ANTIGUO EGIPTOhallazgos de una cultura que sabía

usar la matemática

PAPIRO DEL RHIND1650 a.c

• Contiene problemas matemáticos.

GRAFISMOS EGIPCIOS

• Sistema de numeración decimal.

EJEMPLO DE CANTIDADES

• Principio aditivo.

Cómo se ven

UN PROBLEMA DE REPARTICIÓN

• Una muchacha egipcia ayuda a su padre a administrar sus tierras y al término de la jornada debe pagar con grano a sus jornaleros. Los sacos a repartir son 4 entre 6 trabajadores. ¡Gran dilema!

• ¿qué podría hacer para ser justa y dar en partes iguales a cada trabajador como pago al trabajo ya realizado?

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

½ ½ ½ ½ ½ ½

• ¿Qué pasará con el costal de grano sobrante?

• Pues repartirlo en 5 partes iguales, así a cada jornalero se le dará una cantidad justa.

AHORA SÍ ES JUSTO EL REPARTO:

* ½+⅙ = trabajador 1

• ½+⅙ = trabajador 2

• ½+⅙ = trabajador 3

• ½+⅙ = trabajador 4

• ½+⅙ = trabajador 5

• ½+⅙ = trabajador 6

COMPROBACIÓN:

• (½+⅙) 6 =

•½+⅙ = 3/6+1/6 = 4/6

• (4/6) (6/1)= 24/6

•24/6 = 4

FRACCIONES EGIPCIAS

• Estaban compuestas por un numerador que siempre era el número 1.

• El denominador siempre iba en aumento conforme la fracción necesitaba más partes para completar la repartición.

• Se ha demostrado que cualquier número fraccionario puede representarse como fracciones egipcias.

EJEMPLOS DE FRACCIONES EGIPCIAS:

• EJEMPLO 1: 2/3• 2/3= 1/3 + 1/3…….Pero una fracción egipcia

nunca tiene denominadores iguales, por lo que busquemos una fracción unitaria menor que 2/3 y que tenga el menor denominador posible: ½, entonces:

• 2/3= ½ + un resto….

• 2/3 – ½ = 1/6, por lo tanto: 2/3 = ½ + 1/6

Ejemplo 2: 7/8

• Como 7/8 › ½, entonces: 7/8 = ½ + un resto

• 7/8 – ½ = 3/8 que no es fracción unitaria, por lo tanto:

• 3/8 ‹ ½ , entonces 3/8 › 1/3, por lo tanto:

• 3/8 = 1/3 + un resto, así que:

• 3/8 – 1/3 = 1/24, con lo que tenemos que:

• 3/8 = ½ + 1/3 + 1/24. La cual cumple con las características de una fracción egipcia.

Si quieres saber más de números egipcios y otras culturas de la

antigüedad que hicieron aportes a las matemáticas, aquí hay un link:

• http://matemathicfun.blogspot.mx/2010/10/historia-de-los-numeros-antiguos.html

USO DE LA GEOMETRÍA

• Se vieron en la necesidad de “medir la tierra”

• Encontraron cómo calcular el área de cuadrados, triángulos, rectángulos y trapecios.

ASTRONOMÍA

• ESTRELLA SIRIUS aparecía cada 365 días.

CALENDARIO EGIPCIO

• 12 meses de 30 días + 5 ¼ de días adicionales al término de cada año.

Para concluir:

• La cultura egipcia contribuyó en gran manera al desarrollo de las ciencias, pues evidencias hay bastantes, aquí presenté las más básicas pero existen muchas pruebas del ingenio de esta maravillosa cultura, la prueba la tenemos en sus pirámides y ciudades antigüas.

¿Qué aprendí?

• A continuación se anexa un examen de retroalimentación: