Date post: | 09-Nov-2014 |
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USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I BALANCE DE LINEAS
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1
Balance de Líneas de Producción
PS 4161 Gestión de la Producción I
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Contenido
Equilibrado de la línea de producción
Línea de fabricación
Línea de ensamblaje
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Objetivos de aprendizaje
Cuando haya completado este capítulo, debeser capaz de:
Describir o explicar:
Cómo equilibrar el flujo de producción en una instalación repetitiva u orientada al producto
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Balance de líneas de producción
El problema de balance de líneas de producción consiste en distribuir físicamente las tareas o procesos individuales entre estaciones o celdas de trabajo, con el objetivo (idealmente) de que cada estación de trabajo nunca esté ociosa.
Se genera en organizaciones orientadas al producto.
Dispuesta para fabricar un producto específico.
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Problema de balance de líneas de producción
Asignar tareas individuales a estaciones de trabajo tal que se optimice una cierta medida de desempeño definida para tal fin.
Existe un balance perfecto en una línea de producción, cuando todas sus estaciones de trabajo tienen la misma cantidad de labor y el producto fluye sin retrasos.
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Objetivos
Su objetivo es minimizar el desbalance en la línea de fabricación o ensamblaje:
Balancear la salida de cada estación de trabajo
Reducir los desequilibrios entre máquinas o personal, al tiempo que se obtiene la producción deseada de la línea.
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Objetivos
Crear un flujo suave y continuo sobre la línea de producción.
Mínimo de tiempo ocioso entre cada estación.
Maximizar la eficacia.
Minimizar el número de las estaciones de trabajo.
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Ejemplo de balance de líneas
Una industria desea estructurar una línea de ensamblaje para producir un determinado producto, requeriendo para ello, la realización de 10 tareas.
Tarea Tiempo (segs) Tarea Predecesora1 40 2,3 2 30 4,5 3 50 6,7 4 36 8 5 20 8 6 25 97 19 98 10 109 14 10 10 30 -
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Ejemplo
Tareas y su precedenciaTareas u Operaciones
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Ejemplo
Distribución posible Estaciones de Trabajo
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Ejemplo
Distribución posible
120 segs.
88 segs.
66 segs.
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Ejemplo
Las estaciones de trabajoTrabajan en paraleloAl mismo tiempo se efectúan tareas en cada estación de trabajo
La idea es que las estaciones de trabajo se pasen el producto en proceso “in step”
todas a la vezen el mismo momento
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Ejemplo
WS1 le pasa a WS2WS2 le pasa a WS3WS3 le pasa a la próxima etapa en el proceso
WS1 WS2 WS3120 segs. 88 segs.66 segs.
Ninguna estación de trabajo puede pasar el producto hasta que la siguiente halla terminado su proceso (esté libre) (estrategia just-in time)
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Ejemplo
En la solución planteada, la línea de ensamblaje termina un producto cada 120 segs.
El sistema progresa a la velocidad de la estación de trabajo más lenta.
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Ejemplo
Distribución con 6 estaciones de trabajo a fin de tener al menos un producto cada 60 segs.
40 segs.
50 segs.
55 segs. 55 segs.44 segs.
30 segs.
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Problema de balance de líneas de producción
Asignación de n procesos a k estaciones de trabajo, minimizando el tiempo muerto (ocioso) sujeto a restricciones de precedencia y tecnológicas.
Se requiere asignar los n procesos o tareas necesarias para la elaboración de un cierto producto en k estaciones de trabajo. k = número de estaciones de trabajon = número de procesos y tareas
nk ≤
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El tiempo de ciclo
El tiempo de ciclo, c, es el tiempo que permanece cada pieza o producto en proceso en cada estación.
Tiempo de producción disponible por turno (d)c = -----------------------------------------------------------------------------------
Demanda por turno o Tasa de producción por turno oVolumen de producción deseado por turno (V)
Es el tiempo que marca la velocidad de procesamiento del producto.Cada vez que se cumple el tiempo de ciclo, cada estación debe pasar el producto en proceso a la siguiente estación.
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El tiempo de ciclo
Ejemplo:Se desean producir 1.000 unidades por turno de trabajo
V = 1000 unidades/turnocon una disponibilidad de 480 minutos por turno
d = 480 minutos/turnoEl ciclo de la línea será
c = d / V = 480 minutos/turno / 1000 unidades/turnoc = 0,48 minutos/unidades
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Tiempo de ciclo
c= Tiempo/unidad de producto.Es un dato dado previamente.No tiene sentido establecer una distribución de estaciones para producir, por ejemplo:
90 unidades cada hora (c=3600/90 = 40 segs/unidad)
si sólo requerimos45 unidades por hora
(c=3600/45 = 80 segs/unidad)
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El tiempo muerto
El tiempo muerto, TM, es la medida de desempeño utilizada en un problema de balance de líneas de producción.
∑=
−=n
iitkcTM
1
it
∑=
=n
iit tT
1
es el tiempo estándar de elaboración del proceso o tarea i , determinado por las técnicas de medición del trabajo
i = 1,2,...,n
es el tiempo estándar total de trabajo para terminar una unidad del producto, si
-cada tarea o proceso se realiza secuencialmente-sin tiempos de espera entre las tareas
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Ejemplo
En el ejemplo anterior:Tiempo de ciclo deseado Suponga d = 3600 segundos/hora
V = 60 unidades/horac = 3600 segs/hr / 60 unid/hr = 3600/60 = 60 segs./unidadNo. de estaciones de trabajo k = 6 estacioneskc=60x6=360 sgs.
∑=
=n
iit tT
1= 40 +50 + 55 + 55 +44 +30 = 274 segs.
∑=
−=n
iitkcTM
1
TM = 6x60 -274 = 360 - 274 = 86 segs.
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Medidas de eficiencia
Eficacia (Eficiencia) del ciclo = / kc x 100
Es el porcentaje real de utilización de la mano de obra empleada en la línea. También se llama “Tasa de Utilización” (“Utilization Rate”)
EC = 274 / 360 x 100 = 76,11% Idealmente debe ser 100%
Retraso del balance = TM / kc x 100 = 1 - ECEs el porcentaje de la mano de obra ociosa
RB = 86 / 360 x 100 = 23,89% Idealmente debe ser 0%
∑=
n
iit
1
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Minimización del tiempo muerto
Minimizar TM es equivalente a minimizar k
Si TM = 0, entonces, el número de estaciones teórico es
Para tener un retraso mínimoc
tk
n
ii
t
∑== 1
∑=
−=n
iitkcTM
1
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Métodos de resolución
Métodos exactosProgramación dinámicaProgramación enteraTeoría de redes
Métodos heurísticos
Presentan problemasen cuanto al tamaño del problema a resolver
Ayudan a dar una respuesta adecuada a problemas de mayor dimensión
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Proceso normal de un equilibradode la línea de ensamblaje
Calcular el tiempo de ciclo requerido dividiendo el tiempoproductivo o disponible diario o por turno (d) entre lasunidades de demanda diaria o por turno (o tasa de producción) (V).
Calcular el número mínimo teórico de estaciones de trabajo. Esto es, la duración total de las tareas dividida porel tiempo de ciclo.
Equilibrar la línea, asignando tareas de montajeespecíficas a cada estación de trabajo.
Vdc =
c
t
cTk
n
ii
tt
∑=== 1
min
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Pasos del equilibrado de la línea de ensamblaje
1. Identificar una lista maestra de tareas u operaciones.2. Estimar la secuencia, considerando las restricciones:
1. De secuencia de realización de las operaciones.2. Tecnológicas, en cuanto a qué operaciones deben realizarse en
la misma estación o por el contrario, no pueden realizarse en la misma estación.
3. Operarios: Nro. de trabajadores requeridos por operación (Oi)3. Dibujar el diagrama de precedencia.4. Calcular los tiempos de las tareas.5. Calcular el tiempo del ciclo. 6. Calcular el número de estaciones de trabajo.7. Asignar las tareas.8. Calcular la eficacia u eficiencia.9. Estimar el retraso en el balance (inactividad).
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Operarios
En cuanto al Número de Operarios, Trabajadores u Obreros
Conviene que todas las operaciones de una misma estación tengan asignado el mismo número de obreros.Si no es así, se presentarán problemas de inactividad.
Supondremos, que el número de trabajadores en cada puesto de cada estación de trabajo Oi es el mismo para cada operación.
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Casos de Problemas
Ciclo es mayor que los tiempos estándar
Ciclo es menor que los tiempos estándar
Problemas Mixtos
itc >
itc <
División del Trabajo
Concentración del Trabajo
División del Trabajo
Concentración del Trabajo
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Ciclo es mayor que los tiempos estándar
Con división del TrabajoSupone una operación por cada estación
40 segs
30 segs
36 segs
25 segs
50 segs
20 segs
10 segs
30 segs
14 segs
19 segs
.274 segstTi
it == ∑
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30
Ciclo mayor que los tiempos estándary división del trabajo
%67,45600274
6010274
====xkc
TE t
40 segs
30 segs36 segs
25 segs
50 segs
20 segs
10 segs
30 segs
14 segs
19 segs
.274 segstTi
it == ∑Si k = 10 y c = 60 segs/unid.
%33,54%67,45%100 =−=RB
Medidas de Eficiencia
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Ciclo mayor que los tiempos estándary división del trabajo
40 segs
30 segs36 segs
25 segs
50 segs
20 segs
10 segs
30 segs
14 segs
19 segs
E = 45,67% y RB = 54,33%
Medidas de Eficiencia
Resulta en extremoANTIECONOMICO
Concentración Mínima del Trabajo
Buscar combinaciones deoperaciones cuyos ti sumen
c o menos
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Combinación de operaciones cuyos tisumen c o menos
Distribución con 6 estaciones de trabajo a fin de tener al menos un producto cada 60 segs.
274==∑i
it tT
40 segs.
50 segs.
55 segs.55 segs.
44 segs.
30 segs. Si k = 6 y c = 60
%11,76606
274===
xkcTE t
%89,23=RB
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Heurísticas de distribución física que pueden utilizarse para asignartareas en un equilibrado de línea de ensamblaje
Tiempo de tarea más largo. Elegir la tarea que tengael tiempo más largo.Más tareas siguientes. Elegir la tarea que tenga mástareas siguientes.Mayor peso en secuencia. Elegir la tarea que, sumando los tiempos de las tareas siguientes, tengamayor peso.Tiempo de tarea más corto. Elegir la tarea que tengael tiempo más corto.Menor número de tareas siguientes. Elegir la tareaque tenga el menor número de tareas siguientes.
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Ejemplo: relaciones de precedencia
Considere nueve tareas cuya relación de precedencia se ilustra en la figura y se cuantifica en la tabla siguiente:
| 3 | | || | | |
1 | 4 | 5 | 7 | 8| | | |
2 | | 6 | | 9| | | || | | |
I | II | III | IV | V| | | |
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Tiempo de procesamiento
Tarea Tiempo de procesamiento ( )1 52 33 64 85 106 77 18 59 3
it
)(maxit←
489
1=∑
=iit
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Valores máximos y mínimos para c
El ciclo c se calcula empíricamente, su valor oscila entre una cota inferior y una cota superior.
∑=
=≤≤=9
1)( 4810
iimaxi tct
c
tk i
i∑==
9
1
El número de estaciones de trabajo, debe ser un número entero.
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Se estiman alternativas de valor de c
c puede tomar cuatro valores diferentes de modo que la relación resulte un número entero
3248 49
1×==∑
=iit
483241 =×=c
243232 =×=c
123223 =×=c
16244 ==c
14848
1
9
11 ===∑=
c
tk i
i
22448
2
9
12 ===∑=
c
tk i
i
41248
3
9
13 ===∑=
c
tk i
i
31648
4
9
14 ===∑=
c
tk i
i
estacionesde trabajo
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Se selecciona el valor de c y con ese valor se construye la siguiente tabla
Seleccionando c=16
it)( parcialt
ii∑ )(acumuladot
ii∑Orden de
precedenciaTarea
I 1 5
2 3 8 8
II 3 6
4 8 14 22
III 5 10
6 7 17 39
IV 7 1 1 40
V 8 5
9 3 8 48
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39
Se asignan tareas a las estaciones de trabajo
Se asignan trabajos a la estación 1 hasta encontrar en la columna que corresponde a la primera fila mayor o igual a c = 16 (ocurre en la cuarta fila con un valor de 22 e incluye las relaciones de precedencia I y II).Se asignan los procesos del grupo I (que requieren 8 unidades de tiempo) a la estación 1, lo que reduce el valor de .Se busca en el grupo II si cualquier combinación de procesos proporciona 8 unidades de tiempo. Esto ocurre con el proceso 4. Se asigna el proceso 4 a la estación 1.Ahora el valor de c es nulo para la estación 1. No se deben asignar más procesos a esta estación.
)(acumuladoti
i∑
8816 =−=c
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40
Asignación de tareas a la estación 1Seleccionando c=16
it )( parcialti
i∑ .)(acumti
i∑Estación k Orden de precedencia
Tarea
I 1 5
1 2 3 8 8
II 4 8 8 16
II 3 6 6 22
sin III 5 10
asignación 6 7 17 39
IV 7 1 1 40
V 8 5
9 3 8 48
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Se sigue el mismo procedimiento para el resto de las estaciones
De manera análoga, para la estación 2 se utiliza un ciclo c= 16 unidades. Al revisar la tabla, concluimos que el proceso 3 debe asignarse a la estación 2.El ciclo se reduce a . Buscando en el grupo III, se concluye que el proceso 5 se puede asignar a la estación 2.c = 0. No se asignan más procesos a la estación 2.
Repitiendo el mismo procedimiento, se obtiene que la estación 3 estará integrada por los procesos 6,7,8 y 9.
E = 48/(3x16) = 100%
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Estaciones de trabajo para c=16
Asignación de 3 estaciones de trabajo
| 3 | | || | | |
1 | 4 | 5 | 7 | 8| | | |
2 | | 6 | | 9| | | || | | |
I | II | III | IV | V| | | |
Estación 1 Estación 2 Estación 3
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Ciclo mayor que los tiempos estándary concentración del trabajo
%33,91300274
606274
====xkc
TE t
40 segs
30 segs36 segs
25 segs
50 segs
20 segs
10 segs
30 segs
14 segs
19 segs
.274 segstTi
it == ∑Si c = 60 segs/unid.
%67,8%33,91%100 =−=RB
Medidas de Eficiencia
Con concentración máxima del trabajoTodas las operaciones se asignan a una sola estación
Se requieren varios puestos de trabajo:
Se tendría una sola estación con5 puestos de trabajo, cada unorealizaría las 10 operaciones.
puestosc
tp i
i
i 556,460274
====∑
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Ciclo mayor que los tiempos estándary concentración del trabajo
Con concentración máxima del trabajoTodas las operaciones se asignan a una sola estación
En la teoría, la concentración máxima es superior.En la práctica, no es posible, por cuanto:
Resulta antieconómica si cada operación requiriera un número diferente de trabajadores para su realización.Por restricciones tecnológicas, algunas operaciones no se pueden realizar en el mismo lugar de las demás.Conduce a una duplicidad innecesaria de equipos, cuando las operaciones no son todas manuales.La variedad excesiva del trabajo puede reducir la productividad de la mano de obra.
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Ciclo menor que los tiempos estándar
La secuencia de realización de las operaciones no interfiere en la solución del problema.Se deben tener en cuenta las restricciones tecnológicas.
itc <
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Requerimientos de producción
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
1
53
2
8
4 7
60,82
1,68
1,10 2,69
0,670,86
1,87
0,80
6
4
V = 1000 unidades/turnod = 480 minutos/turno
El ciclo de la línea serác = d / V = 480 / 1000 unid/turnoc = 0,48 minutos/unidades
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47
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
Cálculos1. Puestos de trabajo por
operación
2. Tiempo Asignado por operación
3. Eficiencia de la línea
ctp i
iteorico=
)(teóricoreal ii priorEnteroSupep =
cptreali ia =
∑∑
=
iia
iii
ot
otE
i
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48
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
Cálculos4. Ciclo individual por tarea
5. Ciclo mínimo
6. Volumen máximo de producción por turno
reali
ii p
tc =
{ }icoCicloMínimc max' ==
{ }icdimoVolumenMáxV
max' ==
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49
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
CálculosEficiencia del Ciclo Mínimo
7. Tiempos asignados del ciclo mínimo
8. Eficiencia
'' cptreali ia =
( )
∑∑
=
iia
iii
ot
otE
i)'(
'
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50
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
Operación Precedencia ti Oi piteórico pireal tai ci t´ai
1 - 0.82 1 1.71 2 0.96 0.410 0.94
2 1 1.10 1 2.29 3 1.44 0.367 1.40
3 1 1.68 1 3.50 4 1.92 0.420 1.87
4 2 2.69 2 5.60 6 2.88 0.448 2.81
5 3 0.67 1 1.40 2 0.96 0.335 0.94
6 4, 5 0.86 2 1.79 2 0.96 0.430 0.94
7 6 1.87 1 3.90 4 1.92 0.468 1.87
8 6 0.80 1 1.67 2 0.96 0.400 0.94
Total 10.49 10 21.85 25 12.00 - 11.69
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51
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
E = 14,04/15,84 = 88,64%RB = 11,36%
E’ = 14,04/15,4275 = 91,01%RB’ = 8,99%
ti x Oi tai x Oi t'ai x Oi
1 0.82 0.96 0.935
2 1.1 1.44 1.4025
3 1.68 1.92 1.87
4 5.38 5.76 5.61
5 0.67 0.96 0.935
6 1.72 1.92 1.87
7 1.87 1.92 1.87
8 0.8 0.96 0.935
Total 14.04 15.84 15.4275
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52
Ciclo menor que los tiempos estándary división del trabajo
Añadimos restricciones tecnológicas
Las operaciones 1, 2 y 3 se unen en la misma estación.Igual con las operaciones 4 y 6.
Las operaciones 1, 2 y 3 se unen en una sola operación.Igual con las operaciones 4 y 6.
CONCENTRACIÓN DEL TRABAJO
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Ciclo menor que los tiempos estándary concentración del trabajo
Operación Estación ti Oi piteórico pireal tai ci t´ai
1, 2, 3 I 3.60 1 7.50 8 3.84 0.450 3.74
5 II 0.67 1 1.40 2 0.96 0.335 0.94
4, 6 III 3.55 2 7.40 8 3.84 0.444 3.74
7 IV 1.87 1 3.90 4 1.92 0.468 1.87
8 V 0.80 1 1.67 2 0.96 0.400 0.94
Total 10.49 6 21.85 24 11.52 - 11.22
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Ciclo menor que los tiempos estándary concentración del trabajo
ti x Oi tai x Oi t'ai x Oi
1 3.6 3.84 3.74
5 0.67 0.96 0.935
6 7.1 7.68 7.48
7 1.87 1.92 1.87
8 0.8 0.96 0.935
Total 14.04 15.36 14.96
E = 14,04/15,36 = 91,41%RB = 8,59%
E’ = 14,04/14,96 = 93,85%RB’ = 6,15%
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Problemas Mixtos
Resolver el siguiente problema:
Operación Precedencia ti Oi
1 - 0.25 12 1 0.12 13 1 0.15 14 2 0.08 15 2 0.07 16 5, 7 0.08 17 3 0.20 18 7 0.19 19 4, 6, 8 0.18 110 9 0.80 2
Total 2.12 -
Por restricciones tecnológicas, las siguientes operaciones deben realizarse en la misma estación:
1, 2, 53, 6, 74, 8, 9
Suponga un c = 0,45
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56
Problemas Mixtos
Operación Estación ti Oi
piteóric
o pireal tai ci t´ai
1, 2, 5 I 0.44 1 0.98 1 0.45 0.440 0.45
3, 6, 7 II 0.43 1 0.96 1 0.45 0.430 0.45
4, 8, 9 III 0.45 1 1.00 1 0.45 0.450 0.45
10 IV 0.80 2 1.78 2 0.90 0.400 0.90
Total 2.12 5 4.71 5 2.25 - 2.25
USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I BALANCE DE LINEAS
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57
Problemas Mixtos
ti x Oi tai x Oi t'ai x Oi
1 0.44 0.45 0.45
5 0.43 0.45 0.45
6 0.45 0.45 0.45
7 1.6 1.8 1.8
Total 2.92 3.15 3.15
E = E’ = 2,92/3,25 = 92,70%RB = RB’ = 7,30%