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TEORIA DE LA CARTERAParte I

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Mercados de Capital

Usuarios R Nicaragua

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Los inversionistas buscan maximizar el rendimiento esperado de sus inversiones, dado el nivel de riesgo que estn dispuestos a aceptar.

La cartera que satisfaga este requerimiento se llamaCARTERA EFICIENTE

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Rendimiento esperado

Riesgo

Rendimiento de inversin

Rt=P tPt1+D

Pt1

Un inversionista que tenga una cartera de pagars del tesoro hasta la fecha de vencimiento, no afronta incertidumbre sobre los resultados monetarios

Una medida de riesgo es la extensin a la cual los posibles valores a futuro de la cartera probablemente diverjan del valor esperado o predicho. Esto pasa cuando te papeles no seguros.

Hay probabilidad de que los valores futuros sean menores a los esperados

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ResultadoResultado Rendimiento PosibleRendimiento Posible Probabilidad subjetivaProbabilidad subjetiva1 50% 0.12 30 0.2

3 10 0.44 -10 0.25 -30 0.1

Dada un distribucin de probabilidad, podemos medir el rendimiento esperado y el riesgo de la cartera.

El rendimiento esperado es simplemente el promedio ponderado de los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades relativas de ocurrencia.

E(R p)=P t R1+P2R2+...+RnPn '

E(R p)= R j P j

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Si el riesgo se define como la probabilidad de lograr rendimientos ms bajos que los esperados, parecera lgico medir el riesgo a partir de la dispersin de posibles rendimientos por debajo del valor espado.

Medidas ms complemente usadas son la varianza y la desviacin estndar

2= P j[R jE(R p)]2 varianza

= 2 Desviacin estndarEntre ms grandes, mayor incertidumbre

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ResultadoResultado Rendimiento PosibleRendimiento Posible Probabilidad subjetivaProbabilidad subjetiva1 50% 0.12 30 0.2

3 10 0.44 -10 0.25 -30 0.1

Dada un distribucin de probabilidad, podemos medir el rendimiento esperado y el riesgo de la cartera.

El rendimiento esperado es simplemente el promedio ponderado de los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades relativas de ocurrencia.

E(R p)=P t R1+P2R2+...+RnPn '

E(R p)= R j P j

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Riesgos individuales

Riesgo sistemtico se refiere al riesgo del mercado para ello utilizamos un ndice burstil para tomar en cuenta el riesgo del mercado, a parte de que cualquier afectacin econmica puede afectar a nuestro conjunto de inversiones.Riesgo no sistemtico, este es diversificable ya que es un riesgo perteneciente a cada accin individual. Son problemas propios de cada empresa.

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Indices Burstil

Mide de forma conjunta la fuerza o debilidad de las valores que toma en cuenta.

Se puede considerar como una canasta de acciones de empresas seleccionadas. Un ejemplo para asimilar es el IPC que tomas una canasta de productos y se parte de una base para medir variaciones en los precios.

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Rendimiento del valor=Rendimiento sistemtico+Rendimiento nosistemtico

R= Rm+ 'R=+ Rm+

m

12De suma importancia la econometra

Rendimiento del valores

Rendimiento del mercado

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Calculemos la rentabilidad esperada de un activo

La aplicacin de estos modelos ser sencilla a falta de un conocimiento avanzado en econometra.

CAPM: modelo de valuacin de los activos de capital

La postulacin subyacente bsica de esta teora financiera es que los activos con el mismo riesgo sistemtico debe tener la misma tasa de retorno esperada, o dicho de otra manera, los precios y los mercados de capital deben ajustarse hasta que los riesgos equivalentes de los activs tengan redimientos esperados idnticos.

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Para la construccin del Modelo CAPM se asumen los siguientes supuestos:

* los inversionistas son personas aversas al riesgo

* los inversionistas cuidan el equilibrio entre el retorno esperado y la variabilidad asociada para conformar sus portafolio

* No existen fricciones o fallas en el mercado

* Existe una tasa libre de riesgo a las cuales los inversionistas pueden endeudarse o colocar fondos

* No existe asimetra de la informacin y los inversionistas son racionales, lo cual no implica que todos los inversionistas tienen la mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y de las desviaciones estndar de los portafolios factibles.

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CAPM=ilibre+ + (Rmilibre)Tasa libre de riesgo, puede ser las de los ttulos del gobierno

Alpha y beta calculados por regresin. Mostrada en la grfica de la dipositiva 12.

Promedio de retorno del indice burstil

Rt=P tPt1Pt1

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Trabajo prctico II

Consiste en tomar las acciones de compaa y calcular el rendimiento esperado mensual para esas acciones segn el CAPM.

Entregar el resultado en excel o en eviews como considere necesario.

En grupo de cuatro personas

Es el rendimiento esperado mayor que del mercado?

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Formularios y ejerciciosE(R p)=ilibre+ (Rmilibre)

Ejemplo: Suponga que se cumplen todos los supuesto del modelo CAPM y deseamos conocer la rentabilidad esperada de las acciones de Facebook sabiendo que la rentabilidad esperada del mercado para el prximo ao es del 11.5%, la rentabilidad ofrecida por las letras del tesoro a un ao es del 3.5%, y la beta de las acciones de Facebook es del 1.8.1. Ser la rentabilidad esperada mayor que la del mercado?2. Determine la rentabilidad esperada de las acciones de Facebook.

Una de estas es la respuesta correcta:

a. 15.9b. 4.3c. 17.9d. 34.6

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=Cov(Ri , Rm)

Rm2

Ejemplo: Determine la beta y la rentablidad esperada de las acciones de la empresa TELEFONICA sabiendo que la covarianza entre los rendimientos de la empresa y del Indice Burstil es de 0.0099, la desviacin tpica de la empresa es del 17%, y la desviacin tpica del Indice burstil es del 24%. Adems sabemos que la rentabilidad de las letras del tesoro es del 4.5%, y la prima de riesgo esperada del mercado del 8%.

Posible betas:a. 0.56b. 0.1719c. .0.28

Rentabilidad: a. 8.8%b. 7.1%c. 3.5%d. 5.87% E(R p)=ilibre+ (Rmilibre)

Prima de riesgo del mercado

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Beta de portafolio (cartera)Peso de cada activo

Beta de cada activo

Ejemplo: Suponer que la cartera de FINADER est formada nicamente por tres activos con riesgo con las siguientes caractersticas: El primero tiene un beta de 0.05, y est representado en la cartera en una

proporcin del 20%. El segundo tiene una beta de 1.02, y la proporcin de este activo en la cartera es del

35%. El tercero posee una covarianza con el mercado de 0.399.

Sabiendo que la desviacin tpica del mercado es del 19%, calcule la beta del portafolio del fondo de inversin.

Necesita calcular la beta del activo 3. aplique la formula de la diapositiva anterior. Luego aplique la formula de esta.

La beta del portafolio debera ser 0.864. CompruebeLa beta del portafolio debera ser 0.864. Compruebe

Diapositiva 1Diapositiva 2Diapositiva 3Diapositiva 4Diapositiva 5Diapositiva 6Diapositiva 7Diapositiva 8Diapositiva 9Diapositiva 10Diapositiva 11Diapositiva 12Diapositiva 13Diapositiva 14Diapositiva 15Diapositiva 16Diapositiva 17Diapositiva 18Diapositiva 19Diapositiva 20