MSc. Hebert Vizconde PomapeFACULTAD DE INGENIERIA Escuela de Ingeniera IndustrialFUNDAMENTOS MECANICOSFUNDAMENTOS MECANICOSObeti!o" Explicar los conceptos del comportamiento elsticoplstico de los materiales!"!# Introducci$n"!" Resistencia de materiales"!% Comportamiento elsticoplstico"!& Comportamiento d'ctil(rgil"!) Conceptos de es(uer*ode(ormaci$nDe acuerdo a las Lees de Ne+ton,A todaacci$ncorrespondeunareacci$n-demanera.uecuandoseaplica una(uer*aexternaauncuerpos$lidoestepermaneceesttico-se produce una reacci$n interna .ue e.uili/ra la (uer*a externaLamagnituddelareacci$ninternaeseles(uer*olaconsecuencia inmediata de la existencia de un es(uer*o es la de(ormaci$n Fi#$ra" E(ecto de una (uer*a so/re un s$lido!La (uer*a interna de reacci$n a(ecta los enlaces .ue mantienen unidas a las partculas del s$lido- produciendo (uer*as entre ellos!Lamagnituddelareacci$nencadaenlacedependedelamagnituddela (uer*aaplicadadelacantidaddepartculas.ueresistenlaacci$ndeesa (uer*a! Lacantidaddeenlaces.uesoportatal(uer*aestadirectamente relacionada con el rea trans0ersal a la direcci$n en .ue act'a la (uer*a! Lamagnituddele(ectoesdirectamenteproporcionalaFein0ersamente proporcional a A %a re&i&tencia de materia'e&, 1e ocupa del estudio de los e(ectos causados por la acci$n de cargas externas .ue act'an so/re un sistema de(orma/le! Anali*a las (uer*as internas inducidas en sus di(erentes componentes! Calcula las de(ormaciones correspondienteslas relaciones .ue existen entre la acci$n de las cargas externaslas (uer*as internas inducidas!En/asealanlisis-tomadecisionesacercadelosmaterialesausar-del tama2o(orma correcta de las pie*as .ue componen un sistema dado- o /ien- conclue si una pie*a es capa* de resistir un sistema de cargas propuesto! Fuer*as internasexternas Consideremosuna/arrade secci$ntrans0ersaluni(orme sometidaalaacci$ndeunacarga axial 3- .ue pasa por su centroide! E(ectuando un corte en la secci$n 45N- se 6ace 0isi/le la (uer*a interna 7 .ue impide la separaci$n de la /arra al ser solicitada por la (uer*a externa 3 7or e.uili/rio esttico- las (uer*as 73 son iguales! En este caso- la (uer*a interna 7 se distri/ue uni(ormemente en la secci$n m5n de/ido a, La secci$n esta su(icientemente ale8ada del punto de aplicaci$n de la carga concentrada! La resultante de la (uer*a interna pasa a tra09s del centroide de la rea de la secci$n :no 6a e(ecto (lexionante;! El material es 6omog9neo!No6acam/iosdesecci$nalolargodela/arra:concentraci$nde es(uer*os;!El es(uer*o es la magnitud de la reacci$n interna producida en un s$lido /a8o la acci$n de una carga externa:Las (uer*as internas .ue resisten la carga externa se denominan es(uer*o o stress; , es(uer*o normal :la carga act'a perpendicular al rea;7, (uer*a interna A, rea de la secci$n so/re la .ue act'a la (uer*a! A7= As-la4etalurgia4ecnicatienelastareasdee0aluarlamagnituddelos es(uer*oslasde(ormacionesproducidasdeterminarsielmetaltienela su(icienteresistenciaparasoportaresas(uer*assinde(ormarse excesi0amente o llegar a la (ractura 1uposiciones en resistencia de materialesMateria' contin$o" Es a.uel .ue no contiene poros o espacios 0acos4aterial continuo 4aterial discontinuoMateria' (omo#neo" Es a.uel .ue posee id9nticas propiedades en todos los puntosMateria'i&otr)pico"Conrespectoaunapropiedad-ela.uelenelcualla propiedad no 0aria con la direcci$n o orientaci$n4ateriales anisotr$picosLos materiales tales como acero- (undiciones- aluminio pueden aparecer .ue re'nen esas condiciones cuando son 0isto en una escala macrosc$pica! A escala microsc$pica,Losmaterialestienensegregaciones.umicas-porlotantosus propiedades son di(erentes de un punto a otro! Los metales estn constituidos por granos cristalinos .ue poseen distintas propiedades en las di(erentes direcciones cristalogr(icas! Lamaoradelosmetalesestnconstituidospormsdeuna(ase-cada una con di(erentes propiedades mecnicas! etc!Comportamiento e'*&tico + p'*&ticoLaexperienciamuestra.uetodoslosmaterialespuedenserde(ormados cuando se aplica una carga externa!Comportamiento elsticoComportamiento plsticoComportamiento elsticoComportamiento plsticoLmite elsticoUncuerpo.uese6a de(ormadopermanentemente sedice.ue6asu(ridouna de(ormaci$n plsticaEls$lidorecuperalas dimensionesoriginalesal eliminar la carga :de(ormaci$n elstica;De,ormaci)n e'*&ticaDe(ormaci$nrestaura/le-de/idoaunes(uer*oaplicado!1epresentatan prontocomoseaplicala(uer*a-permanecemientrasseaplicaeles(uer*o desaparece tan pronto como se retira la (uer*a!De,ormaci)n p'*&ticaDe(ormaci$npermanentedeunmaterial-cuandose.uitaeles(uer*o-el material no regresa a su (orma original!De,ormaci)n $nitariaConsideremos a la /arra de secci$n constante .ue soportan una carga axial 7 en su extremo!

, longitud original0L=En una amplia gama de materiales se cumple .ue,De(ormaci$nCarga :es(uer*o; 1trainstressLe de ?oo@eLalede?oo@e re.uiere.uelarelaci$n entrees(uer*o de(ormaci$nsealineal- como muestra la (igura1inem/argoeste comportamientonoes seguidocompletamente por todos los materiales! El cauc6oesunmaterial.ue no tiene una relaci$n lineal entrees(uer*o de(ormaci$nLade(ormaci$nelsticaenmetales espe.ue2are.uierede instrumentos mu sensiti0os para ser medida! Lalede?oo@eescompletamente 0lida para dise2os de ingeniera- no as aplicaciones acad9micasComportamiento d-cti' + ,r*#i'Comportamiento en tensi$n El comportamiento de los materiales /a8o carga se puede clasi(icar como d'ctil o(rgilseg'n.ueelmaterialmuestreonocapacidadparasu(rirde(ormaci$n plstica!Ductilidad, mide la cantidad de de(ormaci$n .ue puede resistir un material sin romperse!(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.Thomson Learning is a rademark !sed herein!nder license.Enmateriales(rgiles:/rittlematerials;loses(uer*oslocali*ados:locali*ed stresses;contin'anconcentrndosecuandono6ade(ormaci$nplstica :plasticde(ormation;!Finalmenteunagrieta:crac@;se(ormaenunooms puntos.ueconcentranes(uer*osrpidamentea0an*aenelmaterial ocurriendo (ractura!La(ractura(rgilocurrir repentinamentede/idoa .ueeles(uer*ode(luencia :ieldstress;eles(uer*o detensi$n:tensilestreng6t; son prcticamente iguales7ore8emplo-Aes(rgil:/rittle;atemperaturaam/iented'ctil:ductile;a ele0adas temperaturas Un metal es (rgil :/rittle; en tensi$n :tensile; puede ser ductil :ductile; /a8o compresi$n 6idroesttica :6drostatic compression;Unmetal.ueesd'ctilentensi$natemperaturaam/ientepuedeser(rgil en presencia muescas- /a8a temperatura- altas 0elocidad de cargara o agentes (ragili*antes tales como 6idrogenoEs importante notar .ue la (ragilidad :/rittleness; no es un propiedad a/soluta del metal, E&,$erzo + de,ormaci)n promedio7lano de corte :cut plane;T+A di5mero B D B L33 mmA Longi!d B L B +.30 mA la masa de la &ola es de '0.0 kg. .6B)03 C%a, =B *2 D"a2n5lisis? La f!erEa en el alam&re es ig!al al %eso de la &ola, la c!al se calc!la con$ B mg. =noncesha&r5 :!e deerminar el esf!erEo en el alam&re %ara aseg!rarse de :!e esa %or de&a7o del limie%ro%orcional. "or !limo, como de ese modo se conocer5 el esf!erEo, se !iliEara la ec!aci1n , %ara calc!lar el alargamieno del alam&re.'+emplo 6,B B (.00 f ('2 in/f) B (,.0 in.Longi!d del !&o de B a C? LB>C B 3.00 f ('2 in/f) B 3+.0 in.=sf!erEo m58imo %ermisi&le B ', 000 %siA E = 30 8 '0+ %si (acero)..CH(0 .. @e 2I con 2B '.0*) in22n5lisis? La carga de ensi1n a8ial m58ima en el !&o es la s!ma de 03 mas las com%onenes vericales de cada !na de las f!erEas de ,000 I&. =so oc!rre a odo lo largo del ramo 2 a B del !&o.=lamaFodel!&o6el5readesecci1nransversalres!lane%rod!cir5n!nesf!erEoen dicha secci1n de ',000 %si o menos. @e B a C, la carga de ensi1n a8ial es 0B>C B 2)00 I&. Como la caiga es diferene en las dos secciones, el calc!lo del alargamieno del !&o se har5 con dos c5lc!los diferenes.-e$ormacin proH!J '=(0x!06 Psi, .n4lisis, Utili%ar la ecuacin !2J =7em%lo ''?