UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ.CONSTRUCCION DE OBRAS VIALES.II UNIDAD.II UNIDAD.Diseo Diseo Geomtrico Geomtrico Vertical.Vertical.Diseo eomtrico !ertical.Diseo eomtrico !ertical.100 =VTymC"r!as !erticales simtricas. C"r!as !erticales simtricas.22xLiyV =8i LEVV=C"r!as !erticales asimtricas. C"r!as !erticales asimtricas.VVL i L LE22 1=2111=LxE yV2222=LxE yV22xLimx zV =VLimx=#"$to # e$ s"s coor%e$a%as &' (. #"$to # e$ s"s coor%e$a%as &' (.21 =LxEv mx zEvL mx221=EvL nx222=22 =LxEv nx zE)em*lo. E)em*lo. Abscisa PIV =K2+640 Cota PIV =500 m. Pendiente de tangente de entrada =+8 % Pendiente de tangente de salida =! % "ongit#d de c#r$a $ertical =%20 m. &istancia de abscisas =%0 m.Sol"ci+$. Sol"ci+$. Abscisas ' cotas.. 200 . 498 ) 60 ( 03 . 0 5002. 200 . 495 ) 60 ( 08 . 0 5002700 22120640 22580 22120640 22mLn CotaPIV PTV CotamLm CotaPIV PCV CotaK KLPIV Abscisa PTV AbscisaK KLPIV Abscisa PCV AbscisaVVVV= = == = =+ = + + = + =+ = + = =Sol"ci+$. Sol"ci+$.Abscisas ' cotas.. 200 . 498 ) 60 ( * 03 . 0 500 ) 60 (. 500 . 498 ) 50 ( * 03 . 0 500 ) 50 (. 800 . 498 ) 40 ( * 03 . 0 500 ) 40 (. 100 . 499 ) 30 ( * 03 . 0 500 ) 30 (. 400 . 499 ) 20 ( * 03 . 0 500 ) 20 (. 700 . 499 ) 10 ( * 03 . 0 500 ) 10 (. 200 . 499 ) 10 ( * 08 . 0 500 ) 10 (. 400 . 498 ) 20 ( * 08 . 0 500 ) 20 (. 600 . 497 ) 30 ( * 08 . 0 500 ) 30 (. 800 . 496 ) 40 ( * 08 . 0 500 ) 40 (. 000 . 496 ) 50 ( * 08 . 0 500 ) 50 (. 200 . 495 ) 60 ( * 08 . 0 500 ) 60 (10987654321m n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota CotaPTVPCV= = == = == = == = == = == = == = == = == = == = == = == = =Sol"ci+$. Sol"ci+$. Correcci(n de )endientes en )#ntos intermedios. Caso%* I = ++m+n, - 0% 11 %) 3 ( % 8 = + = + = n m I[ ]2 4 2 2) 10 ( 58333 . 4) 120 ( 2 11 . 02x x xLiyV===[ ][ ][ ][ ][ ][ ] . 650 . 1 ) 60 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 60 , 640 2 :. 146 . 1 ) 50 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 50 , 630 2 :. 733 . 0 ) 40 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 40 , 620 2 :. 412 . 0 ) 30 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 30 , 610 2 :. 183 . 0 ) 20 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 20 , 600 2 :. 046 . 0 ) 10 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 10 , 590 2 :2 42 45 5 52 44 4 42 43 3 32 42 2 22 41 1 1m y m x K PIVm y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K PuntoPIV PIV= = = += = = += = = += = = += = = += = = +[ ][ ][ ][ ][ ][ ] . 000 . 0 ) 0 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 0 , 700 2 :. 045 . 0 ) 10 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 10 , 690 2 :. 183 . 0 ) 20 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 20 , 680 2 :. 412 . 0 ) 30 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 30 , 670 2 :. 733 . 0 ) 40 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 40 , 660 2 :. 146 . 1 ) 50 ( ) 10 ( 58333 . 4 , 50 , 650 2 :2 42 410 10 102 49 9 92 48 8 82 47 7 72 46 6 6m y m x K PTVm y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K PuntoPTV PTV= = = += = = += = = += = = += = = += = = +. 650 . 18) 11 . 0 ( 1208mi LEVV= = =Sol"ci+$. Sol"ci+$. Calc#lo de las cotas .o/as. . 200 . 498 000 . 0 200 . 498 :. 617 . 498 046 . 0 500 . 498 :. 617 . 498 183 . 0 800 . 498 :. 688 . 498 412 . 0 100 . 499 :. 667 . 498 733 . 0 400 . 499 :. 554 . 498 146 . 1 700 . 499 :. 350 . 498 650 . 1 700 . 499 :. 054 . 498 146 . 1 200 . 499 :. 667 . 497 733 . 0 400 . 498 :. 188 . 497 412 . 0 600 . 497 :. 617 . 496 183 . 0 800 . 496 :. 954 . 495 046 . 0 000 . 496 :. 200 . 495 000 . 0 200 . 495 :10987654321m CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRPTVPIVPCV= = = = = = = = = = = = = E)em*lo. E)em*lo. Abscisa PCV =K%0+028.51 Cota PCV =%25.56 m. Pendiente de tangente de entrada =+5 % Pendiente de tangente de salida =% % "ongit#d de c#r$a $ertical = %80.85 m. &istancia de abscisas =%5 m.Sol"ci+$. Sol"ci+$.Abscisas ' cotas.( )( ) . 33 . 129 2 /. 26 . 130 2 /. 56 . 12524 . 916 10 2 /315 . 822 10 2 /39 . 728 10m L n CotaPIV PTV Cotam L m CotaPCV PIV Cotam PCV CotaK L PIV Abscisa PTV AbscisaK L PCV Abscisa PIV AbscisaK PIV AbscisaVVVV= == + ==+ = + =+ = + =+ =. 63 . 129 ) 41 . 81 ( % 5. 88 . 128 ) 41 . 66 ( % 513 . 128 ) 41 . 51 ( % 5. 38 . 127 ) 41 . 36 ( % 5. 63 . 126 ) 41 . 21 ( % 5. 88 . 125 ) 41 . 6 ( % 5. 56 . 125654321m Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam CotaPCVPCVPCVPCVPCVPCVPCV= + == + == + == + == + == + ==Sol"ci+$. Sol"ci+$.Abscisas ' cotas.. 32 . 129 ) 925 . 93 ( % 1. 34 . 129 ) 485 . 92 ( % 1. 49 . 129 ) 485 . 77 ( % 1. 64 . 129 ) 485 . 62 ( % 1. 79 . 129 ) 485 . 47 ( % 1. 94 . 129 ) 485 . 32 ( % 1. 09 . 130 ) 485 . 17 ( % 1. 24 . 130 ) 485 . 2 ( % 1. 26 . 130 ) 925 . 93 ( % 5. 63 . 129 ) 41 . 81 ( % 514131211109876m Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota Cotam Cota CotaPIV PTVPIVPIVPIVPIVPIVPIVPIVPCVPCV= == == == == == == == == + == + =Sol"ci+$. Sol"ci+$. Correcci(n de )endientes en )#ntos intermedios. Caso%* I = ++m+n, - 0% 6 %) 1 ( % 5 = + = + = n m I2 2) 85 . 187 ( 2% 62x xLiyV==[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] . 409 . 1 ) 925 . 93 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 058 . 1 ) 41 . 81 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 704 . 0 ) 41 . 66 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 422 . 0 ) 41 . 51 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 212 . 0 ) 41 . 36 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 073 . 0 ) 41 . 21 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 0066 . 0 ) 41 . 6 ( ) 10 ( 59702 . 1 :2 42 46 62 45 52 44 42 43 32 42 22 41 1m y PIVm y Puntom y Puntom y Puntom y Puntom y Puntom y PuntoPIV= == == == == == == =. 409 . 18%) 6 ( 85 . 1878mi LEVV= = =[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] . 000 . 0 ) 0 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 00033 . 0 ) 44 . 1 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 043 . 0 ) 44 . 16 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 158 . 0 ) 44 . 31 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 344 . 0 ) 44 . 46 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 603 . 0 ) 44 . 61 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 933 . 0 ) 44 . 76 ( ) 10 ( 59702 . 1 :. 335 . 1 ) 44 . 91 ( ) 10 ( 59702 . 1 :2 42 46 142 46 132 45 122 44 112 43 102 42 92 41 8m y PIVm y Puntom y Puntom y Puntom y Puntom y Puntom y Puntom y PuntoPIV= == == == == == == == =Sol"ci+$. Sol"ci+$.Calc#lo de las cotas .o/as. . 337 . 129 603 . 0 94 . 129 :. 160 . 129 933 . 0 09 . 130 :. 910 . 128 335 . 1 24 . 130 :. 850 . 128 409 . 1 26 . 130 :. 570 . 128 058 . 1 63 . 129 :. 180 . 128 704 . 0 88 . 128 :. 710 . 127 422 . 0 13 . 128 :. 170 . 127 212 . 0 38 . 127 :. 560 . 126 073 . 0 63 . 126 :. 870 . 125 0066 . 0 88 . 125 :. 880 . 125 000 . 0 56 . 125 :1098654321m CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRPIVPCV= = = = = = = = = = = . 320 . 129 000 . 0 32 . 129 :. 34 . 129 00033 . 0 34 . 129 :. 450 . 129 043 . 0 49 . 129 :. 480 . 129 158 . 0 64 . 129 :. 450 . 129 344 . 0 79 . 129 :. 337 . 129 603 . 0 94 . 129 :1413121110m CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRm CotaRPTV= = = = = = E)em*lo. E)em*lo. Abscisa PIV =K!+600 Cota PIV =500 m. Pendiente de tangente de entrada =5 % Pendiente de tangente de salida =+0 % "ongit#d de c#r$a $ertical =80 m. "ongit#d )rimera rama de c#r$a"% =50 m. "ongit#d )rimera rama de c#r$a"2 =!0 m. &istancia de abscisas =%0 m.Sol"ci+$. Sol"ci+$. Abscisas ' cotas.. 100 . 502 ) 30 ( 07 . 0 500. 500 . 502 ) 50 ( 05 . 0 500630 3 30 600 3550 3 50 600 32121m L n CotaPIV PTV Cotam L m CotaPIV PCV CotaK K L PIV Abscisa PTV AbscisaK K L PIV Abscisa PCV Abscisa= + = + == + = + =+ = + + = + =+ = + = =Sol"ci+$. Sol"ci+$.Abscisas ' cotas.. 100 . 502 ) 30 ( * 07 . 0 500 ) 30 (. 400 . 501 ) 20 ( * 07 . 0 500 ) 20 (. 700 . 500 ) 10 ( * 07 . 0 500 ) 10 (. 500 . 500 ) 10 ( * 05 . 0 500 ) 10 (. 000 . 501 ) 20 ( * 05 . 0 500 ) 20 (. 500 . 501 ) 30 ( * 05 . 0 500 ) 30 (. 000 . 502 ) 40 ( * 05 . 0 500 ) 40 (. 500 . 502 ) 50 ( * 05 . 0 500 ) 50 (654321m n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota CotaPTVPCV= + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + =Sol"ci+$. Sol"ci+$. 23terna. Correcci(n de )endientes en )#ntos intermedios. % 12 %) 7 ( % 5 ) ( ) ( = + = + = n m I. 125 . 180 * 2) 30 * 50 ( 12 . 022 1mL i L LEVV= = =2121211100045 . 050125 . 1 xxLxE yV===2222222200125 . 030125 . 1 xxLxE yV===. 125 . 1 ) 50 ( 00045 . 0 , 60 , 600 3 :. 720 . 0 ) 40 ( 00045 . 0 , 40 , 590 3 :. 405 . 0 ) 30 ( 00045 . 0 , 30 , 580 3 :. 180 . 0 ) 20 ( 00045 . 0 , 20 , 570 3 :. 045 . 0 ) 10 ( 00045 . 0 , 10 , 560 3 :224 4 423 3 322 2 221 1 1m y m x K PIVm y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K PuntoPIV PIV= = = += = = += = = += = = += = = +. 125 . 0 ) 10 ( 00125 . 0 , 20 , 620 3 :. 500 . 0 ) 20 ( 00125 . 0 , 10 , 610 3 :. 125 . 1 ) 30 ( 00125 . 0 , 30 , 630 3 :26 2 625 1 52m y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K PIVPIV PIV= = = += = = += = = +. 125 . 1 ) 50 ( 00045 . 0 , 60 , 600 3 :. 720 . 0 ) 40 ( 00045 . 0 , 40 , 590 3 :. 405 . 0 ) 30 ( 00045 . 0 , 30 , 580 3 :. 180 . 0 ) 20 ( 00045 . 0 , 20 , 570 3 :. 045 . 0 ) 10 ( 00045 . 0 , 10 , 560 3 :224 4 423 3 322 2 221 1 1m y m x K PIVm y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K Puntom y m x K PuntoPIV PIV= = = += = = += = = += = = += = = +. 100 . 502 ) 30 ( * 07 . 0 500 ) 30 (. 400 . 501 ) 20 ( * 07 . 0 500 ) 20 (. 700 . 500 ) 10 ( * 07 . 0 500 ) 10 (. 500 . 500 ) 10 ( * 05 . 0 500 ) 10 (. 000 . 501 ) 20 ( * 05 . 0 500 ) 20 (. 500 . 501 ) 30 ( * 05 . 0 500 ) 30 (. 000 . 502 ) 40 ( * 05 . 0 500 ) 40 (. 500 . 502 ) 50 ( * 05 . 0 500 ) 50 (654321m n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam n PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota Cotam m PIV Cota CotaPTVPCV= + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + == + = + =GRACIAS