Date post: | 13-Jan-2017 |
Category: |
Education |
Upload: | construccionesunoydos |
View: | 347 times |
Download: | 0 times |
FUERZAS
FUERZAS COLINEALES
• Tienen la misma recta de acción.
• Se suman algebraicamente.
21 FF
F1 F2
FUERZAS COPLANARES
• Están situadas en el mismo plano.
• Pueden ser concurrentes a un punto o no concurrentes.
OPERACIONES
• COMPOSICIÓN O SUMA
• DESCOMPOSICIÓN
COMPOSICIÓN• RESULTANTE:
• La Resultante de dos o más fuerzas es una única fuerza que produce el mismo efecto sobre el cuerpo rígido que el conjunto de fuerzas.
• La Resultante sustituye o reemplaza al conjunto de fuerzas aplicadas.
R
DESCOMPOSICIÓN
• Es el problema inverso.
• Tengo una fuerza y la quiero reemplazar por
2 fuerzas de direcciones dadas.
R
F1
F2
R
• Dos direcciones útiles son la horizontal y la vertical.
Py
Px
P
senPPy
PPx
cos
COMPOSICIÓN DE FUERZAS CONCURRENTES
• Regla del paralelogramo.
F1 F2
R
Polígono de
fuerzas.
R
F1
F2
F3
F1
F2
F3
SOLUCIÓN GRÁFICA
• Polígono de fuerzas.
• El ORIGEN del vector representativo de la primera fuerza unido al EXTREMO del vector representativo de la última fuerza, determina el vector representativo de la RESULTANTE.
• Hay que leer, en escala, la intensidad y el ángulo que forma con la horizontal.
R
R
R
R
SOLUCIÓN ANALÍTICA
La proyección de la Resultante sobre los ejes “x” e “y”, es igual a la suma de las proyecciones de las fuerzas componentes sobre los mismos ejes.
2211
2cos21cos1
senFsenFRy
FFRx
1
2R
R
F1
F2
Rx
Rytg
RyRxR
R
22
Rtgarc
R
RRy
Rx
EQUILIBRIO DE FUERZAS CONCURRENTES
• Condición gráfica:
Polígono de fuerzas cerrado.
• Condición analítica: R=0
Ejemplo 1
353
252
1101
kgF
kgF
kgF
30º
30ºF1
F2
F3
kgkgkgkgRy
senkgsenkgsenkgRy
kgkgkgkgRx
kgkgkgRx
33,9033,45
180512053010
16,155,266,8
180cos5120cos530cos10
000
000
I
R
Rkg
kgtg
kgR
5482
16,1
33,9
4,933,916,1
0
22
R
RRy
Rx
EJEMPLO 2
3103
252
1101
kgF
kgF
kgF
F1
F2
F3
45º60º
kgRy
kgkgkgkgRy
senkgsenkgsenkgRy
19,12
19,1266,853,30
12010455010 000
kgRx
kgkgkgkgRx
kgkgkgRx
53,8
53,8553,310
120cos1045cos50cos10 000
I
R
Rkg
kgtg
kgR
RyRxR
155
53,8
19,12
74,1419,1253,8
0
22
22
R
RRy
Rx
EJEMPLO 3
3 13
232
1 21
kgF
KgF
kgF
F1F2
F3
30º
80º
70º
kgRx
kgkgkgkgRx
kgkgkgRx
26,1
26,117,082,273,1
100cos1200cos3330cos2 000
kgRy
kgkgkgkgRy
senkgsenkgsenkgRy
045,1
045,198,003,11
100120033302 000
0
22
22
3926,1
045,1
64,1)045,1()26,1(
RR
kgtg
kgR
RyRxR
º219
18039 00
r
r
39º
ATENCIÓN
RRx
Ry