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Ayudantía 1 - Taller 2
Modelos Agregados de Distribucióny Partición Modal de Viajes
Constanza Dí[email protected]
Pontificia Universidad Católica de ChileEscuela de IngenieríaDepartamento de Ingeniería de Transporte y LogísticaICT 2213 – 3212 Modelos de Demanda de Transporte
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Bases de Datos
Consideraciones de los datos: Generada a partir de la EOD de Santiago de 2001. Cada grupo trabajará con un conjunto de datos en particular
(Grupo X.xls). (“Datos”, “NS”, “OiDj”, “Diccionario”) La información disponible incluye viajes, variables
socioeconómicas y niveles de servicio.
2
Dos Tipos de Usuarios: Usuarios con Acceso a Auto (Nº Autos > 0)
Usuarios sin Acceso a Auto (Nº Autos = 0)
Viajes a nivel comunal (34 zonas)
En Diccionario se encuentran los nombres de las zonas
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Bases de Datos
Viajes y Variables Socioeconómicas (“Datos”): Zona Origen del Viaje. Zona de Destino del Viaje. Cinco Niveles de Ingreso (1 = más bajo - 5 = más alto). Número de Autos en el Hogar (0, 1, 2+). Modo Escogido (1-caminata, 2-Auto, 3-Bus, 4-Metro)
3
ORIGEN DESTINO INGRESO AUTOS MODO
28 28 3 1 2
16 31 3 1 2
19 26 2 1 2
34 22 3 0 3
34 9 2 0 3
4 17 2 0 1
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Bases de Datos
Niveles de Servicio (“NS”): Origen del viaje Destino del viaje Disponibilidades por modo =DISP0X Tiempo de Viaje =TVI0X (Auto, Bus y Metro) Tiempo de Caminata=TCAM0X (Caminata, Bus y Metro) Tiempo de Espera=TESP0X (Bus y Metro) Costo=COSTO0X(Auto, Bus y Metro)
4
ORIGEN DESTINO DISP01 DISP02 DISP03 DISP04 TCAM01 TVIA02 COSTO02 TVIA03 TCAM03 TESP03 COSTO03 TVIA04 TCAM04 TESP04 COSTO04
1 1 1 1 1 0 29,7 15,55 184,63 17,49 9,42 4,71 290 0 0 0 0
1 2 0 1 1 0 0 65,66 1505 113,17 19,28 6,75 580 0 0 0 0
1 3 0 1 1 0 0 50,57 650,23 56,83 9,47 6,38 290 0 0 0 0
1 4 0 1 1 0 0 66,97 1554 89,4 2,88 6,14 580 0 0 0 0
1 5 1 1 1 0 64,15 37,05 555 44,88 9,38 5,64 290 0 0 0 0
1 6 1 1 1 0 46,49 32,44 540,02 40,9 9,43 3,3 290 0 0 0 0
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Bases de Datos
Viajes Totales Generados y Atraídos (“OiDj”):
Origen = Identificar de la zona (Origen=Destino) Oi-ca = Viajes totales generados en la zona i por
usuarios con auto Oi-sa = Viajes totales generados en la zona i por
usuarios sin auto Dj = Viajes totales atraídos por la zona j
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Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Actividades a Desarrollar
1. Análisis preliminar de la base de datos (Costos, partición modal, viajes x zona)
2. Calcular Costos Generalizados de viaje3. Modelo de partición modal agregado-(RL-Berkson Theil)
4. Calcular Costos Compuestos de viaje.
5. Modelo de Distribución de Viajes simplemente acotados a Orígenes. (Berkson-Theil)
6. Calibrar Modelos Gravitacionales de Distribución de Viajes doblemente acotados. (Furness y Método de Hyman.)
7. Calibrar un modelo gravitacional como problema triproporcional.
8. Comparar distribución de tiempos de viaje observados y modelados.
9. Discusión Crítica y Conclusiones.6
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Notaciones Básicas
usuarioTipon
Modok
Destinoj
Origeni
:
:
:
:
7
:
:
:
:
nij
nij
nkij
nkij
V
N
V
N Viajes observados en el par ij por tipo de usuario y modo
Viajes modelados en el par ij por tipo de usuario y modo
Viajes observados en el par ij por tipo de usuario
Viajes Modelados en el par ij por tipo de usuario
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Notaciones Básicas
Total de viajes generados en la zona i por tipo de usuario.
Total de viajes atraídos por la zona j.
n k i
nij
n i
nijj
k j
nkij
j
nij
ni
j
ni
VVD
VVO
D
O
:
:
8
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Costos Generalizados de Viaje
min/$36
min/$18
min/$9
TC
TE
TV
kijTC
kijTE
kijTV
kij
kij TcaminataTesperaTviajeCostoC
9
Parámetros:
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Modelo de Distribución de Viajes
10
nijnjj
ni
ni
nij CDBOAV
~exp
nkk
ijn
kn
nij CC
explog
1~
viajedecompuestoCostoC nij :~
'
''
'
' exp
exp
k
nkkij
n
nkkij
n
k
nkij
nkijnk
ij C
C
V
VP
Objetivo:nkn yCalibrar
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Modelo de Partición Modal
11
2
1
22
11
2
1
exp
expnkij
nkij
nkkij
n
nkkij
n
nkij
nkij
V
V
C
C
P
P
21212
1
ln nknnknkij
kij
nnkij
nkij CC
V
V
12122
1
ln nknnknkij
kij
nnkij
nkij CC
V
V
Aplicando Logaritmo:
Consideremos dos modos cualquiera k1 y k2.
Realizando en cambio de variable:nknnk
12122
1
ln nknkkij
kij
nnkij
nkij CC
V
V
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Modelo de Partición Modal
'3
1
'2
2
'1
12
'
2
1
ln
i
nk
i
nk
i
kij
kij
n
i
nkij
nkij
XXX
CC
Y
N
N
12
Entonces, a partir de los viajes observados:
Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal Múltiple.
Se deben utilizar todos los pares de modos disponibles en los pares OD para generar las observaciones.
Los modos se deben comparar de a pares, sin embargo, no se deben utilizar todos los pares de modos posibles.
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Modelo de Partición Modal
13
3
1
2
1
lnlnnkij
nkij
nkij
nkij
N
Ny
N
N
3
2
lnnkij
nkij
N
N
Para ilustrar esto, supongamos un par OD con tres modos disponibles:
es redundante, pues corresponde a la división de los dos anteriores.
Por lo tanto, de un par OD con K modos disponibles se generan K observaciones para la regresión.
Una constante modal debe ser fijada en cero como referencia, pues el modelo Logit funciona en base a diferencias.
k1k2 k3
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Estimación de los costos compuestos
Una vez calibrados
14
nkk
ijn
kn
nij CC
explog
1~
nkn y
Tener en cuenta que si un modo no esta disponible, no debe incluirse en la sumatoria de los K.
Podrían ser negativos algunos. Revisar de todas maneras.
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
1
expni n n
j ijj
AD C
15
nijnj
ni
ni
nij CDOAV
~exp
Modelo simplemente acotado:
Factores de balanceo:
'''
~exp
~exp
j
nij
nj
nij
nj
nin
ijCD
CDOV
Reemplazando los factores de balanceo:
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Modelo Simplemente Acotado
Aplicando Logaritmo:
16
n
ijn
j
nij
nj
nij
nij
CD
CD
V
V
22
11
2
1~
exp
~exp
nij
nij
n
j
j
nij
nij CC
D
D
V
V21
2
1
2
1 ~~lnln
Consideremos dos destinos cualquiera j1 y j2, para un usuario tipo n.
A partir de los viajes observados:
'
12
'
2
1
2
1 ~~lnln
i
nij
nij
n
i
j
j
nij
nij
X
CC
Y
D
D
N
N
Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal para cada n
Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012
Condición de estructura del modelo:
17
nn
Para cada origen, se toma la razón entre un destino y todos los demás.
Observaciones para la regresión (si no hay celdas vacías):
Por origen: 33
Total: 33 X 34 = 1.122
Modelo Simplemente Acotado
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Ejemplo en Excel
Ejemplo Construcción de matrices (Tabla dinámica) Regresión en Excel Manejo de macros (Manual página)
Próxima ayudantía:
Doblemente acotado
Triproporcional
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