IV)
Representación de los parámetros S del BFR93, Vce = 5 V, Ic = 30 mA, f = 0,2 – 1 Ghz
S12 y S21
Microondas ITT-ST Tema 4
6
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es
Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa
Diseñar un amplificador consiste en encontrar los valores de las impedancias óptimas a colocar a su entrada y salida para maximizar su ganancia de transferencia o minimizar su figura de ruido
Microondas ITT-ST Tema 4
7
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es
Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa (II)
Circuito equivalente:
12 2111
221L
INL
S SSSΓ
Γ = +− Γ
12 2122
111G
OUTG
S SSSΓ
Γ = +− Γ
2 22
212 211
1 11 1
G LLT
DG G OUT L
PG SP S
− Γ − Γ= = ⋅ ⋅
−Γ −Γ Γ
Microondas ITT-ST Tema 4
8
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de la estabilidad
Se pretenden detectar las situaciones en las que el amplificadorse convierte en un oscilador, es decir, EXISTE SEÑAL EN AUSENCIA DE EXCITACIÓN
0 00
ViZ
Σ= = ≠Σ
G IN
G IN
R RX X
= −= −
¡UNA DE LAS DOS PRESENTA IMPEDANCIA CON PARTE REAL NEGATIVA!
i i
0G INZ Z+ =
Microondas ITT-ST Tema 4
9
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de la estabilidad (II)
Para que no exista oscilación la impedancia de entrada debe tener parte real siempre positiva.
Una vez elegido el transistor y su punto de polarización, la estabilidad de una puerta solo depende de la carga de la otra.¡Hay que detectar los valores de coeficiente de reflexión en la carga que hacen el coeficiente de reflexión a la entrada mayor o igual que uno!
12 2111
22
12 2122
11
11
11
LIN
L
GOUT
G
S SSS
S SSS
ΓΓ = + <
− Γ
ΓΓ = + <
− Γ
Microondas ITT-ST Tema 4
10
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Estudio de la estabilidad (III)
Si para cualesquiera valores de ГL y ГG correspondientes a cargas pasivas, los valores de los módulos Гin y Гout son menores que la unidad, entonces se dice que el transistor es INCONDICIONALMENTE ESTABLE.
En caso contrario, se dice que el transistor es CONDICIONALMENTE ESTABLE.
Microondas ITT-ST Tema 4
11
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad
Para la puerta de entrada, se trata de resolver:
La ecuación anterior representa una circunferencia de centro y radio dados por:
Las soluciones son los valores de ГL que hacen Zin = 0 + jX
12 2111
22
11
L
L
S SSSΓ
+ =− Γ
( )**22 11 12 21
2 2 2 222 22
;L L
S S S SC rS S
− ∆= =
− ∆ − ∆
Microondas ITT-ST Tema 4
12
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad (II)
Análogamente, considerando la salida del transistor
La ecuación anterior representa una circunferencia de centro y radio dados por:
Las soluciones son los valores de Гg que hacen Zout = 0 + jX
12 2122
11
11
G
G
S SSSΓ
+ =− Γ
( )**11 22 12 21
2 2 2 211 11
;G G
S S S SC rS S
− ∆= =
− ∆ − ∆
Microondas ITT-ST Tema 4
13
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad (III)
Consideremos un transistor caracterizado por la siguiente matriz S:
Los valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:
0
-166º 35º
89º -34º
0.770 0.0296.11 0.365ZS
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
169º1.280.314
G
G
Cr
==
51.2º2.6211.713
L
L
Cr
==
Microondas ITT-ST Tema 4
14
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad (IV)
Estabilidad a la entrada
Microondas ITT-ST Tema 4
15
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad (V)
Estabilidad a la salida
Microondas ITT-ST Tema 4
16
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de estabilidad (VI)
El círculo delimita las regiones que hacen el coeficiente de reflexión mayor o menor que uno. Para determinar cual región corresponde a cada caso es necesario probar valores:
Regla práctica: Si los módulos de los parámetros S11 y S22 son menores que la unidad los centros de las cartas de Smith de salida y entrada respectivamente pertenecen a la región estable
50,87
22 34
0,1 0,98 0,198 1,1
1 0 0,365G G OUT
G G OUT
Z j j
Z S−
−
= ⇒ Γ = − + ⇒ Γ =
= ⇒ Γ = ⇒ Γ = =
167,67
11 166
2 0,6 0,8 1,03
1 0 0,770L L IN
L L IN
Z j j
Z S−
−
= ⇒ Γ = + ⇒ Γ =
= ⇒ Γ = ⇒ Γ = =
Microondas ITT-ST Tema 4
17
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Factor de Rollet
El factor de ROLLET Permite valorar numéricamente si un transistor es incondicionalmente o condicionalmente estable. El transistor es incondicionalmente estable si se cumple que:
Otra posibilidad es emplear el factor de Edwards-Sinsky para medir la estabilidad. La estabilidad del transistor es mayor cuanto mayor sea el valor de µ.
11
K >
∆ <
2 2 211 22
12 21
12
S SK
S S− − + ∆
=
211
*22 11 12 21
11
SS S S S
µ−
= >− ∆ +
Microondas ITT-ST Tema 4
18
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificador incondicionalmente estable.
Si el transistor es incondicionalmente estable, es posible la adaptación conjugada simultánea:
Se obtiene en este caso la máxima ganancia disponible, MAG.
( )tan
221
12
1adaptacionconjugadasimul ea
TS
G MAG K KS
= = − −
*
*L OUT ML
G IN MG
Γ = Γ = Γ
Γ = Γ = Γ
Microondas ITT-ST Tema 4
19
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificador condicionalmente estable
En los diseños en los que no es posible conseguir la MAG (K<1) se fija una cota de seguridad en el cálculo de la ganancia llamada Máxima Ganancia Estable, MSG.Es el límite de la MAG cuando el factor de Rollet es igual a 1.
21
12
SMSG
S=
Microondas ITT-ST Tema 4
20
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores de microondas con transistores
Estudio de los parámetros S de un transistor.Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa.Estudio de la estabilidad.
Circunferencias de estabilidad.Factor de Rollet.Amplificador incondicionalmente estable.Amplificador condicionalmente estable.
Diseños óptimos en ganancia.Adaptación conjugada simultanea.
Máxima ganancia disponible, MAG.Amplificadores con una puerta desadaptada.
Máxima ganancia estable, MSG.Ganancia en potencia. Circunferencias de ganancia en potencia.Ganancia disponible. Circunferencias de ganancia disponible.
Diseños óptimos en ruido.Figura de ruido mínima.Circunferencias de figura de ruido.
Aproximación unilateral.
Microondas ITT-ST Tema 4
21
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Adaptación conjugada simultánea
Para lograr la adaptación conjugada simultánea es condición suficiente:
G MG IN
ML L OUT
TG MAG
∗
∗
Γ = Γ = Γ
Γ = Γ = Γ
=
1K >
Microondas ITT-ST Tema 4
22
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Adaptación conjugada simultánea (II)
Coeficientes de reflexión que adaptan conjugadamente de manera simultánea
22 4 '''2
G G G GMG
GG
B B AA
− ± − Γ⎧Γ = = ⎨Γ⎩
( )( )
11 22
2 2 211 221
G
G
A S S
B S S
∗= − ∆
= − − + ∆ +
( )( )
22 11
2 2 222 111
L
L
A S S
B S S
∗= − ∆
= − − + ∆ +
22 4 '''2
L L L LML
LL
B B AA
− ± − Γ⎧Γ = = ⎨Γ⎩
Microondas ITT-ST Tema 4
23
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores con una puerta desadaptada
Por razones de estabilidad, o por objetivos de diseño, puede ser necesario o deseable desadaptar alguna de las puertas del transistor.En estos casos, las impedancias hacia el generador o la carga son diferentes de las impedancias que adaptan conjugadamente la entrada y la salida. En temas anteriores estudiamos la ganancia en potencia y la ganancia disponible.
( )
( )
22
21 211
22
21222
1 11 1
1111
GDLD G
DG G OUT
LLP L
IN LIN
PG S fP S
PG S fP S
− Γ= = = Γ
− Γ − Γ
− Γ= = = Γ
− Γ− Γ
Microondas ITT-ST Tema 4
24
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia disponible
Si se deja desadaptada la puerta de salida y se adapta la puerta de entrada, la ganancia de transferencia coincide con la ganancia en potencia.Los valores de coeficiente de reflexión que consiguen una misma cantidad de ganancia disponible se encuentran situados en una circunferencia sobre la carta de Smith.
( )
*1
1
22222
1
1
1 1
1
dD
d
d
D Dd
g CCg D
g Sr C
g D
=+
− −− =
+
221
*1 11 22
2 21 11
Dd
GgS
C S S
D S
=
= − ∆
= − ∆
Microondas ITT-ST Tema 4
25
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia disponible (II)
Consideremos el transistor condicionalmente estable visto con anterioridad:
La MSG del transistor es:
Algunos valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:
0
-166º 35º
89º -34º
0.770 0.0296.11 0.365ZS
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
21
12
210,69 23,24SMSG dBS
= = ≡
169,023º0,974
0,128G MSG
G MSG
D
D
C
r=
=
=
=2
2
169,023º0,854
0,187G MSG dB
G MSG dB
D
D
C
r= −
= −
=
=
Microondas ITT-ST Tema 4
26
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia disponible (III)
Estabilidad
MSGMSG – 2 dBMSG – 5 dB
MSG – 10 dBMSG – 15 dB
Microondas ITT-ST Tema 4
27
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia en potencia
Si se deja desadaptada la puerta de entrada y se adapta la puerta de salida, la ganancia de transferencia coincide con la ganancia enpotencia.Los valores de coeficiente de reflexión que consiguen una misma cantidad de ganancia en potencia se encuentran situados en una circunferencia sobre la carta de Smith.
( )
*2
2
21122
2
1
1 1
1
pP
p
p
P Pp
g CC
g D
g Sr C
g D
=+
− −− =
+
221
*2 22 11
2 22 22
Pp
GgS
C S S
D S
=
= − ∆
= − ∆
Microondas ITT-ST Tema 4
28
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia en potencia (II)
Consideremos el transistor condicionalmente estable visto con anterioridad:
La MSG del transistor es:
Algunos valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:
0
-166º 35º
89º -34º
0.770 0.0296.11 0.365ZS
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
21
12
210,69 23,24SMSG dBS
= = ≡
51,20º0,966
0,338G MSG
G MSG
P
D
C
r=
=
=
=2
2
51,20º0,706
0,411G MSG dB
G MSG dB
P
P
C
r= −
= −
=
=
Microondas ITT-ST Tema 4
29
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de ganancia en potencia (III)
Estabilidad
MSGMSG – 2 dBMSG – 5 dB
MSG – 10 dBMSG – 15 dB
Microondas ITT-ST Tema 4
30
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores de microondas con transistores
Estudio de los parámetros S de un transistor.Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa.Estudio de la estabilidad.
Circunferencias de estabilidad.Factor de Rollet.Amplificador incondicionalmente estable.Amplificador condicionalmente estable.
Diseños óptimos en ganancia.Adaptación conjugada simultanea.
Máxima ganancia disponible, MAG.Amplificadores con una puerta desadaptada.
Máxima ganancia estable, MSG.Ganancia en potencia. Circunferencias de ganancia en potencia.Ganancia disponible. Circunferencias de ganancia disponible.
Diseños óptimos en ruido.Figura de ruido mínima.Circunferencias de figura de ruido.
Aproximación unilateral.
Microondas ITT-ST Tema 4
31
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores de figura de ruido mínima
La figura de ruido que presenta un amplificador solo depende de las condiciones de adaptación a la entrada del transistor.
Los parámetros de ruido del transistor son Fmin, Гopt y Rn. Sus valores varían con la frecuencia y el punto de polarización.Puesto que, en general, Гopt y Гmg no coinciden, no es posible conseguir simultáneamente máxima ganancia y mínima figura de ruido.
( )2
min 22
4
1 1n G opt
G opt
rF F
Γ −Γ= +
− Γ +Γ 0
nn
RrZ
=
Microondas ITT-ST Tema 4
32
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de figura de ruido constante
Los valores de coeficiente de reflexión hacia el generador que dan lugar a igual figura de ruido están situados sobre una circunferencia en la carta de Smith del plano de entrada.Se define N como:
El centro y radio de los círculos es:
22min
2 141
G optopt
nG
F FNr
Γ −Γ −= = +Γ
− Γ
( )221 11N optr N N
N= + + Γ
+ 1opt
NCN
Γ=
+
Microondas ITT-ST Tema 4
33
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Circunferencias de figura de ruido constante (II)
FminFmin + 0,5 dBFmin + 1,0 dB
Fmin + 1,5 dBFmin + 2,0 dB
min
150º
10,2
10opt
n
F dB
R
=Γ =
= Ω
Microondas ITT-ST Tema 4
34
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Amplificadores de microondas con transistores
Estudio de los parámetros S de un transistor.Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa.Estudio de la estabilidad.
Circunferencias de estabilidad.Factor de Rollet.Amplificador incondicionalmente estable.Amplificador condicionalmente estable.
Diseños óptimos en ganancia.Adaptación conjugada simultanea.
Máxima ganancia disponible, MAG.Amplificadores con una puerta desadaptada.
Máxima ganancia estable, MSG.Ganancia en potencia. Circunferencias de ganancia en potencia.Ganancia disponible. Circunferencias de ganancia disponible.
Diseños óptimos en ruido.Figura de ruido mínima.Circunferencias de figura de ruido.
Aproximación unilateral.
Microondas ITT-ST Tema 4
35
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Aproximación unilateral
Un cuadripolo se dice unilateral cuando su parámetro S12 = 0En este caso:
11
22
IN
OUT
SS
Γ =Γ =
( )( )
( )( )
2 2
2212 2
11 22
1 1
1 1
G L
Tu
G L
G SS S
− Γ − Γ=
− Γ − Γ1 0 2TuG G G G=
Microondas ITT-ST Tema 4
36
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Aproximación unilateral (II)
Diseño incondicionalmente estable:
El valor máximo de ganancia Gtumáx se obtiene mediante adaptación conjugada simultánea de entrada y salida
11 221; 1S S< <
2max 212 2
11 22
1 11 1
TuG SS S
=− −
*11
*22
G
L
S
S
Γ =
Γ =
Microondas ITT-ST Tema 4
37
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Aproximación unilateral (III)
Los valores de ΓG o ΓL que provocan un mismo valor de ganancia G1 o G2 están situados en sendas circunferencias sobre la carta de Smith
( )
*1 11
1 21 11
21 11
1 21 11
1
1 1
1
G SCG S
G Sr
G S
=+
− −=
+
( )
*2 22
2 22 22
22 22
2 22 22
1
1 1
1
G SCG S
G Sr
G S
=+
− −=
+
Microondas ITT-ST Tema 4
38
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Aproximación unilateral (IV)
Diseño condicionalmente estable:
La oscilación es posible cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones:
Se debe elegir el coeficiente de reflexión de manera que su parte real sea mayor que la del punto 1/Sii*Propiedad de la carta de Smith: “La resistencia negativa asociada a un coeficiente de reflexión se puede calcular obteniendo el punto conjugado inverso, interpretando las circunferencias de resistencia como negativas y las de reactancia tal cual”
11 221 1S o S> >
11 22
1 1G Lo
S SΓ = Γ =
Microondas ITT-ST Tema 4
39
Am
plifi
cado
res
de m
icro
onda
s co
n tr
ansi
stor
es Aproximación unilateral (V)
Error cometido en la aproximación unilateral
Para el caso de la ganancia máxima unilateral, se define el factor de mérito unilateral, U:
( )( )12 21
11 221 1L G
G L
S SXS S
Γ Γ=
− Γ − Γ
2 21 1
1 1T
Tu
GGX X
< <+ −2
11
T
Tu
GG X
=−
( )( )11 12 21 22
2 211 221 1
S S S SU
S S=
− − max
2 21 1
1 1T
Tu
GGU U
< <+ −