Date post: | 25-Jan-2016 |
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Aproximación Científica al Sonido
Musical
Naturaleza Física y Sensación Auditiva
1. Acústica fisiológica
• Señal de presión sonora → oído externo y medio • El oído interno → La cóclea • Modelo de Békésy • Filtros pasabanda → Teoría del lugar • Señal del nervio auditivo
2. Psicoacústica A
• Sistema nervioso auditivo • Teoría de la periodicidad • Análisis temporal → Búsqueda de correlación • Percepción del tono → Sirena de Seebeck / 2ª ley de Ohm
• ¿Potencia en la frecuencia fundamental? • Tono virtual • Percepción absoluta del tono
B• Bandas críticas y consonancia disonancia
• Cómo estimar el grado de consonancia/disonancia de un sonido
C• No-linealidades → Desarrollo de Taylor de la respuesta →
Distorsión interarmónica → Tonos de diferencia
3. Acústica física
•Instrumentos musicales •Tono bien definido y apto para construir armonía musical
•Instrumentos de cuerda y viento •Tono aceptablemente definido, pero no aptos para la armonía convencional
•Xilófono, marimba, carillón, celesta, etc.
•Sin tono definido
•Timbre •Órgano electromecánico
4. Teoría matemática de la comunicación
A•Análisis espectral → Transformada de Fourier •Principio de incertidumbre •Descomposición tiempo-frecuencia de Gabor •Generación de espectrogramas → Resonadores de Helmholtz
•Programa Matlab
B•Vibrato y modulaciones en frecuencia/amplitud
C•Respuesta en frecuencia de un sistema amplificador y conservación de la forma de onda
5. Teoría de la música / Armonía
•Definición de armonía musical •Intervalos musicales
•Sonograma de piano tocando la serie de armónicos •Escalas musicales
•Escala justa (tríadas) •Escala pitagórica •Escala temperada
•Referencias
•Bibliografía
Acústica Fisiológica
Psicoacústica
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function f = bc2(x)f = 100*exp(-x/500) + x/6.25;
plot(x,f,x,x*2^(1/12)-x,x,x*2^(2/12)-x,x,x*2^(3/12)-x)axis([0 5000 0 800])
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
function f = bandcrit(x)f = abs(-exp(-10*x.^2).*x*7.3786);
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
P=fftshift(fft(p));P=abs(P(length(P)/2:(5/8)*length(P))');m=length(P);x=[0:m-1]*5512.5/m;
for k=1:m
D(k)=sum(P.*bandcrit((x-x(k))./bc2(x(k))))/m;
k end
q=wavread('la.wav');Q=fftshift(fft(q));Q=abs(Q(length(Q)/2:(5/8)*length(Q))');
E=D.*Q;%plot(x,P,x,Q)plot(x,E)
Acústica física
Sonido de tono bien definido y apto para construir armonía musical Instrumentos de cuerda y viento
Sonido de tono aceptablemente definido, pero no aptos para la armonía convencional Algunos instrumentos de percusión como xilófono, marimba,
carillón, celesta, campanas tubulares y timbales
Sonidos sin tono definido, limitados para ritmos o sonidos de timbre "exótico" distinto de los anteriores. El resto de instrumentos de percusión: gong, bombo, platillos...
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
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0
Piano
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
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-7000
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-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
Trompeta
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-8000
-7000
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-3000
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0
Viola
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-8000
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-6000
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-4000
-3000
-2000
-1000
0
Organo de lengüeta
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-8000
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-4000
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Celesta
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-8000
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-6000
-5000
-4000
-3000
-2000
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Carrillón
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-8000
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0
Timbal
Teoría matemática de la comunicación
function s = wf2(f) %Fourier ventaneado
f=f';M=2^15; %Numero de muestras de la ventanaN=M/2-1;x=[-(N+1):1:N]./(N+1);w=exp(-13*x.^2); %Generacion de la ventana Gaussiana
for k=1:(length(f)-length(w))/(M/16)s(:,k)=fftshift(fft(f([1:length(w)]+k*(M/16)-1).*w))'; end
ab = [0,length(s(1,:))]/44100*2048; %Vector de abscisasor = [-22050:22050]; %Vector de ordenadas
image(ab,or,abs(s)*2)
colormap(1-gray);axis([0,max(ab),-8000,0])