Es la gran esfera imaginaria que rodea ala Tierra, en la cual podemos localizarcualquier objeto celeste. Esta esferatiene un movimiento de rotación aparentede Este a Oeste y su eje de giro coincidecon el eje de rotación de la Tierra.
En el hemisferio Norte, la estrella Polarisse encuentra muy cerca de la direccióndel eje polar.
Definiciones en la Esfera Celeste
Vertical del lugar: Es la dirección de la gravedad en dicho
lugar y corta a la esfera celeste en dos puntos llamados
cenit y nadir. El cenit es el situado por encima del
observador y el nadir por debajo
Horizonte del lugar: Es el círculo máximo de la esfera
celeste perpendicular a la vertical del lugar
Almicantarat: es todo círculo menor paralelo al horizonte
del lugar.
Vertical de la estrella: Circulo máximo que pasa por la
línea cenit-nadir y por la estrella
Conceptos sobre la Esfera Celeste
Eje polar: Eje alrededor del cual tiene su movimiento
aparente la esfera celeste. Es paralelo al eje terrestre e
intercepta a la esfera celeste en los polos N y S.
Paralelos celestes: son los círculos paralelos al Ecuador
celeste.
Ecuador celeste: es el paralelo celeste de círculo máximo.
Meridianos celestes: son los círculos que interceptan los
polos celestes.
El Meridiano del lugar: meridiano celeste que pasa por el
cenit (meridiano superior –meridiano inferior)
Meridiana: Intersección del meridiano del lugar con el
horizonte del lugar (línea norte-sur)
Conceptos sobre la Esfera Celeste
Eclíptica: Plano en el que el sol se mueve aparentemente
alrededor de la Tierra con un periodo de un año.
Aries-Libra: El plano de la eclíptica corta al plano del
Ecuador según un diámetro de la esfera celeste, en la que
intercepta dos puntos fundamentales, denominados ARIES
y LIBRA (γ,Ω)
Eje de la Eclípitica: es la perpendicular trazada a la
eclíptica por el centro de la Tierra o por el centro del Sol
(sistema geocéntrico o topocéntrico).
Oblicuidad de la Eclíptica: Angulo que forma el Ecuador
con la Eclíptica ( ≈ 23º.5)
( ),( Ωγ
No se puede mostrar la imagen en este momento.
≈
Solsticio deInvierno
P
P¨
Eclíptica
Solsticio deVerano
Punto VernalEquinoccio dePrimavera
23.5º
Π
Ëcuador
γ
Ω
COORDENADAS ASTRONOMICAS
Coordenadas horizontales
Coordenadas Ecuatoriales horarias
Coordenadas Ecuatoriales absolutas
Coordenadas eclípticas
Coordenadas horizontales
Acimut A: Arco contado sobre el horizonte
desde el punto sur hasta la vertical del astro,
sentido retrógrado(S-W-N-E)
Altura h: Arco contado sobre el vertical del
astro desde el horizonte a dicho astro
sN
Como rota la esfera celeste?
Coordenadas ecuatoriales horarias
Angulo horario H: Arco contado sobre el
ecuador desde el punto Q´(intersección del
meridiano superior con el horizonte) hasta el
meridiano de la estrella sentido retrógrado
Declinación δ: Arco contado sobre el
meridiano del astro desde el Ecuador a la
estrella
Coordenadas Ecuatoriales Horarias
Meridiano Terrestre del Observador
Meridiano Celeste del Observador
Astro
Ecuador Celeste
Meridiano Celeste del Astro
.
Coordenadas ecuatoriales absolutas
Ascensión recta α: Arco contado sobre el
ecuador desde el punto γ hasta el meridiano
de la estrella sentido directo
Declinación δ: Arco contado sobre el
meridiano del astro desde el Ecuador a la
estrella
Coordenadas Ecuatoriales Absolutas
Meridiano Celeste
del Punto Vernal
Meridiano Celeste del Astro
Ecuador Celeste
Astro
Coordenadas eclípticas
Longitud celeste λ: Arco contado sobre el eclíptica desde el punto γ hasta el máximo de
longitud de la estrella, sentido directo
Latitud celeste β: Arco contado sobre el
máximo de longitud del astro desde la
Eclíptica hasta el astro
Sistema de coordenadas eclípticas
Ecliptica: proyeccion delmovimiento aparente del Solsobre la esfera celeste.Provocado por el movimientoreal de traslacion de la Tierraalrededor del Sol.
Inclinada bajo un angulo de23° 26' con respecto alecuador celeste.
Variacion anual de la δ del Solde -23.5 grados a +23.5grados.
Sistema de coordenadas eclípticas
PF: ecliptica
Polos: Polo Norte Ecliptico (K), Polo SurEcliptico (K')
Coordenadas: longitud ecliptica (λ),latitud ecliptica (β)
La latitud ecliptica es la distancia angularmedida desde el PF, a lo largo del circulo delatitud, hasta la posicion del astro.Varia de 0 a +90 grados al Norte.0 a -90 grados al Sur.
La longitud ecliptica es la distancia angularmedida desde el punto vernal (γ), a lo largode la ecliptica, hasta la interseccion delcirculo de latitud con el PF. Varia de 0 a360 grados en sentido antihorario.
Se utiliza para estudiar la posicion de losplanetas y otros cuerpos del Sistema Solar.
Ventajas e inconvenientes de
los sistemas de coordenadas
Horizontales topocéntricas: pueden medirse
directamente con el teodolito pero varían en
función del tiempo
Ecuatoriales horarias: δ no varía en función
del tempo, H varía. Es necesario conocer la
posición del eje del mundo
Ecuatoriales absolutas: Las coordenadas no
varían??
Movimiento diurno
Todos los astros se mueven en sentido
retrógrado, en círculos menores paralelos al
Ecuador
El tiempo en recorrer el paralelo es mismo,,
un día de nuestro reloj menos ≈4 minutos
Culminación de una estrela
Orto y Ocaso
Movimiento diurno
Eclíptica : Trayectoria aparente del Sol en su paso anual por las constelaciones. Este plano existe debido a que la Tierra se mueve en un plano alrededor del Sol. Como todos los planetas se mueven cerca de dicho plano, siempre se observan cerca de la eclíptica. Por esta razón, los planetas son fáciles de identificar si se conocen las constelaciones del Zodiaco. Entre el plano de la eclíptica y el Ecuador hay un ángulo de 23.5º, debido a la inclinación del eje terrestre respecto al plano Tierra-Sol.
Constelaciones del Zodiaco : Las doce constelaciones interceptadas por la eclíptica.
Sistema de coordenadas ecuatoriales
PF: Ecuador celeste
Polos: Polo Norte Celeste (PN o P) yPolo Sur Celeste (PS o P')
Coordenadas: declinacion (δ),Ascencion Recta (α), Angulo Horario(t)
La declinacion se mide desde el PF, alo largo del circulo de declinacion,hasta la posicion del astro.
Varia de 0 a +90 grados en el Norte0 a -90 grados en el Sur.
La Ascencion Recta se mide desde elpunto vernal (γ) a lo largo del PF,hasta la interseccion del PF con elcirculo de declinacion del astro. Semide en sentido antihorario. αaumenta hacia el Este.
Varia de 0 a 360 grados o de 0 a 24horas.
Definicion de tiempo sideral.
Angulo Horario (t). Se mide a lo largo delPF, desde el punto Sur del ecuadorceleste (desde el meridiano) hasta lainterseccion del Pf con el circulo dedeclinacion del astro.
Varia de 0 a 24 horas en sentido horariode 0 a +12 horas hacia el W0 a -12 horas hacia el E.
i. la ascencion recta de las estrellasque estan pasando por el meridiano
ii. el angulo horario del punto vernal.
S = α + t
En su movimiento diario, las estrellas atraviesandos veces al dia el meridiano. Este fenomeno sedenomina culminacion del astro.
La culminacion se denomina superior si laestrella atraviesa la parte del meridiano dondese encuentra el cenit e inferior si atraviesa laparte del meridiano donde se encuentra el nadir.
Se distinguen la culminacion superior al Nortedel cenit y al Sur del cenit.
Variacion de las coordenadas de los astros con el movimiento diario
Cuando un astro sale o se pone, z=90º, h=0º y losacimut de salida y puesta dependen de ladeclinacion del astro
Cos A = - Sen(δ) / Cos (φ)
Si δ < φ, el astro culmina al Sur del cenit a unaaltura h = 90º – φ + δ
Si δ = φ, el astro culmina en el cenit a una alturah=90º
Si δ > φ, el astro culmina al Norte delcenit a una altura h = 90º + φ - δ
En el momento de la culminacioninferior, la altura del astro sobre elhorizonte es h = φ+ δ - 90º
Perturbación de las coordenadas celestes
Precesion: La mayoria de los cuerpos delSistema Solar orbitan muy proximos alplano de la ecliptica y su acciongravitatoria provoca que el EcuadorTerrestre tienda hacia la ecliptica. Comola Tierra rota, el efecto resultante esque el eje de rotacion terrestre describeun movimiento en forma de cono en elespacio con un periodo de 26000 años.
Perturbaciones de coordenadas
Nutacion: La orbita de la Luna estainclinada con respecto a la ecliptica,provocando una precesion de su planoorbital. Tiene un periodo de 18.6 años.Descubierta en 1728 por el astronomoingles James Bradley.
Refraccion: La posicion de las estrellascambia debido a la refraccion que sufrela luz en las capas de la atmosfera.Depende de las condiciones atmosfericasen la direccion de la visual.
z - distancia cenital real. ζ - distancia cenital aparente debida a la refraccion
R = 58.2 tan(ζ)
Astronomía de Posicion
Determinacion de las coordenadas de las estrellas.Con respecto a determinadas estrellas dereferencia o con respecto a un sistema absoluto decoordenadas. Utilizacion del circulo meridiano. Semide la posicion de las estrellas durante laculminacion.
Utilizacion de placas fotograficas para medir laposicion relativa de las estrellas. Se determina laescala y la orientacion de la placa a partir deestrellas de referencia ==> α y δ se calculan apartir de la posicion de las estrellas en la placafotografica.
Paralaje trigonometrico (π) para determinar ladistancia a las estrellas. Se utilizan las dimensionesde la orbita terrestre para determinar la posicion deestrellas cercanas con respecto a estrellas de fondo.Es el angulo bajo el cual se observa el radio de laorbita terrestre desde la estrella.
[r] = pc [π] = arcsec
61 Cygni π = 0.3", primer paralaje medido por Besselen 1838.
Proxima Centauri π = 0.762"
t = 0 s = α, δ = h-(90-φ)
r = 1/π
Astronomía de Posición
Movimiento propio de las estrellas. Cambio adicional de la posicion de las estrellas, provocado por el movimiento relativo del Sol y las estrellas en el espacio.
Velocidad de una estrella con respecto al Sol: Vradial y Vtangencial.
Vtan ==> Movimiento Propio de las estrellas (µα, µδ)
El termino Cos(δ) se utiliza para corregir la distancia entre las estrellas a medida que nosacercamos a los polos.
El movimiento propio de las estrellas se determina al analizar la posicion de las estrellas enplacas fotograficas tomadas con varios años de separacion.
Estrellas de Barnard µ = 10.3 "/año. La estrella con mayor movimiento propio conocido.Tardaria unos 200 años para recorrer en el cielo una distancia similar al diametro de laLuna Llena.
µ = [(µα2 Cos2(δ) + µδ2]1/2
Astronomía de Posición
Velocidad radial. Se determina a partirdel corrimiento de las lineas en los espectros estelares utilizando el EfectoDoppler.
(∆λ/λo) = v / c
Velocidad tangencial. Se necesita conocer la diatancia (r) a una estrella para poder calcular su componente de Vtan.
Vt = µ r
[µ] = "/año; [r] = parsecs; 1 rad = 206265“; 1 año = 3.156 x 107 seg; 1 pc = 3.086 x 1013 km
Velocidad espacial.
V = [(Vr2 + Vt2)]1/2
Vt = 4.74 µ r[Vt] = km/s
Sistemas de medición del tiempo
La velocidad angular de rotacion de la Tierraalrededor de su eje es bastante regular sedefine el dia como unidad de medida del tiempo.
La velocidad de traslacion de la Tierra alrededordel Sol es tambien un fenomeno bastanteperiodico se introduce el año como unidad demedida del tiempo.
TIEMPO SIDERAL. La hora sideral se define como el angulo horario del punto vernal. Un dia sideral es el intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del punto vernal. Se puede utilizar cualquier estrella para medir el tiempo sideral. Los dias siderales son 3m 56s mas cortos que los dias solares .
365.2422 dias solares = 366.2422 dias siderales1 dia solar medio = 1.002738 dias siderales.1 dia sideral = 0.997270 dias solares medios.
Medición del tiempo TIEMPO SOLAR VERDADERO (T).
Dia solar verdadero. Intervalo de tiempoentre dos culminaciones superioressucesivas del Sol verdadero.
El tiempo solar verdadero no es constantepor dos razones fundamentales:* La orbita de la Tierra alrededor del Soles una elipse. El movimiento de la Tierraalrededor del Sol no es uniforme.* El Sol se nueve por la ecliptica y no porel ecuador celeste. La δ del Sol no seincrementa diariamente en un valorconstante. El cambio es mas rapido afinales de diciembre (4m 27s/dia) y maslento a mediados de septiembre (3m35s/dia).
TIEMPO SOLAR MEDIO (TM). Se define como el angulo horario del centro del disco solar medio + 12h.
ECUACION DEL TIEMPO. Es la diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio.
Tsol = tsol + 12h
ET = T – (TM )
Dias julianos
Sucesion consecutiva de dias propuesta por Escaligero en el siglo XVI y retomada por el astronomo John F. Herschel en 1849.
Los dias julianos comenzaron a contabilizarse al mediodia del 1 de Enero del 4713 AC (01/01/-4712). El comienzo del conteo es convencional y es el origen de un gran periodo de 7980 años, que es el producto de tres periodos menores: 1) un periodo de 28 años, a traves del cual se repite la distribucion de los dias de la semana por los dias del año. 2) un periodo de 19 años (ciclo de Meton). 3) un periodo de 15 años que se utilizaba en el sistema romano de recaudacion.
JD(01/01/-4712) = 0 JD(01/01/2001) = 2451910
JD(01/01/2001) = 2451910.5 Los dias julianos comenzaron a computarse a partir del mediodia para que el cambio de fecha (la media noche) cayera en el mismo dia juliano.
http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits/jsjdetst.html
http://quasar.as.utexas.edu/BillInfo/JulianDateCalc.html
Algoritmos de transformacionAstronomical Algorithms, Jean Meeus
Calculo del Dia Juliano (JD)
Y = aňo, M = numero del mes, D = dia del mes (con decimales)
Si M > 2 Y = Y; M = M
Si M = 1,2 Y = Y–1; M = M+12
A = INT (Y/100); B = 2 – A + INT(A/4)
En el calendario Juliano B = 0
JD = INT(365.25 (Y + 4716)) + INT(30.6001 (M + 1)) + D + B – 1524.5
Comprobacion 1: Octubre 4.81 de 1957 (Calendario Gregoriano) JD =2436116.31
Comprobacion 2: Enero 27 del aňo 333 a las 12h (Calendario Juliano) JD =1842713.0
Calculo de la Fecha Calendarica a partir del Dia Juliano (JD)
Z = INT (JD+0.5); F = FRACC (JD+0.5)
Si Z < 2299161 A = Z
Si Z >= 2299161 α = INT( (Z-1867216.25)/36524.25); A = Z + 1 + α –INT(α/4)
B = A + 1524; C = INT((B-122.1)/365.25)
D = INT(365.25 * C); E = INT((B-D)/30.6001)
d = B – D – INT (30.6001 * E) + F
Comprobacion 1: JD = 2436116.31 Octubre 4.81 de 1957
Comprobacion 2: JD = 1842713.0 Enero 27 del aňo 333 a las 12h
Comprobacion 3: JD = 1507900.13 Mayo 28.63 del aňo -584
El dia del mes (d), con decimales, es:
El numero del mes (m) es: m = E – 1 si E < 14m = E – 13 si E = 14 o 15
El aňo (a) es: a = C – 4716 si m > 2a = C – 4715 si m = 1 o 2
Piscis
Virgo
Acuario
Capricornio
Sagitario
Tauro
Escorpión
Libra
Aries
Tauro
Géminis
Cáncer
Leo
Equinoccio Vernal
SolsticiodeVerano
Las Estaciones del Año
Equinoccio Otoñal
SolsticiodeInvierno
Ascensión Recta (α):Similar a la Longitudgeográfica, pero se mide en unidades de tiempo: horas,minutos y segundos a lo largo del Ecuador celeste, usando al punto Vernal de referencia.
Declinación (δ): similar a la Latitud. Se mide en grados, m, y s angulares, al norte o al sur del Ecuador terrestre.
23h
δ
0h 1h 2h 3h 4hα
N
SEn este ejemplo las coordenadas son:α
δ =25° 0’ 0"= 04h 0m 0s
α=17h 42m 24s, δ=-28º 55´
El polo norte galáctico está en:12h49m, +27°24´
Para describir movimientos de objetosque se encuentran en el Sistema Solar,conviene usar coordenadas eclípticas , lascuales se miden tomando como referenciael plano de la eclíptica.
Para movimientos en la Vía Láctea seutilizan las coordenadas galácticas , paralo cual se toma como referencia el planode nuestra Galaxia, tomando como origenla posición del centro galáctico en:
Después del descubrimiento de Urano porHerschel en 1794, surgió un gran interés porencontrar más planetas en el Sistema Solar.
Pronto se supo que el movimiento de Urano noparecía obedecer las leyes de Newton, amenos de que este planeta estuviera siendoperturbado por otro planeta más lejano.
John Adams y Le Verrier, trabajando en formaindependiente (en Inglaterra y Francia) con lasperturbaciones, predijeron la existencia deNeptuno. Dicho planeta fue observado porGalle y d’Arrest el 23 de septiembre de 1846.
Polo Norte celeste
Declinación
Ascensión recta
Eclíptica
Ecuador celeste