Date post: | 14-Sep-2015 |
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ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE UN PROYECTO DE VIVIENDA MULTIFAMILIARI.- MEMORI A DESCRIPTIVA.-
PROYECTO: VIVIENDA MILTIFAMILIAR, OFICINAS Y TiendAS COMERCIALES
UBICACIN:
DEPARTAMENTO
: PUNOPROVINCIA
: PUNODISTRITO
: PUNOLUGAR
: SAlCEDO
Para que este proyecto con fines de acadmicos vivienda multifamiliar, oficinas y tiendas comerciales de cinco pisos incluido la azotea. Cuenta con cuatro luces en el sentido del eje principal y cuatro luces en el sentido del eje secundario es una estructura porticada conformada por: vigas y columnas. El tercero y cuarto piso son niveles tpicos y sern ambientes de viviendas familiares. El segundo piso son oficinas. Y el primer piso tiendas comerciales. OBJETIVOS: Se desea determinar los momentos finales (mximos) y su distribucin en el prtico, as como tambin determinar las fuerzas mximas y su distribucin para el acero en su estructura.
Se desea conocer la seccin y disposicin de los elementos estructurales que participan en la edificacin.
Disear teniendo en cuenta todos los aspectos que actan en la estructura tales como fuerzas por gravedad, fuerzas debido al sismo, as como tambin debidas al viento.
NORMAS BASICAS
Reglamento nacional de edificacin RNE
Normas de estructura
Normas del instituto americano del concreto ACI
II.- ESTRUCTURACIN
Es la parte ms importante del proyecto en el cual se elegir el tipo de estructura que vendr a soportar finalmente el peso propio del edificio, sobrecargas probables y acciones de sismo.
Se denomina as a la designacin de la disposicin de los elementos estructurales de acuerdo a la distribucin arquitectnica de la edificacin, se procede a colocar las vigas, columnas, losas, etc. En forma adecuada en este proceso se determinara los ejes principales y los ejes secundarios.
TIPIFICACIN DE ALIGERADOS
2.1) EJES PRINCIPALES
Son los ejes principales por los cuales pasan los prticos o muros principales, los cuales reciben el peso de la losa.
El sentido de estos ejes se toma o determina tomando encuentra las distancias criticas, luces mayores con respecto a otro eje.
Los ejes principales son:
1-1
2-2
3-3
4-4
5-5
ESQUEMATICAMENTE TENEMOS
2.2) EJES SECUNDARIOS
Son los prticos y muros que no resisten el peso de la losa a estos se denomina ejes secundarios.
Los ejes secundarios son:
A-A
B-B
C-C
D-D
E-E
ESQUEMATICAMENTE TENEMOS
2.3) COLUMNASLas columnas son elementos estructurales que forman parte de un prtico para su tipificacin tomaremos el siguiente criterio.
Columnas interiores C1Columnas exteriores principales C2Columnas exteriores secundarias C3Columnas de esquina C4Con esta denominacin se har el predimensionamiento de las columnas.
ESQUEMATICAMENTE EN PLANTA TENEMOS:
PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS LOSAS
LOSA ALIGERADA AZOTEA
1.- PREDIMENSIONAMIENTO:
1er. CRITERIO:S/C =100 Kg./m2 t =
2do. CRITERIO:
t =0.20m.3er CRITERIO:
2.- METRADO DE CARGAS ALIGERADO AZOTEA:
DESCRIPCION - CARGATRAMO 1-2TRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5
A.-Cargas Para Una Franja Unitaria (B =1.00m)
1.- PESO PROPIO ALIGERADO: (t = 0.20)
WD1=300 Kg./m2 1.00300300300300
2.- PISO TERMINADO: (cemento pulido)
WD2=100 Kg./m2 1.00100100100100
3.- SOBRECARGA:
WL =100 Kg./m2 1.00100100100100
WD =
TOTALES: PD = WL =400400400400
----
100100100100
B.- Cargas Para Una Vigueta (B = 0.40m.)
WD = 0.40 WD franja PD = 0.40 PD franja WL = 0.40 WL franja
160160160160
----
40404040
C.-Cargas Ultimas Para El Anlisis WUD = 1.5 WD franja PUD = 1.5 PD franja WUL = 1.8 WL franja
240240240240
----
72727272
LOSA ALIGERADA 4ta. Y 3ra. PLANTA
1.- PREDIMENSIONAMIENTO:
1er. CRITERIO:S/C =200 Kg./m2 t =
2do. CRITERIO:
t =0.20m.3er CRITERIO:
2.- METRADO DE CARGAS ALIGERADO: 4 AT I y 3 AT I :
DESCRIPCION - CARGATRAMO 1-2TRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5
A.-Cargas Para Una Franja Unitaria (B =1.00m)
1.- PESO PROPIO ALIGERADO: (t = 0.20)
WD1=300 Kg./m2 1.00300300300300
2.- PISO TERMINADO: (Parket)
WD2 =50 Kg./m2 1.0050505050
3.- MURO LOGITUDINAL:
WD3 = (290 Kg./m2 )2.80812812812812
4.- MURO TRANSVERSAL:
PD1= (290 Kg./m2 )1.002.80812 Kg.812 Kg.812 Kg.
3.- SOBRECARGA:
WL = 200 Kg./m2 1.00200200200200
WD =
TOTALES: PD = WL =1162116211621162
812812-812
200200200200
B.- Cargas Para Una Vigueta (B = 0.40m.)
WD = 0.40 WD franja PD = 0.40 PD franja WL = 0.40 WL franja
464.8464.8464.8464.8
324.8324.8-324.8
80808080
B.-CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD franja PUD = 1.5 PD franja WUL = 1.8 WL franja
697.2697.2697.2697.2
487.2487.2-487.2
144144144144
LOSA ALIGERADA SEGUNDA PLANTA
1.- PREDIMENSIONAMIENTO:
1er. CRITERIO:S/C =250 Kg./m2 t =
2do. CRITERIO:
t =0.20m.3er CRITERIO:
2.- METRADO DE CARGAS ALIGERADO: 2 AT I:
DESCRIPCION - CARGATRAMO 1-2TRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5
A.-Cargas Para Una Franja Unitaria (B =1.00m)
1.- PESO PROPIO ALIGERADO: (t = 0.20)
WD1=300 Kg./m2 1.00300300300300
2.- PISO TERMINADO: (Cermico)
WD2 =100 Kg./m2 1.00100100100100
3.- MURO LOGITUDINAL:
WD3 = (290 Kg./m2 )2.80812812--
4.- MURO TRANSVERSAL:
PD1= (290 Kg./m2 )1.002.80--812 Kg.-
3.- SOBRECARGA:
WL = 250 Kg./m2 1.00250250250250
WD =
TOTALES: PD = WL =12121212400400
--812-
250250250250
B.- Cargas Para Una Vigueta (B = 0.40m.)
WD = 0.40 WD franja PD = 0.40 PD franja WL = 0.40 WL franja
484.8484.8160160
--324.8-
100100100100
B.-CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD franja PUD = 1.5 PD franja WUL = 1.8 WL franja
727.2727.2240240
--487.2-
180180180180
ANALISIS ESTRUCTURAL DE LOS ALIGERADOS
Nota.- Con fines prcticos se puede simplificar el anlisis estructural obviando los estados de sobrecarga (s/c). En este caso las envolventes de diseo se obtienen en un anlisis nico considerando la s/c en todo los tramos pero incrementada en un 20 %.1.- ANALISIS ESTRUCTURAL LOSA ALIGERADA AZOTEA
UTILIZAREMOS EL METODO DE LOS TRES MOMENTOS:
a) Planteando tres momentos entre 1, 2 y 3:
b) Planteando tres momentos entre 2, 3 y 4:
c) Planteando tres momentos entre 3, 4 y 5:
Resolviendo (1), (2) y (3) tenemos:
Finalmente:
CALCULO DE REACCIONES:
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE:
Tramo 1-2:
Tramo 2-3:
Tramo 3-4:
Tramo 4-5:
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE:
2.- ANALISIS ESTRUCTURAL LOSA ALIGERADA: 4 AT I Y 3 AT I:
SOLUCION:
UTILIZAREMOS EL METODO DE LOS TRES MOMENTOS:
a) Planteando tres momentos entre 1, 2 y 3:
b) Planteando tres momentos entre 2, 3 y 4:
c) Planteando tres momentos entre 3, 4 y 5:
Resolviendo (1), (2) y (3) tenemos:
Finalmente:
CALCULO DE REACCIONES:
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE:
2.- ANALISIS ESTRUCTURAL LOSA ALIGERADA: 2 AT I:
SOLUCION:
UTILIZAREMOS EL METODO DE LOS TRES MOMENTOS:
a) Planteando tres momentos entre 1, 2 y 3:
b) Planteando tres momentos entre 2, 3 y 4:
c) Planteando tres momentos entre 3, 4 y 5:
Resolviendo (1), (2) y (3) tenemos:
Finalmente:
CALCULO DE REACCIONES:
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE:
PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS VIGAS
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA PRINCIPAL - PORTICO EJE 2
VIGA PRINCIPAL AZOTEA: s/c =100 Kg. /m2
y
Donde: Ln = 6.50m y
Entonces:
VIGA PRINCIPAL NIVEL 4 y 3: s/c =200 Kg. /m2
Donde:
Ln = 6.50m
y
Entonces:
VIGA PRINCIPAL NIVEL 2: s/c =250 Kg. /m2
Donde:
Ln = 6.50m
y
Entonces:
TIPIFICACION DE VIGAS DEL PORTICO EJE 2
5 V 2 A E 0.25 0.60
4 V 2 A E 0.30 0.60
3 V 2 A E 0.30 0.60
2 V 2 A E 0.30 0.60PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA SECUNDARIA - PORTICO EJE B
VIGA SECUNDARIA AZOTEA: s/c =100 Kg. /m2
Donde: Ln = 5.00m y
Entonces:
VIGA SECUNDARIA NIVEL 4 y 3: s/c =200 Kg. /m2
Donde: Ln = 5.00m y
Entonces:
Adems:
Viga con muro longitudinal sobre ella:
Donde:
W = peso unitario losa
W = Peso unitario losa
Luego:
Luego de (1) y (2) tenemos:
b h = 0.20 0.40 VIGA SECUNDARIA NIVEL 2: s/c =250 Kg. /m2
Donde: Ln = 5.00m y
Entonces:
Adems:
Viga con muro longitudinal sobre ella:
Donde:
W = peso unitario losa
W = Peso unitario losa
Luego:
Luego de (1) y (*) tenemos:
b h = 0.20 0.40 TIPIFICACION DE VIGAS DEL PORTICO EJE B 5 V B 1 5 0.20 0.40
4 V B 1 5 0.20 0.40
3 V B 1 5 0.20 0.40
2 V B 1 5 0.20 0.40
TABIQUERIA EQUIVALENTE.-
NOTA.- A fin de realizar un metrado simplificado de muros se establece una carga distribuida superficial como tabiquera equivalente, que consiste en lo siguiente:
Por ejemplo si se tiene la siguiente distribucin arquitectnica de muros longitudinales y transversales dentro de un rea tributaria:
Se tiene que
Donde Lm = longitud total de los muros
* Las cargas distribuidas superficiales (Tabiqueria equivalente) en los dems tramos sern obtenidos con el mismo procedimiento.
METRADO DE LA VIGA PRINCIPAL - PORTICO EJE 2DESCRIPCION DE CARGASTRAMO ABTRAMO BCTRAMO CDTRAMO DE
METRADO VIGA AZOTEA (BT = 5.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.250.60360360360360
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3005.001500150015001500
3. PISO TERMINADO (cemento pulido)
WD3= 100Kg/m2(BT)m = 1005.00500500500500
4. MURO LONGITUDINAL----
5. MURO TRANSVERSAL----
6. SOBERCARGA: s/c = 100 Kg/m2WL = 100 Kg/m2 ( 5.00m)500500500500
TOTALES: WD =
WL =2360236023602360
500500500500
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
3540354035403540
900900900900
METRADO VIGA NIVEL 4 (BT = 5.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.300.60432432432432
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3005.001500150015001500
3. PISO TERMINADO (parket)
WD3= 50Kg/m2(BT)m = 505.00250250250250
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)8121549--
5. SOBERCARGA: s/c = 200 Kg/m2WL = 200 Kg/m2 ( 5.00m)1000100010001000
TOTALES: WD =
WL =2994373121822182
1000100010001000
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
4491559732733273
1800180018001800
METRADO VIGA NIVEL 3 (BT = 5.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.300.60432432432432
2. PESO ALIGERADO (t =0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3005.001500150015001500
3. PISO TERMINADO (parket)
WD3= 50Kg/m2(BT)m = 505.00250250250250
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)8121549--
5. SOBERCARGA: s/c = 200 Kg./m2WL = 200 Kg./m2 ( 5.00m)1000100010001000
TOTALES: WD =
WL =2994373121822182
1000100010001000
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
4491559732733273
1800180018001800
METRADO VIGA NIVEL 2 (BT = 5.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.300.60432432432432
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20m)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3005.001500150015001500
3. PISO TERMINADO (Cermico)
WD3= 100Kg/m2(BT)m = 1005.00500500500500
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)-1130.68121108.4
5. SOBERCARGA:
s/c=250Kg./m2 y 500Kg./m2WL=s/c (5.0)1250125012502500
TOTALES: WD =
WL =24323562.632443540.4
1250125012502500
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
3648534448665311
2250225022504500
METRADO VIGA SECUNDARIA PORTICO EJE BDESCRIPCION DE CARGASTRAMO 12TRAMO 23TRAMO 34TRAMO 45
METRADO VIGA AZOTEA (BT = 1.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.200.40192192192192
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3001.00300300300300
3. PISO TERMINADO (cemento pulido)
WD3= 100Kg/m2(BT)m = 1001.00100100100100
4. SOBERCARGA: s/c = 100 Kg/m2WL = 100 Kg/m2 (1.00m)100100100100
TOTALES: WD =
WL =592592592592
100100100100
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
888888888888
180180180180
METRADO VIGA NIVEL 4 (BT = 1.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.200.40192192192192
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3001.00300300300300
3. PISO TERMINADO (parket)
WD3= 50Kg/m2(BT)m = 501.0050505050
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)812974.4812812
5. SOBERCARGA: s/c = 200 Kg/m2WL = 200 Kg/m2 ( 1.00m)200200200200
TOTALES: WD =
WL =13541516.413541354
200200200200
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
2031227520312031
360360360360
METRADO VIGA NIVEL 3 (BT = 1.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.200.40192192192192
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3001.00300300300300
3. PISO TERMINADO (parket)
WD3= 50Kg/m2(BT)m = 501.0050505050
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)812974.4812812
5. SOBERCARGA: s/c = 200 Kg/m2WL = 200 Kg/m2 ( 1.00m)200200200200
TOTALES: WD =
WL =13541516.413541354
200200200200
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
2031227520312031
360360360360
METRADO VIGA NIVEL 2 (BT = 1.00m)
1.PESO PROPIO DE LA VIGA
WD1= 2400Kg/m3(bh)m2= 24000.200.40192192192192
2. PESO ALIGERADO (t = 0.20)
WD2= 300Kg/m2(BT)m = 3001.00300300300300
3. PISO TERMINADO (Cermico)
WD3= 100Kg/m2(BT)m = 1001.00100100100100
4. TABIQUERIA EQUIVALENTE:
WD4= ; (Pm = Peso Total De Los Muros)625.4812812812
5. SOBERCARGA: s/c = 250 Kg/m2WL = 250 Kg/m2 ( 1.00m)250250250250
TOTALES: WD =
WL =1217.4140414041404
250250250250
CARGAS ULTIMAS PARA EL ANALISIS
WUD = 1.5 WD WUL = 1.8 WL
1826210621062106
450450450450
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Para este caso tomaremos en cuenta el criterio japons debido a que este mtodo garantiza la resistencia ssmica.
Donde: b: base de la columna (ancho)
t: peralte de la columna en el sentido ssmicoP: peso de la edificacin
Ac: rea de la columna
P: carga total que soporta la columna
n: factor que depende del tipo de columna
: Resistencia a compresin simple del concreto.Tabla:
TIPOnP
TIPO C1 (Para los primeros pisos)Columna interior0.301.10PG
TIPO C1 (para los 4 ltimos pisos)Columna interior0.251.10PG
TIPO C2, C3Extremos de prticos interiores0.251.25PG
TIPO C4De esquina0.201.50PG
Para efectos de de clculo se considera:
Donde:
AT: rea tributaria
Wu: carga total por m2 en el rea tributaria
Entonces en el prtico eje 2
TIPIFICACION DE COLUMNAS
C1: columna interior ubicada en los ejes secundarios: B, C y D
C2: columna externa del prtico principal, ubicada en los ejes secundarios: A y E
C3: columna externa del prtico secundario, ubicada en los ejes principales: 1 y 5
PREDIMENSIONAMIENTO PROPIAMENTE DICHO
1.- AREAS TRIBUTARIAS
ColumnaAT
C132.50 m2
C2 y C316.25 m2
2.- CARGA UNITARIA EN EL AREA TRIBUTARIA:
DESCRIPCIN234azoteasuma
Peso aligerado
Piso
Tabiquera (muros)
Peso vigas
Peso Columnas
300
100
100
100
60300
50
80
100
60300
50
80
100
60300
100
40
100
601200
300
300
400
240
D =2440
s/c250250250100850
L =850
Por lo tanto: D + L =3290 Kg. /m23.- PREDIMENSIONAMIENTO.- Considerando f`c = 210 Kg./m2 C1 :
Dimensiones cuadradas: b = t = 43.208 cm. 40 cm. asumimosEntonces: C1: 0.400.40m.
C2 y C3:
Asumimos b = 0.30m. t = 0.40m.
Entonces: C2= C3= 0.300.40m.
ANALISIS ESTRUCTURAL DE PORTICOSMETODO TAKABEYAPara el anlisis de los prticos por el mtodo de Takabeya se sigui con la siguiente secuencia:
1.- CALCULO DE RIGIDECES SIMPLIFICADAS DE TAKABEYA:
;
2.- CALCULO DE FACTORES DE TRANSMISION DE EFECTO: y
EN TODOS LOS NUDOS
3.- CALCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO:
Cargas distribuidas rectangulares:
4.- CALCULO DE FACTORES DE CARGA EN NUDO Y PISO:
Nudo:
Donde:
Piso:
Como el prtico no esta sometido a cargas horizontales entonces la ecuacin de Piso = 0
5.- CICLO ITERACIONES:Calculo por ciclos de giros y desplazamientos
ECUACION DE NUDO:
ECUACION DE PISO:
1er ciclo.- se toman los valores por carga:
y
Dems ciclos.-NOTA.- los dems ciclos de iteracin se realizaron con ayuda de un computador mas especficamente el programa Microsoft Excel los resultados se muestran en la hoja de Excel.
6.- CALCULO DE MOMENTOS FINALES EN TODAS LAS BARRAS DEL PORTICO:
Los valores tomados son del ltimo ciclo de iteraciones.
7.- CORRECCION DE LOS MOMENTOS FINALES:Adems: correccin
Entonces los Momentos finales corregidos se muestran en la siguiente tabla
8.- CALCULO DE LAS CORTANTES FINALES:
y En las vigas
y En las columnaslos clculos de todos los dameros del prtico principal y secundario se muestran en la hoja de Excel archivos: diseo de vigas principales y diseo de vigas secundarias.
DISEO DE LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES1.-LOSA ALIGERADA AZOTEA
Se tiene la envolvente final de momentos:
A esta envolvente final se deber de realizar las correcciones en los apoyos 1 y 5 para obtener los momentos negativos teniendo como base la siguiente formula:
Entonces: Apoyo 1:
Wu = 312 Kg. /m
Apoyo 5:
Wu = 312 Kg. /m
1.-Resumen de momentos ltimos que toman las viguetas obtenidos del anlisis estructural:
2.-rea de acero necesario:
()DATOS:
= 0,9
= 0, 85
f`c= 210 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 10 cm.
d= t-3 = 17 cm.
Clculo de cuanta balanceada:
2.1.-Determinacin del acero de refuerzo:
APOYOMu(-) (Kg-m)As (cm2)As - 5%As + 10%CuantaUsar
13250,52480,52250,60230,00311 3/8"
2911,321,59401,51431,74540,00941 5/8"
3434,720,71150,67590,77910,00421 3/8"
4760,191,29991,23491,42340,00761 1/2"
53250,52480,52250,60230,00311 3/8"
TRAMOMu(+) (Kg-m)
1-2615,231,03100,97951,12890,00611 1/2"
2-3360,90,58530,55600,64090,00341 3/8"
3-465,480,10260,09750,11230,00061 1/2"
4-5675,311,14101,08401,24940,00671 1/2"
2.2.-Refuerzo por contraccin y temperatura:
Se usara la siguiente cuanta:
0.0025 por ser una barra lisa con fy = 4200 Kg. /m2
Adoptamos:
Espaciamiento de barras:
Entonces se usara: @ 0.25 m.
3.- Verificacin por corte: Fuerza cortante actuante:
V1= V5=1.15
V2= V3= V4=
Fuerza cortante que toma el concreto:
Vc = 0.53
Vc = 0.531306Kg.Como Vu act(max) = 897kg < Vc=1306kg. No se necesita ensanchar la vigueta
4.- Detalles en planos:
PLANTA (a)
2.-LOSA ALIGERADA 4AT I Y 3AT I:Se tiene la envolvente final de momentos:
A esta envolvente final se deber de realizar las correcciones en los apoyos 1 y 5 para obtener los momentos negativos teniendo como base la siguiente formula:
Entonces:
Apoyo 1:
Wu = 841.2 Kg. /m
Apoyo 5:
Wu = 841.2 Kg. /m
1.-Resumen de momentos ltimos que toman las viguetas obtenidos del anlisis estructural:
2.-rea de acero necesario:
()
DATOS:
= 0,9
= 0, 85
f`c= 240 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 10 cm.
NOTA: El espesor de la losa se redimensiono debido a que la vigueta esta sometido a momentos altos (mayores) por lo tanto el nuevo t ser: t = 0.25m =25cm.d= t-3 = 22 cm.
Clculo de cuanta balanceada:
2.1.-Determinacin del acero de refuerzo:APOYOMu(-) (Kg-m)As (cm^2)As - 5%As + 10%Cuanta PUsar
1876,25 1,1115 1,0559 1,2171 0,005111/2"
22695,24 3,9835 3,7843 4,3619 0,01812 5/8"
31114,74 1,4371 1,3652 1,5736 0,006511/2"+11/4
42273,2 3,2181 3,0572 3,5238 0,014621/2"+1 3/8
5876,25 1,1115 1,0559 1,2171 0,005111/2"
TRAMOMu(+) (Kg-m)
1-22103,27 2,9312 2,7846 3,2097 0,013311/2"+11/4
2-3969,21 1,2371 1,1752 1,3546 0,005611/2"
3-494,24 0,1139 0,1082 0,1247 0,000511/2"
4-52285,05 3,2385 3,0766 3,5462 0,014721/2"+13/8
2.2.-Refuerzo por contraccin y temperatura:
Se usara la siguiente cuanta:
0.0025 por ser una barra lisa con fy = 4200 Kg. /m2
Adoptamos:
Espaciamiento de barras:
Entonces se usara: @ 0.25 m.
3.- Verificacin por corte:
Fuerza cortante actuante:
V1= V5=1.15
V2= V3= V4=
Fuerza cortante que toma el concreto:
Vc = 0.53
Vc = 0.531806.36Kg.
Como Vu act(max) = 2418.45kg > Vc=1806.36kg. Se necesita ensanchar la viguetaSe ensanchara a: b = 0.15m4.- Detalles en planos:
PLANTA
3.-LOSA ALIGERADA 2AT I:Se tiene la envolvente final de momentos:
A esta envolvente final se deber de realizar las correcciones en los apoyos 1 y 5 para obtener los momentos negativos teniendo como base la siguiente formula:
Entonces:
Apoyo 1:
Wu = 907.2 Kg. /m
Apoyo 5:
Wu = 420 Kg. /m
1.-Resumen de momentos ltimos que toman las viguetas obtenidos del anlisis estructural:
2.-rea de acero necesario:
()
DATOS:
= 0, 9
= 0, 85
f`c= 240 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 10 cm.
NOTA: El espesor de la losa se redimensiono debido a que la vigueta esta sometido a momentos altos (mayores) por lo tanto el nuevo t ser: t = 0.25m =25cm.d= t-3 = 22 cm.
Clculo de cuanta balanceada:
2.1.-Determinacin del acero de refuerzo:APOYOMu(-) (Kg-m)As (cm^2)As - 5%As + 10%Cuanta PUsar
19451,20421,14401,31860,00551 1/2"
22637,93,87453,68084,24260,01763 1/2"
31238,411,61061,53011,76360,00731 1/2"+11/4
41072,611,37881,30991,50980,00631 1/2"+11/4
5437,50,53970,51270,59100,00251 1/2"
TRAMOMu(+) (Kg-m)
1-21776,12,40682,28652,63540,01092 1/2"
2-31050,881,34881,28141,47690,00611 1/2"
3-4199,770,24300,23090,26610,00111 1/2"
4-5939,161,19631,13651,30990,00541 1/2"
2.2.-Refuerzo por contraccin y temperatura:
Se usara la siguiente cuanta:
0.0025 por ser una barra lisa con fy = 4200 Kg. /m2
Adoptamos:
Espaciamiento de barras:
Entonces se usara: @ 0.25 m.
3.- Verificacin por corte:
Fuerza cortante actuante:
V1=1.15
V5=1.15
V2= V3=
V4=
Fuerza cortante que toma el concreto:
Vc = 0.53
Vc = 0.531806.36Kg.
Como Vu act(max) = 2608.2kg > Vc=1806.36kg. Se necesita ensanchar la viguetaSe ensanchara a: b = 0.15m4.- Detalles en planos:
PLANTA (a)
DISEO DE VIGASDISEO POR FLEXIONEn la figura se muestra el diagrama de esfuerzos para una seccin rectangular con acero en traccin solamente.
Donde:
d: peralte efectivo
b: Ancho de la seccin transversal
As: rea del acero en traccinc: Profundidad del eje neutro
fy: Limite de fluencia del acero
fc: Resistencia del concreto a la compresin
a: Profundidad del prisma rectangular de esfuerzos
: Factor de reduccin =0.90 para flexin.
MU: Momento resistente a la rotura
Entonces denominamos a:
tambin
Por equilibrio tenemos que:
Definiremos a:
Finalmente disearemos con la siguiente expresin.
..()
En la ecuacin que expresa el momento resistente en funcin del ndice de acero, es la que utilizaremos para calcular la cantidad de acero requerida por la seccin.
La nica incgnita en la ecuacin es y para no resolver una ecuacin de segundo grado en cada diseo o para no probar con diferentes valores del bloque comprimido equivalente (a); utilizaremos la tabla N 1 y N 2.
Tambin definimos al parmetro
Luego:
Como para cada valor de existe un valor de y uno de , se obtiene mediante un proceso iterativo, para todos los valores de posibles (hasta 0.75), los valores asociados de y .
La tabla N 1 y N 2 esta preparada para un y para un y respectivamente ya que estas resistencias se usaran en el diseo. Esta tabla se encuentra en el archivo: diseo de vigas principales.xls en la seccin anexos.* Y la seccin del acero ser:
Utilizaremos los siguientes lmites para las cuantas de diseo:
Cuanta balanceada ():
Cuanta mxima ():
cuanta mnima ():
1.-DETERMINACION DEL MUC DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL NIVEL AZOTEA - PRTICO EJE - 21.1.- VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE ACERO EN COMPRESION:
= 0, 9
= 0, 85
f`c= 210 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 25 cm.
d= h - 6 = 54 cm.
Cuanta balanceada:
b = 25 d = 54
1.2.- CALCULO DEL Muc:
Donde:
NOTA: Como los momentos ltimos de las vigas de la azotea son menores al momento ultimo en compresin resistente por el concreto (Mu < MUC) entonces las vigas sern simplemente reforzadas. El procedimiento de diseo se detallo anteriormente y los clculos respectivos se muestran en la hoja de Excel. (Archivo: diseo de vigas principales.xls) 2.-DETERMINACION DEL MUC DE LAS VIGAS PRINCIPALES DE LOS NIVELES 4, 3 y 2 - PRTICO EJE - 2DATOS:
= 0, 9
= 0, 85
f`c= 240 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 30 cm.
d= h - 6 = 54 cm.2.1.- VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE ACERO EN COMPRESION:
Cuanta balanceada:
b = 30 d = 54
2.2.- CALCULO DEL Muc:
Donde:
NOTA: Como los momentos ltimos de las vigas de los niveles 2, 3 y 4 son menores al momento ultimo en compresin resistente por el concreto (Mu < MUC) entonces las vigas sern simplemente reforzadas. Los clculos respectivos se muestran en la hoja de Excel. (Archivo: diseo de vigas principales.xls). A excepcin de la viga CD del nivel 2 cuyo Mu > MUC entonces el diseo ser: Ejemplo: De Diseo De Viga Doblemente Reforzada Viga C D del nivel 2:
Mu (+) = 57778,76965 Kg. m =57.77876 Ton.-m
Como: Mu. >MUC (Se requiere As en compresin (acero en compresin))
2.3.- CHEQUEO DE LA FLUENCIA DE As:
Para la seccin a disearse d = 54cm.; d = 6cm.
Como:
2.4.- CLCULO DEL AREA DE ACERO EN COMPRESION: fluye
EMBED Equation.3
3.99 cm2
Grficamente tenemos:
Resumen cuadro de diseo de vigas principales prtico eje - 2
3.-DETERMINACION DEL MUC DE LAS VIGAS SECUNDARIAS DE LOS NIVELES AZOTEA, 4, 3 y 2 - PRTICO EJE - B3.1.- VERIFICACION DE LA NECESIDAD DE ACERO EN COMPRESION:
= 0, 9
= 0, 85
f`c= 210 Kg./cm2 y 240 Kg./cm2fy= 4200 Kg/cm2b= 20 cm.
d= h - 6 = 34 cm.
3.2.-CUANTA BALANCEADA: para f`c= 210 Kg./cm2 (vigas del nivel de azotea)
b = 20 d = 34
3.3.- CALCULO DEL Muc:
Donde:
3.4.-CUANTA BALANCEADA: para f`c= 240 Kg./cm2 (vigas del nivel de 4, 3 y 2)
b = 20 d = 34
3.5.- CALCULO DEL Muc:
NOTA: Como los momentos ltimos de las vigas de los niveles azotea, 4, 3 y 2 son menores al momento ultimo en compresin resistente por el concreto (Mu < MUC) entonces las vigas sern simplemente reforzadas. Los clculos respectivos se muestran en la hoja de Excel. (Archivo: diseo de vigas secundarias.xls)
Resumen cuadro de diseo de vigas secundarias prtico eje - B
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
EMBED AutoCAD.Drawing.16
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_1262880571.xlsHoja1
APOYOMu(-) (Kg-m)TRAMOMu(+) (Kg-m)
13251-2615.23
2911.322-3360.9
3434.723-465.48
4760.194-5675.31
5325
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_1262935726.xlsHoja1
Usar
VIGA (i - j)As (acero positivo)A`s (acero negativo)
ij
1 - 23 3/8"2 3/8"2 3/8"+1 1/4"
2 - 32 1/2"2 3/8"+1 1/4"2 3/8"
3 - 42 3/8"3 1/4"3 1/4"
4 - 52 1/2"2 3/8"+1 1/4"2 3/8"
6 - 74 1/2"2 1/2"+1 3/8"2 5/8"
7 - 82 3/4"3 1/2"3 5/8"
8 - 93 1/2"2 1/2"2 1/2"
9 - 102 3/4"3 1/2"2 1/2"+1 1/4"
11 - 124 1/2"2 1/2"+1 3/8"2 5/8"
12 - 132 3/4"3 1/2"3 5/8"
13 - 143 1/2"2 1/2"2 1/2"
14 - 152 3/4"3 1/2"2 1/2"+1 1/4"
16 - 174 1/2"1 1/2"+1 1/4"2 5/8"
17 - 182 3/4"3 1/2"2 5/8"
18 - 193 1/2"2 1/2"2 1/2"
19 - 203 5/8"3 1/2"2 1/2"+1 1/4"
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Usar
VIGA (i - j)As (acero positivo)A`s (acero negativo)
ij
1 - 22 1"2 3/4"3 1"
2 - 33 1"2 1"3 3/4"
3 - 42 1"3 3/4"3 3/4"
4 - 53 1"2 1"2 5/8"
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16 - 173 1"2 3/4"+1 1/4"3 1"
17 - 183 1 1/4"3 1"3 1"
18 - 194 1"3 1"3 1"
19 - 204 1"2 1"
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APOYOMu(-) (Kg-m)TRAMOMu(+) (Kg-m)
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