Capitulo11

Captulo 11

Sobrecargas y Cortocircuito Los cables de energa estn expuestos a condiciones anormales de operacin, como son las corrientes de sobrecargas y cortocircuitos.

El calor que se genera debido al efecto Joule (I2R) puede ocasionar un dao parcial o total a los

componentes del cable (principalmente al aislamiento); este calor es funcin de la magnitud de la corriente y de su duracin. 11.1 Sobrecargas Si se sobrepasa el valor de la corriente nominal de un cable de energa, la respuesta trmica no es instantnea, es decir, la temperatura del cable va aumentando paulatinamente hasta alcanzar su nivel mximo de equilibrio trmico (el equilibrio trmico se establece cuando el calor generado es igual al calor disipado).

Por esta razn los ingenieros especialistas en cables han plasmado en normas la posibilidad de

sobrecarga durante un tiempo limitado en una emergencia. La tabla 11.1 da los valores de temperatura recomendados por las principales especificaciones de cables, en condiciones de operacin de emergencia, de los principales aislamientos usados en cables de energa en media tensin.

Tabla 11.1 Temperatura de sobrecarga de los aislamientos de cables de energa en media tensin

Tipo de aislamiento Temperatura mxima de sobrecarga Papel impregnado:

1 kV 2-9 kV

10-15 kV 10-29 kV

115 C 110 C 100 C 110 C

Vulcanel EP 130 C Vulcanel XLP 130 C

Norma para cables con papel impregnado: AEIC CS-1-90 Norma para cables con aislamiento slido: NMX-J-142-2000-ANCE

En la norma NMX-J-142-2000-ANCE (Productos Elctricos-Conductores-Cables de energa con pantalla metlica, aislados con polietileno de cadena cruzada o a base de etileno propileno para tensiones de 5 a 115 kV-Especificaciones y mtodo de prueba) en el punto 5.3.1 indica que la condicin de emergencia o sobrecarga se limita a 1500 h acumulativas durante la vida del cable y no ms de 100 h en doce meses consecutivos.

El mtodo de clculo de la capacidad de conduccin de corriente de un conductor depende, como

se vio en el captulo 10, de ciertos parmetros, los cuales estn relacionados con la transmisin del

139

Manual Tcnico de Cables de Energa

calor generado en el conductor a travs del cable mismo y el medio que lo rodea, despreciando las prdidas en el dielctrico.

Durante la operacin normal del cable, la temperatura en el conductor llegar a su punto de

equilibrio cuando el calor generado en el conductor sea igual al calor disipado a travs de los elementos que forman el cable: Condicin normal: Calor generado Qg = I2R Calor disipado Qd = = (11.1)

Tc Ta

Rt

T

Rt Qg = Qd Corriente mxima In = (11.2) Condicin de sobrecarga: Calor generado Qg = ISC R0 Calor disipado Qd = = (11.3)

T

RtR

T0 Ta

Rt

TSC

Rt Corriente de sobrecarga ISC =

Si se hace T = Tc Ta y TSC = T0 Ta, se divide (11.2) entre (11.3) y se despeja ISC, obtenemos la expresin (11.4) que, en forma aproximada, nos da el incremento permisible en la capacidad de corriente de un cable aislado para media tensin, en un periodo de sobrecarga. ISC = In amperes (11.4)

TSC

RtR0

T0 - Ta R X

Tc - Ta R0

En donde: In = valor de la corriente demandada por la carga que lleva el cable en condiciones normales

de operacin ISC = valor de la corriente de sobrecarga permisible en el cable T0 = temperatura mxima de sobrecarga del cable Tc = temperatura de operacin normal del cable Ta = temperatura ambiente R = factor de correccin de la resistencia del conductor, a la temperatura de operacin normal R0 = factor de correccin de la resistencia del conductor, a la temperatura mxima de

sobrecarga

140


Tabla 11.2 Sobrecargas permisibles para tiempos menores de 2 horas

Temperatura del

conductor

Factores de incremento por temperatura ambiente *

20 C 30 C 40 C 50 C

Tipo de

aislamiento Normal

Sobrecarga Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al

Papel impregnado:

1 kV 2-9 kV

10-15 kV 10-29 kV

95 90 80 90

115 110 100 110

1.09 1.10 1.12 1.10

1.09 1.10 1.12 1.10

1.11 1.12 1.15 1.12

1.11 1.12 1.15 1.12

1.13 1.15 1.19 1.15

1.13 1.15 1.19 1.15

1.17 1.19 1.25 1.19

1.17 1.19 1.25 1.19

Vulcanel EP 90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26 1.33 1.33 Vulcanel XLP 90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26 1.33 1.33

* Acorde a la frmula 11.4 y tabla 12.5 de la IEEE Std 141 -1993

En la tabla 11.3 se muestran valores de R y R0. La frmula anterior nos da el valor aproximado de la corriente de sobrecarga sostenida en un

periodo no mayor de 2 horas, partiendo de la temperatura nominal de operacin del cable.

Para periodos mayores se pueden obtener valores ms precisos con ecuaciones ms complejas, como la que se da a continuacin: ISC = In amperes (11.5)

En donde: B = (11.6)

(T0 Tc) + B (T0 Tc1)

(Tc1 - Ta)

e-t/k

1 - e-t/k

t = duracin de la sobrecarga en horas k = constante trmica de tiempo que depende de la resistencia trmica entre el conductor y el

medio que lo rodea, as como de su dimetro. En la tabla 11.4 se dan valores de k Tc1 conductor en el momento en que se inicia la sobrecarga, en C = temperatura del Tc = temperatura de operacin normal del conductor, en C Ta = temperatura del medio ambiente, en C

141


Tabla 11.3 Factores de correccin de la resistencia por variacin de la temperatura del conductor

Factor de multiplicacin Temperatura

C Cobre Aluminio 20 1.0000 1.0000 25 1.0916 1.0202 30 1.0393 1.0393 40 1.0786 1.0806 50 1.1179 1.1210 60 1.1572 1.1613 70 1.1965 1.2016 75 1.2161 1.2218 80 1.2358 1.2419 85 1.2554 1.2621 90 1.2750 1.2823 95 1.2947 1.3024

100 1.3143 1.3226 105 1.3340 1.3427 110 1.3536 1.3629 130 1.4322 1.4435 150 1.5108 1.5242 160 1.5501 1.5645 200 1.7073 1.7258 250 1.9073 1.9274

Por lo general se encontrar que la temperatura del conductor para las condiciones de diseo

debe ser precisamente la de operacin, es decir, Tc = Tc1, por lo que la frmula 11.5 se reduce a: ISC = In amperes (11.7)

(1 + B) (T0 Tc)

(Tc - Ta)

En la figura 11.1 se muestra la forma en que crece la temperatura del conductor con el tiempo cuando se ha roto el equilibrio trmico del mismo, debido al paso de una sobrecorriente; como se ve, la variacin no es lineal, sino que obedece a una ley exponencial.

Figura 11.1 Grfica del incremento de la temperatura inicial del conductor T horas

Tc

T0

T0 Tc1

En la tabla 11.5 se dan valores ya tabulados de B, en funcin de t y k.

142


Tabla 11.4 Valor aproximado de la constante k

Calibre del conductor; unipolar o tripolar

Cable en

aire

Cable en tubo conduit

expuesto

Cable en ducto subterrneo

Cable directamente

enterrado Hasta el 4 AWG 0.33 0.67 1.00 1.25

Del 2 al 4/0 AWG 1.00 1.50 2.50 3.00 250 kcmil y mayores 1.50 2.50 4.00 6.00

TABLA 11.5 Valor de B en funcin de t y k

k

t 0.33 0.67 1.00 1.25 1.50 2.50 3.00 4.00 6.00

h 0.8825 2.2110 3.5208 4.5167 5.5139 9.5083 11.5069 15.5052 23.5035 h 0.2817 0.9016 1.5415 2.0332 2.5277 4.5167 5.5139 7.5104 11.5069 h 0.1149 0.4847 0.8953 1.2164 1.5415 2.8583 3.5208 4.8489 7.5104 1 h 0.0508 0.2900 0.5820 1.8160 1.0551 2.0332 2.5277 3.5208 5.5139 2 h 0.0023 0.0532 0.1565 0.2530 0.3580 0.8160 1.0551 1.5415 2.5277 3 h 0.0115 0.0524 0.0998 0.1565 0.4310 0.5820 0.8953 1.5415 5 h 0.0068 0.0187 0.0370 0.1565 0.2329 0.4016 0.7687 7 h 0.0037 0.0095 0.0647 0.1074 0.2103 0.4552 9 h 0.0025 0.0281 0.0524 0.1178 0.2872 12 h 0.0083 0.0187 0.0524 0.1565 15 h 0.0068 0.0241 0.0894 18 h 0.0112 0.0524 24 h 0.0025 0.0187 36 h 0.0025 48 h 0.0003

11.2 Cortocircuito Bajo condiciones de cortocircuito se incrementa con rapidez la temperatura de los elementos metlicos de los cables de energa (conductor y pantalla o cubierta metlica), cuando estn diseados para soportar tal incremento; el lmite depender de la temperatura mxima admisible para la cual no se deteriore el material de las capas vecinas, esto es, la que resulte menor entre la del conductor, que no dae al aislamiento, o la de la pantalla, para no deteriorar el aislamiento, pantalla semiconductora o cubierta. En la tabla 11.6 aparecen los valores mximos aceptados por las normas ICEA.

Tabla 11.6 Temperaturas mximas admisibles en condiciones de cortocircuito (C) Material del cable en contacto

con el metal Conductor Pantalla

Termofijos (XLP o EP) 250 350* Termoplsticos (PVC o PE) 150 200 Papel impregnado en aceite 200 200

* Para cables con cubierta de plomo, esta temperatura deber limitarse a 200 C.

Si la seccin del conductor o de la pantalla no es la adecuada para soportar las condiciones de cortocircuito, el intenso calor generado en tan poco tiempo produce un dao severo en forma permanente en el aislamiento, e incluso forma cavidades entre la pantalla semiconductora y el aislamiento, las cuales provocan serios problemas de ionizacin.

143


Por otra parte, para determinar la corriente permisible en el conductor o pantalla, es necesario conocer el tiempo que transcurre antes de que las protecciones operen para liberar la falla. Asimismo, de acuerdo con el tipo de falla, se debern verificar los distintos componentes de la siguiente manera: a) Para el conductor:

Cortocircuito trifsico balanceado. Cortocircuito trifsico desbalanceado, calculando la corriente de falla de secuencia cero.

b) Para la pantalla:

Cortocircuito de fase a tierra. Cortocircuito trifsico desbalanceado, calculando la corriente de falla de secuencia cero.

A continuacin reproducimos los tiempos estimados de liberacin de falla de diversos dispositivos

de proteccin acorde con la norma ANSI/IEEE Std. 242-1986.

Interruptores de potencia coordinados por relevadores

2.4-13.8 kV

Disparo instantneo

Relevador de induccin

instantneo

Relevador de induccin de tiempo inverso

Tiempos del relevador en ciclos 0.25-1 0.5-2 6-6000 Tiempo de interrupcin del

interruptor de potencia en ciclos 3-8 3-8 3-8

Tiempo total en ciclos 3.25-9 3.5-10 9-6000 Fusibles de medio y alto voltaje

Alta corriente 0.25 ciclos (para fusibles limitadores de corriente operando dentro de sus rangos de diseo)

Baja corriente 600 segundos (para fusibles tipo E operando al doble de su capacidad nominal; otras capacidades estn disponibles con

diferentes tiempos considerando el doble de su capacidad nominal)

La ecuacin 11.8 permite verificar la seccin del conductor, conocidos los amperes de falla y duracin de la misma. 2 t = K log (11.8)

I

A

T2 + T

T1 + T En donde:

I = corriente mxima de cortocircuito permitida, amperes K = constante que depende del material del conductor (tabla 11.7) A = rea de la seccin transversal del conductor, circular mils t = tiempo de duracin del cortocircuito, segundos T = temperatura en C (bajo cero), en la cual el material del que se trate tiene resistencia elctrica tericamente nula (tabla 11.7) T1 = Temperatura de operacin normal del conductor, C T2 = Temperatura mxima de cortocircuito que soporta el aislamiento, C

Tabla 11.7 Valores de K y T para la ecuacin 11.8

Material K T Cobre 0.0297 234.5

Aluminio 0.0125 228.0 Plomo 0.00108 236.0 Acero 0.00355 180.0

144


Esta ecuacin est basada en la premisa de que, debido a la cantidad de metal concentrado y la duracin tan corta de la falla, el calor permanece en el metal formando un sistema adiabtico.

Esta consideracin es muy cercana a la realidad, en el caso del conductor, pero objetable para las

pantallas, ya que stas tienen una mayor rea de disipacin de calor y una menor concentracin de la masa metlica.

La ecuacin 11.8 resultara entonces conservadora para las pantallas y, en la mayora de los

casos, dara como resultado mayor rea de la necesaria. Para compensar esta situacin, en la tabla 11.6 se puede observar que, para un mismo material, se recomiendan temperaturas mayores en condiciones de cortocircuito.

Modificando la ecuacin podemos encontrar el rea de la pantalla de un sistema en que se

conozca magnitud y duracin de la corriente de falla, o el tiempo de duracin de la falla para una pantalla o cubierta de seccin conocida.

Cuando se trate de analizar el comportamiento bajo condiciones de cortocircuito de nuestros

cables comerciales, con parmetros perfectamente definidos, la frmula 11.8 se puede escribir como:

(11.9)

A

t I = C

A y t tienen el mismo significado anterior, la constante C depende de: a) Las unidades de A. b) El material del conductor. c) El tipo de aislamiento.

En la tabla 11.8 se encuentran tabulados los valores de C para nuestros cables de media tensin de manufactura normal (las unidades de A son mm2).

Tabla 11.8 Valores de C para determinar la corriente de cortocircuito en el conductor y

pantalla o cubierta

Tipo de cable Conductor* Pantalla** Vulcanel (EP o XLP) con cubierta de PVC 141.90 128.28

Sintenax 110.32 138.14 Vulcanel 23 TC 141.90 128.28

Vulcanel (EP o XLP) con cubierta de plomo 141.90 23.68 Vulcanel - DRS 92.76 177.62 Vulcanel - DS 92.76 128.28

6 PT 77.16 23.68 23 PT 83.48 25.65

* Se supone que la temperatura en el conductor es la mxima de operacin. ** La temperatura en la pantalla se considera, para cables de media tensin, 10 C abajo de la del conductor. Las

cubiertas o pantallas son las usuales de construccin para los cables sealados.

145


11.3 Grficas GRFICA 11.1

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO,

HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Tterreno = 25 C Cable fro antes de la sobrecarga Toperacin = 75 C Temergencia = 95 C (segn normas AEIC)

Veces I

CALIBRE O SECCIN TRANSVERSAL

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

10 min

30 min

60 min

30 min

60 min

146


GRFICA 11.2

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. EN AIRE

10 min

30 min 10 min

60 min

30 min

60 min

AWG/kcmil mm2

Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 C Cable fro antes de la sobrecarga Toperacin = 75 C Temergencia = 95 C (segn normas AEIC)

Condiciones supuestas:

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

Veces I

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0


147


GRFICA 11.3

SOBRECARGAS EN CABLES TRIFSICOS CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

Cable caliente antes de la sobrecarga Tterreno = 35 C Cable fro antes de la sobrecarga Toperacin = 75 C Temergencia = 95 C (segn normas AEIC)


8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2


Veces I

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

10 min

30 min

60 min

30 min

60 min

148


GRFICA 11.4

SOBRECARGAS EN CABLES TRIFSICOS CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. EN AIRE

8 6 4 2 1/0 0 /0 4/0 250 5 0 50 1 000 2/ 3 300 350400 0 7

Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 C Cable fro antes de la sobrecarga Toperacin = 75 C Temergencia = 95 C (segn normas AEIC)


6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2


Veces I

10 min

30 min 10 min

60 min

30 min 60 min

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

149


GRFICA 11.5 SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE HULE O TERMOPLSTICO

75 C, HASTA 15 kV. EN AIRE

Veces I

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

10 min

30 min

10 min 60 min

30 min 60 min

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2


Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 C Cable fro antes de la sobrecarga Toperacin = 75 C Temergencia = 95 C (segn normas ICEA)


150


GRFICA 11.6

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS CON CONDUCTOR DE COBRE

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO DE PAPEL

Curvas basadas sobre la siguiente frmula:

+

+=

T

234Tlog0297.AI

1

2

2

2340t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = rea del conductor en circular mils. t = tiempo de duracin del corto circuito en segundos T1 = temperatura mxima de operacin: 75 C T2 = temperatura mxima de cortocircuito: 200 C

10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000 AWG/kcmil CALIBRE O SECCIN TRANSVERSAL

100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

151


N GRFICA 11.7

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS COCONDUCTOR DE COBRE

100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO TERMOPLSTICO


+

+=

TT0297.

A 12

2

234234log0I t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = rea del conductor en circular mils t = tiempo de duracin del corto circuito en segundos T1 = temperatura mxima de operacin: 75 C 1/10 8 6 4 2 1 0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000 AWG/kcmil


0.1

T2 = temperatura mxima de cortocircuito: 200 C

152


N GRFICA 11.8

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS COCONDUCTOR DE COBRE

100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO DE POLIETILENO DE CADENA CRUZADA (XLP) Y ETILENO PROPILENO (EP)


+

+

234T234Tlog0297.0

AI

1

2

2

=t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = rea del conductor en circular mils t = tiempo de duracin del corto circuito en segundos

0.1 10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000

AWG/kcmil


T1 = temperatura mxima de operacin: 90 C T2 = temperatura mxima de cortocircuito: 250 C

153


N GRFICA 11.9

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS COCONDUCTOR DE ALUMINIO

100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE ALUMINIO AISLAMIENTO DE POLIETILENO DE CADENA CRUZADA (XLP) Y ETILENO PROPILENO (EP)


+

+=

TTlog0125.

A 12

2 2282280I t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = rea del conductor en circular mils t = tiempo de duracin del corto circuito en segundos T1 = temperatura mxima de operacin: 90 C 154

10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000

AWG/kcmil


0.1

T2 = temperatura mxima de cortocircuito: 250 C

Captulo 11Sobrecargas y CortocircuitoTabla 11.2 Sobrecargas permisibles para tiempos menores de 2Figura 11.1 Grfica del incremento de la temperatura inicialTabla 11.4 Valor aproximado de la constante kTABLA 11.5 Valor de B en funcin de t y kTabla 11.6 Temperaturas mximas admisibles en condiciones deTabla 11.7 Valores de K y T para la ecuacin 11.8Tabla 11.8 Valores de C para determinar la corriente de cortpantalla o cubierta

GRFICA 11.1GRFICA 11.2GRFICA 11.3GRFICA 11.4GRFICA 11.5

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice

Date post:	10-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	victor-tello-aguilar
View:	5 times
Download:	0 times

Capitulo11

Documents