Date post: | 01-Dec-2015 |
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ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS
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HIDROLOGIA
F M O
D E P T O D E I N G . Y A R Q
INTRODUCCION
La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de
retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería
Hidráulica.
En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno
de los siguientes escenarios:
• Caso de un río con registros de Qmax
• Caso de un río sin información de Qmax
El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de las
distribuciones probabilísticas más usuales:
• Normal
• Log Normal de 2 Parámetros
• Log Normal de 3 Parámetros
• Gamma de 3 Parámetros o Pearson tipo III
• Log Gamma de 3 Parámetros o Log Pearson tipo III
• Gumbel
Viendo de emplear la distribución de mejor ajuste de acuerdo a los
resultados obtenidos a partir de pruebas como Chi-Cuadrado o Kolmogorov-
Smirnov.
En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen
registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos,
basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y
en las características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales
máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse
en la zona de interés de un proyecto en estudio.
El presente artículo pretende efectuar un breve repaso de los métodos más
usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales como:
• Fórmula racional
• Método de la envolvente de descargas máximas de Creager
• Método del hidrograma unitario triangular
• Método “B” del Estudio de la Hidrología del Perú
• Método del Sistema DIPEO de Electrificación Rural
FORMULA RACIONAL
Es una fórmula que permite calcular los caudales de avenida en cuencas
pequeñas, a partir de los datos de precipitación y de las condiciones de
escorrentía de la cuenca vertiente.
Se denomina “racional” al ser una expresión coherente en cuanto a
“unidades”, frente a los modelos empíricos anteriores. El caudal se expresa
como:
Q=C i A
360:
Donde:
• Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno
seleccionado, en m3/s
• C: coeficiente de escorrentía
• i: intensidad de la lluvia de diseño, en mm/h
• A: área de la cuenca, en Ha
El Coeficiente de Escorrentía, C:
El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores:
Permeabilidad de la superficie
Pendiente y características de encharcamiento de la superficie
(almacenamiento de depresión)
Características y condiciones del suelo (humedad antecedente,
compactación, porosidad, posición del nivel freático)
Vegetación
La Intensidad de Lluvia, i:
El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas
Intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de
concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al periodo
de retorno seleccionado (*).
La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del método
sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando alguno de los
perfiles de lluvia estándar.
Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para cuencas pequeñas, de
hasta 10 ó 20 km2 según señalan algunos autores. Ello hace de este método
un procedimiento ideal para la determinación del caudal Qmax en el diseño
de sistemas de drenaje pluvial o en el proyecto de las obras de drenaje de
carreteras.
Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de mayor tamaño,
usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.
METODO DE CREAGGER
Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el
territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.
La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos
diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno,
tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la
ocurrencia de caudales máximos.
La fórmula empleada es la siguiente:
Qmax=(C1+C2 )∗log (T )∗Am A−n
Donde:
• Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en
m3/s
• A: área de la cuenca aportante, en km2
• T: periodo de retorno, en años
• C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas
• m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas
Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones
hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:
MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente
adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.). Proporciona los
parámetros fundamentales del hidrograma, como son: caudal pico (Qp);
tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce el pico (tp).
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el
tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb = 2.67 tp
con lo cual, Qp se escribe como:
Q p=0.208A∗Petp
Donde:
• Qp - caudal máximo o pico, en m3/s
• A - área de la cuenca, en Km2
• Pe - altura de precipitación en exceso, en mm
• tp – tiempo pico, en hr
• tb - tiempo base, en hr
El tiempo pico se expresa como:
t p=de2
+t r
Donde:
• tp - tiempo pico, en hr
• tr - tiempo de retraso, en hr
• de - duración en exceso, en hr
La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de
las siguientes relaciones:
• para cuencas grandes: de=2√ tc
• para cuencas pequeñas: de=t c
Alternativamente, de puede también determinarse con la expresión:
de=tc
(1+t c)0.2
Donde:
de - duración en exceso, en hr
tc - tiempo de concentración, en hr
El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes
expresiones:
a) tr = 0.6 tc
b) Según Chow:
tr=0.005( L√ S )0.64
Donde:
• tr - tiempo de retraso, en hr
• tc - tiempo de concentración, en hr
• L - longitud del cauce principal, en m
• S - pendiente del cauce, en %
METODO DE HU TRIANGULAR
La precipitación en exceso se determina mediante el siguiente
procedimiento:
Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado
Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer uso
de la expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la
lámina (P) e intensidad de lluvia para cualquier duración D (en
minutos) en función de la precipitación máxima en 24 hr.
P=P24h( D1440 )
0.25
Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante
el método del S.C.S.:
Pe=(P−Ia)2
P+0.80S=
(P−0.20S )2
P+0.80 S
Donde:S=1000CN
−10 Ia = 0.20 S
En las expresiones anteriores:
• Pe - precipitación efectiva, en pulgadas
• P - precipitación de diseño, en pulgadas
• S - abstracción inicial
• CN - número hidrológico o número de curva