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Circuitos Eléctricos III
22/04/2023 Ing. Roberto A Cigarruista S 1
Sistemas Desbalanceados
Por Roberto A. Cigarruista S
Capítulo 3
22/04/2023 Ing. Roberto A Cigarruista S 2
CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
En los Sistemas Trifásicos Balanceados:Basta conocer las magnitudes y ángulos de una fase, las otras
dos fases quedan determinadas desplazando los ángulos 120º.
También la red de tierra es indiferente ya que la corriente la corriente que circula por el neutro es cero.
En un Sistema Trifásico Desbalanceado:hay que determinar las tres magnitudes y los tres ángulos de
fase
además la corriente que circula por el neutral es diferente de cero.
22/04/2023 Ing. Roberto A Cigarruista S 3
Generador Trifásico Desbalanceado.
gcgbga
ac
cb
ba
cba
ZZZ
EEE
º120
º120
º120
CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Los diagramas fasoriales de los voltajes inducidos se muestran en la siguiente figura.
Ea
Eb
Ec
Ea
Eb
Ec
Ea
Eb
Ec
120º
120º
120º
Diagrama fasoriales de los voltajes inducidos.
Desbalance en ángulo de fase
Desbalance enmagnitud
Desbalance enángulo de fase y
magnitud
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Líneas Trifásicas Desbalanceadas.
Las diferencias en las impedancias equivalentes se deben a las impedancias mutuas, ya que estas dependen de las posiciones relativas de los conductores entre si y entre el neutro. Por esta razón se realiza la transposición la cual consiste en rotar los conductores en las tres posiciones a intervalos iguales.
CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Carga Trifásica Desbalanceada.
Una carga trifásica pasiva está desbalanceada cuando sus impedancias no son iguales entre si. Las cargas trifásicas se diseñan para una operación balanceada. El pequeño desbalance se debe a las cargas monofásicas y al carácter aleatorio de funcionamiento de las mismas.
cccbca ZZZ
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Las Componentes Simétricas.
Las componentes simétricas son un método alternativo para estudiar los sistemas trifásicos desbalanceados.
La causa de el desbalance en los sistemas eléctricos puede ser por las condiciones aleatorias de operación o por una condición anormal como una falla asimétrica del tipo Línea – Tierra, Línea – Línea o Doble Línea – Tierra.
CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Según el método de las componentes Simétricas, un sistema trifásico desbalanceado puede descomponerse en tres subsistemas trifásicos balanceados.
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Los subsistemas balanceados son:
Sistema directo o de secuencia positiva (sec+): Formado por tres fasores de igual módulo, con diferencia de fase de 120º y con la misma secuencia de fase que los fasores originales. Se utiliza el subíndice 1 para identificarlos.
Sistema inverso o de secuencia negativa (sec-): Formado por tres fasores de igual módulo, con diferencia de fase de 120º y con la secuencia de fase opuesta a los fasores originales. Se utiliza el subíndice 2 para identificarlos.
Sistema Homopolar o de Secuencia cero (sec0): formado por tres fasores de igual módulo y con diferencia de fase nula. Se utiliza el subíndice 0 para identificarlos.
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CIRCUITOS 3. CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Va1
Vc1
Vb1
Va2
Vb2
Vc2
Va0
Vb0
Vc0
Sec(+) Sec(-) Sec(0)
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Cada uno de los fasores originales se puede expresar como la suma de sus componentes simétricas:
210
210
210
cccc
bbbb
aaaa
VVVV
VVVV
VVVV
CIRCUITOS 3. CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Vc0
Vb0
Vb2
Vc1
Vb1
Vc2
Va1
Va0 Va2
Vb
Vc
Va
SEC (+)
SEC (-)
SEC (0)
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CIRCUITOS 3. CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Vc0
Vb0
Vb2
Vc1
Vb1
Vc2
Va1
Va0 Va2
Vb
Vc
Va
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Las potencias del operador “a”, se pueden expresar así:
aa
a
a
a
º1201º4801
1º01º3601
12012401
º1201
4
3
2
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Componentes Simétricas de fasores desbalanceados.
Componentes de secuencia positiva (sec+)
111
12
11
1201
1201
aac
aab
aVVV
VaVV
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Componentes de secuencia positiva (sec-)
2
222
222
1201
1201
aac
aab
VaVV
aVVV
Componentes de secuencia positiva (sec0)
00
00
ac
ab
VV
VV
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Reemplazando en las ecuaciones de la suma de las componentes simétricas
22
10
212
0
210
aaac
aaab
aaaa
VaaVVV
aVVaVV
VVVV
Expresando en forma matricial (Matriz de Composición)
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
22/04/2023 Ing. Roberto A Cigarruista S 17
CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Para obtener las componentes simétricas a partir de los fasores originales se tiene que despejar, lo cual resulta en: (Matriz de Descomposición)
c
b
a
a
a
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
2
2
1
0
1
1
111
3
1
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Impedancia de Secuencias y Redes de Secuencia.
La impedancia de un circuito, por la que circula solamente corriente de secuencia positiva, se llama impedancia de secuencia positiva. Si circula solamente corriente de secuencia negativa, se llama impedancia de secuencia negativa y si solo circula corriente de secuencia cero entonces se llama impedancia de secuencia cero.
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Las corrientes de secuencia (+), (-) y (0), dan lugar a caídas de voltaje de secuencia (+), (-) y (0).
En un sistema balanceado, las corrientes de cualquier secuencia puede considerarse como circulando en una red independiente, formada solamente por las impedancias y generadores correspondientes a cada secuencia. El circuito monofásico correspondiente a cada secuencia de denomina Red de Secuencia.
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Zcy2
Zl2
Zg2
+
-
E2
+
-
E1
Zg1
Zl1
Zcy1
3 Zn
Zcy0
Zl0
Zg0
+
-
E0 nCYLg ZZZZ
EI
30
0
CYLg ZZZ
EI
1
1
CYLg ZZZ
EI
2
2
Redes de secuencia cero, positiva y
negativa para un sistema trifásico
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Redes de Secuencia de Generadores sin Carga
Si ocurre una falla en los terminales del generador, circularán por las líneas las corrientes Ia, Ib, Ic, una o dos corrientes pueden ser cero. Si la falla se relaciona con tierra, habrá una corriente en el neutro del generador, que se designa por In.
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Redes de Secuencia de Generadores sin Carga
La red de sec (+) es la misma de los sistemas balanceados
Si el generador es de sec (+) solo tiene voltaje en la red de sec (+), no así en la sec (-) y sec (0)
Las corrientes de sec (0) circularán solo si existe un camino de retorno por el que pueda completarse el circuito
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Redes de Secuencia CERO para una carga en ESTRELLA
Sin neutral conectado a tierra
Sólidamente conectado a tierra
Conectado a tierra, a través de una impedancia
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Redes de Secuencia CERO para una carga en DELTA
Una carga conectada en DELTA, presenta una impedancia infinita a la corriente de secuencia cero
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CIRCUITOS 3. Capitulo TresSISTEMAS DESBALANCEADOS
Circuitos EquivalentesDe Secuencia CEROPara transformadores trifásicos
Las diferentes combinaciones en los transformadores determinan las configuraciones de los circuitos de secuencia CERO
22/04/2023 Ing. Roberto A Cigarruista S 26
PREGUNTAS?