Date post: | 26-Jun-2015 |
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UNIVERSIDAD DE CARTAGO
PROFESOR: JOSÈ A. MONTEZUMA A.
TEMA: “ECUACIONES
LINEALES SENCILLAS,CON DOS Y TRES INCÒGNITAS”
CURSO:
MATEMÀTICA II
ECUACIONES LINEALES
SENCILLAS
CONCEPTO DE ECUACIÒN
Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.
Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multiplicando.
EJEMPLOS:
Resuelve la ecuación
1.) 2.)
3.)
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas.
EJEMPLO:
Las ecuaciones son simultaneas porque x = 4, y = 1 satisfacen ambas ecuaciones.
Es decir:
2(4) - 1 = 7 3(4) + 1 = 13
8 – 1 = 7 12 + 1 = 13
7 = 7 13 = 13
SISTEMAS DE ECUACIONES
Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.
Ejemplo:
1.) es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
La solucion del sistema anterior es: x = 2; y = 3
RESOLUCIÒN DE UN SISTEMA DE DOS
ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS
Para resolver un sistema de esta clase es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una sola ecuación con una incógnita.
Método de Reducción
Regla:
Se hacen iguales los coeficientes de una de las incógnitas.
Igualamos los coeficientes en ambas ecuaciones.
Luego reducimos, sumando o restando dependiendo del caso que resulte.
Sustituimos el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones dadas.
Ejemplo:
1.) Resolver el sistema
Ejemplo:
2.) Resolver el sistema
ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO CON TRES O MAS
INCOGNITAS
Se combinan dos de las ecuaciones dadas y
se elimina una de las incógnitas (por suma o
resta)
Se combina la tercera ecuación con
cualquiera de las otras dos ecuaciones dadas
y se elimina entre ellas mismas incógnitas
que se eliminó antes, obteniéndose otra
ecuación con dos incógnitas.
Se resuelve el sistema formado por
las dos ecuaciones con dos
incógnitas que se han obtenidos,
hallando de este modo dos de las
incógnitas.
Los valores de las incógnitas
obtenidos se sustituyen en una de
las ecuaciones dadas de tres
incógnitas, con la cual se halla la
tercera incógnita.
Ejemplo:
EJEMPLO:
1.) Resolver el sistema