FUERZAS NO CONCURRENTES

FUERZAS NO CONCURRENTES

f3

f2

f1

f3

f2

f1

R

R x

polígono de fuerzas

• polígono de fuerzas.

• La intensidad, dirección y sentido de la

RESULTANTE están dadas por el

polígono de fuerzas.

• Leo, en escala, la intensidad.

• Mido el ángulo que forma con el eje “x”

positivo. (dirección y sentido)

• Queda por determinar el punto de

aplicación, o por lo menos, un punto de

la recta de acción de la Resultante.

Se realiza por:

• POLÍGONO FUNICULAR

1

2

3

4

1

2 3

4

f3o

f2

f1

f3

f2

f1

R

R x

R

• POLÍGONO FUNICULAR

• Un punto de la recta de acción de la

RESULTANTE está dado por la

intersección entre el primer y último

rayo del polígono funicular.

• La determinación de la recta de acción

de la RESULTANTE es independiente

del punto tomado como POLO.

1

1

22

3

4

3

4o

f3

f2

f1

f3 f2

f1

R x

R

1

2

3

1

2

3

4

4

o

R x

f3

f2

f1

f1

f2

f3

FUERZAS PARALELAS DE

IGUAL SENTIDO

1

2

3

4

1

2 3

4

of3

f2f1

FUERZAS PARALELAS DE

DISTINTO SENTIDO

1

1

2

3

4

23

4

o

f3

f2f1

f3

f2

f1

MOMENTO DE UNA FUERZA

CON RESPECTO A UN PUNTO• Es el producto entre la intensidad de la

fuerza y la distancia “d”

• M = I F I . d

• Signo

d

F

+o

MOMENTO DE UNA FUERZA

CON RESPECTO A UN PUNTO

• Varía en valor y puede variar en signo,

al cambiar la posición del punto.

• Aumenta si el punto se aleja y

disminuye si se acerca y vale cero si el

punto está sobre la recta

• (o su prolongación).

• Fijada la fuerza y el punto, es único.

MOMENTO DE UN PAR

• Nunca vale cero.

• El momento de un par respecto de un

punto es igual al valor del par.

• Tiene infinitas representaciones.

TEOREMA DE VARIGNON:

• El momento de la resultante de un sistema

de fuerzas respecto de un punto, es igual a

la suma de los momentos de las fuerzas

componentes respecto del mismo punto.

iiR dFM .

COMPOSICIÓN DE UNA FUERZA

Y UN PAR

kNmM

kNF

10

2

etcetc

mkN

mkN

mkN

kNmM

,

1.10

5.2

2.5

10

• Al momento lo pienso como 2kn . 5m

d

CONCLUSIÓN:

Componer una fuerza con un par da

por resultado una fuerza de igual

intensidad,

dirección y sentido que la fuerza dada,

pero trasladada paralelamente a sí

misma,

una distancia que surge de dividir el

valor del par por el de la fuerza.

CONCLUSIÓN de:

FUERZAS NO CONCURRENTES

Polígono de fuerzas abierto

Polígono funicular cerrado

1

2

3

4

1

2 3

4

o

f3

f2f1

f3

f2

f1

Polígono de fuerzas cerrado

Polígono funicular abierto

1

1

22

3

3 44 o

f3

f2

f1

f3

f2

f1

Polígono de fuerzas cerrado

Polígono funicular abierto

1

12

2

33

o

Cuadro síntesis de:

FUERZAS NO CONCURRENTES

El sistema se reduce a:

Condiciones gráficas Condiciones analíticas

Polígono de fuerzas

Polígono funicular

Una fuerza

Abierto

(R)

Cerrado

(se cortan el 1 y último rayo)

Rx o Ry o ambas distintas de cero

Un par Cerrado

(R=0)

Abierto

(son paralelos el 1 y último rayo)

Rx=0

Ry=0

M distinto de cero

Equilibrio Cerrado Cerrado Rx=Ry=M=0