Paola Castro, Pedro Gómez, Marcela Carranza y María C. Cañadas “una empresa docente” http://ued.uniandes.edu.co/
Caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática
8 de abril de 2019
Pensando Educación
Contenido
Contenido
‣ Contexto del estudio
‣ Marco conceptual
‣ Objetivos
‣ Método
‣ Resultados
‣ Conclusiones
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Contexto del estudio
Contexto colombiano
‣ La Educación Matemática se consolida como disciplina en Colombia
‣ Es investigada y enseñada
‣ Tiene publicaciones académicas específicas
‣ Se desarrollan encuentros de carácter internacional, nacional y regional
‣ Se percibe un crecimiento importante de la producción documental
‣ Trabajo de la comunidad de investigadores y educadores matemáticos
‣ Resulta relevante hacer un balance de esta producción respecto a los focos de interés
‣ Evolución de la documentación
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Contexto colombiano
‣ Se han realizado algunos estudios documentales en el país
‣ Encuentro Colombiano de Matemática Educativa
‣ Asociación Colombiana de Matemática Educativa
‣ Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones
‣ Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
‣ No se identifican resultados que den cuenta
‣ Del comportamiento de la globalidad de la producción
‣ De los énfasis de trabajo de la comunidad y su evolución
‣ Es importante analizar la diversidad de trabajos que surgen respecto a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
‣ Documentación de investigación y de innovación curricular
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Contexto internacional
‣ Estudios documentales en Educación Matemática a nivel internacional
‣ ¿Qué se estudia?
‣ Productividad y autoría, algo sobre metodología
‣ Verificación de leyes de productividad y dispersión de bibliografía
‣ Énfasis
‣ Consolidación de la disciplina y evolución de la investigación
‣ Estudios catalogados como cienciométricos y bibliométricos
‣ Indicadores
‣ Productividad diacrónica de los documentos
‣ Productividad y colaboración en la autoría, redes académicas (instituciones)
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Contexto internacional
‣ Estudios documentales en Educación Matemática a nivel internacional
‣ Fuentes de información
‣ Repositorios institucionales (universidades)
‣ Bases de datos (Web of Science, Scopus, ERIH)
‣ Revistas locales y congresos de investigación
‣ Estudio del contenido
‣ Número mínimo de trabajos
‣ No se evidencia mayor interés por profundizar en el estudio del contenido de los documentos
‣ Desde la especificidad de los fenómenos y problemas que tratan
‣ Con categorías concretas de la Educación Matemática
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Marco conceptual
Marco conceptual
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Comunidad y disciplina
Conocimiento
Documentación
Cienciometría / bibliometría
Términos específicos en EMAT
Leyes e indicadores
bibliométricos
CaracterizarTendencias temáticas
Aproximación al contenido
Comunidad y disciplina
‣ La Educación Matemática es una disciplina que está consolidada en y por una comunidad, académica y de práctica, con espacios propios de comunicación y de difusión (Ernest, 1998)
‣ Una comunidad de práctica es una empresa conjunta en la que se da la negociación colectiva y permanente de significados (Wenger, 1998)
‣ Propósito común
‣ Repertorio compartido
‣ En una comunidad académica se generan compromisos con líneas específicas de razonamiento y opera dentro de un contexto cultural (Romberg, 1992)
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Cienciometría
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�13
Términos específicos en EMAT
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Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2013). Development of a taxonomy for key terms in mathematics education and its use in a digital repository. Library Philosophy and Practice (e-journal).
Objetivos
Objetivos
‣ Caracterizar la comunidad colombiana de Educación Matemática desde su documentación de acceso abierto producida entre 1983 y 2017
‣ Establecer el comportamiento diacrónico de la cantidad de documentos entre 1983 y 2017
‣ Determinar la medida en la que se tratan las categorías nivel educativo, nociones didácticas y temas de matemáticas
‣ Describir la evolución diacrónica de los contenidos en las categorías
‣ Determinar si hay una misma proporción de investigaciones, ensayos e innovaciones curriculares en las categorías
‣ Establecer si existe independencia entre las categorías de análisis y el enfoque de los documentos
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Método
Tipo de estudio
‣ Documental
‣ Descriptivo
‣ Atributos de la documentación de la comunidad
‣ Aproximación semántica al contenido
‣ Categorías específicas de la disciplina (Gómez y Cañadas, 2013)
‣ Cienciométrico
‣ Análisis cuantitativo de una disciplina
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Fuentes de información
‣ Población
‣ Producción documental de acceso abierto de la comunidad colombiana de Educación Matemática
‣ Muestra
‣ Documentación de la población que comparte su documentación sin restricciones
‣ 3475 documentos publicados entre 1983 y 2017
‣ Proceso de búsqueda
‣ Inició en 2014 y terminó en 2018
‣ Búsqueda e identificación de universidades y asociaciones de investigadores y educadores que desarrollan trabajos en Educación Matemática
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Fuentes de información
�20
Documentación de acceso abierto
Difundida de manera abierta en la web
Eventos académicos (17)
Repositorios institucionales
Invitación a compartir y difundir
su producción
Contacto a organizadores de eventos y publicaciones
Revistas de investigación y difusión
Otros esquemas de difusión
Especializadas (4) No especializadas (20)
Universidades (12)
Otras instituciones (2)Agremiaciones (2)
Autores colombianosEn Colombia Otros lugares
Fuentes de información
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Tipo de documento Cantidad Proporción
Contribución a memorias de evento 1396 40,2%
Artículo 791 22,8%
Capítulo de libro 455 13,1%
Tesis de posgrado 270 7,8%
Conferencia o comunicación 254 7,3%
Trabajo de grado de licenciatura 211 6,1%
Documento no publicado 52 1,5%
Libro 41 1,2%
Recurso de enseñanza 5 0,1%
Variables
‣ Nivel educativo
‣ Preescolar (0 a 6 años)
‣ Primaria (7 a 12 años)
‣ Secundaria (13 a 16 años)
‣ Educación media (17 y 18 años)
‣ Educación de adultos
‣ Formación continua/técnica
‣ Pregrado
‣ Posgrado
‣ Todos los niveles (en general)
‣ Otro nivel educativo
‣ Ningún nivel educativo
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Variables‣ Nociones didácticas
‣ Sistema educativo
‣ Centro educativo
‣ Aula
‣ Alumno
‣ Profesor
‣ Aprendizaje
‣ Enseñanza
‣ Evaluación
‣ Gestión curricular
‣ Análisis de contenido
‣ Resolución de problemas
‣ Otras disciplinas
‣ Metodología de investigación
‣ Otras nociones didácticas
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Variables
‣ Temas de matemáticas
‣ Álgebra
‣ Cálculo
‣ Estadística y probabilidad
‣ Geometría
‣ Medida
‣ Números
‣ Otros temas
‣ Ningún contenido
‣ Enfoque
‣ Investigación
‣ Ensayo
‣ Innovación curricular
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Procedimientos de codificación
�25
Términos clave de taxonomía específica en Educación
Matemática
TítuloFenómenos y
problemas que trata
Nivel educativo Enfoque
Aproximación al contenido del documento
Nociones didácticas
Contenido matemático
LecturaResumenPalabras asignadasDocumento
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Validación de la codificación
Asignación de términos clave de taxonomía específica en Educación
Matemática
Nivel 3
Nivel 1
Nivel 2
Codificadores
Licenciados en matemáticas
Revisores de codificación 1
Revisor de codificación 2
Magísteres en Ed. Matemática
Doctor en Ed. Matemática
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Tomado de http://funes.uniandes.edu.co/10627/
Aproximación al contenido de un documento‣ Aula
‣ Relaciones interpersonales
‣ Profesor - estudiantes
‣ Gestión de aula
‣ Enseñanza ‣ Planificación del
profesor
‣ Metodología de enseñanza
‣ Reflexión sobre la enseñanza
‣ Aprendizaje
‣ Aspectos afectivos
‣ Motivación
‣ Profesor
‣ Formación de profesores
Procedimientos de análisis
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Objetivos
Establecer comportamiento diacrónico de la producción
Determinar la medida en la que se tratan los contenidos
Determinar si hay misma proporción de investigaciones,
ensayos e innovaciones
Ley de crecimiento de Price
Establecer independencia entre categorías de análisis
Ley o indicador Procedimientos
Describir la evolución diacrónica de los contenidos
Índice de especialización temática
Comportamiento diacrónico
Distribución de documentos
Asociaciones temáticas
Gráfico de líneas y coeficiente de determinación
(Cantidad de documentos que trata la variable) / (total de documentos)
Gráfico de barras apiladas, series temporales, test de
Phillips-Perron
Prueba de bondad de ajustes en cada variable
Tablas de contingencia y pruebas de independencia
Resultados
Comportamiento diacrónico
�30
Especialización temática
�31
Especialización temática
�32
0,012
0,035
0,049
0,067
0,071
0,075
0,135
0,159
0,162
0,247
0,292
0,329
0,351
0,485
CentroEducativo
Evaluación
SistemaEducativo
Currículo
Alumno
OtrasNociones
OtrasDisciplinas
ResoluciónProblemas
Profesor
AnálisisContenido
MetodologíaInves
Enseñanza
Aula
Aprendizaje
Especialización temática
�33
0,012
0,038
0,080
0,089
0,168
0,185
0,256
0,305
OtrosTemas
Medida
Cálculo
EstadProbab
Números
Álgebra
Geometría
NingúnTema
Comportamiento diacrónico
�34
Comportamiento diacrónico
‣ Serie temporal de la variable aprendizaje
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Comportamiento diacrónico
‣ Las especializaciones temáticas se conservan en el tiempo en los diferentes conjuntos de variables
‣ Aplicamos el test Phillips-Perron (PP) para las series temporales correspondientes a cada variable entre los años 1994 y 2017
‣ Para el 88% de las variables, existe suficiente evidencia muestral que indica que las series temporales son estacionarias en media
‣ Con excepción de centro educativo, alumno, otras nociones didácticas y ningún tema de matemáticas
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Distribución de documentos
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Distribución de documentos
‣ En todas las variables de los conjuntos del estudio, la producción de investigaciones está por encima de los otros tipos de trabajos
‣ No existe suficiente evidencia para rechazar la hipótesis de uniformidad en la cantidad de documentos de investigación, ensayos e innovaciones curriculares en las variables
‣ Preescolar, formación continua/técnica y otro nivel
‣ Centro educativo
‣ Otros temas
‣ La cantidad de innovaciones curriculares supera la cantidad de ensayos en
‣ Primaria, secundaria y media
‣ Aula, alumno, profesor, aprendizaje, enseñanza, resolución de problemas, análisis de contenido, metodología de investigación y otras nociones
‣ Álgebra, cálculo, estadística y probabilidad, geometría, medida y números
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Asociaciones temáticas
‣ Existe suficiente evidencia muestral para confirmar que los conjuntos de variables nivel educativo, nociones didácticas, temas de matemáticas y enfoque no son independientes en la documentación
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Pruebas de independencia
Enfoque
Nivel educativo
Nociones didácticas
Nivel educativo
Nociones didácticas
Temas de matemáticasNociones didácticas
Temas de matemáticas
Temas de matemáticas
Conclusiones
Caracterizamos la comunidad
‣ El comportamiento diacrónico de su documentación
‣ Se confirma el crecimiento exponencial de la documentación de Educación Matemática en Colombia
‣ La disciplina se consolida como un frente de estudio en el país
‣ Sus focos de interés
‣ Pregrado, media, secundaria y primaria
‣ Aprendizaje, aula, enseñanza y metodología de la investigación
‣ Ningún tema específico de matemáticas
‣ Geometría, álgebra y números
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Caracterizamos la comunidad
‣ La evolución de los focos de interés en el tiempo
‣ La medida en la que los focos de interés son tratados por la comunidad no cambia en el tiempo
‣ Las únicas variables que no se comportan como series temporales estacionarias son centro educativo, alumno y ningún tema
‣ La distribución de investigaciones, ensayos e innovaciones curriculares
‣ Se producen más investigaciones que ensayos e innovaciones curriculares
‣ La independencia de los niveles educativos, las nociones didácticas, los temas de matemáticas y el enfoque
‣ Existe una asociación estadísticamente significativa entre los conjuntos de variables
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El estudio es novedoso
‣ No se identifican estudios cienciométricos sistemáticos de la Educación Matemática en Colombia
‣ El interés en los estudios documentales en Educación Matemática ha estado
‣ Documentación de investigación
‣ Determinación de redes de colaboración y autoría
‣ Profundizamos en el contenido de los documentos, más allá de establecer quiénes y cuánto producen
‣ Realizamos una aproximación semántica para determinar
‣ cuáles son los temas tratados por la comunidad
‣ cómo es la evolución de los contenidos
‣ si hay dependencia entre categorías de análisis
�43
El estudio es novedoso
‣ Evidencia la necesidad de caracterizar la Educación Matemática a partir de la diversidad de su documentación
‣ no solo desde artículos de investigación
‣ Atendemos a la diversidad de la documentación que produce la comunidad
‣ Incluimos artículos publicados en revistas de divulgación, contribuciones a memorias de eventos académicos y de investigación, trabajos de grado de pregrado, libros, capítulos de libro, documentos de trabajo, entre otros
‣ Dada la naturaleza de esta disciplina
‣ Es relevante identificar los avances de los investigadores
‣ Es importante conocer el trabajo de indagación de los profesores desde la propia práctica
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Limitaciones
‣ El análisis restringido a documentos de acceso abierto deja de lado lo que investigadores colombianos publican en revistas de élite
‣ Son pocos, por lo que prevemos que no haya una influencia significativa en los resultados
‣ Reunir en un solo estudio documentación de investigación e innovación deja de lado la rigidez del estudio de la ciencia
‣ Hay producción importante de innovaciones por parte de profesores formados en posgrados que continúan en ejercicio
‣ Interés de estudiar, sistematizar y compartir sobre su práctica
‣ La naturaleza de las disciplinas educativas muestran la importancia del reconocimiento mutuo entre investigadores y profesores
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Oportunidades de otros estudios
‣ El estudio genera nuevas oportunidades de investigación para la comunidad colombiana de Educación Matemática
‣ Definir algunas subvariables para especificar los intereses de la comunidad
‣ Indagar por la medida en la que se tratan asociaciones temáticas en la documentación
‣ Comparar instituciones (programas académicos o grupos de investigación)
‣ Queda abierta la discusión en la comunidad de investigadores y educadores matemáticos
‣ ¿Cómo considerar que la Educación Matemática está consolidada como disciplina en términos de la relación entre la proporción documentos de investigación y de innovación?
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Agradecimientos
Agradecimientos
‣ Este trabajo se realizó con el apoyo de la Facultad de Educación y la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de los Andes (Colombia)
‣ —PDI–CIFE 2016–2020—
‣ Cuarta bolsa 2017 – 2018
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Referencias
ReferenciasCallon, M., Courtial, J. P. y Penan, H. C. (1995). Cienciometría. El estudio cuantitativo de la
actividad científica: de la bibliometría a la vigilancia tecnológica. Gijón, España: Ediciones TREA.
Ernest, P. (1998). A postmodern perspective on research in mathematics education. En A. Sierpinska y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 71-85). Dordrecht: Springer
Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2013). Development of a taxonomy for key terms in mathematics education and its use in a digital repository. Library Philosophy and Practice (e-journal).
Macías-Chapula, C. A. (2001). Papel de la informetría y de la cienciometría y su perspectiva nacional e internacional. ACIMED, 9(4), 35-41.
Pérez-Angón, M. Á. (2006). Usos y abusos de la cienciometría. Cinvestav(Enero-marzo), 29-33.
Romberg, T. A. (1992). Perspectives on scholarship and research methods. En D. Growus (Ed.), Handbook of research on the teaching and learning of mathematics. New York: Macmillan.
Spinak, E. (2001). Indicadores cienciométricos. ACIMED, 9(4), 16-18.
Wenger, E. (1998). Communities of practice. Learning, meaning, and identity. Cambridge: Cambridge University.
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Paola Castro, Pedro Gómez, Marcela Carranza y María C. Cañadas “una empresa docente” http://ued.uniandes.edu.co/
Caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática
8 de abril de 2019
Pensando Educación