Date post: | 23-Nov-2015 |
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DISEO Y CLCULO DE ESTRUCTURAS
GUA PARA EL DIMENSIONADO DE LOSAS
DIVISIN: 5KD
ALUMNO:
PROF.: GASTN GEGDYSZMAN
DIMENSIONADO DE LOSAS
PASOS:
1) Interpretacin esttica de las losas
2) Anlisis de Cargas
3) Predimensionado de la altura
4) Clculo de las Solicitaciones: RV y M
5) Compatibilizacin de Momentos
6) Verificacin de altura de cada losa (Ms)
7) Clculo de armaduras por tramos
Cundo una losa es simple y cundo es cruzada? Qu significa?
*Si: Lmay 2.Lmen, la losa es cruzada *Si: Lmay > 2.Lmen, la losa es simple
-Losa cruzada
-Losa simple
Lmen
Lmay
(Se colocan hierros en ambas direcciones)
(Se colocan hierros solo en la direccin que indican las lneas)
L
1) Interpretacin esttica de las losas
Ejemplo:
Lmay 2.Lmen? 4m 2. 1,50m? 4m 3m? No!, es simple!
1,50m
4m
3m
4m
L
L
4m 2. 3m? 4m 6m? es cruzada!
Cundo una losa est empotrada en otra?
La losa menor siempre est empotrada en la mayor. En este caso la losa N2 est empotrada en la losa N1.
L1x
L1y
L1
L2y
L2x
y
-y
-x x L2
Para comprobar si la losa 1 est empotrada en la losa 2 deben verificarse las siguientes ecuaciones:
Esta ser en el caso de que estn en contacto en la direccin x-x
L2y L1y . 0,75
L2x L1x . 0,50
Cundo una losa est empotrada en otra?
La losa 2 est empotrada en la losa 1 por ser la menor de las 2. La losa 1 est empotrada en la losa 2?
Ly1 = 3
m
L1x = 4m
L1
L2x = 3
Ly2 = 1
,5m
L2
L2x L1x . 0,75? 3m 4m . 0,75? 3m 3m? si
Al cumplirse ambas, quiere decir que la losa 1 est empotrada en la losa 2
L2y L2y . 0,50? 1,5 3m . 0,50? 1,5m 1,5m? si
L1
L2
En el caso de que exista un voladizo es distinto:
La losa en voladizo siempre est empotrada a la losa que est apoyada en por lo menos 2 lados (de la direccin del voladizo).
Lx1 = 4m
L1y
= 4
m
L1
L2y
= 3
Lx2 = 1m
L2
La losa 1 estar empotrada en la losa 2 si se cumple lo siguiente: L2y 0,75 L1y
L2x 0,25 L2x
Por lo tanto:
3m 0,75 . 4m? 3m 3m? Si
1m 0,25 . 4m? 1m 1m? Si
La losa 1 est empotrada en la losa 2
L1 L2
2) Anlisis de Cargas
Ejemplo
0,02
0,02
0,06
dLosa
0,01
Solado
Carpeta de asiento
Contrapiso HP
Losa HA
Cielorraso
Material Pesop (kg/cm) e (m) g (kg/m)
Cielorraso de yeso
- - 5
Losa HA 2400 dlosa
Contrapiso HP 1600 0,06 96
Carpeta de asiento MC
1900 0,02 38
Solado de mosaico
22
2400 kg/m x dlosa
Ver tabla N1 (pag. 1 a 3)
gmat losa = + P (kg/m )
Ver tabla N 2 (pag. 4)
Lx Ly
L1 d = h + r = h + 1,5cm
Para losas cruzadas:
Donde:
= 1
Losas:
h= . Lmen 35
h= . Lx 35
h= . Lx 35
h= . Ly 35
Tomo el menor valor
= 0,80
= 0,60
= 2,40
3) Predimensionado de la altura
Clculo de solicitaciones en losas:
Entro a tabla en funcin del esquema esttico de la losa
Losas cruzadas: (ver tabla N4 a N12 inclusive) = Lmen Lmay
Si : Lmen = Lx Lmay Ly
Si : Lmen = Ly Lmay Lx
0,50
1
0,50
entro por arriba
entro por abajo
4) Clculo de las Solicitaciones: RV y M
Clculo de solicitaciones en losas:
Entro a tabla en funcin del esquema esttico de la losa = Lmen Lmay
Si : Lmen = Lx Lmay Ly
Si : Lmen = Ly Lmay Lx
0,50
1
0,50
entro por arriba
entro por abajo
Coeficiente para el clculo de las solicitaciones
Calculo las solicitaciones y las ubico en los esquemas
Rx Ry Rex Rey
Mx My Mex Mey
Losas cruzadas: (ver tabla N4 a N12 inclusive)
Losas simples
Y2 L
+
-
L1 L
+
+ - + -
+
- Ry=q.L 2
Mx=q.L
Y1
Rey=q.L
Mex=q.L 2
Mex=-q.L 9
Mx=q.L 15
Rey=q.L
Ry=q.L
8
Losas cruzadas
+ Mx
My
+
+ -
+
-
Mx
My
Mex
Mey
+ - Mex
My
+ + My
Mx 1/3L
+ - - Mex Mex
Losas cruzadas
My
+ - - Mex Mex
+
- -
Mey
Mey
My
Mx
Mx
+ - - Mex Mex
Mx
+ -
Mey
Rotar losas Cundo rotamos losas? Cuando el esquema esttico de la losa no coincide con el esquema de la tabla Por ejemplo:
+ - Mex
+
Mx
Donde: Mx = My
Mex = Mx
+
-
Mex
+ Mx
Segn mi estructura:
Ly
Lx
+
- +
-
q
M2Ix M2Ix
MeIx
Me2x
+ -
+ -
M1fx M2fx
Mex = 1;2
M
L1 L2
M = Me1x Me2x
Mex1;2 = Me1x + Me2x
2
Mf1x = Mf1x + M
3
Mf2x = Mf2x + M
3
Si Mex1 1,5 Mex2, por ser la diferencia muy grande el Mx2 se achicara tanto que podra pasar a ser negativo por lo tanto si no se quiere optar por cortar la continuidad se debe tomar:
-Mx2 no se modifica
-En el apoyo se toma el menor valor,
osea Mex1;2 = Me2x
- Al momento MI1 se le suma un 50%
Por lo tanto:
M1f = MI1 + 0,50 x M
5) Compatibilizacin de Momentos
Se va a realizar con el momento mximo del tramo. Luego de realizar todas las compatibilizaciones correspondientes. Es decir, si seguimos con el mismo ejemplo:
+ -
+ -
M1x M2x
Me1;2x
L1 L2
H - 21
6) Verificiacin de la altura de cada losa (Ms)
Si M1x > M1y Hlosa x = Hlosa
Hlosa Y = (Hlosa 1cm)
Si M1x < M1y Hlosa x = (Hlosa 1cm)
Hlosa Y = Hlosa
+
MY2 +
+ +
+
MY1 +
I
cn = 210kg/cm r = 175 kg/cm
Losa 1
Ms1x = Mmaxx (tramo 1)
B . H . r 1m . (Hlosa) . 175 kg/cm
M1x [Kgm] = =
Tabla N 13 (pag. 15)
Wm1x
Esto se debe a que en la direccin donde se produce el mayor momento, se conoce como direccin primaria y los hierros van colocados 1cm por debajo que los hierros pertenecientes a la otra direccin, conocida como direccin secundaria.
+ +
+ +
+ +
Armadura secundaria
Armadura principal
H
H-1
cm
Por lo tanto Ms1y = + Mmaxy
B . (h-1) . r = M1y
1m . (Hlosa 1cm) . 175kg/cm
+ +
[cm]
=
Tabla N 13 (pag. 15)
Wm1x
Lo mismo se realizar en la losa 2, y en el apoyo Lx1,2 se realizar lo siguiente:
Apoyo L1 L2 en x
Msx1;2 = Me1;2x
B . (H1x + H2x) . r = Me1;2x
1m . (H1x + H2x) . 175 Kg/cm
- - =
Tabla N 13 (pag. 15)
Wmx1;2
2 2
[cm]
7) Clculo de armaduras
As [cm] = Wm . b. h Armadura mnima en losas: 6 c/25 cm
s/r
Losa 1
As1x = Wmx1 . 100 . Hlosa
4200 Kg/Cm
175 Kg/Cm
= Tabla N 15 (pag. 17)
Busco una seccin
que cubra la seccin
que necesitamos
As1y = Wmy1 . 100 . (Hlosa 1cm)
4200 Kg/Cm
175 Kg/Cm
= [cm]
Tabla N 15 (pag. 17)
Losa 2 : Idem losa 1
En el apoyo:
As1;2x = Wmx1;2 . 100 .
Hxl1 + Hxl2
2
4200 Kg/cm
175 Kg/cm
= [cm] Armadura necesaria
As1x
2 +
As2x
2 ( ) [cm] Armadura disponible
As adic. = [cm] Armadura adicional
-
c/
c/
c/
c/
As adic.