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CAPTULO 3
ESTUDIO DE ARMNICOS GENERADOS POR LOS
VARIADORES DE VELOCIDAD
Para el estudio de la distorsin armnica generada por los variadores de
velocidad instalados en los pozos con sistema de bombeo electrosumergible en
el campo Libertador, se establecen puntos de acoplamiento que se identifican
como: PCC1 (punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red de
alimentacin general de 13.800 V) y PCC2 (punto de acoplamiento del variador de
velocidad con el equipo de fondo).
El nmero de variadores de velocidad que se analizan, son los que se
encuentran operativos hasta el da 31 de marzo del 2007, fecha de cierre del
presente estudio.
3.1 PUNTOS DE MEDICIN DE LA DISTORSIN ARMNICA EN
EL SISTEMA DE BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
Para la medicin de la distorsin armnica que generan los variadores de
velocidad que se encuentran instalados en los pozos de bombeo
electrosumergible, se establecen dos puntos de medicin que se identifican como:
como PCC1 (punto de acoplamiento del VSD con la red de alimentacin general)
y PCC2 (punto de acoplamiento del VSD con el equipo de fondo) y que se indican
en la figura 3.1.
FIGURA 3.1: Puntos de medicin de la distorsin armnica en el sistema BES
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Las mediciones de la distorsin armnica que se realiza en los puntos de
acoplamiento que se indican en la figura 3.1, es de forma directa mediante el
espectro armnico en el dominio de la frecuencia utilizando el instrumento
denominado ANALIZADOR DE ESPECTROS ARMNICOS FLUKE 43B, con
un error de aproximacin menor al 5% y una medicin hasta la va50
componente del espectro armnico, las caractersticas del analizador se indican
en el ANEXO F.
El espectro armnico de corriente y de voltaje que se mide en los puntos de
acoplamiento PCC1 y PCC2, son el promedio realizado para una fase por
facilidad de manejo de datos y del respectivo anlisis, debido a que lasmediciones de la distorsin armnica para cada fase presentan una variacin
no tan significativa.
Los VSDs, que se encuentran operativos y apagados en los pozos del campo
Libertador hasta la fecha de cierre del presente estudio, se describen en la
tabla 3.1.
TABLA 3.1: VSDs instalados en el campo Libertador
La forma en que se encuentran operando los VSDs en los pozos de bombeoelectrosumergible en el campo Libertador, se indican en la tabla 3.2.
TABLA 3.2: Forma de operacin de los VSDs en el campo Libertador
VSDs INSTALADOS EN EL CAMPO LIBERTADORCANTIDAD
VSDs OPERATIVOS 30
VSDs APAGADOS 5
TOTAL 35
FORMA DE OPERACIN DE LOS VSDs EN EL CAMPO LIBERTADOR
CANTIDADVSDs de 12 PULSOS 1VSDs de 12 PULSOS como VSDs de 6 PULSOS 15VSDs de 6 PULSOS 14
TOTAL 30
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3.1.1 MEDICIN DE LA DISTORSION ARMNICA GENERADA EN EL
PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1
La medicin de la distorsin armnica en el punto de acoplamiento PCC1,permite determinar el consumo de: corriente, voltaje y potencia de la
componente fundamental de corriente del VSD, que se encuentra como una
carga no lineal del transformador reductor.
Las formas de onda de voltaje y de corriente en el punto de acoplamiento
PCC1 en todos los pozos del campo Libertador, que se analizan se observa en
la figura 3.2.
FIGURA 3.2: Formas de onda de voltaje y de corriente
en elpunto de acoplamiento PCC1
El consumo de potencia de los equipos es diferente para cada pozo, pero las
formas de onda son las mismas en los respectivos puntos de acoplamiento PCC1.
3.1.1.1 Variador de Velocidad de 12 Pulsos
En la figura 3.3, se muestra mediante un diagrama de bloques como se
encuentran los equipos electrosumergibles en el pozo PIC-08 (Ver ubicacin en
el Mapa 1.2), donde se encuentra instalado un variador de velocidad de 12pulsos con su respectivo transformador desfasador de 30.
CORRIENTE DECONSUMO DEL
VSD
POTENCIA ACTIVAFUNDAMENTAL
POTENCIAAPARENTE
FUNDAMENTAL
POTENCIAREACTIVA
FUNDAMENTAL
FRECUENCIADE LA RED
FACTOR DEPOTENCIA DE
DESPLAZAMIENT
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FIGURA 3.3: Diagrama de bloques del sistema BES del pozo PIC-08
Los bobinados secundarios del transformador reductor desfasador de 30, se
conectan con las dos entradas conversoras del VSD de 12 pulsos, como se indica
en el esquema de la figura 3.4.
FIGURA 3.4: Esquema de conexin del transformador reductor
desfasador de 30 con el VSD de 12 pulsos1
El lado secundario del transformador reductor desfasador, cuenta con dos
bobinados en configuracin Y y DELTA respectivamente, para obtener un
desfase de 30 elctricos entre ambas conexiones para la eliminacin delmo.to. 7y5 armnico de corriente que se encuentran presentes en las dos entradas
conversoras del VSD de 12 pulsos y que se desfasan 180 entre si, en el
bobinado primario del transformador consiguiendo su eliminacin.
1 REDA-SCHLUMBERGER-TRAINING COURSE
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Fsicamente el VSD de 12 pulsos con su respectivo transformador reductor
desfasador de 30, se observa en la figura 3.5.
FIGURA 3.5: VSD de 12 pulsos su respectivo transformador reductor desfasador de 30
La descomposicin armnica de corriente en series de Fourier para el
CONVERSOR 1 y CONVERSOR 2 del VSD de 12 pulsos, se describen en las
ecuaciones Ec 3.1 y Ec 3.2 respectivamente1, como:
++= ).....13cos(
131
)11cos(111
)7cos(71
)5cos(51
)cos(2
32tttttI
NI DA
Ec 3.1
y
++=
).....13cos(13
1
)11cos(11
1
)7cos(7
1
)5cos(5
1
)cos(2
32
tttttINI DX Ec 3.2
Donde:
AI : Corriente armnica en el CONVERSOR 1 de 6 pulsos, (Amperio)
XI : Corriente armnica en el CONVERSOR 2 de 6 pulsos, (Amperio)
DI : Corriente circulante por el bus de DC del VSD, (Amperio)
N: Relacin de transformacin
1 MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore, Power electronics: Converters, Applications, and Desing, pg 388
VSDDE 12 PULSOS
LINEA DEALIMENTACION13,8 kV / 480 V
TRANSFORMADORREDUCTOR
DESFASADOR
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En el bobinado primario del transformador reductor desfasador se induce una
corriente y que armnicamente, se expresan respectivamente como:1
XAH III +=1 Ec 3.3y
+= ).....13cos(
131
)11cos(111
)cos(32
1 tttINI DH
Ec 3.4
Donde:
1HI : Corriente en el devanado primario del transformador reductor desfasador,
(Amperio)
Del anlisis de Fourier anterior, se tiene que la corriente en el bobinado
primario del transformador reductor desfasador, tiene un espectro armnico
caracterstico dado por:
112 = kh Ec 3.5
Donde:
h: Orden del armnico
k: Factor integrador, k = 1, 2, 3,
3.1.1.1.1 Parmetros Armnicos Medidos
La distorsin armnica generada por el VSD de 12 pulsos instalado en el pozo
PIC-08 en el punto de acoplamiento PCC1, se describe en la tabla 3.3.
PARMETROS ARMNICOS MEDIDOS EN EL
PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 DEL POZO PIC-08
VTHD ITHDPOTENCIA
APARENTE
POTENCIA
ACTIVA
POTENCIA
REACTIVAPOZO
% %
ENTODESPLAZAMIfp
kVA kW kVAR
PIC-08 4,2 6 0,81 217 176 127
TABLA 3.3: Parmetros armnicos medidos en el punto
de acoplamiento PCC1 en el pozo PIC-081 MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore, Power electronics: Converters, Applications, and Desing, pg 388
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La representacin geomtrica de las potencias fundamentales en el punto de
acoplamiento PCC1 el pozo PIC-08, se observa en la figura 3.6.
FIGURA 3.6: Representacin geomtrica de las potencias fundamentales
en el punto de acoplamiento PCC1, en el pozo PIC-08
Descomposicin Armnica y Espectro Armnico de Corriente
La descomposicin y espectro armnico de corriente que se mide en el
bobinado primario y bobinado secundario del transformador reductor desfasador
de 30, se describe en la tabla 3.4.
DESCOMPOSICIN Y ESPECTRO ARMNICO DE CORRIENTE
QUE SE MIDE EN EL TRANSFORMADOR REDUCTOR
DESFASADOR de 30 DEL POZO PIC-08
DESCOMPOSICIN ARMNICA ESPECTRO ARMNICO
CONVERSORES CONVERSORES
1 2CORRIENTEPRIMARIO 1 2
CORRIENTEPRIMARIO
h
Arms Arms Arms % % %1 310 297,79 21,6 100 100 1005 130,00 127,45 0,45 41,94 42,80 2,087 36,00 36,12 0,97 11,61 12,13 4,49
11 21,40 22,58 0,64 6,90 7,58 2,9513 4,48 7,12 0,07 1,45 2,39 0,3517 13,60 12,48 0,04 4,39 4,19 0,1819 2,90 3,34 0,22 0,94 1,12 1,0223 6,68 5,97 0,16 2,15 2,00 0,7325 0,26 0,97 0,04 0,09 0,32 0,18
29 5,19 5,10 0,03 1,67 1,71 0,14Contina.....
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.....Viene31 0,53 0,70 0,11 0,17 0,24 0,4935 3,60 2,72 0,09 1,16 0,91 0,4137 0,88 0,79 0,03 0,28 0,27 0,14
41 3,08 2,81 0,02 0,99 0,94 0,0843 0,79 0,18 0,04 0,26 0,06 0,1847 2,72 1,85 0,04 0,88 0,62 0,1649 0,79 0,97 0,01 0,26 0,32 0,05
TABLA 3.4: Descomposicin y espectro armnico de corriente que se mide
en el transformador reductor desfasador de 30 del pozo PIC-08
Descomposicin Armnica y Espectro Armnico de Voltaje
La descomposicin y espectro armnico de voltaje que se mide, en el punto de
acoplamiento PCC1 del pozo PIC-08, se indica en la tabla 3.5.
DESCOMPOSICIN Y ESPECTRO ARMNICO DE VOLTAJE QUE SE
MIDE EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 DEL POZO PIC-08
DESCOMPOSICIN
ARMNICAESPECTRO ARMNICOORDEN DEL
ARMNICO Vrms %
1 459,00 1005 11,30 2,467 4,10 0,8911 8,46 1,8413 2,88 0,6317 1,31 0,2919 1,66 0,3623 5,75 1,25
25 2,53 0,5529 2,96 0,6431 1,74 0,3835 5,93 1,2937 2,44 0,5341 2,79 0,6143 1,39 0,3047 3,14 0,6849 1,13 0,25
TABLA 3.5: Descomposicin y espectro armnico de voltaje que semide en el punto de acoplamiento PCC1 del pozo PIC-08
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3.1.1.2 VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos
En el campo Libertador, se encuentran instalados 15 VSDs de 12 pulsos que
funcionan como VSDs de 6 pulsos, donde solo existe la conexin de unaentrada conversora del variador con el transformador reductor que no tiene
desfase.
3.1.1.2.1 Parmetros Armnicos Medidos
Las mediciones que se realizan en el punto de acoplamiento PCC1 en los pozos
donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6
pulsos en el campo Libertador, se describe en tabla 3.6.
TABLA 3.6: Mediciones en el punto de acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instaladosVSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
MEDICIONES EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS
DONDE SE TIENEN INSTALADOS VSDs DE 12 PULSOS
QUE FUNCIONAN COMO VSDs DE 6 PULSOS
VTHD ITHDPOTENCIAAPARENTE
POTENCIAACTIVA
POTENCIAREACTIVAPOZO
% %ENTODESPLAZAMIfp
kVA kW kVAR
SEC-01 7,8 35,2 0,34 79,9 26,9 74,9SEC-03 5 49 0,34 152 51,2 143SEC-08 8,5 42,1 0,83 246 203 137SEC-16 4,6 63,9 0,79 65,8 51,8 40,5SEC-21 7,4 42,3 0,83 113 93,5 62,6SEC-22 4,6 45,9 0,99 69,7 69 10,3SEC-24 4,6 63,9 0,79 65,8 51,8 40,5SEC-27 20,2 38 0,98 205 201 37,4SEC-31 5,4 57,7 0,67 78,2 52,5 58,6
SEC-36 6,7 52,2 0,83 91,1 75,7 50,7PIC-05 8,2 37,3 0,90 263 238 113PIC-07 6,2 59,9 0,76 168 127 109PCY-02 4 60,5 0,98 52,6 51,56 10,3PCY-04 7,3 51,6 0,83 90,8 75,5 50,5SSQ-18 8,4 40,8 0,87 124 108 61,1
TOTAL 1.864,9 1.476,46 999,4
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La representacin geomtrica de las potencias fundamentales de corriente en los
VSDs 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador,
se indica en la figura 3.7.
FIGURA 3.7: Representacin geomtrica de las potencias.fundamentales en los VSDs de
12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador.
Descomposicin Armnica de Corriente
La descomposicin armnica de corriente que se mide en el punto de
acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos
que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se muestra en la
tabla 3.7.
Espectro Armnico de Corriente
El espectro armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan
como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se indica en la tabla 3.8.
Descomposicin Armnica de Voltaje
La descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan
como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se describe en la tabla 3.9.
Espectro Armnico de Voltaje
El espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1,
en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan comoVSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se observa en la tabla 3.10.
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TABLA 3.7: Descomposicin armnica de la corriente medida en el punto de acoplamiento
PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.8: Espectro armnico de la corriente que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador.
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TABLA 3.9: Descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan
como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.10: Espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1
en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan comoVSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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Corriente y Voltaje Total
La corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento del variador
de velocidad con la red de alimentacin general en los pozos donde se tieneninstalados variadores de velocidad de 12 pulsos que funcionan como variadores
de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se
analizan se describe en la tabla 3.11.
CORRIENTE Y VOLTAJE TOTAL QUE SE MIDE EN EL PUNTO DE
ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS DONDE SE TIENEN INSTALADOS
VSDs DE 12 PULSOS QUE FUNCIONAN COMO VSDs DE 6 PULSOSEN EL CAMPO LIBERTADOR
CORRIENTE TOTAL VOLTAJE TOTALPOZO
Arms Vrms
SEC-01 102,2 474,9
SEC-03 210,3 472,5
SEC-08 339,6 470
SEC-16 103,7 478,3SEC-21 154,3 474,6
SEC-22 93,1 454
SEC-24 103,7 478,3
SEC-27 263,7 459,1
SEC-31 110,5 488,5
SEC-36 133,3 463,5
PIC-05 354,3 461PIC-07 254,8 474,6
PCY-02 84 462,7
PCY-04 133,9 461
SSQ-18 164,9 480,7
TABLA 3.11: Corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento PCC1
en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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3.1.1.3 VSDs de 6 pulsos
En el campo Libertador, se encuentran instalados 14 variadores de velocidad 6
pulsos con los respectivos transformadores reductores (13,8kV/480V) los cualesno tienen desfase.
Las mediciones que se realizan en este grupo de VSDs se detallan a
continuacin:
3.1.1.3.1 Parmetros Armnicos Medidos
Las mediciones que se realizan en el punto de acoplamiento PCC1 en los pozos
donde se tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos que se
encuentran instalados en los respectivos pozos del campo Libertador, se describe
en la tabla 3.12.
La representacin geomtrica del consumo de potencias de las componentes
fundamentales de corriente en los variadores de velocidad de 6 pulsos que seencuentran instalados en los respectivos pozos del campo Libertador, se indica
en la figura 3.8.
FIGURA 3.8: Representacin geomtrica de las potencias.fundamentalesen los VSDs de 6 pulsos del campo Libertador
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TABLA 3.12: Mediciones en el punto de acoplamiento PCC1 en pozos donde_______________ se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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Descomposicin Armnica de Corriente
En la tabla 3.13, se muestra la descomposicin armnica de la corriente que se
mide en el punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red dealimentacin general, en los pozos donde se tienen instalados variadores de
velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se
analizan.
Espectro Armnico de Corriente
El espectro armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento del
variador de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos donde se
tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos
del campo Libertador que se analizan, se observa en tabla 3.14.
Descomposicin Armnica de Voltaje
La descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento
del variador de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos dondese tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos los respectivos pozos
del campo Libertador que se analizan, se indica en la tabla 3.15.
Espectro Armnico de Voltaje
La tabla 3.16, describe el espectro armnico de voltaje que se mide en el
punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red de alimentacin
general, en los pozos donde se tienen instalados variadores de velocidad de 6
pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se analizan.
Corriente y Voltaje Total
La corriente y el voltaje total que se mide el punto de acoplamiento del variador
de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos donde se tienen
instalados variadores de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos delcampo Libertador que se analizan, se observa en la tabla 3.17.
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TABLA 3.13: Descomposicin armnica de la corriente que se mide en el punto de
acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.14: Espectro armnico de la corriente que se mide en el punto de acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.15: Descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de
acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs
de 6 pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.16: Espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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CORRIENTE Y VOLTAJE TOTAL QUE SE MIDE EN EL
PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS DONDE
SE TIENEN INSTALADOS VSDs DE 6 PULSOS EN ELCAMPO LIBERTADOR
CORRIENTE
TOTAL
VOLTAJE
TOTALPOZO
Arms Vrms
SEC-02 135,2 477,4
SEC-05 456,2 461
SEC-11 243,8 466
SEC-14 212,7 444,1
SEC-15 178,4 478,3
SEC-18 179,4 460,1
SEC-28 125,7 467,5
SEC-32 70,5 471,2
SEC-34 101,1 476,2
SHU-17 115 467,5
SHU-20 153,3 470,9
SHU-25 155,3 505
PIC-02 88,8 474,9
PIC-03 113,3 462,3
TABLA 3.17: Corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos enel campo Libertador
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3.1.2 DETERMINACIN DEL CONSUMO TOTAL DE POTENCIA EN EL
PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1
Para determinar el consumo total de potencia en el punto de acoplamiento PCC1,para los pozos donde se tienen instalados variadores de velocidad, se debe tomar
en cuenta el consumo de potencia de las componentes armnicas de corriente
que se miden, para hallar la carga total de cada pozo con sistema de bombeo
electrosumergible con VSDs.
El factor de potencia de desplazamiento que se mide en el punto de
acoplamiento PCC1, sirve para calcular el factor de potencia de distorsin y el
factor de potencia total respectivamente, como:
22
1001*
1001
1
+
+
=
IV
DISTORSINTHDTHD
fp1*
Ec 3.6
y
DISTORSINENTODESPLAZAMITOTAL fpfpfp *=2* Ec 3.7
Donde:ENTODESPLAZAMIfp : Factor de potencia de las componentes fundamentales de voltaje y
corriente en el punto de acoplamiento PCC1
DISTORSINfp : Factor de potencia de las componentes armnicas de voltaje y
corriente en el punto de acoplamiento PCC1
TOTALfp : Factor de potencia total en el punto de acoplamiento PCC1
La potencia aparente total incluida la potencia de consumo de las componentes
armnicas en el punto de acoplamiento PCC1, se calcula como:
rmsrmsIVS .3= Ec 3.8
Donde:
rmsV : Voltaje eficaz total en el punto de acoplamiento PCC1, (Voltio eficaz)
rmsI : Corriente eficaz total en el punto de acoplamiento PCC1, (Amperio eficaz)
S: Potencia Aparente Total en el punto de acoplamiento PCC1, (Volta Amperio)
1* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 52* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 5
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88
El factor de potencia total y el consumo de potencia activa total incluida la
potencia de consumo de las componentes armnicas en el punto de acoplamiento
PCC1, se calculan respectivamente como:
SP
fpTOTAL = Ec 3.9
SfpP TOTAL.= Ec 3.10
Donde:
P: Potencia Activa Total en el punto de acoplamiento PCC, (Vatio)
El contenido armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1, se puede considerar de tipo senoidal ya que las componentes del espectro
armnico son despreciables con respecto al valor de la componente fundamental
de voltaje )( 1V , es decir las componentes: n432 .V,.........V,V,V son despreciables
con respecto al valor de 1V y considerar nicamente el valor de la componente
fundamental de voltaje.
La potencia reactiva total por definicin, y la potencia reactiva de la componente
fundamental de corriente, se expresan respectivamente como:
( )=
=
max
1
.h
hhhhh senIVQ Ec 3.11
1QQTOTAL =
).sen(.I.V3Q 1111 = Ec 3.12
Donde:
)sen( hh : ngulo de desfase entre voltaje y corriente para el armnico de
orden h, para valores de h=1,2,3,.
Q: Potencia Reactiva total incluida componentes armnicas
hV : Voltaje eficaz al armnico de orden h
hI : Corriente eficaz al armnico de orden h
1 : ngulo de desfase entre voltaje y corriente de la componente
fundamental en el punto de acoplamiento PCC1
1Q : Potencia aparente fundamental en el punto de acoplamiento PCC1
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89
La potencia consumida por las componentes armnicas en el punto de
acoplamiento PCC1, se calcula como:
222 QPSD = 1* Ec 3.13
Donde:
D: Potencia de distorsin armnica total consumida en el punto PCC1, (Volta Amperio
Reactivo)
El consumo de potencia total que se calcula en el punto de acoplamiento PCC1,
incluido el consumo de potencia de las componentes armnicas, en pozos donde
se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsosen el campo Libertador, se describe en la tabla 3.18.
La tabla 3.19, indica el consumo de potencia total, incluido el consumo de
potencia de las componentes armnicas que se calcula en el punto de
acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en
el campo Libertador.
La representacin geomtrica de las potencias totales calculadas en el punto deacoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos
que funcionan como VSDs de 6 pulsos, se observa en la figura 3.9.
FIGURA 3.9: Representacin geomtrica de las potencias totales en el punto de
acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12
pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador1* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 3
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TABLA 3.18: Consumo de potencias totales en el punto de acoplamiento PCC1 en
___________ pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan___________ como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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TABLA 3.19: Consumo de potencias totales en el punto de acoplamiento PCC1 en pozosdonde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador
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La representacin geomtrica de las potencias totales calculadas en el punto de
acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en
el campo Libertador, se indica en la figura 3.10.
FIGURA 3.10: Representacin geomtrica de las potencias totales en el punto de
acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen VSDs de 6 pulsos
en el campo Libertador
3.1.3 MEDICIN DE LA DISTORSION ARMNICA GENERADA EN EL
PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC2
El punto de acoplamiento PCC2 (ver figura 3.1), es el punto de unin entre el
variador de velocidad y el equipo de fondo del pozo, donde las formas de onda
de voltaje y corriente, varan en forma y contenido armnico segn la tecnologa
de inversin de voltaje empleada en la etapa inversora del VSD, estas son:
Inversin de voltaje a 6 pasos
Inversin de Voltaje mediante PWM asincrnico
Inversin de voltaje y filtro interno en el VSD
La figura 3.11, describe las formas de onda de voltaje y de corriente en el punto
de acoplamiento PCC2, segn la tecnologa de inversin de voltaje que se
encuentra implementada en los respectivos VSDs que se encuentran instaladosen los pozos del campo Libertador.
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FIGURA 3.11: Formas de onda de voltaje y corriente en el punto de acoplamiento PCC2
El nmero de VSDs que se encuentran instalados en los pozos del campo
Libertador, segn la tecnologa de inversin de voltaje implementada en el VSD,se describe en la tabla 3.20.
TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJE
A 6 PASOS(BAKER-CENTRILIFT)
TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJE
MEDCIANTEPWM ASINCRNICO
(REDA SCHLUMBERGER)
TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJEPWM Y FILTRO INTERNO
DEL VSD(WOOD GROUP)
SEAL DEVOLTAJE
SEAL DECORRIEN
SEAL DEVOLTAJE
SEAL DECORRIENT
SEAL DEVOLTAJE
SEAL DECORRIENTE
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TABLA 3.20: VSDs por tecnologas de inversin de voltaje en el campo Libertador
3.1.3.1 Distorsin armnica a la salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT
La distorsin armnica total de voltaje y de corriente que se miden en el punto
de acoplamiento PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT), se describe
en tabla 3.21.
DISTORSIN ARMNICA MEDIDA EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO
PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs BAKER-CENTRILIFT)
VTHD ITHDPOZO% %
SEC-05 28 23,6
SEC-08 28,3 27,2
SEC-11 26,2 29,9
SEC-15 28,5 33
SEC-16 28,3 32,7
SEC-21 28 30,3
SEC-24 28,4 32,4
SEC-36 28 24,8
SHU-20 26,6 29,7
PIC-03 28 33Contina..
VSDs POR TECNOLOGAS DE INVERSIN
DE VOLTAJE EN EL CAMPO LIBERTADOR
TECNOLOGA DE INVERSINDE ONDA DE VOLTAJE
CANTIDAD
6 PASOS 15
PWM ASINCRNICO 12
PWM con filtro en el VSD 3
TOTAL 30
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..VienePIC-05 28,4 21,8
PIC-07 28,2 25,3
PIC-08 28,4 27,4SSQ-18 28,7 30,4
PCY-04 28,4 31,7
TABLA 3.21: Distorsin armnica medida en el punto de acoplamiento
PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT)
La corriente y voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC2, se indicaen la tabla 3.22.
CORRIENTE Y VOLTAJE MEDIDOS EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO
PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs BAKER-CENTRILIFT)
CORRIENTE VOLTAJE
TOTALCOMPONENTE
FUNDAMENTAL TOTALCOMPONENTE
FUNDAMENTALPOZO
Arms Arms Vrms Vrms
SEC-05 490 476 433,9 417,1SEC-08 415 400 423,1 405,6SEC-11 297,1 283,5 383,4 370,2SEC-15 207,6 196,5 400,6 384,6SEC-16 384,9 368,6 112,5 106,2SEC-21 173,2 165 427,7 410,7
SEC-24 106,7 101 419,1 401,6SEC-36 127,2 123,3 419,1 401,6SHU-20 168,4 160,8 467,2 450,9PIC-03 131,3 123,9 442,5 424,8PIC-05 336,8 328,4 447,5 429,2PIC-07 261 251,4 403,1 385PIC-08 509 477 403,1 387SSQ-18 154,6 147,3 446,2 427,5PCY-04 164,7 156,3 421,6 404,2
TABLA 3.22: Corriente y voltaje medidos en el punto de acoplamiento. PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT)
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3.1.3.2 Distorsin armnica a la salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER
La distorsin armnica total de voltaje y de corriente que se miden en el punto
de acoplamiento PCC2 (salida de los variadores de velocidad de la marcaREDA-SCHLUMBERGER), se describe en la tabla 3.23.
DISTORSIN ARMNICA DE VOLTAJE Y DE CORRIIENTE QUE SE
MIDE EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC2 (SALIDA DE
LOS VSDs REDA-SCHLUMBERGER)
VTHD ITHDPOZO
% %
SEC-01 3,5 4
SEC-03 4,4 5,6
SEC-14 3,4 15,1
SEC-18 10,5 4,2
SEC-22 4,6 3,9
SEC-27 7,6 2,9
SEC-28 39,2 17
SEC-31 3,5 4,1
SEC-34 17,2 14,4
PIC-02 10 8,3
SHU-17 7,6 3,2
PCY-02 7,5 4,6
TABLA 3.23: Distorsin armnica de voltaje y de corriente que se mide en el punto de
acoplamiento PCC2 (salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER)
En la tabla 3.24, se observa la corriente y voltaje totales as como tambin de
las componentes fundamentales que se miden en los respectivos puntos de
acoplamiento de los variadores de velocidad con el respectivo equipo de fondo,
en los pozos donde se tienen instalados equipos de la marca REDA-
SCHLUMBERGER, adems se menciona la frecuencia carry de operacin decada VSD.
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CORRIENTE Y VOLTAJE MEDIDOS EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO
PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs REDA-SCHLUMBERGER)
CORRIENTE VOLTAJE
POZOFRECUENCIA
CARRY TOTALCOMPONENTE
FUNDAMENTALTOTAL
COMPONENTE
FUNDAMENTAL
kHz Arms Arms Vrms Vrms
SEC-01 1,8 260,7 260,5 425,6 425,6
SEC-03 2,2 239,1 238,7 444,1 444
SEC-14 2,1 461 455 444,1 443,4
SEC-18 1,5 235,1 234,3 382,4 380,5
SEC-22 2,2 223,6 223,5 454 435
SEC-27 2,2 324,7 325,1 419,4 418,3
SEC-28 1,5 136 134,1 477,4 438,9
SEC-31 2,2 126,3 126,1 425,6 425,4
SEC-34 1,1 113,5 112,4 455,2 448
PIC-02 1,6 85 84,6 418,2 415,6
SHU-17 2,1 157,5 157,4 402,2 401,4
PCY-02 2,2 125,3 125,2 345,4 344,7
TABLA 3.24: Corriente y voltaje medidos en el punto de acoplamiento
PCC2 (salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER)
3.1.3.3 Distorsin armnica a la salida de los VSDs WOOD GROUP
La distorsin armnica total de voltaje y de corriente que se miden en el punto
de acoplamiento PCC2 a la salida de los VSDs WOOD GROUP, se describe en
la tabla 3.25.
DISTORSIN ARMNICA MEDIDAEN EL PUNTO DEACOPLAMIENTO PCC2 A LA SALIDA DE LOS VSDs WOOD GROUP
VTHD ITHDPOZO% %
SEC-02 5,1 5,4
SEC-32 4,3 9,7
SHU-25 5,5 6,2
TABLA 3.25: Distorsin armnica medida en el punto de acoplamientoPCC2 (salida de los VSDs WOOD GROUP)
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La corriente y voltaje totales as como tambin de las componentes
fundamentales que se miden en el punto de acoplamiento PCC2 (salida de los
VSDs WOOD GROUP), se observa en la tabla 3.26.
CORRIENTE Y VOLTAJE MEDIDOS EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO
PCC2 A LA SALIDA DE LOS VSDs WOOD GROUP
CORRIENTE VOLTAJE
TOTALCOMPONENTE
FUNDAMENTALTOTAL
COMPONENTE
FUNDAMENTALPOZO
Arms Arms Vrms Vrms
SEC-02 287,4 287 389,8 389,6
SEC-32 177,6 176,7 399,7 399,3
SHU-25 175,1 174,7 421,9 420,8
TABLA 3.26: Corriente y voltaje medidos en punto de acoplamiento
. PCC2 (salida de los VSDs WOOD GROUP)
3.2 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN LOS EQUIPOS
ELECTROSUMERGIBLES
Las mediciones de distorsin armnica que se realizan en los puntos de
acoplamiento PCC1 (punto de acoplamiento del VSD con el transformador
reductor) y PCC2 (punto de acoplamiento del VSD con el transformador elevador
multi-taps), sirven para calcular la potencia armnica de carga en los equipos de
superficie y de fondo.
3.2.1 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN EL EQUIPO DE SUPERFICIE
La distorsin armnica que se mide en los puntos de acoplamiento: PCC1 y
PCC2, producen en el transformador reductor y transformador elevador multi-
taps respectivamente, un consumo adicional de potencia, dado por:
Potencia Armnica en el Ncleo Magntico del Transformador
Potencia Armnica debida al Efecto Piel Potencia Armnica debida a la Circulacin de Corrientes de Eddy
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3.2.1.1 Potencia Armnica en el Ncleo Magntico del Transformador
La potencia armnica en el ncleo magntico de los transformadores: reductor y
elevador multi-taps, debida al contenido armnico de voltaje que se mide, secalcula como:
+
==
=
=
maxmax
1
2
1
2
122
1
**1***h
hhTen
hh
hECEC CCV
vVv
BfkePPhNUCLEONUCLEO
1 Ec 3.14
Donde:
22 ** Bfke : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes Eddy a travs delncleo del transformador a la frecuencia fundamental de operacin
V: Voltaje nominal aplicado a los terminales del transformador, (Voltios)
hTC : Factor de correccin aplicado nicamente a transformadores trifsicos y
cuando se tienen presentes armnicos de secuencia cero (h=3, 9,15..)
enC : Funcin de entrada
B: Intensidad de flujo magntico,fNA
VB
***2
.2
=
A: rea transversal del ncleo del transformador expresada m
Ke: Constante de proporcionalidad obtenida experimentalmente
N: Relacin entre el nmero de espiras del bobinado primario y nmero de
espiras del bobinado secundario
3.2.1.2 Potencia Armnica Debida al Efecto Piel
Cuando se tiene la circulacin de una corriente de tipo alterna a travs de un
cable elctrico, esta no circular de forma distribuida a travs del conductor, sino
por la periferia del mismo, este efecto se conoce como Efecto Piel queprovoca
un calentamiento adicional en el respectivo conductor elctrico.
La circulacin de corrientes armnicas a travs de los conductores elctricos de
los bobinados del transformador, ocasionan una potencia adicional.
1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 112
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100
3.2.1.3 Potencia Armnica Debida a la Circulacin de Corrientes Eddy
La presencia de una corriente de tipo alterna circulante a travs de un conductor
elctrico, induce un campo magntico envolvente a travs del mismo haciendoque existan corrientes parsitas o de Eddy.
La corriente de tipo armnica induce campo magnticos variables haciendo que
las corrientes de Eddy varen produciendo una potencia adicional en los
bobinados del transformador.
3.2.1.4 Potencia Armnica de Carga Total en el Transformador
La potencia armnica de carga total en el transformador, depende de las
potencias armnicas que se explicaron anteriormente, se calcula como:
NCLEOECECCARGA PPRIP ++=2 1 Ec 3.15
Donde:
NCLEOECP : Potencia armnica en el ncleo del transformador, (Vatio)
CARGAP : Potencia armnica de carga total, (Vatio)
RI2 : Potencia armnica debida al efecto Piel en los bobinados del transformador,
(Vatio)
ECP : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en los
bobinados del transformador, (Vatio)
La potencia armnica adicional que se produce en el transformador se agrupa
dentro de la potencia en el ncleo magntico del transformador, la expresinpara calcular la potencia armnica en el ncleo magntico del transformador (Ec
3.14), se encuentra en funcin de parmetros referentes a la construccin y al
diseo propio del transformador.
Tales datos constructivos son de difcil acceso en la etapa de diseo y en menor
medida para el usuario en el trance de escoger la potencia del transformador o
determinar el comportamiento futuro del mismo bajo carga no lineal y para quien
1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 146
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los datos disponibles seguramente no irn ms all de los que le proporcione el
fabricante o en el mejor de los casos, aquellos que pueda obtener de pruebas1
Por tal razn la potencia armnica de carga total en el transformador, cuandose tiene contenido armnico ( 0
NCLEOECP ), se calcula como:
ECCARGA PRIP +=2 Ec 3.16
3.2.1.5 Potencia Armnica de Carga Total en Trminos de Por Unidad
Para determinar de forma fcil la potencia armnica de carga total en el
transformador, se utiliza el sistema por unidad (pu), expresada como
fracciones decimales de valores base que se escogen de forma adecuada.
Todo trmino involucrado para el clculo del consumo de la potencia armnica
de carga total, se expresa en trminos de por unidad, en el caso de la corriente
se toma como base la corriente nominal en el bobinado respectivo del
transformador, mientras que para la potencia, se escoge como valor base la
potencia por efecto piel a condiciones nominales ( nomRI2 ), entonces paracalcular la potencia armnica de carga total, la potencia armnica debida al
efecto Piel y la potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy,
en el transformador en trminos de por unidad, se calculan respectivamente
como:
)()()( 2 puPpuRIpuP ECCARGA +=2* Ec 3.17
( )[ ]=
=
max
1
222 )().(h
hhnom puIpuRIRI 3* Ec 3.18
( )[ ]=
=
max
1
22.)().(h
hhnomECEC hpuIpuPP
4* Ec 3.19
Donde:
)(puPCARGA : Potencia armnica de carga total en trminos de por unidad
1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,2* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales3* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales4* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales
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)(2 puRI : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador
en trminos de por unidad
)(2 puRI nom : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador
en trminos de por unidad acondiciones nominales
)(puPEC : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en los
bobinados del transformador en trminos de por unidad
)(puP nomEC : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador
en trminos de por unidad a condiciones nominales
El trmino ( ) 22.)( hpuIh , se denomina factor k del transformador, que da una
idea del grado de aislamiento del tipo de aleacin que tienen los conductores
de los bobinados en el transformador, para tener el mnimo consumo de potencia
armnica cuando se tienen corrientes distorsionadas circulantes, los factores k
que se disponen para los transformadores, se muestra en la tabla 3.27.
FACTORES k
k=4
k=9k=13
k=20
k=30
k=40
TABLA 3.27: Factores k para transformadores1
3.2.2 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN EL EQUIPO DE FONDO
La distorsin armnica que se mide en el punto de acoplamiento PCC2, en los
pozos que se analizan, producen una potencia armnica de carga debida a la
distorsin armnica de corriente, mientras que el efecto del contenido armnico
de voltaje sobre el equipo de fondo, es su cercana con la frecuencia elctrica
del equipo de fondo, provocando el efecto resonante.1 CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 5
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3.2.2.1 Efecto del Contenido Armnico de Voltaje
La distorsin armnica de voltaje que se mide en el punto PCC2, produce el
efecto resonante con el equipo de fondo, debido a la cercana de las frecuenciasde las componentes del espectro armnico de voltaje con la frecuencia de
mxima resonancia del equipo de fondo.
3.2.2.1.1 Resonancia del Equipo de Fondo
Para determinar la frecuencia de resonancia del equipo de fondo, se debe
conocer el equivalente elctrico de todos los componentes del equipo de fondo a
partir del punto de acoplamiento PCC2 (transformador elevador multi-taps, cable
elctrico de potencia y motor electrosumergible), que de forma simplificada se
representa mediante el circuito elctrico de la figura 3.12.
FIGURA 3.12: Representacin elctrica simplificada del equipo de fondo
Utilizando el circuito elctrico equivalente del equipo de fondo, se plantea la
condicin de resonancia para determinar la frecuencia de mxima resonancia del
equipo de fondo, que respectivamente se expresan como:
LCfr
CL
.2
1
)resonanciadebsica(condicin1
=
=
Ec 3.20
Ec 3.21
Donde:
fL .2 = y fC .2/1 =
rf : Frecuencia de resonancia del equipo de fondo, (Hertz)L: Inductancia equivalente del equipo de fondo a partir del punto de acoplamiento PCC2,
(Henrio)
C: Capacitancia equivalente del equipo de fondo a partir del punto de acoplamientoPCC2, (Faradio)
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Debido al difcil acceso a los valores elctricos de cada componente del equipo
de fondo y as calcular la frecuencia de mxima resonancia del equipo de fondo,
se utiliza la curva de resonancia del equipo de fondo obtenida de forma
experimental donde su pico mximo se presenta a la frecuencia de mxima
resonancia de 4 kHz.1 y que determina tres reas que son: Normal (armnicos de
voltaje sin efecto), Resonante (armnicos de voltaje amplificados) y deAtenuacin (armnicos de voltaje atenuados), como se indica en la figura 3.13.
FIGURA 3.13: Curva de resonancia del equipo de fondo en funcin de
la frecuencia de inversin del voltaje PWM en el VSD
2
En el campo Libertador se encuentran instalados VSDs, que utilizan diferentes
tecnologas en la etapa de inversin de voltaje, haciendo que el espectro
armnico de voltaje medido en el punto de acoplamiento PCC2, se encuentre
cerca lejos de la frecuencia de mxima resonancia del equipo de fondo de
4 kHz.
1 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 52 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 6
REA DE
ATENUACIN
ARMNICOSDE VOLTAJEATENUADOS
REA
RESONANTE
ARMNICOS DEVOLTAJE
AMPLIFICADOS
REA
NORMAL
ARMNICOSDE VOLTAJESIN EFECTO
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105
VSDs CON TECNOLOGA DE INVERSIN DE VOLTAJE A 6 PASOS
La tecnologa de inversin de voltaje a 6 pasos, que se encuentra implementada
en los VSDs de la marca BAKER-CENTRILIFT, generan un espectro armnicode voltaje a frecuencias caractersticas, dadas por:
hff VSD*h = Ec 3.22
Donde:
VSDf : Frecuencia de operacin del VSD, (Hertz)
hf : Frecuencias de las componentes del espectro armnico de voltaje a 6 pasos, (Hertz)
h: Orden del armnico, h=5,7,11,13.......
Las frecuencia mxima de la componente armnica mxima medida (h=50), es de
3 kHz con una frecuencia de operacin del VSD de 60Hz, se encuentra lejos del
valor de la frecuencia de mxima resonancia de 4 kHz, entonces el efecto
resonante con este tipo de contenido armnico de voltaje no se produce.
VSDs CON TECNOLOGA DE INVERSIN DE VOLTAJE MEDIANTE PWM
ASINCRNICO
La inversin de voltaje mediante PWM (Pulse Wave Modulation) ASINCRNICO,
que se encuentra implementada en los VSDs de la marca REDA-
SCHLUMBERGER, tiene un espectro armnico de voltaje caracterstico que
depende de la frecuencia de operacin del VSD y de la frecuencia carrydegeneracin del voltaje PWM, se expresa como:
etc.,2f2f,f2f,f2f,2f2f,2ff,ff,ff,2ff 0c0c0c0c0c0c0c0c ++++1* Ec 3.23
Donde:
Fc: Frecuencia carry, (Hertz)
Fo: Frecuencia fundamental de operacin del VSD, (Hertz)
1* DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 3
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106
Una inversin de voltaje mediante PWM ASINCRNICO con su respectivo
espectro armnico de frecuencias, se observa en la figura 3.14.
FIGURA 3.14: Voltaje con inversin PWM ASINCRNICO con
su respectivo espectro armnico de frecuencias
Cuando las componentes armnicas se encuentran cerca a la frecuencia de
mxima resonancia del equipo de fondo de 4 kHz, se amplifican, adems se
distorsiona el voltaje que alimenta al motor electrosumergible, como se indica en
la figura 3.15.
FIGURA 3.15: Amplificacin del espectro armnico de frecuencias1
La amplificacin de las componentes armnicas cercanas a la frecuencia de
mxima resonancia, incrementa el porcentaje de distorsin armnica total de
voltaje ( VTHD ) en el punto de acoplamiento PCC2.
1 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 6
VOLTAJEDISTORSIONADO
ESPECTROARMNICO DE
VOLTAJEAMPLIFICADO
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107
3.2.2.2 Potencia Armnica de Carga Debida al ITHD
La distorsin armnica total de corriente que se mide en el punto de acoplamiento
PCC2, produce el efecto piel en: el cable elctrico de potencia, en los bobinados
del motor electrosumergible y una variacin en el torque del motor
electrosumergible
3.2.2.2.1 Potencia Armnica de Carga debida Efecto Piel en el Cable Elctrico de
Potencia
La potencia armnica de carga en el cable elctrico de potencia debida al
Efecto Piel, se determina de forma similar a la potencia armnica en los
bobinados del transformador debida al mismo efecto.
3.2.2.2.2 Potencia Armnica de Carga debida al Efecto Piel en el Motor
Electrosumergible
La potencia armnica de carga en el motor electrosumergible debida al EfectoPiel, se agrupa en una sola potencia, porque para su calculo se debe conocer
el circuito equivalente del motor electrosumergible (rotor y estator), parmetros
que no son proporcionados por los fabricantes y tampoco se pueden hacer
pruebas para su determinacin ya que no se cuenta con las facilidades
necesarias para su realizacin .
La resistencia entre las terminales es de: 0,3 ohms para motores WOOD
GROUP, 2 ohms para motores BAKERCENTRILIFT y 1,5 ohms para motores
REDA - SCHLUMBERGER.1
3.2.2.2.3 Torque en el Motor Electrosumergible
El motor electrosumergible cuando se encuentra alimentado con un voltaje
distorsionado, como por ejemplo el voltaje de inversin a 6 PASOS (mayor
1 Fabricantes de los motores electrosumergibles
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108
porcentaje de distorsin armnica de corriente), donde su espectro armnico
caracterstico se encuentra expresado como:
16=
kph PASOS- Ec 3.24Donde:
k: Factor multiplicador, k=1,2,3,4,.
p: Nmero de pulsos del circuito electrnico inversor del VSD (6 pulsos p=6)
Las componentes armnicas caractersticas segn la ecuacin Ec 3.24, son la
etc,11,7,5 vamata armnica, que inducen corrientes armnicas en el bobinado del
estator del motor electrosumergible, que se describen en la tabla 3.28.
SECUENCIA DE CORRIENTES ARMNICAS INDUCIDAS EN EL
BOBINADO DEL ESTATOR DEL MOTOR ELECTROSUMERGIBLE
ORDEN DEL
ARMNICOFRECUENCIA SECUENCIA
ROTACIN
ARMNICA
1 1f Positiva Adelante
5 5 1f Negativa Atrs
7 7 1f Positiva Adelante
11 11 1f Negativa Atrs
13 13 1f Positiva Adelante
17 17 1f Negativa Atrs
19 19 1f Positiva Adelante23 23 1f Negativa Atrs
25 25 1f Positiva Adelante
TABLA 3.28: Secuencia de armnicos de corriente inducidos en el estator del motor
electrosumergible
Donde:1f : Frecuencia de operacin del variador de velocidad
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109
Los armnicos de secuencia positiva producen torques que se encuentran a
favor del torque de la componente fundamental, mientras que para los armnicos
de secuencia negativa producen torques en sentido contrario al torque de la
componente fundamental y los torques producidos por armnicos triplens se
anulan.
El efecto producido por los torques a favor como en contra de la componente
fundamental se cancelan, haciendo que el efecto neto del torque de las
componentes armnicas no sea tan significativo1.
3.2.3 CLCULO DE LA POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN LOSEQUIPOS ELECTROSUMERGIBLES DEL CAMPO LIBERTADOR
Para el clculo de la potencia armnica de carga total en los equipos
electrosumergibles en los pozos del campo Libertador, se procede como se
explica en 3.2.1 y 3.2.2.
3.2.3.1 Clculo de la Potencia Armnica de Carga en el Equipo de Superficie
Para calcular la potencia debida al contendido armnico de corriente que se
mide en el punto de acoplamiento PCC1, en el equipo de superficie se toma
como ejemplo de clculo el equipo que se encuentra instalado en la superficie
del pozo SEC-02 (SECOYA-02).
TRANSFORMADOR REDUCTOR
La informacin tcnica del transformador reductor es:
Transformador trifsico: 60 Hz
Potencia Nominal (nomS ): 400 kVA
Voltaje primario( priV ): 13,8 kV
Voltaje secundario ( secV ): 480 V
1 LLAMAS, TEJADA,Efectos de las Armnicas en sistemas Elctricos, Maestra en Ingeniera ElctricaITESM.
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110
Potencia armnica en Vaco nominal: 832 W
Potencia armnica por efecto piel ( RI2 ) nominal: 4243,2 W
Potencia armnica por corrientes Eddy (EC
P ) nominal: 636 W
La corriente nominal en el bobinado secundario del transformador reductor se
calcula como:
REDTRANSSEC
REDTRANSNOMV
SI
=
.3-REDTRANS
Ec 3.25
Donde:
REDTRANSNOMI : Corriente nominal en el bobinado secundario del transformadorreductor, (Amperio eficaz)
-REDTRANSS : Potencia nominal del transformador reductor, (Volta Amperio)
REDTRANSSECV
: Voltaje secundario del transformador reductor, (Voltio Eficaz)
Aplicando la ecuacin Ec 3.27, se calcula la corriente nominal en el bobinado
secundario del transformador reductor, como:
REDTRANSSEC
REDTRANSNOMV
SI
=
.3-REDTRANS
(A)481,12
(V)480*3
(kVA)400
=
=
REDTRANSNOM
REDTRANSNOM
I
I
El contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento
PCC1, es la corriente armnica de carga en el bobinado secundario del
transformador reductor, adems sta sirve para determinar los valores en por
unidad para determinar la potencia armnica debida a la circulacin decorrientes de Eddy y al efecto piel, que se muestra en la tabla 3.29.
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111
hI hI (pu) FACTOR KORDENARMNICO Arms secnomh II
[ ]2)(puIh [ ] 22.)( hpuIh
1 128,24 0,26654196 0,071044616 0,071044625 39,06 0,08118472 0,006590959 0,164773987 12,70 0,02638815 0,000696335 0,034120411 9,30 0,01933385 0,000373798 0,0452295413 4,72 0,0098041 9,61205E-05 0,0162443617 4,14 0,00861315 7,41863E-05 0,0214398419 2,91 0,00604749 3,65722E-05 0,0132025523 1,90 0,00393993 1,55231E-05 0,008211725 1,68 0,00348184 1,21232E-05 0,00757729 1,01 0,00210735 4,44093E-06 0,00373483
31 0,84 0,00174092 3,0308E-06 0,002912635 0,75 0,0015576 2,42612E-06 0,0029719937 0,79 0,00164926 2,72006E-06 0,0037237641 0,62 0,00128283 1,64564E-06 0,0027663343 0,57 0,00119117 1,41888E-06 0,002623547 0,40 0,00082473 6,80186E-07 0,0015025349 0,48 0,00100785 1,01575E-06 0,00243883
SUMATORIA 0,0789739 0,40
TABLA 3.29: Valores para el clculo de la potencia armnica debida al
Efecto Piel y por circulacin de corrientes de Eddy en eltransformador reductor
La potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el
transformador reductor expresada en trminos de por unidad, se calcula como:
nom
nomECEC RI
PpuP 2)( = Ec 3.26
Donde:
)(puPEC : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el
transformador reductor en trminos de por unidad
nomECP : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el
transformador reductor a condiciones nominales, (Vatio)
nomRI2 : Potencia armnica debida al efecto piel en el transformador reductor a
condiciones nominales, (Vatio)
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112
Aplicando la ecuacin Ec 3.26, se tiene que:
(pu)1498,0)(2,4243
636)(
)(2
=
=
=
puP
puP
RI
PpuP
EC
EC
nom
nomECEC
Utilizando las ecuaciones Ec 3.18 y Ec 3.20, se halla la potencia de carga
armnica total y la potencia armnica por circulacin de corrientes de Eddy en el
transformador reductor en trminos de por unidad, respectivamente son:
)(31,592)2,4243(1396,01396,0)4045,0(*)1498,0()079,0(*)1()(
WPpuP
CARGA
CARGA
==
=+=
y
)(56,38)636(0606,0
0607,0)4045,0(1498,0)(
WP
puP
EC
EC
==
==
La potencia armnica de carga total, en el transformador reductor es el 13,96%
de la potencia armnica de carga mxima permitida por el fabricante.
Como la potencia armnica de carga no supera el valor permitido por el
fabricante, es necesario conocer la corriente armnica de carga mxima que
soportar el transformador reductor para no causar calentamientos excesivos,
sta corriente se determina como:
Donde:
)()(
)(1 puI
puIpuf
h
hh = : Para h=1,2,3,..
1* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 150.
( )[ ]
( )[ ]
21
1
2
1
22max
max
max
)(
.)().(1
)()(
+
=
=
=
h
hh
h
hh
EC
CARGA
puf
hpufpuP
puPpuI
nom
nom
1
* Ec 3.27
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113
Los valores adicionales en trminos de por unidad, para determinar la corriente
armnica de carga mxima que soportar el transformador reductor, se detalla en
la tabla 3.30.
TABLA 3.30: Valores adicionales para el calculo de la corriente de carga armnica
mxima en el transformador reductor
Donde:
h: orden del armnico
Aplicando la ecuacin Ec 3.27 y la tabla 3.30, se determina la corriente armnica
de carga mxima en el transformador reductor en trminos de por unidad como:
)(02,38813,481*8065,0
,,
8065,0)(
1114,16939,5
).(1498,01
)(1498,0)(1)(
max
max
max
21
max
AII
puI
pu
pupupuI
=
=
=
+
+=
hI FACTOR kh
ArmshI (pu) [ ]
2)(puIh [ ] 22.)( hpuIh
hf (pu) [ ]2)(pufh [ ]
22.)( hpufh
1 128,24 0,2665 0,07104 0,071045 1,0000 1,0000 1,00005 39,06 0,0811 0,00659 0,164774 0,3045 0,0927 2,3193037 12,70 0,0263 0,00069 0,034120 0,0990 0,0098 0,480267
11 9,30 0,0193 0,00037 0,045230 0,0725 0,0052 0,63663613 4,72 0,0098 0,00009 0,016244 0,0367 0,0013 0,22865017 4,14 0,0086 0,00007 0,021440 0,0323 0,0010 0,301780
19 2,91 0,0060 0,00003 0,013203 0,0226 0,0005 0,18583523 1,90 0,0039 0,00001 0,008212 0,0147 0,0002 0,11558525 1,68 0,0034 0,000012 0,007577 0,0130 0,0001 0,10665129 1,01 0,0021 0,000004 0,003735 0,0079 0,00006 0,05257031 0,84 0,0017 0,000003 0,002913 0,0065 0,000043 0,04099735 0,75 0,0015 0,000002 0,002972 0,0058 0,000034 0,04183337 0,79 0,0016 0,000003 0,003724 0,0061 0,000038 0,05241441 0,62 0,0012 0,000002 0,002766 0,0048 0,000023 0,03893843 0,57 0,0011 0,000001 0,002624 0,0044 0,000020 0,03692847 0,40 0,0008 0,000001 0,001503 0,0030 0,000010 0,021149
49 0,48 0,0010 0,000001 0,002439 0,0037 0,000014 0,034328SUMATORIA 0,0790 0,4045 1,1114 5,6939
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114
Con la capacidad reducida al 80,65%, el transformador reductor soportar una
corriente de carga armnica mxima de 388,02 A sin causar calentamientos
excesivos.
Las grficas que se realizan con los datos de la tabla 3.30, representan el
incremento progresivo de la potencia armnica debida al efecto piel
[ ]2)(puIvalores h y a la circulacin de corrientes de Eddy [ ]22.)( hpuIvalores h
en el transformador reductor, se muestran en la figura 3.16 y figura 3.17
respectivamente.
INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR_EFECTO PIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO:ARMNICO EN LA CARGA DEL TRANSFORMADOR REDUCTOR
0,066
0,068
0,07
0,072
0,074
0,076
0,078
0,08
1 5 7 11 13 1 7 19 23 25 29 31 35 37 41 43 4 7 49
ORDEN DEL ARM NICO
INCREMENTO
DEPOTENCIA
ENTRMINOSDE
PORUNIDAD(PU)
FIGURA 3.16: Incremento progresivo de la potencia armnica por Efecto Piel
en el transformador reductor
INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARMNICA POR EFECTO DELA CIRCULACIN DE CORRRIENTES DE EDDY CONFORME SE INCREMENTA
EL CONTENIDO ARMNICO EN LA CARGA DEL TRANSFORMADORREDUCTOR
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
ORDEN DEL ARMNICO
INCREMENTO
DELAPOTENCI
ENT
RMINOSDEPORUNIDAD
(PU)
FIGURA 3.17: Incremento progresivo de la potencia armnica por efecto de lacirculacin de corrientes de Eddy en el transformador reductor
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115
TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS
La informacin tcnica para el transformador elevador multi-taps es:
Frecuencia del VSD : 59 Hz
Potencia Nominal ( nomS ): 400 kVA
Voltaje primario( priV ): 480 V
Voltaje secundario ( secV ): 2461 V
Potencia armnica nominal en Vaco: 832 W
Potencia armnica por efecto piel ( RI2
) nominal: 4243,2 WPotencia armnica por corrientes Eddy nominal
ECP : 636 W
La corriente nominal en el bobinado primario del transformador elevador multi-
taps, se calcula como:
ELEVTRANSPRI
ELEVTRANSELEVTRANSNOM
V
SI
=
.3 Ec 3.28
Donde:
ELEVTRANSNOMI : Corriente nominal en el bobinado primario del transformador elevadormulti-taps, (Amperio Eficaz)
-ELEVTRANSS : Potencia nominal del transformador elevador multi-taps, (VoltaAmperio)
ELEVTRANSSECV
: Voltaje primario en el transformador elevador multi-taps, (Voltaje
Eficaz)
Aplicando la ecuacin Ec 3.28, se calcula la corriente nominal en el bobinado
primario de transformador elevador multi-taps, como:
ELEVTRANSPRI
ELEVTRANSELEVTRANSNOM
V
SI
=
.3
(A)481,12(V)480*3
(kVA)400
=
=
ELEVTRANSNOM
ELEVTRANSNOM
I
I
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El contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento del
variador de velocidad con el equipo de fondo es la corriente armnica de carga
en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps, adems sirve para
determinar los parmetros de calculo de la potencia armnica debida a la
circulacin de corrientes de Eddy y al efecto piel, se muestran en la tabla 3.31.
hI
hArms
hI (pu) [ ]2)(puIh [ ]
22.)( hpuIh hf (pu) [ ]2)(pufh [ ]
22.)( hpufh
1 286,96 0,5964 0,35573 0,355735 2,2376 5,00720 5,0072095 13,459 0,0279 0,000783 0,019564 0,1049 0,01101 0,2753717 4,135 0,0085 0,000074 0,003619 0,0322 0,00104 0,05094511 2,375 0,0049 0,000024 0,002949 0,0185 0,00034 0,04150913 0,791 0,0016 0,000003 0,000458 0,0061 0,00003 0,00644117 1,231 0,0025 0,000007 0,001894 0,0096 0,00009 0,02665619 0,527 0,0011 0,00001 0,000434 0,0041 0,00001 0,00611523 0,879 0,0018 0,00003 0,001769 0,0069 0,00004 0,02489325 0,527 0,0011 0,000001 0,000752 0,0041 0,00001 0,01058729 0,263 0,0006 0,000001 0,000253 0,0021 0,00001 0,00356231 0,175 0,0004 0,000001 0,000129 0,0014 0,000002 0,00180935 0,263 0,0006 0,000001 0,000369 0,0021 0,000004 0,00518837 0,263 0,0006 0,000001 0,000412 0,0021 0,000004 0,00579841 0,439 0,0009 0,000001 0,001405 0,0034 0,000012 0,01977143 0,087 0,0002 0,000002 0,000062 0,0006 0,000000 0,00087047 0,263 0,0005 0,000002 0,000665 0,0020 0,000004 0,00935549 0,527 0,0010 0,000001 0,002889 0,0042 0,000017 0,040671
SUMATORIA 0,3566 0,3934 5,0199 5,5367
TABLA 3.31: Valores para el clculo para la potencia armnica debida al Efecto Piel y
por circulacin de corrientes Eddy en el transformador elevador multi-taps
Donde:
h: orden del armnico
La potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el
transformador elevador multi-taps expresada en trminos de por unidad, se
evala utilizando la ecuacin Ec 3.26, pero utilizando los valores nominales deltransformador elevador multi-taps, entonces se tiene que:
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117
nom
nomECEC RI
PpuP
2)( =
(pu)1498,0)(2,4243
636
)(=
=
puPpuP
EC
EC
Aplicando la Ec 3.18 y la Ec 3.20 respectivamente, la potencia armnica de
carga total y la potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy,
en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps en trminos de por
unidad, son respectivamente:
)(45,763.1)2,4243(*4156,0
4156,0)3934,0(*)1498,0()3566,0(*)1()(
WP
puP
CARGA
CARGA
==
=+=
y
)(5,37)636(059,0
059,0)3934,0(1498,0)(
WP
puP
EC
EC
==
==
La potencia armnica de carga en el transformador elevador multi-taps es el
41,58% de la potencia de carga armnica mxima permitida por el fabricante,
entonces es necesario conocer la corriente armnica de carga mxima que
soportar el transformador elevador multi-taps, para no causar calentamientos
excesivos, utilizando la Ec 3.27 y la tabla 3.31, esta corriente se calcula como:
)(92,477
13,481*9934,0
,,
9934,0)(0199,55367,5
).(1498,01
)(1498,0)(1)(
max
max
max
21
max
AI
I
puIpu
pupupuI
=
=
=
+
+=
Con una capacidad reducida al 99,34%, el transformador elevador multi-taps
soportar una corriente armnica de carga mxima de 477,92 A sin causarcalentamientos excesivos.
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118
Las grficas que se realizan con los valores de la tabla 3.31, representan el
incremento progresivo de la potencia armnica de carga debido al Efecto Piel
[ ]2)(puIvalores h y a la circulacin de corrientes de Eddy [ ] 22.)( hpuIvalores h en el
transformador elevador multi-taps, se observan en la figura 3.18 y figura 3.19
respectivamente.
INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR EFECTOPIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO ARMNICO EN LA
CARGA DEL TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS
0,3552
0,3554
0,3556
0,3558
0,3560
0,3562
0,3564
0,3566
0,3568
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
ORDEN DEL ARMNICO
INCREMENTO
DELAPOTENCI
ENTRMINOSDEPORU
NIDAD
(PU)
FIGURA 3.18: Incremento progresivo de la potencia armnica por
efecto piel en el transformador elevador multi-taps
INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR EFECTODE LA CIRCULACIN DE CORRIENTES DE EDDY CONFORME SEINCREM ENTA EL CONTENIDO ARM ONICO EN LA CARGA DEL
____________TRANSFORM ADOR ELEVADOR M ULTI-TAPS
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
ORDEN DEL ARMNICO
INCREMENTODELAPOTENCIA
ENTRMINOSDEPORUNID
AD(PU)
FIGURA 3.19: Incremento progresivo de la potencia armnica por efecto de la circulacinde corrientes de Eddy en el transformador elevador multi-taps
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119
3.2.3.2 Clculo de la Potencia Armnica de Carga en el Equipo de Fondo
Para determinar el efecto que tiene el espectro armnico que se mide en el
punto de acoplamiento del variador de velocidad con el equipo de fondo, en losequipos de fondo se toma como ejemplo de clculo los que se encuentran
instalados en el pozo SEC-02 (Ver Mapa 1.2).
CABLE ELCTRICO DE POTENCIA
La informacin tcnica del cable elctrico de potencia que se emplea es:
Calibre: AWG #2
Longitud: 8.666 pies
R: 0,1667 ohms / 1000 pies
La potencia armnica de carga mxima que soporta el cable elctrico de
potencia, se calcula como:
RIP MAXCABLECABLERI nom *2
2 = Ec 3.29
Donde:
nomCABLERIP
2 : Potencia armnica de carga mxima en el cable elctrico de potencia,
(Vatio)
MAXCABLEI : Corriente mxima de circulacin por el cable elctrico de potencia,
(Amperio)
R: Resistencia final del cable elctrico de potencia en funcin de la
longitud, (Ohmio)
La corriente armnica de carga mxima que circular por el cable elctrico de
potencia es la corriente nominal del motor electrosumergible.
MOTORNOMMAXCABLE II = Ec 3.30
Donde:
:I MOTORNOM Corriente nominal del motor electrosumergible
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120
Mediante la ecuacin Ec 3.30, se calcula la corriente armnica mxima que
circular por los bobinados del motor electrosumergible, esta es:
MOTORNOMMAXCABLE II = (A)88,5=
MAXCABLEI
La resistencia del cable elctrico de potencia en funcin de la longitud, se calcula
como:
potenciadeelctricocabledelLongitud*RR = 1* Ec 3.31
Donde:R: Variacin de la resistencia del cable elctrico de potencia cada mil pies de
longitud de profundidad que depende del calibre del conductor ( ANEXO F)
La longitud del cable que se toma a partir de la conexin en cabezal del pozo
con el quick connector hasta llegar al motor electrosumergible.
Aplicando la Ec 3.31, se tiene que:
(ohms)1,4R
pies8.666*pies1.000
ohms1667,0R
=
=
Aplicando la ecuacin Ec 3.29, la potencia armnica mxima en el cable elctrico
de potencia, se determina como:
(W)11.3154,1*)5,88(
2
2
2
=
=
nom
nom
CABLERI
CABLERI
PP
Para calcular la potencia armnica de carga que circula por el cable elctrico de
potencia, se debe tomar en cuenta la configuracin de taps para el transformador
elevador en el pozo SEC-02, como se indica en la tabla 2.7 es: 2C-Y en el
bobinado SECUNDARIO, es decir se encuentra en conexin Y, mientras que
el bobinado PRIMARIO en sistemas electrosumergibles siempre se encuentra en
1* BAKER HUGES, MANUAL DE BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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121
conexin DELTA, entonces se halla la relacin de transformacin para esta
conexin como:
pri
pri
II
VVa sec
sec3== Ec 3.32
Donde:
3
a : Relacin de transformacin en el transformador elevador multi-taps
priV : Voltaje primario, (Voltio Eficaz)
secV :
Voltaje secundario, (Voltio Eficaz)
secI : Corriente primaria, (Amperio Eficaz)
priI : Corriente primaria, (Amperio Eficaz)
La ecuacin Ec 3.31, sirve para calcular la relacin de transformacin en el
transformador elevador multi-taps, como:
sec3 V
Va pri=
3378,03/461.2
480==a
El clculo del espectro armnico de corriente que circula por el cable elctrico
de potencia, se evala mediante la siguiente ecuacin:
hh IpaIs *3
= Ec 3.33
Donde:
hIp : Corriente en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps medida
en el punto de acoplamiento PPC2, al armnico de orden h, (Amperio Eficaz)
hIs : Corriente en el bobinado secundario del transformador elevador al armnico de
orden h (1,2,3,....), que circula por el cable elctrico de potencia, (Amperio
Eficaz)
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122
En la tabla 3.32, se describe los valores en trminos de por unidad que se
emplean para calcular la potencia armnica de carga en el cable elctrico de
potencia.
hI (pu)ORDEN DELARMNICO h
Ip hIs MAXCABLEh IIs
[ ]2)(puIh
1 286,96 55,97 0,632379 0,399902595 13,459 2,62 0,029660 0,000879717 4,135 0,81 0,009112 8,3035E-0511 2,3752 0,46 0,005234 2,7398E-0513 0,7917 0,15 0,001745 3,0439E-06
17 1,2316 0,24 0,002714 7,3663E-0619 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-0623 0,8797 0,17 0,001939 3,7582E-0625 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-0629 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0731 0,17594 0,03 0,000388 1,5033E-0735 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0737 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0741 0,4398 0,09 0,000969 9,3934E-0743 0,08797 0,02 0,000194 3,7582E-08
47 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0749 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-06SUMATORIA 0,40091
TABLA 3.32: Valores para el clculo de la potencia armnica de carga en el cable
elctrico de potencia debida al Efecto Piel
Aplicando la ecuacin Ec 3.18, se calcula la potencia armnica de carga debida
al Efecto Piel en trminos de por unidad para el cable elctrico de potencia,
considerando la potencia armnica por efecto piel mxima en el cable elctrico
de potencia como potencia base ( pu1)(2 =puRI nom ), entonces se tiene que:
( )[ ]=
=
max
1
222 )().(h
hhnom puIpuRIRI
)(192,4536)(315.11*401,0
)(4,0)40091,0).((1)(
2
2
2
WRIWRI
pupupuRI
=
=
==
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123
La potencia armnica de carga en el cable elctrico de potencia es el 40%
4536,192 W de la potencia armnica de carga mxima que se calcula, entonces
no existe un calentamiento excesivo en el cable elctrico de potencia debido al
contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento PCC2.
La grfica que se realiza con los valores de la tabla 3.32 [ ]2)(puIh , representa
el incremento progresivo de la potencia armnica de carga en el cable elctrico
por Efecto Piel, se indica en la figura 3.20.
INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARMNICA POREFECTO PIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO
ARMNICO A TRAVS DEL CABLE ELCTRICO DE POTENCIA
0,3992
0,3994
0,3996
0,3998
0,4000
0,4002
0,4004
0,4006
0,4008
0,4010
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
ORDEN DEL ARMNICO
INCREMENTODELAPOTENCIA
ENTRMINOSDEPORUNIDAD(PU
FIGURA 3.20: Incremento progresivo de la potencia armnica
en el cable elctrico de potencia por Efecto Piel
MOTOR ELECTROSUMERGIBLE
La informacin tcnica del motor electrosumergible es:
Corriente: 88,5 A
Voltaje: 1115 V
Potencia: 160 HP
FFR : 0,3 ohms (motor WOOD GROUP)
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La potencia armnica de carga mxima en el motor electrosumergible se obtiene
cuando circula la corriente nominal, se calcula como:
FFMOTORNOMMAXMOTOR RIP = *2 Ec 3.34
Donde:
FFR : Resistencia elctrica entre fases en el motor electrosumergible, (Ohmios)
Aplicando la ecuacin Ec 3.34, se calcula la potencia armnica de carga mxima
en el motor electrosumergible, como:
FFMOTORNOMMAXMOTOR RIP = *2
(W)2.349,67
3,0*)5,88( 2
=
=
MAXMOTOR
MAXMOTOR
P
P
Aplicando la ecuacin Ec 3.18, se calcula la potencia armnica por efecto piel
en el motor electrosumergible en trminos de por unidad, considerando la
potencia de carga armnica mxima en el motor electrosumergible que se
calcula como potencia base ( pu1)(2
=puRI nom ), entonces:
( )[ ]=
=
max
1
222 )().(h
hhnom puIpuRIRI
)(4,0)40091,0).((1)(2 pupupuRI ==
)(01,942
)(67,349.2*4,02
2
WRI
WRI
=
=
La potencia armnica de carga en el motor electrosumergible es el 40%
942,01 W de la potencia armnica de carga mxima que se calcula.
La figura 3.20, representa el incremento progresivo de potencia armnica de
carga debida al Efecto Piel en el motor electrosumergible.
La potencia armnica de carga para cada uno de los equipos de superficie y de
fondo en los pozos del campo Libertador que se analizan en este proyecto seindica en el ANEXO B.
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125
3.3 PORCENTAJE DE CARGA EN LOS EQUIPOS
ELECTROSUMERGIBLES DEL CAMPO LIBERTADOR
Debido a que las mediciones que se realizan en los puntos de acoplamiento
PCC1 y PCC2 en los pozos de bombeo electrosumergible del campo Libertador,
son el promedio para una sola fase, el porcentaje de carga que se calcula tambin
es para una sola fase, sabiendo que el porcentaje ser el mismo para las otras
dos fases restantes.
El porcentaje de carga en el transformador reductor, es la relacin que existe
entre la potencia total (potencia aparente) en el punto de acoplamiento PCC1 y la
potencia nominal (potencia aparente) del respectivo equipo, se calcula como:
REDTRANSNOM-
PCC1
SS
REDTRANS%CARGA = Ec 3.35
Donde:
:REDTRANS%CARGA Porcentaje de carga en el transformador reductor
REDTRANS-NOMS : Potencia aparente que existe en el punto de acoplamiento
PCC1, (Volta Amperio)
PCC1S : Potencia Nominal (Potencia Aparente) del transformador
reductor, (Volta Amperio)
La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC1, se calcula
mediante la ecuacin Ec 3.8.
El porcentaje de carga en el variador de velocidad, es relacin entre la potencia
aparente total que se calcula en el punto de acoplamiento PCC2 y la potencia
nominal del respectivo VSD, se determina como:
VSDNOM
PCC2
SS
%CARGA VSD = Ec 3.36
Donde::%CARGA VSD Porcentaje de carga en el VSD
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PCC2S : Potencia aparente total calculada en el punto de acoplamiento PCC2,
(Volta Amperio)
VSDNOMS : Potencia aparente nominal del VSD, (Volta Amperio)
La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2, se determina
mediante la ecuacin Ec 3.8.
El porcentaje de carga en el transformador elevador multi-taps, es relacin entre
la potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2 y la respectiva
potencia nominal del equipo, se calcula como:
ELEVTRANS-NOM
PCC2
S SELEVTRANSCARGA%= Ec 3.37
Donde:
ELEVTRANSCARGA% : Porcentaje de carga en el transformador elevador multi-taps
ELEVTRANSNOMS : Potencia aparente nominal en el transformador elevador
multi-taps, (Volta Amperio)
PCC2S : Potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2,
(Volta Amperio)
La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2, se determina
mediante la ecuacin Ec 3.8.
El porcentaje de carga en el motor electrosumergible, es la relacin entre la
corriente que circula por el cable elctrico de potencia y la corriente nominal del
motor, se determina como:
NOM-MOTOR
CABLE
II
BESMOTOR%CARGA = Ec 3.38
Donde:
BESMOTOR%CARGA : Porcentaje de carga del motor electrosumergible
CABLEI : Corriente armnica total circulante por el cable elctrico de
potencia, (Amperio)
NOM-MOTORI : Corriente nominal del motor electrosumergible, (Amperio)
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127
La corriente armnica total que circula por el cable elctrico de potencia, se
evala utilizando la ecuacin Ec 3.33.
3.3.1 PORCENTAJE DE CARGA EN EL EQUIPO DE SUPERFICIE
Como ejemplo de clculo para determinar el porcentaje de carga en los equipos
electrosumergibles, se toman los que se encuentran instalados en el pozo
SEC-02.
TRANSFORMADOR REDUCTOR
Los parmetros medidos el transformador reductor, son:
REDTRANSF-NOMS : 400 kVA
PCC1I : 135,2 A
PCC1V : 477,4 V
Utilizando la ecuacin Ec 3.8, se calcula la potencia aparente en el punto de
acoplamiento PCC1, como:
11PCC1 **3S PCCPCC VI= Ec 3.39
Donde:
1PCCI : Corriente total medida en el punto de acoplamiento PCC1, (Amperio Eficaz)
1PCCV : Voltaje total medido en el punto de acoplamiento PCC1, (Voltio eficaz)
Entonces:
11PCC1 **3S PCCPCC VI=
kVA111,794S
)4,477(*)2,135(*3S
PCC1
PCC1
=
=
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Aplicando la ecuacin Ec 3.35, se evala como:
REDTRANSNOM-
PCC1
S
SREDTRANS%CARGA =
%94,27REDTRANS%CARGA
2794,0REDTRANS%CARGA400
111,794REDTRANS%CARGA
=
=
=
VARIADOR DE VELOCIDAD
Los parmetros en el variador de velocidad, son:
VSDNOMS : 435 kVA
2PCCI : 287,4 A
2PCCV : 389,8 V
Aplicando la ecuacin Ec 3.36, se evala como:
VSDNOM
PCC2
SS
%CARGA VSD =
%61,44%CARGA VSD
4461,0%CARGA VSD1000*435
8,389*4,287*3%CARGA VSD
=
=
=
TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS
Los parmetros en el transformador elevador multi-taps son:
ELEVTRANSS : 400 kVA
2PCCV : 389,8 V
PCC2I : 287,4 A
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129
Utilizando la ecuacin Ec 3.8, se calcula la potencia aparente en el punto de
acoplamiento PCC1, como:
22PCC2 **3S PCCPCC VI= Ec 3.40
Donde:
2PCCI : Corriente total medida en el punto de acoplamiento PCC2, (Amperio Eficaz)
2PCCV : Voltaje total medido en el punto de acoplamiento PCC2, (Voltio eficaz)
Entonces:
22PCC2 **3S PCCPCC VI=
kVA194,039S
)8,389(*)4,287(*3S
PCC2
PCC2
=
=
Aplicando la ecuacin Ec 3.37, se evala como:
ELEVTRANSF-NOM
PCC2
SS
ELEVTRANSCARGA% =
%51,48ELEVTRANSCARGA%
4851,0ELEVTRANSCARGA%400
194,039ELEVTRANSCARGA%
=
=
=
3.3.2 PORCENTAJE DE CARGA EN EL EQUIPO DE FONDO
MOTOR ELECTROSUMERGIBLE
Los parmetros en el motor electrosumergible son:
NOM-MOTORI : 88,5 A
PCC2I : 287,4 A
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130
Aplicando la ecuacin Ec 3.33, se evala como:
2CABLE
3I PCCI
a=
(A)97,55I
4,287*3
3378,0I
CABLE
CABLE
=
=
Aplicando la ecuacin Ec 3.38, se evala como:
NOM-MOTOR
CABLE
IIBESMOTORCARGA% =
%32,63BESMOTOR%CARGA
6332,0BESMOTOR%CARGA88,5
55,97BESMOTOR%CARGA
=
=
=
CABLE ELCTRICO DE POTENCIA
El porcentaje de carga en el cable elctrico de potencia es similar al porcentaje de
carga que tiene el motor electrosumergible debido a que la corriente que circula a
travs del cable y la corriente mxima son las corrientes que circulan por el
motor electrosumergible respectivamente cuando se tienen condiciones normales
de funcionamiento.
Los porcentajes de carga en los equipos de superficie y de fondo que se
encuentran instalados en los pozos del campo Libertador, que se analizan en