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8/16/2019 Ao4a Ghione Vv
http://slidepdf.com/reader/full/ao4a-ghione-vv 1/6
Alumno: Santiago Ghione
Actividad 4a: Ap21C
Se trata de una inecuación con dato desconocido x
En ambos miembros aparece el dato desconocido y ambos son cocientes.
perare para de!ar el dato desconocido solo en el t"rmino de la i#$uierda.
Anali#ando la inecuación vemos $ue e%istir& la restricción $ue el denominador
' ()E*E SE+ ,.
(ara $ue la inecuación sea verdadera tenemos dos opciones:
pción 1: 'umerador mayor o igual a cero y denominador mayor a cero.
pción 2: 'umerador menor o igual a cero y denominador menor a cero.
8/16/2019 Ao4a Ghione Vv
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*entro de la opción 1 vemos $ue el denominador ser& mayor a cero si:
-%/0, -%10, v -o tambi"n si0 -%/03, -%103,
*entro de la opción 2 vemos $ue el denominador ser& menor a cero si:
-%/0, -%103, v -o tambi"n si0 -%/0, -%103,
raba!ando con el numerador:
52%657%1
a%6b%c a852 b857 c81
b654ac8//,
)tili#ando la identidad:
9legamos a sus soluciones:
El numerador ser& mayor o igual para:
El numerador ser& menor o igual a cero para:
Graca del numerador
8/16/2019 Ao4a Ghione Vv
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pción 1: 'umerador mayor o igual a cero y denominador mayor a cero
pción a:
-%/0, -%10,
%5/ %51
-51;<0
pción b:
-%/03, -%103,
%35/ %351
-5<;5/0
pción 1 y opción a:
pción 1 y opción b
Solución es el vac=o.
8/16/2019 Ao4a Ghione Vv
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(or lo tanto la opción 1 $ueda:
pción 2: 'umerador menor o igual a cero y denominador menor a cero
Como ya di!imos el numerador ser& menor o igual a cero para:
pción a -denominador negativo0:
-%/0, -%103,
%5/ %351
-5/;510
pción b -denominador negativo0:
-%/03, -%10,
%35/ %51
>ac=o
(or lo tanto la opción 2 $ueda:
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pción 1 ) pción 2:
esteo para varios valores:
(ara %8 54
(ara %8 5/ se hace cero el denominador. 9uego; no est& denido en los reales
ese cociente.
(ara %852;??
(ara %8 52
(ara %8,
8/16/2019 Ao4a Ghione Vv
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(ara %8,;7
Concluyo $ue los valores del dato desconocido $ue hacen verdadera la
desigualdad planteada son a$uellos comprendidos en el intervalo:
Es decir:
mayores a 51 y menores o iguales a
y tambien a$uellos
mayores a 5/ y menores o iguales a