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TIPO DE ACTIVIDAD: Trabajo en grupos - Lectura 60min.
Título Actividad: VIGAS HIPERESTATICAS DE MAS DE UN TRAMO
Nombre Asignatura:ANALISIS ESTRUCTURAL Sigla AEA6201
Semana Nº: 8 Actividad NºP2.2 V2.2
Lugar Dentro y Fuera del Aula
APRENDIZAJES ESPERADOS:
Aprendizaje 1 Reconoce los diferentes tipos de vigas
Aprendizaje 2 Escribe la ecuación para el momento flector en una viga
VIGAS HIPERESTATICAS DE MAS DE UN TRAMO
1.- VIGA CONTINUA DE DOS TRAMOS CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA.
En este caso de viga continua, la
cantidad de reacciones
desconocidas también supera a
la de ecuaciones de estática. Se
establece entonces ecuaciones
basadas en las deformaciones.
El ángulo que genera la tangente trazada en un punto de la curva de la línea elástica, medido
hacia la izquierda es de igual valor, pero de signo contrario que si se mide hacia la derecha.
Bizquierdo =-Bderecho por ángulos opuestos por el vértice.
El momento de continuidad que se genera es en este caso nuestra primera incógnita. Para
resolverla se separa la viga continua en dos tramos y éstos a su vez, se descomponen en dos
vigas supuestas que en conjunto equivalen a la viga inicial.
TRAMO 1
a.- Viga simplemente apoyada
con carga uniformemente
repartida.
b.- Viga simplemente apoyada
con momento aplicado en el
extremo derecho.
1Junio 2010 / Esc. De Construcción / Ing. en Construcción/ Análisis Estructural.
TRAMO 2
a.- Viga simplemente apoyada
con carga uniformemente
repartida.
b.- Viga simplemente apoyada
con momento aplicado en el
extremo izquierdo.
Se iguala los valores de ángulos a ambos lados del apoyo B para determinar el momento de
continuidad entre ambos tramos.
Una vez determinado el momento de continuidad, se pude analizar cada tramo de viga como
elemento isostático. El momento máximo del primer tramo, se determina considerando a ese
tramo por separado como una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida y
un momento Mb aplicado en el extremo derecho de la viga.
Junio 2010 / Esc. De Construcción / Ing. en Construcción/ Análisis Estructural.
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Para determinar las reacciones en los apoyos se pueden sumar las reacciones de las vigas
supuestas en el tramo.
Con las reacciones despejadas se establece la ecuación general de momento para el primer tramo de la viga.
El momento es máximo cuando la cortante es nula.
Qx= 0
Reemplazando el valor de x en la ecuación de momento se obtiene
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Por simetría se deduce que este valor de momento máximo también es válido para el segundo
tramo: Mt1 = Mt2
2.- VIGA CONTINUA DE TRES TRAMOS CON CARGA UNIFORMEMENTE
REPARTIDA.
Considerando que las tangentes trazadas en los apoyos centrales generan ángulos iguales en el lado
izquierdo y en el lado derecho pero de signo contrario, por lo tanto se deduce que
Bizquierdo =-Bderecho por ángulos opuestos por el vértice.
Cizquierdo =-Cderecho por ángulos opuestos por el vértice
Se descompone la viga en sus tres tramos y éstas a su vez se descomponen en vigas que en conjunto
equivalen a la viga inicial.
Junio 2010 / Esc. De Construcción / Ing. en Construcción/ Análisis Estructural.
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TRAMO 1
a.- Viga simplemente apoyada
con carga uniformemente
repartida.
b.- Viga simplemente apoyada
con momento aplicado en el
extremo derecho (Mb).
TRAMO 2
a.- Viga simplemente apoyada
con carga uniformemente
repartida.
b.- Viga simplemente apoyada
con momento aplicado en el
extremo izquierdo (Mb).
c.- Viga simplemente apoyada con momento aplicado en el extremo derecho (Mc).
TRAMO 3
a.- Viga simplemente apoyada con
carga uniformemente repartida.
b.- Viga simplemente apoyada con
momento aplicado en el extremo
izquierdo (Mc).
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Se igualan los ángulos a ambos lados del apoyo B, por ser opuestos por el vértice; y del mismo
modo se procede en el apoyo C
Bizquierdo=-Bderecho
Cizquierdo=-Cderecho
Por simetría: Mb = Mc = M
Una vez determinados los momentos de continuidad Mb y Mc se puede analizar cada tramo por
separado como elemento isostático.
El momento máximo del primer tramo se determina
considerando a ese tramo como una viga simplemente
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apoyada con carga repartida uniformemente y un momento Mb aplicado en el extremo derecho
de la viga.
Con las reacciones despejadas se establece la
ecuación general de momento para el tramo
El momento es máximo cuando el cortante es nulo.
Reemplazando el valor de x en la ecuación general de momento se obtiene.
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Por simetría se deduce que este valor de momento máximo también es válido para el tercer
tramo es decir,
Mt1 = Mt3.
Para determinar el momento máximo del segundo
tramo, se analiza este tramo como una viga
simplemente apoyada con carga repartida
uniformemente y un momento aplicado en cada
extremo.
Nuevamente se establece la ecuación general de momento, pero correspondiente al segundo
tramo.
Por simetría el momento es máximo cuando X=L/2
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