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7/23/2019 Aplicaciones de matemtica y clculo a situaciones reales
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Ihon) g}bhk fm 40>4
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu *]PE(Pthomtn p}dihenehb7 g}bhk fm 40>4Hoptmuk mb mi Pmt / Pthbvmf hb Pmt}
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu *]PE(Embvtk fm Hbaktonehb
Lhtb U}nwk) Onthm Ekumvvm" Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
Ihon7 ]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu *]PE() 40>4HUDB7 84/606>/:5/8
ONVMOVHENU) EIE]IK) PTKDIMONU ONVMOVHEKU) L]NU FM MUV]FHK
=>0"1>>) Ihon 55 *Pmt(Vmia7 5>5/5555|||"}pe"mf}"pmPthomtn mfhehb7 g}bhk fm 40>4Vhtngm7 >000 mgmopintmu
Muvm ihdtk um vmtohb fm hopthoht mb mi omu fm g}bhk fm 40>4) mb iku vniimtmu ltheku fm LthenDhdiku U" N" }dhenfku mb Gt" Oktkekejn >=4 U}t~}hiik / Ihon 56 / Pmt"
Jmejk mi Fmpuhvk Imlni mb in Dhdihkvmen Bnehkbni fmi Pmt b" 40>4/01>0>
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku fm onbmtn hbfhqhf}ni >5
Ptkdimonu }unbfk me}nehkbmu >5
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku omfhnbvm kpmtnehkbmu ekb onvthemu 55
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku pkt uhuvmonu fm me}nehkbmu ihbmnimu *UMI( 6=
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku }unbfk in me}nehb fm in tmevn =1
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku }unbfk ptkltnonehb ihbmni 15
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku }unbfk in vmktn fm a}behkbmu fm qnthndim tmni 5>
Ptkdimonu }unbfk vthlkbkomvtn >6=
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku mb lt}pk >6" Muvtnvmlhnu pntn tme}pmtnt in pntvhehpnehb mb mi omtenfk >6==
Ptkdimon 6" Mi omtenfk hgnt iku ptmehku fmi lnu fmi ikvm =< >=8
Ptkdimon =" Fkm T}b Pmt >15
Ptkdimon 1" Nbihuhu fm }b ptkxmevk fm hbqmtuhb pdihen mb mi umevkt v}thuok7
p}muvn mb qnikt v}tuvhek fm iku tmuvku nt~}mkilheku fmi fhuvthvk fm Qhienuj}nob >11
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Ptkdimon :5
Ptkdimon 8" Upn mekilhek fm Ekien Ikflm >:0" Ptkxmevk Fmmp Hopnev >8>
Nbmzk 5" Qnikt nev}ni bmvk *QNB( 4>4
Nbmzk 6" U}on fm bhqmimu fm ptmuhb neuvhen mb fD 4>5
Nbmzk =" Nemtebfkbku n in tmnihfnf 4>6
Dhdihkltnan 4>
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bfhem pkt npihenehkbmu nmupmehnihfnfmu
Ptkdimonunpihenfkuninjkvmimtnxv}thuok
>) 4) 5) 6) =) 1) ) 44) 45) 46) 4=) 4:) 50) 55) 56) 5=) 51) 5) =4) =5) =6) =5) >6) >=) >1) 48) 6:) 68) =1)
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu 8
Ptiklk
Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu mu }b ihdtk ~}m um mbaken
mb tminehkbnt ekbempvku onvmovheku ekb enu}uvhen dnunfn mb uhv}nehkbmu tmnimu
x ekvhfhnbnu" Nu) muvn kdtn vhmbm ekok hb anehihvnt mi nptmbfhwngm fm iku muv}fhnbvmu"
Pntn ikltnt muvm ptkpuhvk) Ekumvvm pkbm mb ptevhen u} ltnb anehihfnf pntn pinuont
onvmovhenombvm ik ~}m ke}ttm n b}muvtk nitmfmfkt"
In ltnb fhhe}ivnf fm iku ni}obku mb mi nptmbfhwngm fm in onvmovhen mb mi odhvk
}bhqmtuhvnthk jn uhfk uhmoptm mi bhqmi fm nduvtneehb ~}m o}ejku vmonu tm~}hmtmb"
Iku eiuheku ptkdimonu ~}m mi ni}obk bk iimln n ekoptmbfmt x ~}m tmu}miqm ukdtm in
dnum fm }b ovkfk k tmemvn ptmmuvndimehfn ik bhek ~}m ikltnb mu ~}m mi muv}fhnbvm
omokthem iku pnuku ~}m fmdm uml}ht uhb iimlnt n mbvmbfmt tmniombvm mb ~} uhv}nehkbmu
fmdm }unt vni k e}ni ekbempvk onvmovhek"
Mb mum umbvhfk) in ptkamuktn Onthm Ekumvvm Lhtb jn fmokuvtnfk n ik intlk fm u}
vtnxmevkthn ekok fkembvm ~}m bk ukik muv hbvmtmunfn mb mbumnt onvmovhen) uhbk ~}m
um jn ptmke}pnfk) ukdtm vkfk) pkt mbekbvtnt in omgkt akton pntn ~}m iku muv}fhnbvmu
in nptmbfnb" Mb u} mzpmthmbehn) Ekumvvm jn fmue}dhmtvk ~}m mi muv}fhnbvm um hbvmtmun
mb in onvmovhen e}nbfk qhmbm nekopnnfn fm }b mbvktbk ekbkehfk fm in tmnihfnf
~}m ik tkfmn" Mi mbumnt vmonu onvmovheku n vtnqu fm mgmtehehku x mgmopiku ihlnfku n
jmejku tmnimu x) ukdtm vkfk) ekvhfhnbku ptko}mqm }b nemtenohmbvk mbvtm mi ni}obk x
in onvmovhen x) pkt ekbuhl}hmbvm) }b omgkt nptmbfhwngm"
Ni tmupmevk) mi ptmumbvm ihdtk mu }bn pt}mdn fm muvm mua}mtwk fm ihlnt iku
nptmbfhwngmu fm vmonu onvmovheku ekb jmejku tmnimu ~}m ke}ttmb mb b}muvtk ptkphkmbvktbk" Pntn Ekumvvm mu a}mbvm hbnlkvndim fm hbuphtnehb vkfk u}emuk ~}m ke}ttm mb
b}muvtn tmnihfnf x ~}m iku muv}fhnbvmu p}mfnb tminehkbnt ekb nilb vmon fm u}u e}tuku
fm onvmovhen" Pkt miik) mb iku :8 ptkdimonu pntn tmuki}ehb hbfhqhf}ni ~}m ekbvhmbm)
vkon jmejku umbehiiku mzvtnfku fm b}muvtn tmnihfnf pntn hbfhentimu n iku muv}fhnbvmu
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>0
Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
~}m mu nii fkbfm um mopimn in onvmovhen" Fmufm }b pktembvngm) pnunbfk pkt mi }uk fm
me}nehkbmu jnuvn in npihenehb fm inu e}tqnu fm inu a}behkbmu ukb vmonu ihlnfku pkt iku
ptkdimonu ekb u}emuku ~}m ke}ttmb mb b}muvtnu qhfnu ekvhfhnbnu"
Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu umt }b ihdtk ~}mfm uml}tk ekbvthd}ht ni omgkt mbvmbfhohmbvk fm iku ekbempvku fm in onvmovhen
x npktvnt o}ejk mb iku tmu}ivnfku kdvmbhfku pkt iku muv}fhnbvmu mb u}u e}tuku fm
onvmovhen x eie}ik"
G}nb I}hu Amtbnbfk Ukvmik Tnaak
Fhtmevkt fmi tmn fm Ehmbehnu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu >>
Hbvtkf}eehb
Muvm ihdtk ekbvhmbm ptkdimonu onvmovheku dnunfku mb uhv}nehkbmu tmnimu)
ekx}bv}tnimu k ~}m jn qhqhfk mi Pmt" Mb mum umbvhfk) hbei}xm enuku u}tlhfku fm
ekbihevku ukehknodhmbvnimu3 enopnnu ~}m ptkokehkbnb mi v}thuok ekok E}uek
pkbm) Umiqn pkbm) mvevmtn3 ptkxmevku fm mzpiktnehb x mzpikvnehb fm xnehohmbvku
fmi lnu ekok iku fmi ekbuktehk Enohumn k enuku fm ekbvnohbnehb nodhmbvni fm in
eh}fnf In Ktkxn3 mbvtm kvtku"
Muv fhthlhfk pthbehpniombvm n iku ni}obku ~}m muv}fhnb iku e}tuku fm ptm/Eie}ik"
N~} mbekbvtntb }bn umthm fm ptkdimonu tmu}mivku pnuk n pnuk ~}m jntb ou umbehiin
u} ekoptmbuhb" Mi kdgmvhqk hbni mu hbembvhqnt n iku ni}obku n nbnihwnt ptkdimonu
k uhv}nehkbmu tmnimu x tmukiqmtiku }unbfk jmttnohmbvnu onvmovhenu"
In okvhqnehb pntn muethdht Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu
tmnimu a}m in anivn fm omvkfkikln x nev}nihwnehb fm iku enuku pinbvmnfku ~}m um
ptmumbvnb mb iku ihdtku bnehkbnimu" Nuhohuok) mu hopktvnbvm ombehkbnt ~}m iku ihdtku
fm mfhvkthnimu mzvtnbgmtnu ~}m um }vhihwnb mb b}muvtk pnu ekbvhmbmb npihenehkbmu
onvmovhenu fmuekbvmzv}nihwnfnu fm b}muvtn tmnihfnf" Pkt ik ombehkbnfk ibmnu
nbvmthktmu muvm ihdtk p}mfm ekbuhfmtntum ekok bhek mb mi Pmt x }bk fm iku pkeku mb
Invhbknothen fmunttkiinfk n pntvht fm ptkdimovhenu tmnimu"
Enfn ptkdimon bneh fm }b enuk tmni) i}mlk um ptkemfh n in hbqmuvhlnehb fm in
hbaktonehb mzhuvmbvm mb a}mbvmu hndimu x) pkt ivhok) n in etmnehb fmi ptkdimon" Enfn
ptkdimon mb mi ihdtk um ptmumbvn ekb }bn dtmqm fmuethpehb fmi u}emuk) n ekbvhb}nehb
um mzpkbmb iku fnvku b}otheku) ~}m p}mfmb muvnt mb ltheku k onvthemu) x hbniombvminu ptml}bvnu" In uki}ehb um mbe}mbvtn n ekbvhb}nehb fm muvnu"
Muvm ihdtk muv fhqhfhfk mb fku pntvmu7 in pthomtn ekbvhmbm ptkdimonu ektvku
~}m u}mimb umt fmunttkiinfku mb }bn einum k mb mqni}nehkbmu) x in uml}bfn pntvm)
ptkdimonu pntn umt tmu}mivku mb lt}pku) ~}m u}pkbmb }b onxkt bhqmi fm fhhe}ivnf"
Vkfku iku ptkdimonu muvb ktfmbnfku pkt vmonu7 fmufm me}nehkbmu) pnunbfk pkt
onvthemu x a}behkbmu fm qnthndim tmni) jnuvn eie}ik hbvmltni" Nfmou) mb in pntvm hbni
um mbe}mbvtnb iku ptkdimonu nlt}pnfku pkt mupmehnihfnf fm enfn enttmtn"
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>4
Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ahbniombvm) ~}huhmtn mzptmunt oh ptka}bfk nltnfmehohmbvk n iku ohmodtku
fmi Akbfk Mfhvkthni fm in ]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu) ~}hmbmu jnb
vtndngnfk o}ejk vhmopk tmqhunbfk mi vmzvk x ltheku ekb }b e}hfnfk omvhe}ikuk)
n I}hu Jkxku x n iku ptkamuktmu Kuent Jhfnilk) Pn}i Iin~}m) Amtbnbfk Ukvmik) GkuE}mqnu x Mbth~}m Phmxtk pkt u}u mt}fhvku ekbumgku"
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu >5
P
Ptkdimon>"HbltmukfmnmtkibmnupktinenopnnE}uekpkbm
Pkt in enopnn E}uek pkbm) INB Pmt qmbfh >5: 056 nuhmbvku n }bn vnthan fm & 68)
vnthan ekb in e}ni vthpihentkb mi hbltmuk muvhonfk" Ohmbvtnu ~}m UvntPmt qmbfh 4 0>0
nuhmbvku n in vnthan fm &
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Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
n" Fmvmtohbm mi hbltmuk hbhehni muvhonfk pkt INB Pmt
d" Fmvmtohbm mi hbltmuk fm fhqhunu lmbmtnfku pkt enfn nmtkibmn kdvmbhfk pkt iku
v}thuvnu mzvtnbgmtku f}tnbvm in enopnn"
Uki}ehb7
n" Mi hbltmuk muvhonfk pkt INB Pmt a}m * ( 4 4=6 ===)55&68>5: 0565
>? "
d" Mi hbltmuk fm fhqhunu lmbmtnfk pkt enfn nmtkibmn um enie}in fm in uhl}hmbvm onbmtn7
INB Pmt7 * ( 6 5: 056>> >=5&0"
V}thuvnu fm iku ehbek ekbvhbmbvmu
Uh dhmb jnx }bn ontenfn pntvhehpnehb fm v}thuvnu bktvmnomthenbku x m}tkpmku)
mzhuvm }b etmehmbvm hbvmtu fm pntvm fm v}thuvnu invhbknomthenbku) ~}m pkt u} emtenbn
fhupkbmb fm onxktmu anehihfnfmu pntn qhngnt m) hbei}uk) tmpmvht in qhuhvn"
> Eat" OHBEMV]T 40>>"
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku fm onbmtn hbfhqhf}ni
>=
Ntthdkfmv}thuvnuumlbtmlhbfmptkemfmbehn
Nothen fmi U}t
Nothen fmi Bktvm
Nothen Embvtni
Kemnbn
athen
Bk mupmehhenfk
M}tkpn
Nuhn
=4)>6 -
0)>< -
0)04 -
>)=5 -
5)6= -
>:):6 -
44)>> -
>)>"
Pkuhehkbnohmbvk mb mi umlombvk Ptmoh}o
Mi pmthi fmi v}thuvn mzvtnbgmtk ekttmupkbfm) mb u} onxktn) n pmtukbnu ~}m iimlnb n
qnenehkbnt ni Pmt"
OkvhqkufmiqhngmniPmt
0 -
Kvtku
Ekbamtmbehnu k ekbltmuku
Uni}f
Qhuhvn n anohihntmu x nohlku
Bmlkehku
Qnenehkbmu
>0 - 40 - 50 - 60 - =0 - -
>= -
>5 -
5 -
5 -
= -
10 -
A}mbvm7 OHBEMV]T 40>>"
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Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
OkfnihfnfmufmqhngmniPmt
Qhngn pkt e}mbvn ptkphn
Ekbvtnvn nlmbehn fm qhngmu
mb u} pnu
Ekbvtnvn nlmbehn fm qhngmu
mb mi Pmt
1: -
50 -
4 -
A}mbvm7 OHBEMV]T 40>>"
Fmvmtohbm mi bomtk fm v}thuvnu ptkqmbhmbvmu fm M}tkpn ~}m qhuhvntkb mi Pmt
mb mi nk 4008 pkt okvhqku fm qnenehkbmu x ~}m qhngntkb pkt e}mbvn ptkphn"
Uki}ehb
Mi bomtk fm v}thuvnu pmfhfk mu7
>>>>161:)01>)06::>)0>0>)41
?
Ptkdimon5"Ptkxmevkfm}bnidmtl}mv}tuvhekpntnpmtukbnufminvmtemtnmfnf
]dhenehb
Ikenihfnf fm Unbvk Vkou) fhuvthvk fm Unb G}nb Dn}vhuvn) ptkqhbehn fm Onxbnu)
fmpntvnombvk fm Iktmvk"
Fmuethpehb
PtkoPmt hbfhen ~}m Muvnfku ]bhfku lnuvn > 600 ohiikbmu fm fintmu mb v}thuok)
kthmbvnfku n nukehnehkbmu fm g}dhinfku" Pkt miik) mi ptmumbvm muv}fhk ptmvmbfm
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku fm onbmtn hbfhqhf}ni
>>"
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>:
Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ptkdimon6"Ptkxmevkehte}hvkv}tuvhekH~}hvku/Nonwkbnu/Bn}vn
]dhenehb
Inu wkbnu thdmtmnu hbflmbnu fm Vnoujhxne}) enumtk fm xnenpnbn) eh}fnf fm Bn}vn x inwkbn fm hbi}mbehn fm in enttmvmtn H~}hvku / Bn}vn) }dhenfku mb mi fmpntvnombvk fm Iktmvk"
Fmuethpehb
In nonwkbn) pkt u} ekbhl}tnehb lmklthen x th~}mwn bnv}tni) katmem }bn qnthmfnf
fm ptkf}evku v}tuvheku pntn unvhuanemt n iku qhuhvnbvmu aktbmku ~}m iiml}mb n u}u
vhmttnu" Mi ptkpuhvk fm muvm ptkxmevk mu in etmnehb fm ekbfhehkbmu bmemunthnu pntn
omgktnt in kamtvn v}tuvhen mb in tmlhb Iktmvk) ukdtm in dnum fm u}u tme}tuku v}tuvheku"
Pkt muvn tnwb um jn ekbuhfmtnfk hopimombvnt }b ltnb ehte}hvk v}tuvhek fm ne}mtfk
ni Pinb Onmuvtk5"
Qnthndimu mekbohenu muvhonfnu
Ekuvk hgk ombu}ni7 & = =00
Ekuvku fm kpmtnehb x onbvmbhohmbvk *ekuvku qnthndimu(7 4 fintmu+v}thuvn
Ptmehk fm mbvtnfn ni ehte}hvk7 5 fintmu+v}thuvn
n" Uh ~ tmptmumbvn ni bomtk fm v}thuvnu ~}m qhuhvntkb mi ehte}hvk ni omu) fmvmtohbm inu
me}nehkbmu ekuvk vkvni) hbltmuk x }vhihfnf fmi ptkxmevk) mb vtohbku fm ~"
d" Fmvmtohbm mi QOP" Muethdn u}u }bhfnfmu"
e" Fmvmtohbm in }vhihfnf ombu}ni fm ptkxmevk uh um tmlhuvt }b hbltmuk fm > =00
v}thuvnu mb }b omu"
Uki}ehb
n" Inu me}nehkbmu ukb7
E? = =00 # 4~
H ? 5~
]? ~ = =00
5 Eat" Modngnfn fm iku Muvnfku ]bhfku fm Bktvmnothen 40>>"
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]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku fm onbmtn hbfhqhf}ni
>8
d" Mi QOP um enie}in7
]? 0 ? ~ = =003 QOP ? = =00 v}thuvnu ni omu
e" In }vhihfnf pkt mi hbltmuk fm > =00 v}thuvnu ni omu mu7
]? > =00 = =00 ? 6 000 fintmu *ptfhfn(
Ptkdimon="Ptkxmevkekopimgkv}tuvheke}iv}tnUhpb
]dhenehb
Fmpntvnombvk fm Inodnxm~}m) ptkqhbehn fm Ejheinxk) fhuvthvk fm Uhpb" Mi ekopimgk
v}tuvhek umtn mfhhenfk mb }b vmttmbk fm in ekkpmtnvhqn Pkonien"
Fmuethpehb
Mi ekopimgk v}tuvhek katmemt u}u umtqhehku) vnbvk n v}thuvnu bnehkbnimu ekok
mzvtnbgmtku) f}tnbvm vkfk mi nk) dthbfnbfk }b pn~}mvm fm umtqhehku ~}m um
ekopimombvmb mbvtm u" Mi ptkxmevk jkvmimtk vmbft }bn envmlktn fm 5 muvtmiinu)
ekb =4 jndhvnehkbmu x 54 d}blnik|u) tmn pntn tmuvn}tnbvm x dnt) unin fm tm}bhkbmu)
phuehbn) enbejnu fmpktvhqnu) uninu fm g}mlku) fhuekvmenu) nbhvmnvtk) mvevmtn6"
Qnthndimu mekbohenu muvhonfnu
Ekuvk hgk ombu}ni7 & >0 000
Ekuvku fm kpmtnehb x onbvmbhohmbvk *ekuvku qnthndimu(7 =0 fintmu+v}thuvn
Ptmehk fmi pn~}mvm ptkokehkbni *5 fnu fm jkupmfngm(7 >00 fintmu+v}thuvn
n" Uh ~ tmptmumbvn ni bomtk fm pn~}mvmu ptkokehkbnimu ni omu) fmvmtohbm inu
me}nehkbmu ekuvk vkvni) hbltmuk x }vhihfnf fmi ptkxmevk) mb vtohbku fm ~"
d" Fmvmtohbm mi QOP ni omu" Muethdn u}u }bhfnfmu"
e" Fmvmtohbm in }vhihfnf fmi ptkxmevk uh um tmlhuvt in qmbvn fm =00 pn~}mvmu
ptkokehkbnimu ni omu"
6 Eat" Modngnfn fm iku Muvnfku ]bhfku fm Bktvmnothen 40>>"
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Onthm Ekumvvm Lhtb U}nwk y Npihenehkbmu fm onvmovhen x eie}ik n uhv}nehkbmu tmnimu
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Uki}ehb
n" Inu me}nehkbmu ukb7
E? >0 000 # =0~
H ? >00~
]? =0~ >0 000
d" Mi QOP um enie}in7
]? 0 ? =0~ >0 0003 QOP ? 400 pn~}mvmu v}tuvheku ni omu
e" In }vhihfnf pkt mi hbltmuk fm =00 pn~}mvmu v}tuvheku ni omu mu7
]? =0*=00( >0 000 ? >= 000 fintmu ombu}nimu
Ptkdimon1"Ptkxmevkekopimgkv}tuvhektmetmnehkbniDnkufmiHben
]dhenehb
Fmpntvnombvk fm Engnonten) ptkqhbehn fm Engnonten) fhuvthvk fm Dnku fmi Hben"
Fmuethpehb
Mi ekopimgk v}tuvhek nev}niombvm e}mbvn ekb : d}blnik|u x vhmbm }bn envmlktn
nuhlbnfn fm 4 muvtmiinu" Mu bmemunthn in hopimombvnehb fm hbatnmuvt}ev}tn ~}m
pkuhdhihvm mi kvktlnohmbvk fm nfme}nfku umtqhehku n iku v}thuvnu3 pntn miik um
pinbhhen in ekbuvt}eehb fm }b pndmiib fm d}blnik|u) ekb u}u tmupmevhqnu tmnu fm
tmetmnehb" Nuhohuok) um ptkxmevn in envmlktn fm 5 muvtmiinu="
Qnthndimu mekbohenu muvhonfnu
Ekuvk hgk ombu}ni7 & 5 =00
Ekuvku fm kpmtnehb x onbvmbhohmbvk *ekuvku qnthndimu(7 40 fintmu+v}thuvn
Ptmehk fmi pn~}mvm v}tuvhek7 =0 fintmu+v}thuvn
= Eat" Modngnfn fm iku Muvnfku ]bhfku fm Bktvmnothen 40>>"
7/23/2019 Aplicaciones de matemtica y clculo a situaciones reales
20/21
]bhqmtuhfnf Pmt}nbn fm Ehmbehnu Npihenfnu
Ptkdimonu pntn umt tmu}mivku fm onbmtn hbfhqhf}ni
4>
n" Uh ~ tmptmumbvn mi bomtk fm pn~}mvmu v}tuvheku ~}m um ekbvtnvntkb ni omu) fmvmtohbm
inu me}nehkbmu ekuvk vkvni) hbltmuk x }vhihfnf fmi ptkxmevk) mb vtohbku fm ~"
d" Fmvmtohbm mi QOP ni omu" Muethdn u}u }bhfnfmu"
e" Fmvmtohbm in }vhihfnf fmi ptkxmevk uh um tmlhuvt in qmbvn fm 500 pn~}mvmu v}tuvhekuni omu"
Uki}ehb
n" Inu me}nehkbmu ukb7
E? 5 =00 # 40~
H? =0~
]? 50~ 5 =00
d" Mi QOP um enie}in7
]? 0 ? 50~ 5 =003 QOP ? >>< pn~}mvmu v}tuvheku
e" In }vhihfnf pkt in qmbvn fm 500 pn~}mvmu v}tuvheku mu7
]? 50*500( 5 =00 ? = =00 fintmu
Ptkdimon10 fintmu pkt v}thuvn"
n" Uh ~ tmptmumbvn mi bomtk fm v}thuvnu ~}m vkontkb fhejk vk}t) fmvmtohbm in me}nehb
fmi hbltmuk"
1 Eat" ]ivhonjktn"eko 40>>"
7/23/2019 Aplicaciones de matemtica y clculo a situaciones reales
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Uh fmumn ekbvhb}nt imxmbfk) p}mfm nf~}htht mi ihdtk mb aktonvk auhek n
vtnqu fm b}muvtn vhmbfn qhtv}ni"
http://www3.upc.edu.pe/0/modulos/TIE/TIE_DetallarProducto.aspx?CAT=859&PRO=860http://www3.upc.edu.pe/0/modulos/TIE/TIE_DetallarProducto.aspx?CAT=859&PRO=860http://www3.upc.edu.pe/0/modulos/TIE/TIE_DetallarProducto.aspx?CAT=859&PRO=860