Date post: | 12-Jul-2016 |
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BASE 10
BASE 10Es un material que diseño Dienes en los años 50’s,
quien fue psicólogo y matemático, nació en Budapest, Hungría en 1916.
Es un material que sirve para reproducir las características propias de un sistema de numeración.
Ayuda a ubicar el valor posicional de una cantidad.
Con el se aprende a sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias, raíz cuadrada, áreas, perímetros, factorización y algebra.
BASE 10Lo forman unidades, decenas, centenas:
100 unidades de 1 x 1 x 1
10 decenas 10 x 1 x 1
10 centenas de 10 x 10 x 1
1 millar de 10 x 10 x 10
ANTES DE INICIAR“SI HAY ORDEN FUERA HAY
ORDEN DENTRO”
MATERIALESBase 10
Colores: azul, rojo y verde
Tijeras
Pegamento en barra
Hoja de cambio
Hoja cuadriculada
Hoja de Cambio
ROLLO NUMÉRICOv
LA CANTIDAD EN LA HOJA DE CAMBIO ES IGUAL A LA ESCRITA
ROLLO NUMÉRICOv
ANTES DE ESCRIBIR LA PRIMERA DECENA DECIMOS: 10 UNIDADES HACEN UNA DECENA “TRANSFORMAMOS”
ROLLO NUMÉRICOv
TENEMOS CERO UNIDADES Y UNA DECENA
LENGUAJE EN BASE 10DESPUÉS DE TERMINAR UN EJERCICIO DECIMOS:
LIMPIAMOS HOJAQUIERE DECIR QUE QUITEMOS MATERIAL DE LA
HOJA
NUNCA INICIAR NUEVO EJERCIO CON MATERIAL SOBRE LA HOJA
RECUERDA SI HAY ORDEN FUERA HAY ORDEN DENTRO
ROLLO NUMÉRICOv
PODEMOS TRABAJAR SERIES DE 2 EN 2, DE 3 EN 3
SUMAS
¿QUÉ ES SUMAR?
SUMAS
¿QUÉ ES SUMAR?AGREGAR
JUNTAR
REUNIR
AUMENTAR
SUMAS
SIN TRANSFORMACIÓN
CON TRANSFORMACIÓN
SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv
23+ 35
SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv
23+35 58
EJERCICIOS63 + 34
146 + 223
571 + 218
SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46
SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46
TENEMOS MÁS DE 10 UNIDADES
FORMAMOSUNA DECENATRANSFOR-
MAMOS.
SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46= 72
EJERCICIOS
65 + 29136 + 54378 + 289436 + 585
¡IMPORTANTE!CUANDO SUMAMOS LO HACEMOS COMENZANDO
POR:
UNIDADESDECENASCENTENAS
CUIDAR SIEMPRE ESTE ORDEN
RESTA
¿Qué es restar?
RESTA
¿Qué es restar?QUITARDISMINUIRSUSTRAERREDUCIRDIFERENCIA
EJEMPLO
37 – 15 =
RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 =
RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 =
XX X
XXX
RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 = 22
EJERCICIOS
59 - 47
386 – 232
245 – 123
839 – 217
RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v 24 – 19 =
¿ES POSIBLE QUITAR19 A 24?
24 – 19 = ?Como a 4 unidades no puedo quitar 9
unidades entonces:A una decena la transformo en unidadesMe quedan 1 decena y 14 unidadesAhora a 14 unidades sí podre quitar las
9 unidades
RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v 24 – 19 =
v
xxx xxx
x xx
x QUITO 9 UNIDADESY UNA DECENA
RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v
24 – 19 = 5
EJERCICIOS14 – 8
71 – 49
538 -273
605 -528
¿QUÉ APRENDÍ?Los niños aprenden manipulando
Hacen mecanización con sentido
Aprenden a hacer estimaciones
El niño se siente capaz por lo tanto es exitoso
Pone atención a los procesos
Encuentra como resolver problemas
Provoca la persistencia y disfrutar las matemáticas
MULTIPLICACIÓN
¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN?
MULTIPLICACIÓN
ES UNA SUMA ABREVIADA DE UN MISMO NÚMERO2 + 2 + 2 + 2 ; 4 veces el 2 ; 4 x 2
INDICA LAS VECES QUE VAMOS A SUMAR UNA MISMA CANTIDAD
EL SÍMBOLO “ X “ significa “VECES”
MULTIPLICARNOS APOYAREMOS INICIALMENTECON EL ÁBACO.
LA FORMA EN QUE DEBEMOS DECIRA LOS NIÑOS INICIALMENTE PARAMULTIPLICAR ES:
3 VECES 3
3 VECES 3
2 VECES 4
2 VECES 5
2 X 4
5 X 6
3 VECES 5v
3 VECES 5transformo
v
EL RESULTADO ES 15
3 VECES 25v
3 VECES 25Al simplificar unidades tenemos otra
decenav
Para simplificar este proceso realizaremos lo siguiente…
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?
22
3
22 x 3 = ?22
3
22 VECES EL 3 ES 66o 3 VECES EL 23
EJERCICIO
23 X 22 = ?
23 x 22 = ?23
22
22 x 23 = ?
ARREGLOS RECTANGULARES
20
2
20 3
400
40
60
6
440 66+ = 506
23 X 22
ARREGLOS RECTANGULARES
10
2
50 2
500
100
20
4
600 24+ = 624
52 X 12
ARREGLOS RECTANGULARES
70
5
90 3
6300
15
210
6750 225+ = 66975
800
56000
4504000
60000 +
893 X 75
DIVISIÓN
¿QUÉ ES LA DIVISIÓN?
DIVISIÓN¿QUÉ ES DIVIDIR?
SEPARARREPARTIRDISTRIBUIR
ESTE REPARTO O SEPARACIÓN DEBE SER …
EN PARTES IGUALES
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
CADA NIÑA RECIBE IGUAL CANTIDAD DE CARAMELOS: 3 CADA UNA
v
Tenemos 3 niños a los que les repartiremos 432 canicas.
¿Cuántas canicas al final tendrán cada uno?
Antes recordaremos como se llama cada parte de la división
COCIENTE
DIVISOR DIVIDENDO
RESIDUO
EN NUESTRO CASO…DIVIDENDO= 432DIVISOR= 3TENEMOS:
INICIAMOS EL REPARTO…
TENEMOS…Solo se pueden repartir una centena para cada niño…
4 3 2 3 1
TENEMOS…y nos queda una centena la cual no podremos repartir
por partes iguales así que tendremos que transformarla a decenas
4 3 2 3 1
1
LA CENTENA LA TRASFORMAMOS Y NOS QUEDAN 13 DECENAS…
TENEMOS…Ahora vamos a repartir 13 decenas
4 3 2 3 1
1 3
REPARTIMOS Y…
NOS QUEDA POR REPARTIR
TENEMOS…A cada niño le toco 4 decenas y nos sobro una
decena…
4 3 2 3 1 4
1 3 1
TRANSFORMAMOS…
TRANSFORMAMOS LA ÚLTIMA DECENA EN UNIDADES
TENEMOS…Al transformar la decena nos quedan 12 unidades,
ahora las repartiremos, entre los tres niños
4 3 2 3 1 4
1 3 1 2
REPARTIMOS…
TENEMOS…A CADA NIÑO LE TOCARON 4 UNIDADES Y NO
SOBRO NADA.
POR LO TANTO EL TOTAL DE CANICAS QUE TIENE CADA NIÑO ES…
4 3 2 3 1 4 4
1 3 1 2
0
OBSERVACIONES…EN LA DIVISIÓN SE REPARTEN PRIMERO LAS
CENTENAS LUEGO LAS DECENAS Y AL FINAL LAS UNIDADES.
EN LA SUMA Y LA RESTA SIEMPRE INICIAMOS POR UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS.
PERÍMETRO
¿QUÉ ES EL PERÍMETRO?
Conjunto de líneas que forman el contorno de una superficie o una figura.
Suma de todas las longitudes de este conjunto de líneas.
HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:
Largo 10 cm y ancho 1 cm
Largo 10 cm y ancho 10 cm
Largo 20 cm y ancho 10 cm
HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:
Largo 10 cm y ancho 1 cm = 22 cm
Largo 10 cm y ancho 10 cm = 40 cm
Largo 20 cm y ancho 10 cm = 60 cm
HALLAR EL PERÍMETRO DE LA FIGURA…
ÁREAEl área es la magnitud geométrica que expresa la
extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.
Las unidades en las que se expresa su magnitud es en cm2, m2, Km2.
Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3
¿CUÁL ES SU SUPERFICIE?
Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3
¿CUÁL ES SU SUPERFICIE? 9 cm2
Construye una superficie de 36 cm2
Es un arreglo de 6 x 6
Selecciona de tu material 100 cm2
Selecciona de tu material 100 cm2
VOLUMENEs la magnitud geométrica que expresa el espacio que
ocupa un cuerpo.
La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado.
Construye un cubo de 3 x 3 x 3
¿Cuál es su volumen?
Construye un cubo de 3 x 3 x 3
V = (base x altura) x profundidadV = (b x h ) x pV= (3 x 3) x 3 = 27 cm3
V = L3
V = (3)3 = 3 x 3 x 3 =27 cm3Base= 3
altura= 3
profundidad= 3
LITROSABEMOS QUE UN LITRO TIENE 1000 ml
LO COMPROBAREMOS
¿El contenido de la probeta lo puede contener el cubo de la
base 10?
“Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción”
Tolsto
¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
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