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7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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ANALISIS DE PRUEBAS DEPRESION.ANALISIS DE PRUEBAS DEPRESION.
DR. HEBER CINCO LEY.
ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DEPRESION Y DATOS DE PRODUCCION
Dr. Héber Cinco Ley
Contenido
1. INTRODUCCION- Antecedentes- Pruebas de presión y caracterización de yacimientos
2. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS- Naturaleza del flujo en yacimientos- Modelos básicos de flujo y ecuaciones. Ecuación de difusión y condiciones de frontera. Geometrías de flujo en yacimientos
- Ecuaciones de flujo y gráficas
. Flujo lineal, radial, esférico y bilineal. Flujo estacionario
. Flujo pseudo-estacionario
. Declinación exponencial de flujo
APP001A
1
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- Variables adimensionales. Definición y características. Presión, tiempo, distancia y flujo
- Principio de superposición. Superposición en espacio. Superposición en tiempo
3. EFECTO DEL POZO Y DE SUS VECINDADES- Factor de daño y de pseudodaño. Invasión de fluidos. Penetración parcial, disparos y desviación. Flujo no-darciano. fracturas hidráulicas
- Efectos de almacenamiento
. Expansión de fluidos. Movimiento de nivel de líquido
. Comportamiento de presión en el pozo- Efectos de inercia y de sgregación de fluidos
APP001B
4. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO- Funciones de presión y de derivada. Cambio de presión. Funciones de primera y segunda derivada
- Gráfica doble logarítmica
5. ANALISIS DE AJUSTE DE CURVA TIPO- Curvas tipo para un modelo de flujo. Definición de una curva tipo. Curva tipo doble logarítmica
- Ajuste de curva tipo. Selección de curvas. Estimación de parámetros
6. METODOLOGIA GENERAL PARA ANALISIS DE PRUEBASDE PRUEBAS DE PRESION- Interpretación general de pruebas. Suficiencia y consistencia de datos
APP001C
2
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. Definición del tipo de prueba
. Estrategia de análisis
. Normalización de datos
. Diagnóstico de flujo
. Selección del modelo de flujo
. Análisis de curva tipo. Gráficas especializadas
. Estimación de parámetros
. Validación del modelo de flujo
. Informe- Combinación de información
7. PRUEBAS DE DECREMENTO DE PRESION- Introducción
- Interpretación. Normalización de datos+ Normalización+ Convolución
APP001D
APP001E
+ Deconvolución. Gráficas de análisis
- Pruebas multiflujo. Propósito. Interpretación
- Pruebas de límite de yacimiento
. Propósito. Interpretación
. Limitaciones- Diseño y conducción de una prueba
. Objetivo, duración y condiciones
. Aspectos prácticos
8. PRUEBA DE INCREMENTO DE PRESION- Introducción- Conceptos y ecuaciones
. Ecuaciones para la presión de cierre
. Radio de investigación y área de drene
3
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- Interpretación. Normalización de datos
+ Normalización del cambio de presión+ Convolución+ Deconvolución
+ Función de impulso. Gráficas de análisis
+ Diagnóstico de flujo+ Estimación de parámetros
. Presión inicial, promedio y dinámica- Diseño y conducción de una prueba
9. PRUEBAS DE INTERFERENCIA- Introducción
- Interpretación. Modelos de flujo. Ajuste de curva tipo
APP001F
. Gráficas especializadas. Estimación de parámetros
- Diseño y conducción de una prueba
10.PRUEBAS ESPECIALES- Introducción
- Pruebas de formación (DST). Tipos. Interpretación. Diseño y conducción. Aspectos prácticos
- Multiprueba de formación. Conducción. Interpretación. Aspectos prácticos
APP001G
4
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11.APLICACIONES DE PRUEBAS DE PRESION- Introducción- Caracterización de yacimientos- Evolución de la presión en un yacimiento
- Evolución de un proyecto de inyección- Evaluaciòn de la estimulación de un pozo
12.APLICACION DE LA COMPUTADORA ENPRUEBAS DE PRESION- Introducción- Adquisición de datos- Diseño e interpretación de pruebas
APP001H
Optimización de Explotación de unOptimización de Explotación de unCampoCampo
CaracterizaciónCaracterización
SimulaciónSimulación
Esquema OptimoEsquema Optimo
5
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Caracterización de unCaracterización de un Yacimiento Yacimiento
Definición:Definición:Detectar y evaluar los elementos queDetectar y evaluar los elementos queconstituyen y afectan el comportamientoconstituyen y afectan el comportamientode un yacimiento.de un yacimiento.
Tipos:Tipos:. Estática. Estática. Dinámica. Dinámica
Caracterización EstáticaCaracterización Estática
Definición:Definición:Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementos
que constituyen un yacimiento.que constituyen un yacimiento.
Herramientas:Herramientas:Datos GeofísicosDatos GeofísicosDatos GeológicosDatos Geológicos
Registros de PozosRegistros de PozosDatos de laboratorioDatos de laboratorio
6
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Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica
Definición:Definición:Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementosque afectan el comportamiento de unque afectan el comportamiento de unyacimiento.yacimiento.
Herramientas:Herramientas:
. Pruebas de presión. Pruebas de presión. Datos de producción. Datos de producción
. Registro de flujo y temperatura. Registro de flujo y temperatura
. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores
Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica
. Pruebas de presión. Pruebas de presión
. Datos de producción. Datos de producción
. Registro de flujo. Registro de flujo
. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores
. Registros de temperatura. Registros de temperatura
Caracterización EstáticaCaracterización Estática
Modelo Dinámico delModelo Dinámico del Yacimiento Yacimiento
7
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Elementos que Afectan elElementos que Afectan elComportamiento de un YacimientoComportamiento de un Yacimiento
* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía* Fuerzas Capilares y* Fuerzas Capilares y MojabilidadMojabilidad* Estratificación* Estratificación* Fallas Geológicas* Fallas Geológicas* Discordancias* Discordancias* Acuñamientos* Acuñamientos
* Fracturamiento* Fracturamiento** CompartamentalizaciónCompartamentalización
CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO
FIGURA 18
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CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
FIGURA 2
CASO 1
RESULTADOS
Prefrac Posfrac
K = 0.115 md
S = 1.8
K = 0.14 md
xf = 664 pies
FCD = 22
kf bf = 2045 md-pie
9
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CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS
FIGURA 9
GasGas
PetróleoPetróleo
Frontera a presiónFrontera a presiónconstanteconstante
CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS
11
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CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO
FIGURA 10
1
-1/2
1
1/2
FLUJO LINEALFLUJO LINEALFRONTERA A PRESIONFRONTERA A PRESION
CONSTANTECONSTANTE
MODELO CONCEPTUALMODELO CONCEPTUAL
C A/PC A/P
CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO
12
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Casquete
AcuíferoAcuífero
Mecayucan - Modelo Dinámico Conceptual
13
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MECAYUCAN 51
0.001
0.01
0.1
1
10
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109
MUESTRAS
P E R M E A B I L I D A D V E R T I C A L ( M D
3PUNTOS
5PUNTOS
Khor
MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSMODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSNATURALMENTE FRACTURADOSNATURALMENTE FRACTURADOS
° Homogéneo° Homogéneo° Anisotropía° Anisotropía
° Zonas Múltiples° Zonas Múltiples
° Canal Dominante (Fracturas, Fallas y° Canal Dominante (Fracturas, Fallas yCavernas)Cavernas)
° Doble Permeabilidad° Doble Permeabilidad
° Doble (Múltiple) Porosidad° Doble (Múltiple) Porosidad14
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N O M E N C L A T U R A .
D O B L E P O R O S I D A D .
R A D I A L H O M O G E N E O .
F L U J O L I N E A L O B I L IN E A L .
P E N E T R A C I O N P A R C I A L .
F L U J O R A D I A L C O M P U E S T O .
6400
5500
5500
5500
55006400
6 4 0 0
6000
6000
5200
5800
6000
6000
6000
6400
5500 5200
6000
6400 6400
S A L .
1 1 41 1 1
1 1 5
1 0 71 0 51 0 3
1 2 5 1 2 7
1 0 1 B
1 2 3
1 2 1
1 4 5
1 4 7
1 6 7
1 8 9
1 6 9
4 6 8
4 8 8
1 1 73 0 1 A
1 0 9
1 2 9
4 2 9
4 0 8
4 2 8
1 2 0
4 2 6
4 2 24 4 4
4 4 7
4 4 8
4 4 6
4 6 6
1 1 9
5 3
1 5
7
2 9
3 4 8
3 3
1 3 A
59
1 2
3
2 52 7
4 7
4 9
6 9
4 5
6 7
6 5
6 3
6 28 3
8 9
6 2
5 4 3 2
2 3 A
4 3
4 2
2 2 A
2 A
2 42 6
4 4
46
84 3 8
1 8
1 6 1 4
1 4 D3 6 A
3 8
4 3 9
3 45 65 8
4 5 9
N
1 4 9
MODELOS DE FLUJO PARA YNF’S (PRUEBAS DE PRESION)
15
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AGUA FRIA 847
MODELOS DE FLUJO
Zona invadida por agua deinyección
Fractura (Porción abierta)
Fractura (Porción cerrada)
Zona de permeabilidaddañada
16
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AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS
PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS
K (md) S (Xf) Lrad (Pies) M w
1 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3
2 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4
3 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3
4 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5
5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3
6 2.15 -3.83 (30.20) 310 1.8 1.3
K (md) Xf (Pies) Sf FCD
Kdañ (md) bd (pies)7 2.3 140 0.51 50
8 2.3 180 0.34 50
9 2.3 230 0.18 50
10 1.7 350 0.48 100
RADIAL
COMPUESTO
FRACTURA VERTICAL DE
CONDUCTIVIDAD FINITA
CON ZONA DEPERMEABILIDAD REDUCIDA
AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS
ZONA DE DAÑO
ZONA DE DAÑO
METODO BASADO ENDEFINICION DE Sf
Sf = 0.48 K = 1.7 md
Kd = 0.25 md Xf = 350 pies
bd = 18.44 pies
METODO BASADO EN FINAL DEFLUJO LINEAL
Telf= 0.35 hrs ct = 6x10-6
psi-1
Kd = 0.25 md I = 0.12
P = 0.375 cp
bd = 18.49 pies
bd =18.46 piesXf = 350pies
17
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POZO COYOTES No. 184HISTORIA DE PRODUCC1ÒN
0
50
100
150
200
250
1 9 7 9
1 9 8 0
1 9 8 1
1 9 8 2
1 9 8 3
1 9 8 4
1 9 8 5
1 9 8 6
1 9 8 7
1 9 8 8
1 9 8 9
1 9 9 0
1 9 9 1
1 9 9 2
1 9 9 3
1 9 9 4
1 9 9 5
1 9 9 6
1 9 9 7
1 9 9 8
1 9 9 9
2 0 0 0
2 0 0 1
2 0 0 2
AÑOS; MESES
A C E I T E ;
R G A ;
A G U A
ACEITE (BPD)
RGA (M3/M3)/10
AGUA (BPD)
SUBDIRECCION REGION NORTEDISTRITO POZA RICA
EXPLORACION Y PRODUCCION
01 ENERO 1998
NP= 80 176 BLSGP= 119.55 MMPC
WP= 1214 BLS
COYOTES 184
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
1.0 10.0 100.0
TIEMPO (MESES)
1 / Q O
( 1 / B P D )
Serie1
1
1/2
FLUJO LINEAL
18
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MODELO DE FLUJO LINEAL
POZO COYOTES No. 427 HISTORIA DE PRODUCC1ÒN
0
50
100
150
200
250
300
1 9 7 7
1 9 7 8
1 9 7 9
1 9 8 0
1 9 8 1
1 9 8 2
1 9 8 3
1 9 8 4
1 9 8 5
1 9 8 6
1 9 8 7
1 9 8 8
1 9 8 9
1 9 9 0
1 9 9 1
1 9 9 2
1 9 9 3
1 9 9 4
1 9 9 5
1 9 9 6
1 9 9 7
1 9 9 8
1 9 9 9
2 0 0 0
2 0 0 1
2 0 0 2
AÑOS; MESES
A C E I T E ;
R G A ;
A G U A
ACEITE (BPD)
RGA (M3/M3)/10
AGUA (BPD)
SUBDIRECCION REGION NORTEDISTRITO POZA RICA
EXPLORACION Y PRODUCCION
01 ENERO 1998NP= 346 750 BLS
GP= 409.54 MMPCWP= 0 BLS
19
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COYOTES 427
0.0010
0.0100
0.1000
0 1 10 100 1,000
TIEMPO (MESES)
1 / Q O
( 1 / B P D )
Serie1
1
1/4 FLUJO BILINEAL
MODELO DE FLUJO BILINEAL EN UN CANAL
20
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Caracterización Dinámica de YacimientosCaracterización Dinámica de Yacimientos
Metodología:Metodología:
. Control de Calidad de la Información. Control de Calidad de la Información
. Sincronización de Datos de Presión y Producción. Sincronización de Datos de Presión y Producción
. Corrección de Datos de Presión y Producción. Corrección de Datos de Presión y Producción
. Diagnóstico de Geometrías de Flujo. Diagnóstico de Geometrías de Flujo
. Estimación de Parámetros del Yacimiento. Estimación de Parámetros del Yacimiento
. Cálculo de Volumen de Drene. Cálculo de Volumen de Drene
. Detección de Interferencia entre Pozos. Detección de Interferencia entre Pozos
. Integración del Modelo de Flujo. Integración del Modelo de Flujo
CASO 6 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS
FIGURA 521
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CASO 6 SIMULACION DE PRUEBAS
FIGURA 7
ASO 4 PRUEBAS DE INCREMENTO
FIGURA 6
CASO 4 GRAFICA SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO
22
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ARENQUE 13A
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
TIEMPO (HRS)
F A C T O R
D E D A N O
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Q L ( B P D )
S
QL
23
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CASO 4 RESULTADOS
MODELO DE FLUJO :MODELO DE FLUJO :
RADIAL HOMOGENEORADIAL HOMOGENEO
AREA DE DRENE RECTANGULARAREA DE DRENE RECTANGULAR
( EMPUJE HIDRAULICO )( EMPUJE HIDRAULICO )
PERMEABILIDAD K = 7.3 MDPERMEABILIDAD K = 7.3 MD
DAÑO DEL POZO S =DAÑO DEL POZO S = --3.5 (VARIABLE)3.5 (VARIABLE)
PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLGPRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG22 1 1 ,0 0 0 P I E S
24
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25
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CACTUS 1
MODELO DE FLUJO
DOBLE PERMEABILIDAD
k1 = 9 md
S = -4.3
Z= Ict h1 / I ct ht = 0.3
N = (k h)1 / (k h)t = 0.28
O = 3.7x10-7
pi = 6426 psi
El pozo siente los efectos de
interferencia de los pozos
vecinos.
26
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27
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FALLAFALLACONDUCTIVACONDUCTIVA
BELLOTA 94BELLOTA 94
SEGUNDOSEGUNDOCOMPARTIMENTOCOMPARTIMENTO
YACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADO YACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADO
28
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NOVILLERO 14
10
100
1000
100 1000 10000 100000
TIEMPO (HORAS)
D E L T A
P
/ Q
( P S I / M M P C D )
DELP/Q
DELPC/Q
1
1/2
FLUJO LINEAL
EFECTOS DEFRONTERA
29
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NOVILLERO 14
GRAFICA DE FLUJO LINEAL
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120
RAIZ (T) (HORAS1/2)
( P i - P w f ) / Q
( P S I / H R 1 / 2 )
DELP/Q
DELPC/Q
EFECTOS DE
FRONTERA
116PIES
252 PIES
L = 4621pies
121 PIES
4500PIES
30
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31
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POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENASMULTIPLES CASO ARCOS 10
L-18
L-20-21-22
L-24
L-25
L-26
ARENA K (MD) H (PIES) POROSIDAD Sw Xf (PIES) FCD Sf D (1/MPCD)
L-18 0.58 32.8 0.18 0.25 600 20 0 1.30E-05
L-20-22 0.98 29.52 0.17 0.3 600 16 0 1.30E-05
L-24 0.28 32.8 0.2 0.2 650 30 0 2.00E-06
L-25 0.27 39.37 0.19 0.32 620 33 0.007 1.40E-06
L-26 0.08 75.46 0.19 0.21 550 52 0 1.40E-06
DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTE
SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10
32
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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CASO 18
ARENA Pi (PSI) L1 (PIES) L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES)
L-18 7144.5 300 4500 600 4500
L20-22 7106.73 300 4500 600 4500
L-24 9174.36 300 4500 2300 3000
L-25 8962.07 300 4500 2300 3000
L-26 8508.23 300 4500 2300 3000
AREA DE DRENE
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
33
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Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
34
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CAMPO ARCOS
-1000.00
-800.00
-600.00
-400.00
-200.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
-1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Y ( M )
A-10
A-10
A-11
A-6
A-55
A-52D
A-42
A-36
A-34
A-33D
A-20
A-13
A-81 A-75D
A-51
A-25
35
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Xf =450 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
4000 pies
A-20
A-13A-10
36
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CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
Q G
( M M P C D )
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
QGREAL
QGCE400
PWFREAL
PWFCALCE400
37
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CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
Q G
( M M P C D )
QGREAL
QGCE400
QGE600
QGE800
QGE1000
QGE1200
38
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39
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40
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POZOFRACTURADO
K = 1 MD
Xf = 2000 PIES
41
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42
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JUJO 523
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
PRESION (KG/CM2)
R S
R G A
( M 3 / M 3 )
RS
RGA
43
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J.S. KIMMERIDGIANO
114 111
101-B 103 105115
132
107
201-A
117
109408
301-A
121 123 125 127 129 429 428 426
143-A 145 147 149 448446 444
447
466468
488
169167
189
53
33
5254
56
58459
32
34
36
38
439
15
13-A9
12
14-D
16
18
438
75
3
2-A
4
6
8
29
27
25
23-A
22-A
2426
348
49
47
45
4342
4462
63
6567
69
83
89
123
143-A
53
52
18
438 6
826
348
44
-41000
-39000
-37000
-35000
-33000
-31000
-29000
-27000
-25000
66000.00
68000.00
70000.00
72000.00
74000.00
76000.00
78000.00
80000.00
SAL
POZOS
ANALIZADOS
422-A
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa lo* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa loss
parámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento yparámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento ydetermina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones dedetermina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones de
explotación.explotación.
* Este proceso se realiza analizando información tomada bajo* Este proceso se realiza analizando información tomada bajocondiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos dcondiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos deeproducción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.producción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.
* El problema de unicidad se resuelve combinando información de* El problema de unicidad se resuelve combinando información devarias fuentes.varias fuentes.
* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo e* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo ennla solución de problemas de producción.la solución de problemas de producción.
44
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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I. INTRODUCCION
Objetivo
Señalar:
* Importancia de las pruebas dede presión en la caracterizaciónde yacimientos.
* Describir los tipos de pruebas depresión, sus ventajas y desven-
tajas.
* Analizar el desarrollo históricode las pruebas de presión.
APP005
OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACION
DE UN YACIMIENTO
Simulación de Comportamiento
Esquema Optimo de Explotación
Caracterización
APP006
45
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DATOS DE POZO LABORATORIO
GEOFISICA GEOLOGIA
CARACTERIZACION
APP007
APP008
Fase de evaluación
GEOLOGOSAmbiente dedepositaciónPetrografía
Paleontología
VOLUMENORIGINAL
RESERVASPRODUCCION
ACUIFERO
INGENIEROSPETROLEROS
Análisis de:RegistrosMuestras
Pruebas
GEOFISICOSInterpretación dedatos sísmicos
46
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APP009
GEOLOGOSCorrelaciónContinuidadMapasSecciones
Plan de explotación
Localización de
Pozos y plataformas
Fase de planeación
INGENIEROSPETROLEROS
CaracterizaciónSimulaciónAspecto económico
GEOFISICOSInterpretación
ContinuidadFallasAcuífero
PRUEBADE
PRESION
ELEMENTO DEPRESION
XX
APP010
P ( t )
q
47
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MODELOS DEINTERPRETACION
ESTADO DEL POZO
INFORMACIONADICIONAL
APP011
P VS t
VS tqX X
- PRESION VS TIEMPO
- PRODUCCION VS TIEMPO
- GOR, WOR
- TEMPERATURA VS TIEMPO
- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO
- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS
- REGISTRO DE FLUJO
- MUESTRAS DE ROCA
- DATOS GEOLOGICOS- DATOS GEOFISICOS
- INFORMACION DE OTROS POZOS
DATOS PARA ANALISIS DEUNA PRUEBA DE PRESION
APP012
48
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PRUEBA DE PRESION
Medición continua de la presión
de fondo y del caudal (gasto)en un pozo
Yacimiento
?
Estímulo Respuesta
APP013
Pruebas de Presión
Respuesta
Yacimiento?
Yacimiento?
Yacimiento?Respuesta
Respuesta
Respuesta
Respuesta
1
2
3
4 n
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Un Pozo
Dos Pozos
Varios Pozos
APP01449
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PRUEBAS DE PRESION
APP015
TIPO GASTO PRESION
1.- DECREMENTO
2.- INCREMENTO
3.- Q VARIABLE
4.- INYECCION
5.- ABATIMIENTO
q
1
q2
q3
q
q
q
q
0 0
0
qt
to tt
tt
t t
t2t1t0t2t1t0
t
t
t
t
t
t
t t
t
t
t
0
p
-
- p
o
wf P
t P
wP
t P
wf P
P
wP
wP
TIPO GASTO PRESION
6.- PRESION CONSTANTE
7.- POTENCIAL
8.- INTERFERENCIAVERTICAL
9.- PRUEBA DEFORMACION
10.- MULTIPRUEBADE FORMACION
0 ttt t 21
q
q
t
0
q
q
t t
t t
t
t
t
t
t t t t ttt
t
tt t t
0
0
00
1 21 2 3 4
q
q--l
1
1
2
2
3 4
(CONT.)PRUEBAS DE PRESION
APP016
w f P
w f P
w f P
w f P
wP
wP
50
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBAS DE PRESION(CONT.)
APP017
TIPO GASTO PRESION
11.- PRUEBAS DEESCALERA
12.- INTERFERENCIA
13.- PULSOS
q
q q q
q
q
t t 1 t 2 t 3 t 4- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4
t
t
tt
t
0
0
Active Well
Active Well
t
t
Observation Wells
Observation Wells
o
w f P
w f P
P
Pruebas de Decremento de Presión(Abatimiento)
Drawdown Test
APP018
t 0 t
t
piwf p
qwf p
q
51
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Pruebas de Caudal Múltiple
APP019
q
vs tpw f
Dos gastos Gastos Múltiples
q
t t
q
q
2
1
1
t1
t
pwf
t t1 2
t
pwf
t1
tt2
1
q2
q3
Pruebas de Incremento de Presión
q
t tp
p-p
ws
pws
pwf
tpt
t
(Build up Test)
APP020
tPwsvs*
52
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piny
t0
t
Pruebas de Inyección
APP021
0
qiny
q-
t0
t
vs tq
iny
piny
Pruebas de Cierre ( Pozo Inyección )
q=0p
ws
q
q
t
t
t
0iny
-
iny
t
s
t
p
pp
w
w
i
(FALL-OFF TEST)
APP022
53
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Pruebas de Interferencia (Horizontal)
(INTERFERENCE TEST)
APP023
vs t
Activo Observación
0
Zona de Estudio
p= f(t)
p
p
p
0 t
t
Pruebas de Interferencia Vertical
XX
qÞ
Registrador dePresión
====
== =
=
t0 t
qSección Activa
t
q
Sección de Observación
Un Pozo
APP024
54
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Dos Pozos
Pruebas de Interferencia Vertical
APP025
qvs t
X
t t0
q Pozo Activo
Þ
t
Pozo de ObservaciónX
X X
P
Pruebas de Pulsos de Presión
Horizontal
APP026
Pozo deObservación
Pozo Activo
t
t
p
qvs tq vs t p
XXXX
55
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Pozo deObservación
t
t
Pozo Activo
XX
q
Registro de Presión
==
==
==
==
Þ
p
Pruebas de Pulsos de Presión
Vertical
APP027
q
Pruebas de Formación(Drillstem Test)
APP028
Presión Atmosféricao del Colchón de Fluidos
X X
X
Elemento de Presión
Válvula
q
t
t
p
56
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Pruebas a Presión Constante
APP029
t
t0
t0
t
q
pwf
X
P = cte.wf
q vs t
X
INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)
pw
XX
q
APP030
57
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ANALISIS DE PRUEBAS
DESARROLLOS
Línea recta(Horner)(MDH)
Curva tipo(Ramey)
Curva tipocon Parámetros
Derivada
Análisis conComputadora
1950-70
1970-80
1980-85
1984-90
1990-
MétodoPeríodo Características
Yacimientohomogéneo
Efecto de Pozoy sus vecindades
Pozo fracturadoDoble Porosidad
Yacimientoheterogéneo
Integraciónde Información
DE PRESION
APP031
Producción de un Pozo
APP032
Þ-Þ
c t Ar o
k
w
wf h
h Þ-
Þ f ) )
r r
o o
o-q o =B (
(eq + Sln
-k w
w
Ar eq =- Factor deResistenciade Drene
- Factor de Daños
-q o = ?
58
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
PRODUCCION DE UN POZO DE ACEITE
Válido para comportamiento de mediano y largoplazo en yacimientos de baja permeabilidad
k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Baja capacidad de flujo de la formación
Remedio:Fracturamiento hidráulico
59
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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k h ( p – pwf )qo = ----------------------------
141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Baja energía disponible
Remedios:
Sistemas artificiales
Mantenimiento de presión
k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Alta viscosidad del fluido
Remedio:
Recuperación térmica
Reductores de viscosidad60
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Daño a la formación
Remedio:
Estimulación del pozo
k h ( p – pwf )qo = ----------------------------
141.2 Bo Po ( ln (< re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Area de drene irregular
Remedio: ?
< = 0.472 < = 16.79
10
1
61
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDADDE UN POZO
* Baja capacidad de flujo kh
* Baja presión media del yacimiento
* Alto factor de daño
* Alta viscosidad del fluido* Baja eficiencia de drene
APP033
Indice de Productividad
APP034
P= q
bbls / D / psiJ
62
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PERFILES DE PRESION
P
r r
w
w
t tt
t = 01
2
3
APP035
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO
* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO
* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIÓN ENTRE ZONASDEL YACIMIENTO
* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAÑADO)
* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO
APP036
63
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURAQUE INTERSECTA AL POZO
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DEUNA FORMACION
* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA
* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS
* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOS YACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN
* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD ENPOZOS DE GAS
APP037
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAÑO (PENETRACIONPARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)
* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO ENPROCESOS DE INYECCION.
APP038
64
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COMENTARIOS
* Las pruebas de presión constituyen unaherramienta poderosa para la caracterizaciónde yacimientos.
* Existen diversos tipos de pruebas conobjetivos diferentes.
* La interpretación confiable de una prueba selogra mediante la combinación de informaciónde diversas fuentes.
APP038A
ELEMENTOS QUE CONTROLANEL FLUJO DE FLUIDOS EN UN
YACIMIENTO
NIVEL
Microscópico Macroscópico Megascópico
- Distribución deTamaño de Poro
- Geometría dePoro
- Espacio porososin salida
- Microfracturas
- Estratificación
- Variación de laPermeabilidad
- Distribución deFracturas
- Geometría del Yacimiento
- Sistemas deFracturas yFallas
APP039
65
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II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS
Objetivo
APP038A
* Los principios de flujo en yacimientos
* Las ecuaciones y gráficas de los diversos
tipos de flujo que ocurren en unyacimiento.
Analizar
GEOMETRIAS DE FLUJO
LINEAL RADIAL
ESFERICOAPP040
66
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Flujo hacia un pozototalmente penetrante.
Flujo hacia un pozoparcialmente penetrante
GEOMETRIAS DE FLUJO
APP041
ECUACIONES FUNDAMENTALES
- ECUACION DE CONTINUIDAD
- ECUACION DE CANTIDAD DEMOVIMIENTO
- ECUACION DE CONSERVACION DEENERGIA
- ECUACION DE ESTADO
- RELACIONES AUXILIARES
APP042
67
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2
t
ECUACION DE DIFUSION
=c t
k
SUPOSICIONES
- Medio homogéneo e isotrópico- Flujo isotérmico de un fluido ligeramente
compresible, µ constante- Gradientes de presión pequeños en elyacimiento
- Efectos de gravedad despreciables
APP043
P P
2
t
p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i
ECUACION DE DIFUSION
=C t
k
ECUACION DIFERENCIAL ENDERIVADAS PARCIALES LINEAL
CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA
SOLUCION
APP044
PP
68
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CONDICIONES INICIALES
p ( x, y, z,..., t=0 )= pi
CONDICIONES DE FRONTERA
Especificar:
- Producción ( Caudal )o- Presión
APP045
n Frontera-q =
nFrontera Frontera
p
GASTO CONSTANTE
q= Constante
Frontera
Area A
k
n
T
Ecuación de Darcyk ( p )A
= - qkA
APP046
69
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np
GASTO CONSTANTE
A
k
q
Frontera
p p t = 0i,
s
= cte
tt
t
12
3
APP047
FRONTERA A PRESIONCONSTANTE
q ( t )
p = cteFrontera
Þ t = 0
s
p0 q = f (t)
p i,
Fronterat1 t2 t3
APP048
70
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pn
= 0
FRONTERAS IMPERMEABLES( Gasto constante = 0 )
NO FLUJO
CONDICION DE FRONTERAFrontera
APP049
YACIMIENTO INFINITO
Lims 8 p ( s, t ) = pi
8
APP050
71
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-T
p
Compresibilidad
C = v1 v
p
C C( psi )-1
k cm2
-1
g
Cf =1Compresibilidad
de la formación
Roca
Agua
Aceite
Gas
CompresibilidadTotal
c = c + s c + s c + s ct f o o gg w w
Definición
APP051
K=C t
C t= hS
PARAMETROS DEL YACIMIENTO
DIFUSIVIDAD HIDRAULICA
= T
S
T= K hTRANSMISIBILIDAD
CAPACIDAD DE ALMACENA-MIENTO
APP052
72
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PERMEABILIDAD
K ( md ) 10 10 10 10 1 10 108 6 4 2 -2 -4
PERMEABILIDAD PERMEA-BLE
SEMIPER-MEABLE
IMPER-MEABLE
Acuíferos
Suelos
Rocas
Bueno Pobre NoExiste
G r a v a
L i m p i a
A r e n a
L i m p i a
Arenamuyfina yArcillo
Limo
YacimientosPetroleros
G r a n i t o
Yacimientosde Baja Per-meabilidad
APP053
PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD
k1 k1
k2
k2
k1
k2k = k =A
- - +
2
Aritmético
k1
k1
k2
k2
k1
1 1k2
k =-H
2
+
Armónico
k1 k2
k1k
2>
k1 k1
k2k = k =- -G
k1
k2
k2
Geométrico
k1k k
2 n
nk =-
G...
APP054
73
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Ejemplo
k = 100 md k = 5md.
k = = = 52.5 md.
k = = = = 9.54 md.
k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.
1 22
11 2
1k k+
1 1100+ 5
1 2
21
2
.212
A
G
H
2 2
k + k 100 + 5
APP055
p(Observación)
del yacimiento
p
p
q (estímulo)
q vs t
vs tInterpretación
( t ) = f ( q, t, propiedades delyacimiento )
APP056
74
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t
tp = ( x, t, p , k, , µ, c , L, h, b, q )
i
FLUJO LINEAL
k, , µ, c
h
x = 0 x = L
Fronterainterna(Pozo)
Fronteraexterna
b
q
APP057
DISTRIBUCION DE PRESION
t ip ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , µ, c , p ,... )
Es imposible presentar las solucionesen forma gráfica para diversos valoresde las variables independientes.
10 Parámetros
10 Valores paracada parámetro
10 Casos10
APP058
75
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FLUJO RADIAL
r
r
w
ek ct
p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wet
APP059
FLUJO ESFERICO
r
r
w
ek ct
p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wet
APP060
76
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VARIABLES ADIMENSIONALES
Definición: Combinación devariables para formar grupos sindimensiones
Objetivo: Eliminar la presenciade variables del yacimiento enla solución
Características:Las variables adimensionales sondirectamente proporcionales a lasvariables reales.
APP061
VARIABLES ADIMENSIONALES
TIPOS
. Presión ( Cambio )
. Tiempo
. Distancia
. Gasto
APP062
77
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q B=
Dsphsph
VARIABLES ADIMENSIONALES
Caida de Presión ( Cambio )
Lineal: pDL =k b h p
q B LL
Radial: p k h pq BD =
Esférico: p k r pw
APP063
VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: xx
D= LRadial:Esférico:
r D =wr
r
Espacio
Lineal:
Radial:
Esférico:
Tiempo
=tDL
k t
c Lt
2
2=t k tt w
D c r
APP064
78
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L
Bsph q (t)
wsph
0p p p= -
i wf = cte.
VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: qDL =
k b h p0
B L q (t)
Radial: qD =k h p0
B q (t)
Esférico: qD = k r p0
pwf
= cte. q = f (t)
GASTO
APP065
L
sph
ct
presión
permeabilidad
viscosidad
gasto
porosidad
compresibilidad
tiempo
Sistema de Unidades
p
q
k
L,b,h,r
t
psi
md
pie
cp
STB/D
fracción
psi-1
horas
2.637X10141.2
887.2
70.6
-4
cp
fracción
horas
kg/cmmd
m
m /D3
( kg/cm )
3.489X1019.03
119.58
9.52
-4
Variable Inglés Métrico
APP066
79
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= 1= 1
= 0.11
-4= 2.637X10= 141.2
Sistema Inglés
Ejemplo
p pt t
psihoras
D
D
= ?= ?
q = 600STB/D
k = 55 md
r = 0.25piew
B = 1.2
= 0.8cp.
ct psi-1-6
= 12X10
h = 95 pies
Flujo Radial
Solución
APP067
khq B
= =55 X 95 X 1
141.2X600X1.2X0.8
kt= =
- 42.637x10 x55x1
0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2
pD
p
pD
= 0.064
ct w2r
tD
tD = =219,750 2.2x105
APP068
80
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Ecuaciones de Flujo y Gráficas
Geometría de Flujo. Lineal
. Radial
. Esférico
. Bilineal
Régimen . Transitorio
. Pseudoestacionario
. EstacionarioAPP069
Condiciones de Frontera
. Pozo+ Gasto constante+ Presión constante
. Fronteras+ Infinitas+ Finitas cerradas+ Presión constante
Condiciones Iniciales
. Presión inicial uniforme
p(s,t=0) = pi
APP070
81
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x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Haciaun Pozo que Produce a Gasto Constante
x
q b
h
k, ct
p = f ( x, t ) = ?
APP071
c tx4 k t( )k t
c t2 / e- ( )[ c tx
2
4 k t( )- x erfc
[
p (x, t) =Lq B
k b h
.
PRESION EN CUALQUIER PUNTO(FLUJO LINEAL)
erfc(x) - Función Error Complementaria
APP072
1/2 2
82
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ct
tk
((1/2
1/2P (t) =
AW
8.128 q B
c tt
k(
(1/21/2
p (t) =AW
2.518 q B
tk
((1/2
p (t) = L2 q B
b hW
PRESION EN EL POZO (X=0)
Sistema Inglés
Sistema Métrico
ct
Area de flujo A
APP073
pW
p = m tW lf
1/2
t
mlf
1/20
1
FLUJO LINEAL (POZO)
APP074
83
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c tk(
(1/28.128 q B
c tk(
(1/22.518 q B
ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO
Sistema Inglés
Sistema Métrico
A =m
lf
A =m
lf
APP075
t / xDDL
2
D L
D
L o g p
/ x
Log
PRESION EN PUNTOS DEOBSERVACION (X>0)
p (x , t )DL D DL t / x
DDL2
t / xDDL2
xD= 2 e
-((1
4t / x
DDL2
- erfc ((1
2
APP076
84
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APLICACION DE LA GRAFICA
T / xDDL
2
D L
D
L o g p
/ x
Log
12
1. p = ? x, t
2. t = ? x, p
APP077
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL
. Pozo Fracturado
. Arenas Lenticulares
. Pozos Horizontales
. Canales
. Yacimientos Fracturados
85
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POZO FRACTURADO
hPozo
Fractura
xf
A = 4 x hf
f f f A = x h =
Area de Fractura
16.25 q B
4 (k c ) mt lf
1/2
ARENAS LENTICULARES
k2
k1
Flujo Lineal
k1 k2>>>Area de Flujo
A =16.25 q B
(k c ) mlf 2t
86
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CANALES
Area de Flujo
A = b h =8.12 q B P
(kI Pct )1/2 mlf
b
h
POZOS HORIZONTALES
Flujo Lineal
h
AREA DE FLUJO
A = 2 h Lw
L -w
Longitud del intervalo abierto87
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YACIMIENTOS FRACTURADOS
FracturasFlujo Lineal
bh
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
'p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
FronteraImpermeable
q = cte
APP084
88
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Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Pequeños (tDL d 0.25)
( 'p(x,t) )finito = ( 'p(x,t) )infinito
t d teia =Ek
0.25 IP ct L2
APP085
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Largos (t t 2.5)DL
'p = mpss t + b*
pssm =
t t tpss
=Ek
2.5 IPct L2
DL E q B
Ib h L ct
tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionario APP086
89
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Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
p , t=0
Flujo pseudo-estacionario
x=0 x=L
ipt
t
tt
t
1
2
3
45 pt = cte
APP087
0 t
pw
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
V p= b h L =c mt pss
q BL
1 pss
pss
m
t
APP088
90
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b
h
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
'p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
con presión constante en la frontera
PresiónConstante
q = cte
APP089
Finito Infinito
k0.25
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Presión Constante en la Frontera
Comportamiento de Presión
. Tiempos Pequeños (t d 0.25)DL
( p(x,t)) = ( p(x,t))
t d teia
eia
=c Lt
2
t - Final de comportamientode Yacimiento Infinito
APP090*
91
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FinitoConstante
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Largos (t t 2.5)DL
( p(x,t)) =
Flujo Estacionario
APP091*
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Frontera a Presión Constante
Comportamiento de Presión
p , t=0
Flujo estacionario
x=0 x=L
ip tt
ttt
1
2
3
APP092*
92
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APLICACIONES
GASFALLAPERMEABLE
APP093*
x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia
un Pozo que Produce a Presión Constante
x
q(t) bh
k, ct
q = f ( t ) = ?
APP094
PresiónConstante
93
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L
t
L
t
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia
un Pozo que Produce a Presión Constante
1/q(t) =b h p
w
B
c kt1/2
q(t) =b h p
w
B
c k 1
t1/2
APP096
GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTOFLUJO LINEAL
q
1/ t
1
mqlf
APP097
94
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pwf
q(t)
t
POZO PRODUCIENDO CON PRESIONDE FONDO FLUYENDO CONSTANTE
pwf
q
pi
APP098
b
h
k c
x = 0 x = L
q(t)
p =ctewf
t
FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CONPRESION DE FONDO CONTANTE EN
UN YACIMIENTO CERRADO
APP099
95
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q(t)| = q(t)|finito infinito
Tiempos Grandes t t 2.5
q = 2 eDL
t DL4
2
COMPORTAMIENTO DEL GASTO
APP100
Tiempos Pequeños t d 0.25DL
APP101
DECLINACION EXPONENCIAL
q(t) = e
k t
4 c L2t
2 k b h p
B Lw
B L
2 k b h pwLog q(t) = Log
S
Ek t4 c L2
t2.303 x
S
96
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Log q
m*qlf
t
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
b*qlf
APP102
1
tDL = 2.5
APP103
ESTIMACION DE PARAMETROS
Volumen Poroso Drenado
Vp =S EDL B b*qlf
18.424 ct 'pw m*qlf
97
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FLUJO RADIAL
h
r wk c t
APP104
FLUJO RADIAL
APP105
Fuente Lineal
EXACTO APROXIMADO
98
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APP106
SOLUCION DE LINEA FUENTE
p (r , t ) =D D D 12 E1 ( )1D D
4 t / r 2
E (x) - Integral Exponencial1
E (x) =1 e- uu dux
8
ƒ
SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP107
Log t /r D D
2
Log pD
99
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SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP108
Log t /r D D
2
Log pD
r = 1
2
t 20
D
25
Soluciónde LíneaFuente
(pozo)
r D = 1 para t
D 25
VALIDEZ DE LA SOLUCIONDE LA LINEA FUENTE
APP109
20 cualquier tDr tD
100
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APROXIMACION LOGARITMICA
APP110
Para t /r t 5D D
2
DDp(r , t ) | Ln(t /r ) + 0.809071
2 DD2
APROXIMACION SEMILOGARITMICA
APP111
Pozo
p =w
1.151 q Bk h
•
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w2
101
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GRAFICA SEMILOGARITMICA
APP112
Log t
pw
POZO
1
m = q B1.151k h
APP113
GRAFICA SEMILOGARITMICA
Log t
p
t /r = 5D D2
Pozo de Observación
1.151m =q B
k h
1
m
102
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YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP114
q = constante
Frontera Impermeable
q
YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP115
q = constante
Tiempos Cortos t d t eia
Finito Infinito( p) = ( p)
eia - End of infinite acting
(Final del comportamientode yacimiento infinito)
103
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APP116
YACIMIENTO FINITO CERRADO
q = constante
Tiempos Largos t t tpss
p =w
2 q B tc h A
pss - Beginning of pseudo-steady state(Comienzo del flujo pseudoestacionario)
C - Factor de eficiencia de dreneA
q B+2 k h
Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458CAr w
2
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP117
• Efectos de fronteras están presentesen el comportamiento del pozo
t t t pss
104
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FACTORES DE FORMA
60 0
1
1/3
{ 43 }
31.62 0.10 0.1
31.6 0.10 0.1
27.6 0.09 0.2
27.1 0.09 0,2
0.08 0.421.9
0.015 0.90.098
30.8828 0.09 0.1
Forma CA t eia tpss
APP116A
FACTORES DE FORMA
• 1
2
1
2
•
1
2
•
12.9851
4.5132
3.3351
21.8369
10.8374
4.5141
0.03
0.025
0.01
0.025
0.025
0.06
0.7
0.6
0.7
0.3
0.4
1.5
Forma CA t eia tpss
APP116B
105
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FACTORES DE FORMA
1
2
1
2
1
2
1
2
2.0769
3.1573
0.5813
0.1109
0.005
0.02
0.005
0.02
0.4
2.0
3.0
1.7
Forma CA t eia t pss
APP116C
FACTORES DE FORMA
4
1
5
1
5.3790
2.6896
0.2318
0.1155
2.3606
0.01
0.01
0.03
0.01
0.025
0.8
0.8
4.0
1.0
1.0
Forma CA t eia t pss
APP116D106
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APP118
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
p
r Fronteracerrada
tFlujo Pseudo-estacionario
= constante
p
t
t = 0
APP119
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
• C , t y t dependen de la formay tamaño del área de drene y de laposición del pozo
A eia pss
• La presión declina de manerauniforme en el yacimiento
• La presión varía linealmente conel tiempo
107
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GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP120
1
m*
b*
t
pw
tpss
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP121
Volumen poroso de drene
V = h A =p c m*
t
2 q B
Factor de eficiencia de drene
C = f ( b*, m, s )A
108
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APP122
ESTIMACION DE PARAMETROS
m* b* t teia pss
V
Tabla
Forma de Area de DrenePosición del Pozo
CA t eiaDA t pssDA
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)
APP123
Para t t 8 x 104
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351
1/q =1.151 B
k h po
•
109
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ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION
APP124
1/q
1
m
0 log t
k h = 1.151 BM po
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
APP125
q(t)
Tiempos pequeños t d teia
(q) | (q)Finito Infinito
110
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APP126
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
t t t pssTiempos Largos
q =D
2
Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 Ae - 4 t DA
r C2Aw r C2
Aw
Ln( )2.2458 ALog q(t) = Log
2 k h p
B
w
r C2 Aw
4 k t
2.303 A ct
-Ln( )2.2458 A
r C2Aw
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
APP127
Log q
t
bq
1
m q
t pss
111
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ESTIMACION DE PARAMETROS
APP128
C =A2.2458 A
r w2
e- 2 k h pb Bq
BA = b q
mqct h pw
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP129
C =A2.2458 A
r w2
e- k h pw
70.6 bq B
2.438 BA = b q
m qct h pw
Sistema Inglés
112
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FLUJO ESFERICO
APP131
Pozo
k c t
APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO
APP132
Punto fuente
|
Pozo de radio finito
r w
113
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SOLUCION DE PUNTO FUENTE
APP133
sphp(r,t) =q B
k r
Erfc r
2
c t
k t
( )1/2
( )
P =Dsph
1r
D
r DErfc ( )2 t1/2
D
APP134
SOLUCION DE PUNTO FUENTE
L o g
p D s p h
r D
Log t / r D D
2
114
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FLUJO ESFERICO
APP135
qAPLICACIONES
FLUJO ESFERICO
APP136
Presión en el pozo
3/2 1/21/2( ) k tsphq B sphq Bk r w
-3/2( c )t
1/2
pw
=
r - Radio de la esfera que representaal pozo
w
p = 1 -wDsph
1(St )1/2
D
115
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pw
1/t 1/2
GRAFICA DE FLUJO ESFERICO
sphb
1
mspht
APP137
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP138
sphq B 3/2 ( c )t 1/21/2( ) msph
k = -( )2/3
sph q B
k br =
w sph
116
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FLUJO ESFERICO
APP139
Comentarios
• El flujo esférico en un yacimientoinfinito tiende hacia flujo estacionarioa tiempos grandes.
• El pozo actúa como una esfera
Flujo incompresible lineal
q
FLUJO BILINEAL
APP140
k bf f
k c t
k >>> kf
Flujo compresible lineal
kf bf
117
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FLUJO BILINEAL
APP141
El flujo bilineal existe cuando :
• Dos flujos lineales se superponen
• El flujo en el medio de alta permeabilidad es incompresible.
• El flujo en el medio de baja permea
bilidad es compresible.• No existen efectos de frontera.
APLICACIONES DEL MODELODE FLUJO BILINEAL
. Pozo Fracturado
. Pozos Horizontales
. Canales
APP142
118
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ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL
APP143
h (k b ) ( c k)t
1/4
f f
1/2
q B t1/4
p =w
p =wD 2.45 tDxf 1/4
F1/2CD
Conductividad adimensionalde la fractura
FCD = k b
f k xf f
1
m bf
p
t 1/40
GRAFICA DE FLUJO BILINEAL
APP144
119
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POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP145
k c t
k bf f
( )2
( k b ) =f f
h m ( c k)t
1/4
bf 2
q B
POZOS HORIZONTALES
APP146
( c k)t 2
1 1k h
q B( )
2( k h ) =1 1
L m ( c k)t
1/4bf 2w
120
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POZO EN UN CANAL
APP147
q B( )2
(k h ) =1 1
b m ( c k)t1/4
bf 2
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
Ecuación de Difusión
2 ctk
pt
p =
p = f(x, y, z, ..., t)
• Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales
• Ecuación de Segundo Orden• Ecuación Lineal
APP148
121
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
p =n
C F ( x, ..., t )ii
i = 1
También es una Solución.APP149
Si una EDDP tiene n soluciones independientes unacombinación lineal de ellas es también una solución.
• • •
p = F ( x, ..., t)1 1
1Solución
p = F ( x, ..., t)n nnSolución
p = F ( x, ..., t)2 22Solución
Si
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP150
Modos : • Espacio
• Tiempo
Metodología :Superponer caídas dede presión causadas
por distintos pozos
122
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP151
Cambio de presión en el yacimiento (pozo)causada por producción a gasto unitario.
Función Influencia p (t)1
p (t)1
p (t) = q
La respuesta de presión correspondientea un pozo que produce a gasto constante
está dada por :
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP152
1 q
2 q 3 q
4 q n q
1
2 3
4 n
j
jp = ?
Superposición en espacio
Consideremos n pozos
produciendo en unyacimiento
La caída de presión en el
pozo j está dada por :
p = q p j i 1 i,ji=1
n
123
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP153
Superposición en tiempoConsideremos un pozo
produciendo a gastovariable
q
t
t
p(t) = ?q
q3 q
nq
2
q1
t1t1t
2t
2t
3t
3t
nt
nt
t
t-
t-
t-
t-
El gasto se puede aproximar por escalones que represen-tan el inicio de producción
de pozos ficticios con gastoq - q en el tiempo ti i-1 i
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP154
Superposición en tiempo
La respuesta de presión a un tiempo t es lasuma de los efectos correspondiente a cadapozo ficticio
p (t) = q -q p (t-t )i=1
n( )
i i1i-1
124
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
APP155
Superposición en tiempo
1 d0
tp (t) = q’( ) p (t- )
Si se considera una variación contínuadel gasto se tiene :
* Integral de Duhamel* Integral de Convolución* Integral de Superposición* Integral de Faltung
APP156A
Objetivo
Analizar
* Los efectos del pozo en el comportamientode presión
* Los efectos de las vecindades de un pozo.
III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUSVECINDADES
125
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EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP156
Los datos de presión medidos en un
pozo pueden estar afectados por :
- Invasión de fluídos- Penetración parcial- Desviación del pozo- Disparos (perforaciones)- Alta velocidad de fluídos
- Almacenamiento- Inercia- Segregación de fluídos
• Efectos de daño
• Efectos del pozo
EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP157
Almacenamiento
InerciaSegregación
DañoPenetración parcial
Disparos
126
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DAÑO POR INVASION
APP158
r w r s
sk k( p)
(p )wf id
(p )wf real
k
r r r s
Con daño
Sin dañow
daño
k s
Suposición FLUJO RADIAL
sq Bk h
( p) =Daño
daño
( p) = Caída extra de presión
k h ( p) Daño = sq B
Factor de Daño
P =D
k h p
q B
FACTOR DE DAÑO
APP159
127
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APP160
FACTOR DE DAÑO
S = 0 no hay daño
S > 0 Si hay dañoS < 0 Estimulación
Válido para flujo radial
El factor de daño representa la caídaextra de presión expresada en formaadimensional.
( p) daño141.2 q B
S =k h
APP161
wk
r r s
s k
S = ln ( )s
r
r w
( )1k
k s
Relación de Hawkins
FACTOR DE DAÑO
128
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APP162
DAÑO EN EL POZO
wr ' = wr e-S
RADIO EFECTIVO DEL POZO
EFICIENCIA DE FLUJO
=q
qidealw
wln
ln eq
+ Sr
r
r
r eq
APP163
Estimulación
(p )wf real
(p )wf id
wr r sk > ks
daño( p ) < 0
kk s
129
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FLUJO RADIAL
Log t + Log( (-3.2275w
p 162.6 q Bkh
[[
= kr c
t w2
( Þ)daño+
Zona Dañada
hk,µ, c t
APP164
FLUJO RADIAL
APP165
1
m
t = 1 hora
( p )1 hr w
log t
wp
( p )1hr w((
mk
tr cw2
- Log[[S = 1.151 + 3.2275
162.6 qm
kh =B
130
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kh = m162.6 q B
FLUJO RADIAL
APP166
m
Pozo Dañado
1
Log t
Pozo sin daño
wp
( p)daño
Ejemplo
APP167
Gráfica Semilog m, ( )1 hr
pw
r = 0.29 piesw
h =190 pies= 1.1 cp
= 0.13 t-6 -1C = 15 x 10 psi
B = 1.25q = 1200 STB / D
Datos Diagnóstico Flujo Radial
Ciclom = 75 psi
( )1 hr p = 120 psiw
131
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CALCULOS
APP168
kh = 3577 mdpiek = 3577
h3577190
= 18 md=o
S = - 3.67
141.2 q Bkh S = m / 1.151 S( p)
daño=
kh =75
=m
162.6 q B 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1
141.2 x 1200 x 1.25 x 1.13577
= (-3.67)= -239 psi
- Log0.13x1.1x15x10 x(0.29)
[ +3.2275 [ [
S = 1.151 12075[
182
-Sr' = r e = 0.29w
= 11.38 piesw
e - (-3.67)
CALCULOS
APP169
ideal=
Ln ( req / r )Ln ( req / r )
w
w + s
= 1.25
Ln ( r / r ) =eq w Ln (1.25 x 1500 / 0.29)
S = - 3.67
A7.055 / C 7.055 / 4.51==
r = 0.29 pieswr = 1500 pieseq
C = 4.5132ATabla
qq = =8.77
8.77 - 3.671.71
ideal132
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APP170
DISTRIBUCION DE PRESIONALREDEDOR DE UN POZO DAÑADO
Þ it = 0
r w r
q
CAIDAS EXTRAS DE PRESION
APP171
1 - ZONA DAÑADA
3 - DESVIACION4 - DISPAROS ( Perforaciones)5 - FLUJO DE ALTA VEL.
2 - PENETRACION PARCIAL
Cada caída extra de presión se puede expresar por un factor de daño
p
S - Factor de daño ( invasión )S , S , S - Factores de pseudo daño
disp.
133
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FACTOR DE PSEUDODAÑO DEPENETRACION PARCIAL
APP172
Causa: Convergencia de líneas de flujo hacia zona
disparada
ESTIMACION- Método de Papatzacos
hk
kh
h
Z 1
w
v
Papatzacos
ww
wh / h{ }2 + h / h
A - 1B - 1
+ h / h Ln
APP173
k = kr hw
A =4 h
4z + h1
k = kz vwB =
4 h
4z + 3h1
( ) ( )h - hw Ln h
w2 r r zk / kS =p hw
134
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Ejemplo
APP174
Solución
Terminación en la parte superior de la formación.
A =4h
1 w4Z + h = =4 x 6004(0) +90 26.6
14Z + 3h4h = =4 x 600
4(0) + 3x 908.8B =
Z = 01 S = ?p
h = 600 pies
h =w 90 pies
k =v k h
r =w 0.3 pies
{ }Ln [ ]26.6 - 18.8 - 1
90 / 6002 + 90 / 600
( )60090+
1/2
S = ( ) { }600 - 9090
x 600Ln h v2 x .3 k / hp
S = + 31.4p
qqid
= Ln ( req / r )wLn ( req / r )w
+ s
id
qq = =7 0.18
7 + 31.4
SOLUCION
APP175
135
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Ejemplo 2
APP176
wh / h = 350/30 = 11.66
w=h
2 r = 1895.8x 350
2 x 0.29
h - hw
wh= =350 - 30
3010.66Solución
0.29 piesr =w 1Z = 25 pies
S = ?p
h = wh = 30 pies350 piesDatos
k / k = ? = 1, 2, 5, 10r z
SOLUCION
APP177
0.0857
2 + 0.0857= 0.041
h /hw =2 + h /hw
kr
kz
S = 10.66 Ln 1895.8( )p - 34.75
( )+ 11.66 Ln 0.041 10.76-17.368-1
A =4 h
=4 x 350
= 10.764 x 25 + 304z + h1
B = = =4 x 3504 h 7.3684 x 25 + 3 x 304 z + 3h
1
S = 10.66 Ln 1895.8( )pkz
kr
136
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k r k z
Sp
1
2
5
10
+ 45.7
+ 49.4
+ 54.3
+ 58
SOLUCION
APP178
Pozo Desviado
Pozo totalmente penetrante
APP179
hwwr
( )Log hw100 r S = - - ( )2.06 1.865w( )
41w
56
137
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Ejemplo
APP180
w = 24° h = 150 pies
r = 0.29 piesw S = ?
Datos
= - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476S
Solución 2456
( )-2.06 1.865
log150
100 x 0.29= 24
41( )-S
= - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69
w = 75° 7541
( ) 7556
( )1.865- x 0.71S = - 2.06
POZO DESVIADO PARCIALMENTEPENETRANTE
APP181A
METODO DE PAPATZACOS
z = h - h Cos( ) / 21 w ww
- z
h
w
zw
w
r w
hS = ?+p
138
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r s
r w
k s
k
a p
d p
FACTOR DE PSEUDODAÑO POR DISPAROS
APP186
APP187
FACTOR DE PSEUDODAÑO DE DISPAROS
Sdisp
-.50
.512346
1510
8
3456
1512
8
hr
K /kr 0.250.5
0.751.1.52.
90°120° 180° 0°
d = 12"
0
a Pulgs.p
1
2
8 12 16 20
6"
z
4 6
139
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FACTOR DE DAÑO DE DISPAROSE INVASION
k ks
Sd+disp
APP190
FACTORES DE PSEUDO DAÑO
APP191
S Invasión + disparosS Desviación + penetración parcial+p
d+disp
140
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DAÑO TOTAL
APP192
S = S + (h/h ) S+p d+disptotal w
+pd+disp totalwS = (h /h) (S - S )
Válido para el período
de flujo pseudoradial
Prueba Correlaciones
DAÑO POR ALTA VELOCIDAD
APP193
Pozos de gas
S = S + D qTotal
TotalS
q
S
q q q q1 2 3 40
141
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Xf
K Kf
bf
h
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP194
K f b f - Conductividad de la Fractura
FCD
, (Kf
bf
)D
,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL
FCD = K f b f K X f
S f = f (FCD , X f / r w )
F t 300CD
CAIDA DE PRESION DENTRODE LA FRACTURA ESDESPRECIABLE
FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP194A
142
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FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA.
r 'w = =X f 2
r w e- S f
S = Ln ( 2 r / x )f w f
APP194B
Válido para flujo pseudoradial
143
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Ejemplo
APP194C
X f = 60 Pies r w = 0.25 PiesS f = ? r ' = ?w
= =S Ln 2 x 0.2560
- 4.78f
r ' = x / 2 = 60 / 2 = 30 piesw f
0 t tp
q
q sf
q
Almacenamiento
APP195
144
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q = q + qw s f
ALMACENAMIENTO
APP196
x
qsf
x
qsf
w
t
q
I II III
II Periodo de Transición
I Periodo totalmente dominado por elalmacenamiento
Periodo libre de almacenamientoIII
COMPORTAMIENTO DE PRESION
APP197
S i nA l m
a c e n a m
i e n t o
C o n A l m
a c e n a m i
e n t o
I
IIIII
t
p
145
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Coeficiente de Almacenamiento C
C = V cw
Volumen de fluido que hay que añadir o remover del pozopara modificar la presión de fondo en una unidad.
APP198
C [ ]L 3
F/L2
C [ ]Bbl/psiC [ ]m3 / kg / cm2
Periodo Dominado por Almacenamiento
q B t24 C
p =w
C = Coeficiente de Almacenamiento
C =q B
24 mws
mws
1
0 t
pw
ws = wellbore storage
APP199
146
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APP200
De los datos del pozo
C = c Vw
V - Volumen del pozow
c - Compresibilidad promedio de fluido
dentro del pozo
x
VW
x
ALMACENAMIENTO CAUSADO PORMOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
q
APP201
147
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C =
ggc144
Vu( )
COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADOPOR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
APP202
uV = Vol. de espacio anular por unidadde longitud bbl / pie
= densidad lb / pie 3
2g = aceleración de la gravedad pie / seg
g = constante de conversión de unidades (32.17)
Flujo Radial
C - Coeficiente de Almacenamiento
Periodo I P =D
tCD
D
D
C - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional
APP203
(Inglés)C =5.6146 C
w2
t2 c h r D
C(Métrico)
w2
t2 c h r D
C =
148
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EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAÑO
APP204
S = 0
S > 0
C=0
pw
C > C2 1
2C
C 1
Final del almacenamiento
t
(' p)daño
Pozo con almacenamiento y daño
pwD = f ( t )D
Sin AlmacenamientoSin daño
pwD= f ( t , c , s )
D D
APP205
Flujo Radial
149
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Flujo Radial
Final del Almacenamiento
APP206
Ramey
Chen & Brigham
= (60 + 3.5 S) CDtewsD
Dt = 50 C e 0.14 S
EwsD
t =ews(200,000 + 12,000 S) C
(kh / )(Inglés)
(Inglés)t =ews
170,000 C e0.14 S
(kh / )
Flujo Radial
ews - end of wellbore storage
APP207
pw
log t
X
t ews
150
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Ejemplo
APP208
S = 10k = 20 md
h = 150 piesFlujo radial
C = 10 bbl/psi-2
µ = 1 cp.
= 1.06 horas
tews(200,000+12000x10 ) x10
( 20 x 150 / 1 )
=-2
tews(200,000+12000 S) C
( kh / µ )=
APP209
Ramey
1.06s = 10
s = 20 1.46
2.29
9.32
Chen-Brigham
t = 170,000 C e(kh / µ)
0.14 Sews
t = 170,000x10 e(20x150/1)
0.14x10ews
= 2.29 horas
-2
151
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Ejemplo
APP210
S = 10 C = 10 bbl / psi-2
t = ?ews k = .1, 1, 10, 10, 102 3 4 md
µ = 1 cp.h = 150 pies
t = 170,000 x 10 ek x 150 / 1
ews
-2 0.14x10
= 11.33 x 4.055 / k k45.94=
t (hrs)ews
459.445.9
0.450.0450.0045
k (md).11101010
2
4
3
p
t
xv
Efectos de inercia
APP211
152
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p
t
Humping
Efectos de segregación de gas en el pozo
APP212
x
m1
b
p
f ( t )
GRAFICA ESPECIALIZADA
APP213
153
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GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APP214
1. Lineal2. Radial
3. Esférico
4. Pseudoestacionario
5. Estacionario
6. Almacenamiento
7. Bilineal
p vs tp vs Log t
p vs 1/ t
p vs t
p = cte
p vs t
p vs t
1/4
FLUJO LINEAL
pw =16.25 q B t1/2
b h (IPct k)1/2
b h = 16.25 q Bmlf APP215
0
A
m lf
m lf
1
1
t 1/2
'pdano
(IPct k)1/2
'pw
154
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FLUJO RADIAL
-3.2275 + 0 .87 S
q B
w
p = 162.6 Log t + Log k
c r 2
t wk h
APP216
pw
o
p1
Log t
( )pdaño
m
m
1
1
t=1
p( )1
kh = 162.6 Bm
q
- Log kc r t w
2S = 1.151 ( m
ln( )r w
r eq ln ( )r w
r eq +S{ }q
q ideal
= /
( )dano =p
r w' = r e
W- S
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP217
('pw)1hr
m S1.151
+ 3.2275 )
155
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FLUJO ESFERICO
sph sphP =W
q Bkr wsph
qB3/2 ( )c t
1/2
( )1/2 3/2 ( )t 1/2k
APP218
0
p
ó
pw
p1
'prest.
1/ t
msph
1
b sph
+ 'prest
k = (- )2/3
(SEmsph
( )c 21/tq B
3/2sph
r =wsph
q B
k bsph
Radio de esfera ideal
ESTIMACION DE PARAMETROS
Rodríguez Nieto-Carter
APP219*
r wsph( )ideal = h w ln
0.5+ 0.25 +
0.5+ 0.25 + ( )r wwh
2
r
zk
k
-{{ { {-1( )r w
wh2
r
zkk
sph
156
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FLUJO BILINEAL
44.1 q B
Wp =
hf ( )k bf f 1/2 ct k( ) 1/4
t1/4
APP220
t 1/40
p( )daño
0
pW
1p 1
1
mbf
mbf
+ 'pdano
ESTIMACION DE PARAMETROS
h f k b f f ( )1/2 =
44.1q B
mbf ( )c f k 41/
K b f f ( )1/2 =44.1qB
h mbf
( )c f k 41/f
APP221
157
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FLUJO PSEUDOESTACIONARIO
h A c t
pw= 0.23395qB t +
m2.303
ln ( )Ar 2
w
+ ln ( )2.2458CA
+ 2S
APP222
GRAFICA DE FLUJOPSEUDOESTACIONARIO
APP223
t0
b *
ópw
p1
1
m *
tpss
158
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ESTIMACION DE PARAMETROS
Forma del área de drenePosición del pozo
tpsst eia
APP224
C = 5.456A
mm*
e2.303 ( )p1hr - b*
Vp =0.23395 q B
c mt *
m
ALMACENAMIENTO
= B t2 4 Cqp
w
p1
pc
tt
mws
1
t
pw
ó
0
APP225*
159
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ESTIMACION DE PARAMETROS
APP226
C = q B24 mws
= t t+tprueba
w c= p - p
w i( p )
IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO
Objetivo:
Analizar los métodos para detectar los
diversos regímenes de flujo presentes
en una prueba de presión
APP227
160
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APP228
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Comportamiento de presión
. La geometría y el régimen de flujodefinen la función del tiempo quecontrola el cambio de presión
. Dados los datos de presión se requierehallar la geometría y el régimen de flujoque dominan la prueba.
APP229
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Datos de presión
Aplicación de gráficas especializadas
Conformación del modelo de flujo
Diagnóstico de flujo
161
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APP230
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Herramienta: Función de derivada
Bourdet t p'
t tiempo transcurrido durantela prueba
p' derivada de cambio de presióndurante la prueba
APP230A
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Función de derivada
Bourdet
* La función de derivadaes la derivada con res-pecto al logaritmo natu-ral del tiempo.
* La función de derivadaes proporcional a la
pendiente semilogarít-mica.
t p' = d p / d Ln t
p
Ln t
162
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Forma General
Tipo de flujo
AlmacenamientoPseudoestacionarioLinealBilinealRadial
Esférico
n
11
½¼0
-½
APP231
p’ = c tt n
DIAGNOSTICO DE FLUJO
APP232
Log t p' = Log c + n Log t
Log
t p'
Log t
1
n
= c tt p’ n
163
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plLog t
Log t
1
1
1
½
1¼
1
-½
Almacenamiento
PseudoestacionarioLineal
Bilineal
Radial
Esférico
DIAGNOSTICO DE FLUJO
APP233
1¼
1
½1
1
1
-½
10
p(psi)
1
10-1
10-110-2
t (hrs)
101 102
102
TRAZO DE PENDIENTES
APP234
164
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APP234A
Almacenamiento
Log t
pLog
Log t p'
1
1
Flujo Lineal
APP235
( p ) daño ½1
½1
Log 2pLog'
p't d
dtLog
Log t
165
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p'
Log
p't d
dtLog
Log t
kh1
f(s)
Flujo Radial
APP236
D
pllog t d
dt
pllog
Log t
1-½
Flujo Esférico
APP237
166
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Flujo Bilineal
daño (+)
(-)
1
1
¼
¼
Log 4p'
Log
p'td
dtLog
Log t
APP238
1
1pLog t '
pLog
Log t
Flujo Pseudo-estacionario
APP239
167
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Pozo Parcialmente Penetrante
Radial
PseudoRadial
Esférico
APP240
Log
p
t p '
Almacenamiento
t ews
Radialt bsph
Esférico
11
1-½
t esph
bpr tter
Pseudo
radial
log t
Pozo parcialmente penetrante
APP241
168
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DIAGNOSTICO DE FLUJO
Comentarios
* El comportamiento de presión de unpozo puede exhibir varios tipos de flujo.
* Existen períodos de transición entreperíodos que pueden ser expresadospor funciones simples de tiempo
(radial, lineal, bilineal, esférico, pseudoestacionario, etc.)
APP241A
Función de 2a. Derivada
p"t2 | | = c t n
Tipo de flujoAlmac. y Pseudoest.LinealBilinealRadialEsférico
n- 8
½
-½
¼0
APP242
169
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Gráfica de diagnóstico de flujocon la segunda derivada
APP243
pl"t
2| |
Log t
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
1
1
1
½
¼
-½
APP244
COMENTARIOS
* El diagnòstico de flujo es una etapa indispensablepara lograr un análisis confiable de una prueba de
presión.
* Las funciones de primera y de segunda derivadaconstituyen herramientas confiables de diagnóstico.
* Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurren
a diversos tiempos, por consiguiente no setranslapan.
170
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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V. AJUSTE DE CURVA TIPOV. AJUSTE DE CURVA TIPO
Objetivos:
* Presentar el método de ajuste de curvatipo, sus aplicaciones y limitaciones.
* Examinar las diversas curvas tipodisponibles.
APPV01APPV01
Ajuste de Curva Tipo
Comentarios
* Las gráficas especializadas únicamente se
aplican a la porción de los datos de una pruebaque pueden se representados por una funciónsimple de tiempo.
* El comportamiento de algunos modelos de flujoestá dado por funciones complejas del tiempo.
* Es necesario un método para analizar la totalidadde los datos de una prueba simultáneamenteincluyendo los períodos de transición.
APPV02
171
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Curva Tipo
Definición:
Gráfica que representa el comportamiento de presiónen un pozo o en un punto de observación expresadaen términos de variables adimensionales;generalmente se usan escalas logarítmicas.
APPV03
Log F (p )1 D
Log F (t )2 D
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV05
c r t2
pLog
DpLog
t /r D2
DLog Log t
k hq BLog
kLog
Las curvas tienen la misma forma
IPct r 2
172
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Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV06
Procedimiento
1. Seleccionar la curva tipo
2. Graficar datos de la prueba en un papelsemitransparente usando la escala de lacurva tipo.
3. Ajustar datos a la curva tipo deslizandola hoja con datos sobre la curva tipo .
4. Seleccionar un punto de ajuste.
5. Estimar los parámetros usando el punto deajuste y las definiciones de las variablesadimensionales que representan los ejes dela curva tipo.
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV07
Paso 1
Seleccionar la curva tipo
- Flujo radial en medio homogéneo
- Flujo lineal en medio homogéneo
- Flujo esférico en medio homogéneo
- Flujo radial afectado por falla
- Flujo radial en medio de doble porosidad
Prueba de interferencia
173
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t (hrs)1 100
p ( p s i )
.1
10
100 1000t /r D D2
10
SOLUCION DELINEA FUENTE
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV08
Paso 2 Graficar datos en papelsemitransparente
Prueba de interferencia
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV09
Paso 3
Prueba de interferencia
Ajustar datos con la curva tipo
t (hrs)1 100
p ( p s i )
.1
10
100 1000t /r D D2
10
1
.1
101.1
p D
SOLUCION DELINEA FUENTE
174
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Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV10
Paso 4
Prueba de interferencia
Seleccionar el punto de ajuste
t (hrs)1 100
p ( p s i )
.1
10
100 1000t /r D D2
10
1
.1
101.1
p D
MSOLUCION DELINEA FUENTE
Punto de ajuste
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV11
Prueba de interferencia
t( )M
p( )M
t / r D D
2( )M
pD
( )M
Datos del punto de ajuste:
Paso 5Estimar parámetros
(p )Dq B M( p )M
k h = c =t (t / r )2DD M
r 2
k (t)M
Estimación de parámetros :
p =D
k h pq B
t / r =DD2
k t
c r t
2
Definición de variables adimensionales:
175
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Curvas TipoCurvas Tipo
APPV11A
CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO
* La curva debe poseer una forma concurvatura característica.
* En caso de una familia de curvas,éstas deber emerger de o converger auna curva común.
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV12
Pozo con Almacenamiento y Daño(Flujo Radial)
Log t /CD D
L o
g t
p '
D
D
L o g
p D
C eD2 s
176
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Curvas Tipo
1. Flujo radial con almacenamiento y daño2. Prueba de interferencia
(Flujo lineal, radial y esférico)
3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial)4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal)5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esférico)6. Yacimiento de doble porosidad
(Pozo, Modelo de Flujo Transitorio)7. Yacimiento de doble porosidad
(Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)8. Yacimiento de doble porosidad
(Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio)9. Yacimiento de doble porosidad
(Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)10. Pozo Hidráulicamente fracturado11. Pozo cercano a una falla
APPV12A
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV14
Pozo con Almacenamiento y Daño(Flujo Radial)
Log t /CD D
L o g t
p ' D
D
L o g
p D
C eD2 s
t (hrs)
t
p '
p
177
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Curvas TipoCurvas Tipo
Flujo Lineal, Radial y EsfèricoPunto de Observaciòn
APPV16
L o g F ( p
)
Log F (t )
Esférico
RadialLineal
2 D
1
D
APPV17
Curvas TipoCurvas Tipo
Prueba de un solo PulsoFlujo Lineal
L o g F ( p
)
Log F (t )
Lineal
2 D
1
D
t /xpD2D
178
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Curvas TipoCurvas Tipo
APPV18
Prueba de un solo pulso(Flujo Radial)
Log F (t )2 D
L o g F ( p )
1
D
t /r pD D2
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV19
Prueba de un solo pulso(Flujo Esférico)
t /r pD D2
Log F (t )2 D
L o g F
( p
)
1
D
179
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Curvas TipoCurvas Tipo
Pozo en Yacimiento Naturalmente
Fracturado (Flujo Transitorio)
APPV20
CD
e2S '
C /(1- )D
2
Log t / CD D
L o g p D
D
D
L o g
t p '
Curvas TipoCurvas Tipo
Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV21
e-2SC
De2S
C /(1 - )D
L o g p D
D
D
L o g t
p '
C /(1- )D
Log t /CD D
180
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Curvas TipoCurvas Tipo
Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)
APPV22
r D
2
L o g p D
Log t / r 2D D
Curvas TipoCurvas Tipo
Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV23
r D
2
L o g
p D
Log t / r 2D D
181
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Curvas TipoCurvas Tipo
APPV24
Pozo Hidràulicamente Fracturado(Fracturas Largas)
CDF
L o g p D
C D
F
C D
L o g t
p ' F D
D
Log t FDxf CD
2
CDF
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV25
Pozo Hidràulicamente Fracturado(Fracturas Cortas)
L o g p D
D
D
L o g t p '
Log tDrw'
CDF
CDF
182
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Curvas TipoCurvas Tipo
APPV26
Flujo Bilineal con Almacenamientoy Daño
1
D
L o g
F ( p ' )
1
D
L o g F ( p )
F (S )4 f
F (S )4 f
Log F ( t )2 Dxf
Curvas TipoCurvas Tipo
APPV27
Pozo cercano a una Falla Conductiva
L o g t p '
Log tDdf
1
-1 11/4
Falla impermeable
Falla aPresiònConstante
S f
FCD
D
D
183
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VI. METODOLOGIA GENERALVI. METODOLOGIA GENERALDE INTERPRETACIONDE INTERPRETACION
APPVI01
Objetivo:Objetivo:
* Presentar y discutir una* Presentar y discutir una metodologìametodologìa
general para analizar pruebas degeneral para analizar pruebas depresiònpresiòn, de tal forma que se pro, de tal forma que se pro--
duzcanduzcan resultados confiables.resultados confiables.
HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARALA INTERPRETACION
APPVI02
* Gráficas especializadas
* Curvas tipo
* Gráficas de diagnóstico de flujo
184
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METODOLOGIA GENERALDE INTERPRETACION
• DIAGNOSTICO DE PRUEBA• FILTRADO DE DATOS• NORMALIZACION• DIAGNOSTICO DE FLUJOS• CONFORMACION DEL MODELO• AJUSTE DE CURVA TIPO• GRAFICOS ESPECIALIZADOS
• ESTIMACION DE PARAMETROS• VALIDACION DE MODELO• INFORME
APPVI03
DIAGNOSTICO DE PRUEBA
* Consistencia de datos
* Tipo de prueba
* Condiciones de prueba
* Estrategia de interpretación
APPVI04
185
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CONSISTENCIA DE DATOS
APPVI05
Tiempo
q
p
CONDICIONES DE PRUEBA
APPVI06
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3
q4
t1 t2 t3 t4 t5186
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TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES
APPVI07
* Prueba de incremento* Flujo variable antes de la prueba
* Los datos de presión no solo de-penden del gasto estabilizado man-tenido antes de la prueba.
ESTRATEGIA DE INTERPRETACION
APPVI08
* Determinar qué períodos de flujoafectan drásticamente a la prueba
* Diagnosticar las posibilidades deinterpretación considerando períodosde flujo y tiempos de duración
* En caso de conocer el modelo de flujoaplicable utilizar la historia de flujoscompleta.
187
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EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI09
Datos de Flujoy Presión Modelo(s)de Flujo
Superposición en tiempo
Efecto Relativo decada Período de Flujo
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
nws
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI10
t1 q1t2 q2
t3 q3
tn qn
Efecto sobre la variacióndel Cambio de Presión:
p (t) = (qi-qi-1) p1 (t-ti)i=1
nws
188
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p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
5
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
ws
APPVI11
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3
q4
t1 t2 t3 t4 t5
Efecto de historia deproducción en pruebade incremento
t
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1
nws
i=1
n
p'(t) = (qi-qi-1)ws
1
(t-ti)
m1
2.303
p1'(t) =1
t
m1
2.303
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI12
Flujo radial
189
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t = 1, 2, 12, 24 hrs.
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI13
Flujo radial
Ejemplo Estimar el efecto de cada períodode flujo en una prueba de incremento
t1 = 0 hrs q1 = 650 STB/Dt2 = 24 hrs q2 = 0t3 = 96 hrs q3 = 1350 STB/Dt4 = 192 hrs q4 = 1200 STB/Dt5 = 216 hrs q5 = 0
para
i=1
np'(t) = (qi-qi-1)ws
1(t-ti)
m1
2.303
EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA
qi-qi-1
t - ti
APPVI14
Solución
i 1 2 3 4 5tt
1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200.
2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600.
12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100.24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50.
190
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FILTRADO DE DATOS
APPVI15
Los datos de presión medidos en un
pozo están afectados por:* Ruido generado en el yacimiento
* Ruido causado por la herramienta
* Efectos de tendencia de presión
* Efectos de marea.
FILTRADO DE DATOS
APPVI16
Datos originales
Suavización
Análisis de datos
Ruido en mediciones
191
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FILTRADO DE DATOS
APPVI17
p vs t
Suavizar datos
Calcular derivada(Suavizada)
Calcular derivada
p' vs t
FILTRADO DE DATOS
APPVI18
Suavización de datos
p
t192
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FILTRADO DE DATOS
APPVI19
Suavización de datos
p
t
Ventana deSuavización
psuav = ?
t
t
FILTRADO DE DATOS
APPVI20
Suavización de datos
=p (t)suav
t /2t +
tt - /2
t
1p( ) d
Promedio Móvil
193
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FILTRADO DE DATOS
APPVI21
Suavización de datos
p
t
Ventana deSuavización
psuav
i
i
i+1i-1i-2 i+2
Caso Discreto
Ventana de suavización N puntos
FILTRADO DE DATOS
APPVI22
Suavización de datos
Caso Discreto
psuav=1
N
i+(N-1)/2
i+(N-1)/2 j=
p j
N Ventana de suavización(Impar)
194
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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FILTRADO DE DATOS
APPVI23
Suavización de datos
* Prueba de un solo pozo
Usar escala logarítmica de tiempo
* Prueba multipozos
Usar escala normal del tiempo
t
FILTRADO DE DATOS
APPVI24
Estimación de la derivada suavizada
p
t
Ventana deDiferenciación
psuav = ?'
j+1 j j+1/2
p' j+1/2
p jp j+1=
-
t
195
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pprueba
FILTRADO DE DATOS
Efecto de la Tendencia de Presión
APPVI25
pmed
to t
1
mtend
pi
('p)prueba
pprueba
FILTRADO DE DATOS
Determinación de la Tendencia de Presión
APPVI26
pmed(t) mtendpi= - - (t-to)
* Medición
* Análisis de datos
Corrección de la Respuesta de Presión
196
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FILTRADO DE DATOS
APPVI27
Efecto de Mareas
pmed
tto
Inicio de pruebaHora y Fecha
FILTRADO DE DATOS
APPVI28
Efecto de Mareas
t
pmed
pmedpcorr hmarea= - M
pcorr
hmarea
Hora y Fecha
197
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FILTRADO DE DATOS
APPVI29
COMENTARIOS
* El filtrado de datos se requiere en datosde pruebas en yacimientos de alta permea-bilidad y en pruebas de interferencia.
* El análisis de datos no filtrados puede
producir resultados erróneos.
NORMALIZACION
APPVI30
COMENTARIOS
* Las técnicas de análisis y de diagnósticoson aplicables a pruebas realizadas conun cambio de gasto (caudal) constante.
* En la práctica las pruebas se realizanbajo condiciones de gasto variable.
198
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NORMALIZACION
APPVI31
NORMALIZACION
Estimación de la respuesta de presióncorrespondiente a un gasto constante(unitario).
TECNICAS
* Deconvolución
* Convolución.
NORMALIZACION
APPVI32
DECONVOLUCION
* Calcula la respuesta de presión paraun gasto (caudal) base.
* No supone modelo de flujo.
CONVOLUCION
* Supone un modelo de flujo.* Superpone los efectos de cambiosdel gasto (caudal).199
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DIAGNOSTICO DE FLUJO
APPVI33
HERRAMIENTAS
* Función de primera derivada.
* Función de segunda derivada.
Pruebas de un solo pozo
Pruebas multipozos* Ajuste de curva tipo.
CONFORMACION DEL MODELO
APPVI34
Tipos de Flujo
Patrones de Comportamiento
Modelo Integral de Flujo
200
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GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APPVI35
p = bflujo+ mflujof(t)
p
f(t)
Flujo f(t)
LinealBilinealRadialEsféricoAlmacen.Pseudoest.Pres. Cte.
t1/2
t-1/2
t1/4
Log t
t
tt-1bflujo
1
mflujo
AJUSTE DE CURVA TIPO
APPVI36
Log t /CD D
L o
g t
p '
D
D
L o g
p D
C eD
2 s
t (hrs)
t
p '
p
Pozo con Almacenamiento y Daño(Flujo Radial)
201
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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ESTIMACION DE PARAMETROS
APPVI37
GráficasEspecializadas Ajuste deCurva Tipo
Valor de Parámetros
VALIDACION DEL MODELO
APPVI38
Principio
Comparar respuesta de presión calculadacon la respuesta de presión medida.
ParámetrosEstimados
Condiciones dela prueba.
Modelo seleccionado
Respuesta de presión calculada202
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VALIDACION DEL MODELO
APPVI39
t
pm
pc
pm
pmt '
pc
pct '
Log
Log t
INFORME DE RESULTADOS
APPVI40
Contenido:
* Resumen de prueba y resultados* Bitácora de la prueba* Diagrama del pozo con herramienta* Datos medidos* Secuencia de análisis* Gráficas de interpretación
* Validación de modelo(s)* Conclusiones y recomendaciones.
203
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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VII. PRUEBAS DE DECREMENTO
Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losmétodos de interpretación de datosde los diversos tipos de pruebas dedecremento de presión.
(Drawdown Test)
APPVII00
PRUEBA DE DECREMENTO(Drawdown Test)
Medición contínua de la presión de fondode un pozo durante un período de flujo
pwf
t
q
APPVII01
204
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII02
Ventajas:
Desventajas
* Estimación de la capacidad de
flujo del pozo.* Análisis simple de datos.
* Variación del gasto (caudal)durante la prueba.
Tipos:* Decremento sencillo* Prueba multiflujo* Límite de yacimiento
PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII03
Análisis
* Diagnóstico de prueba
* Suavización de datos* Diagnóstico de flujo* Conformación del modelo* Gráficas especializadas* Ajuste de curva tipo
* Estimación de parámetros* Validación de modelo(s)* Informe de resultados.
* Normalización
205
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE DECREMENTO
APPVII04
Comentarios
* Las técnicas de análisis de datosconsideran un gasto (caudal) constante
* Es necesario transformar la informacióntomada durante la prueba para estimar la respuesta de presión correspondientea un gasto base constante.
q
pi
q ( t )
pwf ( t )
t
pwf
( Drawdown Test )PRUEBA DE DECREMENTO
pwf vs t
q vs tNormalización p1 vs t
APPVII05
206
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t
0
t
0
'
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
pwf ( t ) = q ( ) p1 ( t- ) d
?medido medido
PRUEBA DE DECREMENTO
Respuesta de Presión
APPVII06
APPVII07
NORMALIZACION
- "Normalización"
- Convolución- Deconvolución
Estimación de la respuesta de presióncorrespondiente a un gasto (caudal)
constante.
Métodos:
207
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p1 ( t ) |pwf ( t )
q ( t )( Gladfelter )
pwf ( t )
q ( t )pqbase ( t ) | x qbase
"Normalización"
pwf ( t ) q ( t )Datos:
• Método aproximado• Produce resultados aceptables
para variaciones suaves de q.
APPVII08
pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) xi=1
n
p1 ( t - ti )
t
0
Convolución
• Supone la forma de la funcióninfluencia . ( seleccionar modelo )
Para N Periodos de flujo
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
NORMALIZACION
APPVII09
208
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A(k ct ) /21 /21t
A(k ct ) /21
1 /2
A k ct ) /21
+ p1,daño
p1 ( t ) = 16.25 B
16.25 B
i=1
n
pwf ( t ) = ( qi - qi -1) ( t - ti )
16.25 B
i=1
npwt ( t )
qn
=qn
(qi - qi.1)1 /2
( t - ti )
CONVOLUCION
Flujo Lineal
APPVII10
Gráfica de Convolución
Flujo Lineal
pwf
0 n
i = 1
( qi - qi-1 )
qn
( t - ti )1/2
ml f 1 =A ( k ct )1/2
16.25 B
APPVII11
209
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ctr w2
kp1 (t) = m1 ( log t + log -3.2275 + 0.87 S)
pwf (t) =
n
i = 1
( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1
pwf (t)
qn=
Flujo Radial
ctr w2
k+ qn m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {
ctr w2
k+ m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {
n
i = 1
( qi-qi-1 )m
1 qn
log ( t-ti
)
APPVII12
CONVOLUCION
pwf
n
i = 1
qi - qi-1
qn
Log ( t - ti )
m1
162.6 Bk h
=
b
1
0
Flujo Radial
Gráfica de Convolución
APPVII13
210
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l
tl
mkh = 162.6 B P
wPc r 2
S = { bm1.151 - Log + 3.2275 }k
Limitaciones
. Válido para el modelo deflujo radial.
ESTIMACION DE PARAMETROS
APPVII13A
CONVOLUCION
APPVII14
Comentarios:
* Aplicable a datos dominados por el
flujo seleccionado para generar lagráfica de convolución.
* El número de términos, n, en laserie de convolución es tal quetn+1 t t > tn.
* Los parámetros del modelo se esti-man de la pendiente de la línearecta y de la ordenada al origen.
211
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pwf ( tn ) = p1 ( ti-1/2 ) x [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]
pwf ( tn ) -
p1 ( tn-1/2 ) =q ( t1 )
pwf ( t1 ) = p1 ( t1/2 ) q ( t1 )
q ( t1 )
DECONVOLUCION
n
i = 1
p1 ( ti-1/2 ) [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]
n-1
i = 1
n = 1
p1 ( t1/2 ) =pwf ( t1 )
n > 1
APPVII17
p1 p1 t 0
p1 > 0'p1'
p1 < 0"
FUNCION INFLUENCIA
APPVII18
Características:
t0
213
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DECONVOLUCION
APPVII19
Respuesta de presión para qbase
pqbase(t) = qbase p1(t)
pqbase(t)p1(t) ó
Aplicar metodología de análisis a
pqbase
vs t
Diagnóstico
Tipo(s) de Flujo
Gráficas específicas
Conformar el modelode flujo
Diagnóstico de Flujo
APPVII20
214
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DISEÑO
+ OBJETIVO
+ DURACION. t ews
. tbh
. t eh} tiempo de efectos de
heterogeneidades
+ CONDICIONES
. Caudal (gasto)
. Herramienta- Resolución- Limitaciones
APVII21A
PRUEBA MULTIFLUJOObjetivos
+ Análisis Nodal
+ Efectos de Alta velocidad( turbulencia )
pwf
q
q
q1
2
3
4
t 4t3t2t1 tt 5
pi
APPVII22
215
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PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
Objetivos:
+ Volumen Poroso de drene+ Forma del área de drene+ Posición del pozo dentro de área de
drene.
APPVII23
Principio:
Alcanzar durante la prueba los efectosde las fronteras del área de drene.(Flujo Pseudo-estacionario).
PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
APPVII24
Diagnóstico de Flujo
Log
Log t
pwf t '
pwf
1
1
1
1
Almacenamiento
Radial
Pseudo-
Estacionario
tews
teia
tpss
Datos: pwf vs t
216
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PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
APPVII25
Gráfica de Flujo Radial
Log t
pwf
pwf
Almacenamiento
RadialPseudo-Estacionario
tewsteia
tpss
1m
t=1hr
( )1hr
kh = 162.6 q B / m
S = 1.151 (pi-pwf1hr )/m - log(kh/ ctr w) + 3.22752[[
PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
APPVII26
Gráfica de Flujo Pseudoestacionario
t
pwf
pi Almacenamiento
RadialPseudo-Estacionario
tews
teia
tpss
1
m*
b*
Vp = 0.23395 q B / ct m*
CA = 5.456 (m/m*) e - 2.303 (b*- pw1hr )/m217
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PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
APPVII27
teia tpss
Vp
A
teiaDA tpssDA CA
- Forma del área de drene- Posición del pozo dentrodel área de drene.
PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
APPVII28
Diseño
-Condiciones de prueba*Usar máximo gasto permisible*Mantener gasto constante*Medir gasto contínuamente depreferencia en el fondo del pozo
*Medir presión en la cabeza del pozo*Usar herramienta de alta resolución
-Duración*Duración mínima de 2 tpss
218
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VIII PRUEBAS DE INCREMENTO
Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losdiversos métodos de interpretaciónPara pruebas de incremento de Presión
APVIII01
PRUEBA DE INCREMENTOPRESSURE BUILDUP TEST
Definición:Medición contínua de la presión de cierrede un pozo después de un período de Flujo
tp t
pw
pi
pwf pws ( t)
t (tiempo de cierre)APVIII02
219
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PRUEBA DE INCREMENTO
Objetivo:
• Estimar parámetros del yacimiento• Estimar el factor de daño del pozo• Determinar la presión media del área de
drene
Ventajas:• Mediciones suaves de presión• Gasto (caudal) constante (q=o)
Desventajas• Producción diferida de hidrocarburos• Análisis de datos complejo.
APVIII03
PRUEBA DE INCREMENTO
t
t
pw
pws
pws ( t)
pw
q
pwf
p
tp
Por cada medición dePresión existen dosincógnitas.
Mediciónpws ( t)
Incógnitasp1 (tp + t)p1 ( t)
pws = q p1 (tp + t)-q p1 ( t)
Ecuaciones de comportamiento
APVIII04
220
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PRUEBA DE INCREMENTO
Respuesta de Presión
pws ( t ) = q, ( ) p1 ( tp + t- ) dtp
0
q(t)
q
pw
t
pws
pws ( t)
ttp
APVIII06
PRUEBA DE INCREMENTO
Interpretación pws vs tq vs t
Normalizacíón
p1 vs t
Métodos de pruebasde Decremento
APVIII07
221
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PRUEBA DE INCREMENTO
Q( tp ) t tp 2 tp
2 tp
pws
q(t)
tp 3 tp
pw
q
pi
pws depende del último gasto antes del cierrepws depende de q ( t ) y de tp
pws depende de Q ( tp ) APVIII08
PRUEBAS DE INCREMENTO
Normalización
* Convolución
* Deconvolución
* Impulso
- Modelo preseleccionado- Historia de flujo
- No requiere un modelo preseleccionado- Historia de flujo
- No requiere un modelo preseleccionado- Historia de flujo
APVIII09
222
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PRUEBAS DE INCREMENTO
Convolución:
(qi - qi-1)(tp + t - ti)
pws ( t) = (qi - qi-1) p1 (tp + t - ti)i = 1
n
i = 1
n
pws ( t) =qbase
pqbase
Si se considera un gasto base qbase (ó qúltimo)
APVIII10
PRUEBAS DE INCREMENTO
t
i = 1
n + 1 qi - qi-1
qbase
(tp + t - ti)Log
pws ( t)
pws ( t)
pws = pi - 1.151 qbase B xkh
APVIII11
Convolución
Flujo Radial
t1
tn+1
t2 t3 tn tp t
q1
q2
q3
qn
pi
pw
q
223
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PRUEBAS DE INCREMENTO
i = 1
n + 1 qi - qi-1
qbase
(tp + t - ti)Log
pws
1.151 qbase B
kh
pi
Gráfica de Convolución (Flujo Radial)
1mqbase=
0
APVIII12
PRUEBAS DE INCREMENTO
tp + t
tLog
tp + t
tLog
1.151 q B
khpws ( t) = pi -
pws
1.151 q B
khm =
pi
1
0
APVIII13
Convolución para Flujo Radial
Suposición q = constante
Gráfica de Horner
224
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PRUEBAS DE INCREMENTO
APVIII14
pws ( t = 1 ) - pwf
m
S = 1.151 + Logtp + 1
tp
- Logk
ctr w2- 0.35137
pws ( t = 1 ) - pwf
mS = 1.151 - Log k
ctr w2
- 0.35137
Estimación del Factor de Daño
Si tp >> 1
-- -n+1
i=1( q q
i i 1 f j () t ttp + i)
pi
1pws
m j
PRUEBA DE INCREMENTO
Convolución Modelo de Flujo jp1 = A + m j f j (t)
-- -n+1
i=1 ( q qi i 1 f j () t ttp+ i )p pws ( )t = i - m j
APVIII15
225
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Prueba de Incremento
Tiempo de Superposición
. Flujo Radial
tsup =n+ l
i= l
l( qi i- - )
baseLog (tp + t - ti )
q q
n+ l
i= l
l( qi i- - )
base(tp + t - ti )
q qtsupj = f j
. Flujo j (Lineal, bilineal, esférico, etc.)
APVIII16
Prueba de Incremento
Tiempo efectivo de Agarwal tef
(Tiempo Equivalente)
Definición: tef =t t
tp
tp +
Aplicación:
Modificar la escala del tiempo para ajustar
datos de una prueba de incremento acurvas tipo de pruebas de decremento
APVIII17
226
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII18
Tiempo equivalente
pws
t
pwst '
dpws
dtef
Log
Log tef
tef
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII19
Efecto del tiempo equivalente
t
pwst '
dpws
dtef
Log
Log tef
1
1/2
Lineal
1
-1/2Esférico
1
1/4
Bilineal
227
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PRUEBAS DE INCREMENTO
(qi - qi-1)
i = 1
n
qn tp + t - ti
tp + t - ti-1
tsup = Log ((
dpwsdt
sup
| t p't pequeño
dpwsdtsup
| t2| p''|t grande
APVIII20
Tiempo de Superposición
Derivada con respecto a tsup
Función de1a. derivada
Función de2a. derivada
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII21
Derivada con respecto a tsup
t
pt '
p''t2
dpws
dtsup
Log
Log
1
1/2
Lineal
1
-1/2
Esférico
11/4
Bilineal
Radial
228
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PRUEBA DE INCREMENTO
Deconvolución
Estimar la función influencia a partir dedatos de presión y de gasto
Respuesta de presión :
pws ( t ) = q ( ) p1 ( tp + t- ) d
tp
o'
APVIII23
PRUEBAS DE INCREMENTO
APVIII24
pws ( t) , q (t) p1 (t) o d t d tp
p1 (tp+ t-ti-1/2) xpws ( t) -
p1 (tp+ t-ti-1/2) = q(t1)
( q(ti) - q (ti-1) )
i=2
Deconvolución
- Analizar datos del periodo de decremento
- Estimar la función influencia a partir dedatos de incremento
n
229
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PRUEBA DE INCREMENTO
Respuesta de presión q -constante
pw
0 tp t
t
p wf
p ws
pi
q p1 (tp + t)
q p1 ( tp )q p1 ( tp )
APVIII25
PRUEBAS DE INCREMENTO
APVIII26
Si tp >> t p1 (tp+ t) | p1 (tp)
pws ( t) = q p1 (tp) - q p1 ( t)
pi - pws ( t) pi - pwf (tp)
pws ( t) - pwf (tp)p1 ( t) =
q
pws
pws ( t) - pwf (tp)pq ( t) =
230
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
Si tp >> t y q - constante.
- Usar pws para el análisis de diagnosticode flujo y ajuste de curva tipo
- Este análisis es aplicable a cualquier típo de flujo
- A medida que t crece el error en elanálisis aumenta .
-
APVIII27
PRUEBAS DE INCREMENTO
APVIII28
Si tp >> t , q - constante
log tpws ( t) = pwf (tp) +1.151 q
kh
log t
1.151 qkhm =
k+ log
ctr w2
0.80907
2.303+ + ( p)daño
Flujo Radial
pws
Gráfica de MDH
1
231
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII29
Si tp << t y q - constante
p1 (tp) =pi - pwf (tp)
q
p1
(2tp) =
q
pi - pws (tp) + q p1 (tp)
p1 (ntp) =q
pi - pws ((n-1) tp) + q p1 ((n-1) tp)
Deconvolución (Desuperposición)
La función influencia puede estimarse de:
PRUEBA DE INCREMENTO
Comentarios :
APVIII30
• El proceso de deconvolución unicamente sepuede aplicar si se tienen datos de gasto
y presión del período de flujo antes decierre.
• El proceso de deconvolución se simplificasí el gasto antes del cierre es constante.
• La función influencia puede estimarse para
tiempos de cierre pequeño ( t d 0.1tp )• La funcíón influencia puede calcularse para
DECONVOLUCION
tiempos múltiples de tp232
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII31
Método de ImpulsoAntecedentes Soliman
Log p
Log tp+ t
11
1/2-1/2
Lineal
1
1/4-3/4
1
Bilineal
-1
1
Radial
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII32
Método de Impulso
Antecedentes Ayoub et al.
pD
tDpD'
Log pi-pwf
(tp+'t)(pi-pws)
Log tp+ t233
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII33
Método de ImpulsoRespuesta de Presión de un Impulso
( pws(t))imp= pi-(pws)imp = 24 Q p1(t)'
q
pws
(pws)imp
( pws)imp
pi
0 t
Q (Volumen del Impulso)
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII34
Método de Impulso
q
pws
(pws)imp
0 t
qimp
tp 2tp 3tp
t
Q
Cinco-Ley et al.
Lim pws( t) = (pws)impt 8
234
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII35t/tp
( p w s - ( p
w s
) i m p
) / ( p w s
) i m p x 1
0 0
Esférico
Radial
Bilineal
Lineal
Método de ImpulsoDiferencia entre la respuestade incremento y de impulso
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII36
Método de Impulso
Derivada de la Función Influencia
p1'
(pi - pws( t))
tp /2 + t= 24 Q
p1' (pi - pws( t))24 Qtp /2 + t
= (tp /2 + t)t
Función de Primera Derivada
235
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII37
Método de ImpulsoVentajas
* Válido para cualquier tipo de flujo
* La derivada se estima sin un procesode diferenciación.
Desventajas
* Requiere la presión inicial
* Válido para t t 2 tp
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII38
Método de Impulso
q
pi
pw
0
tt1 t2 t3 tN tN+1
tp
tp
2tp
2tp
3tp
12
N2N 3N
k
q1q2 qN
Qt
t
236
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII39
Método de Impulso
tk( pi - pws( ))p1( tk+tp /2)t
=24 Q
p1( tk+tp-t j-1/2)
t=
p1( tk+tp-t j-1/2)
ttk( pi - pws( )) -
j=1
N-1
q j
Tiempos largos k t 2 N
k < 2 NTiempos cortos
qN
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII40
Método de Impulso
Derivada de la Función Influencia
p1'
(pi - pws( t))
tp /2 + t
=24 Q
p1''- pws( t)
tp /2 + t
=24 Q
pi es desconocida
Segunda derivada237
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PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII41
Método de Impulso
tk- pws( )p1( tk+tp /2)
t=
24 Q
'2
2
p1( tk+tp-t j-1/2)
t =p1( tk+tp-t j-1/2)
tttk
)'- pws( - j=1
N-1
q j
qN
2
2
2
2
Tiempos largos k t 2 N
k < 2 NTiempos cortos
pi desconocida
/
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII42
Método de Impulso
p1''pws( t)'
tp /2 + t( )2tp /2 + t( )2
=24 Q
p1''t2Función de Segunda derivada
pi es desconocida
238
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APVIII43
tD /CD
t D 2 | p ' ' D |
Curva tipo de segunda derivada paraFlujo radial con almacenamiento y daño
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04
PRUEBA DE INCREMENTO
APVIII44
Método de ImpulsoEstimación de la presión inicial
pws vs t t2| p1''|
pi = pws( t) - ( t+tp /2) pws'( t) / (n-1)
Logt2| p1''|
Log t
1
n
del último período de flujo detectado
239
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Ejemplo Prueba de decaimientoFall Off
pw
pi
t0 tp
qi
= -2124 STB/D
tp = 1.13 horas
pi = 4203 lb/plg2
.25 4287.8 2.0 4224.9 12 4206.8
.50 4262.8 3.0 4218.0 16 4206.2
.75 4249.6 4.0 4214.6 20 4205.61.0 4241.7 6.0 4211.3 24 4206.81.5 4232.1 8.0 4208.3
't(h) pws(psi) 't(h) pws(psi) 't(h) pws(psi)
APVIII45
Ejemplo Prueba de decaimientoFall Off
APVIII46
Análisis
* Derivada con respecto al tiempo decierre
* Derivada con respecto al tiempo desuperposiciòn
* Mètodo de impulso
Diagnòtico de flujo:
240
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1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E+00
1E+01
1E+02
EjemploPrueba de decaimiento
Fall Off
APVIII47
Diagnòstico de flujo:
.375 37.5
.625 33.0
.875 27.61.25 24.01.75 25.22.50 17.25
3.50 11.905.00 8.257.00 10.5010.0 3.7514.0 2.118.0 2.7
Derivada con respectoal tiempo de cierre
1
-1
't'p'
't
't 't'p'
1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E+01
1E+02
1E+03
EjemploPrueba de decaimiento
APVIII48
Diagnòtico de flujo:
.375 109.625 116
.875 1111.25 1141.75 1442.50 1233.50 1135.00 100
7.00 16610.0 8314.0 6618.0 86
Derivada con respectoal tiempo de
superposiciòn
dp/dtsup
't
't dt/dtsup
Flujo radial
241
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EjemploPrueba de decaimiento
APVIII49
Usar de funciòn de primera derivada puesto quela presiòn inicial es conocida
Mètodo de Impulso
(t 'p1')tp/2+'t = ( tp /2 +'t ) (pi - pws('t)) / 24 Q
pi = 4203 Lb/plg2 tp = 1.13 horas
Q = q tp = 2124 x 1.13 / 24 = 100 Barriles
24 Q = 24 x 100 = 2400
1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E-03
1E-02
1E-01
EjemploPrueba de decaimiento
APVIII50
Diagnòstico de flujo:
t 'p1'
tp /2+'t
Funciòn de derivada dela funciòn influencia
tp /2+'t t'p1'0.815 2.87x10-2
1.065 2.65x10-2
1.315 2.55x10-2
1.565 2.50x10-2
2.065 2.50x10-2
2.565 2.33x10-2
3.565 2.21x10-2
4.565 2.20x10-2
6.565 2.27x10-2
8.565 1.89x10-2
12.56 1.98x10-2
16.56 2.20x10-2
20.56 2.22x10-2
Mètodo de impulso
Flujo radial
242
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EjemploPrueba de decaimiento
APVIII51
1 104150
4200
4250
4300Gràfica de Horner
Flujo radial
pws
(tp+'t) / 't
pi = 4203 Lb/plg2
1
m = 114 Lb/plg2 /ciclo
EjemploPrueba de decaimiento
APVIII52
Si no se conoce la presiòn inicial se debe
estimar la funciòn de segunda derivada
t2 I'p'' I = (tp /2 +'t)2 pws'('t) / 24 Q
Mètodo de Impulso
en donde pws' es la derivada de presiòn decierre con respecto al tiempo de cierre
243
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EjemploPrueba de decaimiento
APVIII53
Mètodo de ImpulsoPresiòn inicial desconocida
tp /2+'t t2 I 'p'' I
0.94 3.68x10-2
1.16 2.98x10-2
1.44 2.73x10-2
1.81 2.91x10-2
2.31 2.77x10-2
3.05 2.70x10-2
4.06 2.34x10-2
5.56 2.13x10
-2
7.56 3.57x10-2
10.56 1.74x10-2
14.56 1.32x10-2
18.56 2.15x10-2
0.1 1 10 1000.001
0.01
0.1
Gràfica de la funciòn de
segunda derivada
t2 I'p''I
tp /2+'t
Flujo radial
n = 0
Ejemplo
Prueba de decaimiento
APVIII54
Mètodo de Impulso
Estimaciòn de la presiòn inicial
pi = pws('t) - (tp /2+'t) pws'('t) / ( n-1 )
del diagnòstico de flujo : n = 0
pi = pws('t) + (tp /2+'t) pws'('t)
244
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Ejemplo
Prueba de decaimientoMètodo de Impulso
Estimaciòn de la presiòn inicial
APVIII55
't pws' (tp /2+'t) pws' pi
.375 -100 -94. 4181
.600 -52.8 -61.5 4194
.875 -31.6 -45.5 41991.25 -21.2 -38.5 4198.41.75 -12.4 -28.7 4199.32.5 -6.9 -19.9 4201.53.5 -3.4 -13.82 4202.45. -1.65 -9.18 4203.87. -1.5 -11.34 4203.5
10. -0.375 -3.96 4203.314. -0.15 -2.18 4203.12
APVIII56
Prueba de Incremento
Diseño
* Objetivo* Duraciòn
. tews
. tbh
. teh
. 't 0.1 tp o 't > 3 tp
* Herramienta. Alta resoluciòn. Medidor de flujo. Cierre en el fondo
245
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APVIII57
Presiòn Estàtica p
Definiciòn
Presiòn promedio en el àrea de drenede un pozo en el momento del cierre
p
APVIII58
Presiòn Estàtica p
Estimaciòn
* Mètodo de Matthews-Brons-Hazebroek
(MBH)* Mètodo de Miiler-Dyes-Hutchinson
(MDH)* Mètodo de Dietz
* Mètodo de Ramey-Cobb
pws('t) p246
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APVIII59
Presiòn Estàtica p
Mètodo de MBH
pws vs't
Horner
p*
MBH
pp = p* - m pDMBH / 2.303
pws
Log (tp+'t)/'t1
p*1
m
APVIII60
Mètodo de MBH
pDMBH = f (tpDA, forma del Area,posiciòn del pozo)
tpDA = E k tp / IP ct A
tpDA
pDMBH
MBH
247
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APVIII61
Gràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
APVIII62
Gràfica de MBHGràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
248
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APVIII63
Gràfica de MBHGràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
APVIII64
Gràfica de MBHGràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
-1
-2
pDMBH
tpDA
4
1
4
1
4
14
1
249
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Presiòn estàtica
Mètodo de MDH
pws
Log 't
1 m
p = pws
('t) + m pDMDH
('tDA
) / 1.1513
'tDA = E k t /IPct A
APVIII65
Supone flujo pseudo estacionarioantes del cierre
APVIII66
1E-05 1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00
0
1
2
3
4
5
Gràfica de MDH
pDMDH
'tDA
250
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Mètodo de Dietz
APVIII67
Presiòn estàtica
('t)p = tp / CA tpDA = IP ct A /E k CA
Log 't
pws
('t)p
p
MDH
Supone flujo pseudo estacionarioantes del cierre
Mètodo de Ramey-Cobb
APVIII68
Presiòn estàtica
Horner
Supone flujo pseudo estacionarioantes del cierre
Log tp+'t /'t
pws
p
( tp+'t /'t ) p
= Ek tp CA / IP ct A)p = CA tpDA(tp+'t/'t
251
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APVIII69
Presiòn Dinàmica de Bloque
Malla de Simulaciòn
* Presiòn estàtica* Presiòn de bloque o celda
APVIII70
Presiòn Dinàmica de Bloque pd
'xBloque
pd
pwf
p
Areade
drene
252
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APVIII71
Presiòn Dinàmica de Bloque pd
Estimaciòn a partir de la gràfica MDH
pws
Log ' t
('t)pd
pd
(' t)pd = 200IP ct (' x)2 / k
Presiòn media del yacimiento
APVIII72
12
3
4p1
p2
p3
p4
py = 6pi Vpi / Vpt
n
i=1253
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IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA
Objetivo:Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losPresentar, discutir y analizar los
métodos de interpretación paramétodos de interpretación para
pruebas de interferencia y de unpruebas de interferencia y de un
solo pulso.solo pulso.
APPIX01
IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA
Definición:
APPIX02
Medición contínua en un pozo de observaciónde la respuesta de presión causada por uncambio del gasto (caudal) en otro pozo (activo).
PozoActivo
Pozo deObservación
qp(t)
254
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PRUEBA DE INTERFERENCIAPRUEBA DE INTERFERENCIA
APPIX03
PozoActivo
Pozo deObservación
q
p(t)p
t
PRUEBA DE INTERFERENCIA
APPIX04
Desventajas
Caracterizaciòn de la zona localizada entre
el pozo activo y el pozo de observaciòn
Ventajas
Producciòn diferida en varios pozos
Respuesta de presiòn pequeña
255
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Interpretaciòn
Filtrado
APPIX05
Anàlisis
Datos
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Interpretaciòn
Mètodo :Ajuste de curva Tipo
Modelos de Flujo:
APPIX06
* Flujo Lineal* Flujo Radial* Flujo Esfèrico
256
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APPIX07
PRUEBA DE INTERFERENCIA
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
F1(pD)
F2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
Curva Tipo
Definiciòn de Variables Adimensionales
APPIX08
Flujo F 1(pD) F 2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
kbh 'p / DlqBPx E kt / IPctx2
kh 'p / DqBP
kr 'p / DsphqBP
E kt / IPctr 2
E kt / IPctr 2
257
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APPIX09
PRUEBA DE INTERFERENCIA
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
F1(pD)
F2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
Curva Tipo
t (h)
'p
Punto de Ajuste
Anàlisis de Prueba de Interferencia
APPIX10
Resultados del ajuste:
('p)M (F1)M Geometrìa( t )M (F2)M de flujo
Estimaciòn de paràmetros
Lineal: kbh = DlqBP(F1)M / ('p)M
Ictbh =Ekbh(t)M / Px2(F2)M
Radial: kh = DqBP(F1)M / ('p)M
Icth =Ekh(t)M /Pr
2
(F2)MEsfèrico: k = DsphqBP(F1)M / ('p)M
Ict = Ek(t)M / Pr 2(F2)M258
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Pruebas de Interferencia
APPIX11
Zona en estudio
r Activo Observaciòn
La zona que afecta una pruebade interferenciaes una elipse(Vela)
Pruebas de Interferencia
APPIX12
Factores que complican el anàlisis de unaprueba de interferencia:
* Ruìdo en la informaciòn. Respuesta de presiòn pequeña. Efectos de pozo (temperatura,
segregaciòn de fluidos, almace-namiento)
* Tendencia de presiòn
* Corta duraciòn de la prueba259
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APPIX13
q
q
tto
p
Activo
Observaciòn
'pinterf
t
Pruebas de Interferencia
APPIX14
Ejemplo. Analizar prueba de Interferencia
Datos: q = 1200 BPD Bo = 1.3 bls/stb
P = 1.2 cp I = 0.08h = 150 pies r = 900 pies
t (hrs) Dp (lb/plg2) t(hrs) Dp(lb/plg2)20 1.2 90 19.530 3.6 100 21.540 6.5 110 23.50 9.5 120 24.560 11.5 140 28.
70 14. 160 32.80 17. 180 36.
260
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APPIX15
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Mètodo de El Khatib Flujo Radial
pD(r D, tD) = E1( r D2
/ 4tD ) / 2
tDpD' = exp(-r D2 / 4tD) / 2tD
t 'p' =DqBP exp(- IPctr 2 / 4Ekt) /2 kh
Log t 'p' = Log (DqBP / 2kh)
- ( IPctr 2 / 9.212 Ek) t -1
APPIX16
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Mètodo de El Khatib Flujo radial
0 1 / t
1= -IPctr
2 / 9.212 Ekm
b =DqBP / 2kh
Log t'p'
261
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APPIX17
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Mètodo de El Khatib Flujo radial
Estimaciòn de paràmetros
k h = D q BP / 2 b
Ict h = - 9.212 E kh m / P r 2
APPIX18
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Funciòn Integral I(p)
Definiciòn:
I(p) = ( 1 / t ) 'p( W) dW
t
0
Anàlisis: Mètodo de ajuste de curva tipo
Ventajas: Datos suavizados
262
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APPIX19
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)
I(pD) = (1/tD /r D2) pD( W) dW
tD /r D2
0
pD es la respuesta de presiòn adimensional
para el modelo de flujo presente durante laprueba de interferencia.
APPIX20
PRUEBA DE INTERFERENCIA
Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
F2(TD/RD2)
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
F 1
( I P D
)
Lineal Radial
Esfèrico
263
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PRUEBA DE INTERFERENCIA
Diseño de una prueba
APPIX20A
* Duraciònt D / r D
2 > 1
t > IPctr 2 /Ek
* Condiciones- Màximo gasto posible (cte)- Herramienta de alta resoluciòn- Medir tendencia de presiòn
APPIX21
PRUEBA DE UN PULSO
q
t0 t p t
t
Activoq
p Observaciòn
'ppulso
264
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APPIX22
PRUEBA DE UN PULSO
q
t0 t p t
t
Activoq
p Observaciòn
'ppulso
q
APPIX23
PRUEBA DE UN PULSO
Objetivo:Facilitar la detecciòn de la señal depresiòn en el pozo de observaciòn.
Interpretaciòn:Ajuste de curva tipo
'p
t
Log
pD
Log tD /r D2
tpD /r D2
265
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APPIX24
PRUEBA DE UN PULSO
Flujo Lineal
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02
1E-01
1E+00
1E+01
pDL /tDL
tDL /xD2
Curva Tipo
.02
.04.1
.2
1
42
.4
tpD /xD2
APPIX25
PRUEBA DE UN PULSOFlujo Radial
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02
1E-01
1E+00
1E+01
pD
tD /r D2
Curva Tipo
.02
.04.1
.2
1 2 4 10 20
.4
40 100
tpD /r D2
266
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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APPIX26
PRUEBA DE UN PULSO
Flujo Esfèrico
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-03
1E-02
1E-01
1E+00
pDsph r D
tD /r D2
Curva Tipo
tpD /r D2
.02.04
1 2 4 10 20 10040.4.2
.1
PRUEBA DE FORMACION (DST)
267
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PRUEBA DE FORMACION (DST)
268
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3. Detecciòn y Evaluaciòn de losLìmites de un Yacimiento
Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losmètodos disponibles paradetectar y evaluar mediantepruebas de presiòn los diversoselementos que constituyen loslìmites de un yacimiento
CY3-001
Lìmites de un yacimiento
CY3-002
PozoGas
Agua
Aceite Falla
269
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Lìmites de un yacimiento
CY3-003
Elementos:
• Fallas• Acuñamientos• Discontinuidades• Contacto agua-aceite• Contacto gas-aceite• Estratos semipermeables• Volumen poroso
Fallas Geològicas
CY3-004
Impermeables Semipermeables Conductivas
Clasificaciòn de acuerdo a sucomportamiento hidrodinàmico:
270
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Fallas Geològicas
CY3-005
Caracterizaciòn Hidrodinàmica
• Detecciòn
• Localizaciòn. Posiciòn. Orientaciòn
• Caracterìsticas hidràulicas
. Conductividad. Daño
. Longitud
Fallas Geològicas
CY3-006
Fallas impermeables
df
271
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Fallas Impermeables
CY3-007
Comportamiento de flujo Flujo radial
df
2 df
Real Imagen
Simulaciòn
p (t) = ( p)real + ( p)imagen
Pozo
Efecto de la falla
Fallas Impermeables
CY3-008
Comportamiento de flujo
Radial Transiciòn Semiradial
Zona de expansiòn272
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Fallas Impermeables
CY3-009
Evaluaciòn
• Prueba de decremento
• Prueba de incremento
• Prueba de inyecciòn
• Prueba de abatimiento• Prueba de interferencia
pw(t) = m(Log(t) + Log( /r w2) - 3.2275 + 0.87 S)
+ 2.303 m E1( df 2 / t)
Fallas Impermeables
CY3-010
Prueba de decremento
Comportamiento de presiòn
donde m = 162.6 q B / k h
E1 = Integral exponencial273
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pw(t) = m(Log(t) + Log( /r w2) - 3.2275 +0.87 S)
Fallas Impermeables
CY3-011
Prueba de decremento
Comportamiento a tiempos cortos
t d 0.4 df 2 / Perìodo de flujo radial
Funciòn de derivada t p’ = m / 2.303
pw(t) = 2 m Log(t)
Fallas Impermeables
CY3-012
Prueba de decremento
+ m (Log( /r w2) +Log( /4df 2)
- 3.2275 + 0.87 S)
Comportamiento a tiempos largos
t t 20 df 2 / Perìodo de flujo semiradial
Funciòn de derivada t p’ = m / 1.151
274
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Fallas Impermeables
CY3-013
Prueba de decremento
Gràfica semilogarìtmica
Log t
pw
1
1
m
2m
Fallas Impermeables
CY3-014
Prueba de decremento
Gràfica de diagnòstico
Log t
pwt 'Log
Log 2
| 2 ciclos
275
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Fallas Impermeables
CY3-015
Prueba de decremento
Estimación de df
* Intersección de rectassemilogarítmicas
* Ajuste de curva tipo
* Desuperposición
Fallas Impermeables
CY3-016
Prueba de decremento
Log t
pw
m1
1
2 m
tint
df = 0.01217 ( tint)1/2
Intersección de rectas
276
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Fallas Impermeables
CY3-017
Prueba de decremento
Respuesta de presión
pWD = 1/2 ( Ln tD + 0.80907 ) + S
+ 1/2 E1( dfD2 /tD)
tD pWD' = 1/2 + 1/2 e - 1/(tD /dfD2)
Función de derivada
dfD = df / r w
Fallas Impermeables
CY3-018
Prueba de decremento
Curva Tipo
tD pWD'Log
Log tD /dfD2277
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Fallas Impermeables
CY3-019
Prueba de decremento
Ajuste de Curva Tipo
tD pWD'Log
Log tD /dfD2
t
p '
t (hrs).1 1010
100
Punto deajuste
Fallas Impermeables
CY3-020
Prueba de decremento
Ajuste de curva tipo
Ajuste
(tD pWD')M
(t pW')M
(tD /dfD2)M
(t)M
(t pW')M
(tD pWD')Mk h =
141.2 q B
Estimación de
parámetros
df = 2.637x10-4
(t)M
(tD /dfD2)M
278
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Fallas Impermeables
CY3-021
Prueba de decremento
Log t
pw
m1
1
2 m
Desuperposición
pfalla
pfallasatisface la solución de línea fuente
Fallas Impermeables
CY3-022
Prueba de decrementoDesuperposición
Log pD
Log tD /r D2
p f a l l a
t
Punto deajuste
M
279
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-023
Prueba de decremento
Desuperposición
Ajuste
(pD)M
( pfalla)M
(tD /r D2)M
(t)M
( pfalla)M
(pD)Mk h =
141.2 q B
Estimación deparámetros
df =2.637x10-4 (t)M
4 (tD /r D2)M
Fallas Impermeables
CY3-024
Prueba de decremento
df
La falla es tangente aun círculo de radio df
Posición de la falla:
* No es posible determinar laorientación de una falla conuna sola prueba de presión
280
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Fallas Impermeables
CY3-025
Prueba de decremento
La posición de una falla se puede hallar
con un mínimo de tres pruebas en pozosno alineados
Pozo 1 df 1
Pozo 2 df 2
Pozo 3 df 3
df 1 df 2
df 31
2
3
Fallas Impermeables
CY3-026
Prueba de incremento
Respuesta de presión
pws( t) = ( p(tp+ t))real
+ ( p(tp+ t))imagen
- ( p( t))real
- ( p( t))imagen
281
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pws vs t
p1 vs t
Fallas Impermeables
CY3-027
Prueba de incremento
Normalización
Aplicar la metodología parapruebas de decremento
t / (tp + t)
Fallas Impermeables
CY3-028
Prueba de incremento
Log
Gráfica de Horner
pws
10.1.01.001
pi
tp1
tp2
tp3
tp4tp5
tp5 > tp4 > tp3 > tp2 >tp1
1
2m
1m
282
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Fallas Impermeables
CY3-029
Prueba de interferencia
Observación
2
1
Observación
Activo
1. La prueba proporciona resultadoscuantitativos
2. La prueba proporciona resultadoscualitativos
Fallas Impermeables
CY3-030
Prueba de interferencia
Observación
Activo
r r
Real Imagen
r i
Simulación
283
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Fallas Impermeables
CY3-031
Prueba de interferencia
Real Imagen
Respuesta de presión
pDO(tD) = pDA(r D,tD) + pDI(r Di,tD)
pDO(tD) = 1/2 E1(1/4tD /r D2) + 1/2 E1(1/4tD /r Di2)
Observación
r Di = r i / r wdonde
Fallas Impermeables
CY3-032
Prueba de interferencia
Curva Tipo
LogpD
Log tD /r D2
r i /r 1
2 4 8
284
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Fallas Impermeables
CY3-033
Prueba de interferencia
LogpD
Log tD /r D2
8
t
p
r i /r 1
24
M
Ajuste de curva tipo
( p)M
Fallas Impermeables
CY3-034
Prueba de interferenciaAjuste de curva tipo
(pD)M
( p)M
(tD /r D2)M
(t)M
(r i /r)M
Ajuste Estimación deparámetros
k h =141.2 q B (pD)M
=r 2 (tD /r D2)M
2.637x10-4 (t)M
r i = r (r i /r)M285
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-035
Prueba de interferenciaPosición de la falla
r A O
r i
Posibles localizacionesdel pozo imagen
La falla es tangentea la elipse
Fallas Impermeables
CY3-036
Prueba de interferencia
Posición de la falla
r A O
a = r i /2
La falla es tangente a la elipse
((r i /2)2-(r/2)2)1/2b =
x2 /a2 + y2 /b2 = 1Ecuación
x
y
286
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-037
Determinación de la posición de una falla
Se requiere información de un mínimo
de 3 pruebas de un solo pozo o deinterferencia en pozos no alineados
A
O
O
Fallas Impermeables
CY3-038
Fallas múltiplesPeríodos de flujo
* Radial
* Transición
* Radial-sectorial
Log
t p'
Log t
Log (360/ )287
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-039
Fallas paralelasPeríodos de flujo
* Radial
* Transición
* Lineal
Log
t p'
Log t
11/2
Fallas Impermeables
CY3-040
Fallas en UPeríodos de flujo
* Radial
* Transición
* Lineal
Log
t p'
Log t
11/2
288
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-041
Fallaimpermeable
df
8
Flujo Lineal
Tipos de flujo:* Radial* Lineal* Semilineal
Fallas Impermeables
CY3-042
Flujo Lineal
Diagnòstico Anàlisis
Log t t1/2
L o g
t
p '
p
1
1
1/2
1/2
1
1mlf
2mlf
289
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Impermeables
CY3-043
Fallaimpermeable
Flujo Esfèrico
Tipos de flujo:* Esfèrico* Transiciòn* Semiesfèrico
df
Fallas impermeables
CY3-044
Flujo Esfèrico
Diagnòstico
Log t
L o g
t
p '
1
1
-1/2
-1/2
Anàlisis
t-1/2
p
1
1
msph
2msph
290
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Semipermeables
CY3-045
Flujo Radial
La falla exhibe resistencia al flujo debido a
que su permeabilidad (kf ) es menor que lapermeabilidad de la formaciòn (k)
k
kf
df
k > kf
Yaxley
A
Sf = /2 A
Fallas Semipermeables
CY3-046
Flujo Radial
La resistencia de la falla se caracteriza por medio del paràmetro adimensional:
= kf df / k bf Transmisibilidadadimensional dela falla
Daño de la falla
o tambièn:
bf es la amplitud de la falla291
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Semipermeables
CY3-047
Flujo Radial
Comportamiento de la presiòn
pw
Log t
1
m
1m
p(m, A)
Fallas Semipermeables
CY3-048
Flujo Radial
1.151m p
A292
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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A
Fallas Semipermeables
CY3-049
Flujo RadialCurva Tipo
tD pD'
tDdf
0.01
.05.11 8
Fallaimpermeable
Fallas Conductivas
CY3-050
Característica
La falla permite flujo dentro y a travésde su plano de acuerdo a su conduc-
tividad y daño
293
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Conductivas
CY3-051
Parámetros de caracterización
df kf , bf
kd , bd
Falla
Daño
Conductividadadimensional FCD = kf bf / k df
Factor de daño Sf = (k bd / kd df ) ( /2)
Fallas Conductivas
CY3-052
Falla dañada de conductividadinfinita
tDf pwD'
tDf
Sf 0
1050
100
-1
1
8
Fallaimpermeable
294
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Fallas Conductivas
CY3-053
Falla dañada de conductividadinfinita
Comportamiento de presiòn
pw = A - (1 + Sf 2 / 2 2)
q B ct df 2
k2 h
1
t
2
A es una constante que respresenta lamàxima caida de presiòn que se observaen el pozo.
3.73x10-6
Fallas Conductivas
CY3-054
Falla dañada de conductividadinfinita
1/t
pw mcp
1
df =3.73x10-6 k2 h mcp
q B ct2(1+Sf
2 /2 2)
295
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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Fallas Conductivas
CY3-055
tDf pwD'
tDf
Sf 0 10
50100
-1
1
8
Fallaimpermeable
Falla conductiva dañada
11/4
102
103
104
105
FCD
Fallas Conductivas
CY3-056
tDf pwD'
tDf
Sf 0
10
50100
-1
1
8
Fallaimpermeable
Falla conductiva dañada
11/4
102
103
104
105
FCD
296
7/18/2019 Apuntes Analisis de Pruebas de Presion - Heber Cinco Ley
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