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ESTTICA DE PARTCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN
EL ESPACIO
Problema 1
Para estabilizar un rbol arrancado
parcialmente durante una tormenta, se le
amarran los cables AB y AC a la parte alta
del tronco y despus se fijan a las barras de
acero clavadas en el suelo. Si la tensin en
el cable AB es de 950 lb, determine a) las
componentes de la fuerza ejercida por este
cable sobre el rbol, b) los ngulos
, que forma la fuerza A con los
ejes paralelos a los ejes coordenados.
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EL ESPACIO
Problema 2
Determine a) las componentes X, Y y Z
de la fuerza de 900 N, b) los ngulos
, que forma la fuerza con los
ejes coordenados.
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Problema 3
El ngulo entre el resorte AC y el
poste DA es de 30. Si la componente
X de la fuerza ejercida por el resorte
AC sobre la placa es de 180 N,
determine a) la tensin en el resorte
AC, b) los ngulos , que
forma la fuerza ejercida en C con los
ejes coordenados.
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Problema 4
Una barra de acero se dobla para
formar un anillo semicircular con 36 in
de radio que esta sostenido
parcialmente por los cables BD y BE,
los cuales se unen al anillo en el punto
B. si la tensin en el cable BBE es de
60 lb, determine las componentes de la
fuerza ejercida por el cable sobre el
soporte colocado en E.
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Problema 5
Una torre de transmisin se sostiene
mediante tres alambres que estn
anclados con pernos en B, C y D. si
la tensin en el alambre AD es de
1260 N, determine las componentes
de la fuerza ejercida por este alambre
sobre el perno colocado en D.
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Problema 6
Dos cables BG y BH estn unidos
al marco ACD como indica la figura.
Si la tensin en el cable BH es de
600N, determine las componentes
de la fuerza ejercida por el cable
BH sobre el marco en el punto B.
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Problema 7
El ngulo OA soporta una carga P y esta
sostenido por dos cables, segn muestra la
figura. Si en el cable AB la tensin es de 510
N y en el cable AC es de 765 N, determine
la magnitud y la direccin de la resultante de
las fuerzas ejercidas en A por los dos
cables.
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Problema 8
El alambre de una torre est anclado en A por medio
de un perno. La tensin en el alambre es de 2500 N.
determine a) las componentes , de la fuerza
que acta sobre el perno y b) los ngulos ,
que definen la direccin de la fuerza.
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Problema 9
Determine a) las componentes X, Y y Z de la
fuerza de 750 N y b) los ngulos , que
forma la fuerza con los ejes coordenados.
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Problema 10
Una placa circular horizontal se sostiene
mediante tras alambres que forman ngulos de
30 respecto a la vertical y se encuentran
unidos a un soporte en D. si se sabe que la
componente X de la fuerza ejercida por el
alambre CD sobre la placa es de -20 lb,
determine a) la tensin en el alambre CD, b) los
ngulos , que forma la fuerza ejercida
en C con los ejes coordenados.
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Problema 11
El extremo del cable coaxial AE se une
al poste AB, el cual esta sostenido por
los tirantes de alambre AC y AD. Si se
sabe que la tensin en el alambre AD es
de 85 lb, determine a) las componentes
de la fuerza ejercida por este alambre
sobre el porte, b) los ngulos ,
que forma la fuerza con los ejes
coordenados.
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Problema 12
Una torre de transmisin se sostiene
mediante tres alambres, los cuales
estn anclados por medio de pernos
en B, C y D. si la tensin en el
alambre AB es de 525 lb, determine
las componentes de la fuerza
ejercida por el alambre sobre el
perno en B.
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Problema 13
Un marco ABC esta sostenido en
parte por el cable DBE, el cual pasa
a travs de un anillo son friccin en
B. si se sabe que la tensin en el
cable es de 385 N, determine las
componentes de la fuerza ejercida
por el cable sobre el soporte en D.
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Problema 14
Si se sabe que la tensin en el
cable AB es de 1425 N, determine
las componentes de la fuerza
ejercida sobre la placa en B.
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Problema 15
Si se sabe que las tensiones
en los cables AB y AB son de
510 lb y de 425 lb
respectivamente, determine la
magnitud y la direccin de la
resultante de las fuerzas
ejercidas en A por los dos
cables.
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Problema 16
El cable en el extremo del
pescante de la gra ejerce
una fuerza de 250 lb sobre el
pescante, como se muestra.
Exprese F como un vector
cartesiano.
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Problema 17
Determine la magnitud y los
ngulos coordenados de
direccin de la fuerza F que
acta sobre la estaca.
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Problema 18
Determine la magnitud y los ngulos
coordenados de direccin de la
fuerza resultante.
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Problema 19
Los cables unidos a la armella
estn sometidos a las tres fuerzas
mostradas. Exprese cada fuerza
en forma vectorial cartesiana, y
determine la magnitud y los
ngulos coordenados de direccin
de la fuerza resultante.
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Problema 20
Determine la magnitud y los ngulos
coordenados de direccin de la fuerza
resultante, y trace este vector en el
sistema coordenado.
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Problema 21
La mnsula est sometida a las
dos fuerzas mostradas. Exprese
cada fuerza en forma vectorial
cartesiana y luego determine la
fuerza resultante . Encuentre la
magnitud y los ngulos
coordenados de direccin de la
fuerza resultante.
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Problema 22
Tres fuerzas actan sobre
el gancho. Si la fuerza
resultante FR tiene la
magnitud y la direccin
mostradas, determine la
magnitud y los ngulos
coordenados de direccin
de la fuerza F3.
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Problema 23
Dos fuerzas F1 y F2 actan sobre el
perno. Si la fuerza FR tiene una
magnitud de 50 lb y los angulos
coordenados de direccion = 110 y
= 80, como se muestra, dertermine
la magnitud de F2 y sus angulos
coordenados de direccion.
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Problema 24
Exprese el vector de posicin r
en forma cartesiana vectorial;
luego determine su magnitud y
sus ngulos coordenados de
direccin.
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Problema 25
La placa abisagrada esta
soportada por la cuerda AB. Si la
fuerza en la cuerda es F= 340 lb,
exprese esta fuerza dirigida de A
hacia B, como un vector
cartesiano. Cul es la longitud
de la cuerda?
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Problema 26
Determine las longitudes
de los alambres AD, BD y
CD. El anillo en D est a la
mitad de la distancia entre
A y B.
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Problema 27
Determine la magnitud y los ngulos
coordenados de la direccin de la
fuerza resultante que acta en el
punto A.
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Problema 28
La puerta se mantiene abierta por
medio de dos cadenas. Si la
tensin en AB y CD es FA= 300 N
y FC= 250 N, respectivamente,
exprese cada una de esas fuerzas
en forma cartesiana vectorial.
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Problema 29
Dos tractores jalan el rbol
con las fuerzas mostradas.
Represente cada fuerza
como un vector cartesiano,
y luego determine la
magnitud y los ngulos
coordenados de la fuerza
resultante.
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Problema 30
Las retenidas de alambre se
usan para dar soporte al poste
telefnico. Represente la fuerza
en cada alambre en forma
vectorial cartesiana.
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Problema 31
l tuvo esta soportado en sus
extremos por una cuerda AB. Si la
cuerda ejerce una fuerza F= 12 lb
sobre el tubo A, exprese esta
fuerza como un vector cartesiano.
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Problema 32
La cuerda ejerce una fuerza
= {12 + 9 8} lb sobre el
gancho. Si la cuerda tiene 8
pies de longitud, determine la
localizacin X, Y del punto de
unin B, y la altura Z del
gancho.
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Problema 33
Cada una de las cuatro fuerzas que
actan en E tiene una magnitud de 28 kN.
Exprese cada fuerza como un vector
cartesiano y determine la fuerza
resultante.
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Problema 34
La torre es sostenida por tres
cables. Si las fuerzas en
cada cable son las
mostradas, determine la
magnitud y los ngulos
coordenados de direccin ,
, de la fuerza resultante.
Considere X= 20 m, Y= 15
m.
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Problema 35
El cable unido a la gra
ejerce sobre esta una fuerza
de F = 350 lb. Exprese esta
fuerza como un vector
cartesiano.
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Problema 36
La ventana se mantiene abierta
por medio de la cadena AB.
Determine la longitud de la
cadena, y exprese la fuerza de
50 lb que acta en A a lo largo
de la cadena como un vector
cartesiano, tambin determine
sus ngulos coordenados de
direccin.
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Problema 37
El cable ejerce una fuerza F sobre
el gancho en O cuya magnitud es
de 200 N. El ngulo entre F y el
eje X es de 40 y el ngulo entre F
y el eje Y es de 70. a) Cul es el
ngulo entre el vector F y el eje Z?
b) exprese F en trminos de sus
componentes.
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Problema 38
Los motores de un avin
ejercen una fuerza de
empuje total T con una
magnitud de 200 kN. El
ngulo entre T y el eje X
es de 120, y el ngulo
entre T y el eje Y es de
130. La componente Z
de T es positiva. a)
Cul es el ngulo entre
T y el eje Z? b) exprese
T en terminos de sus
componentes.
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Problema 39
En el trasbordador espacial, los astronautas usan radar para
determinar las
magnitudes y los cosenos directores de los vectores de posicin
de dos satlites,
A y B. el vector rA del trasbordador al satlite A tiene una
magnitud de 2 km y
cosenos directores cos x= 0.768, cos y= 0.384, cos z= 0.512. El
vector rB del
trasbordador al satlite B tiene una magnitud de 4 km y sus
cosenos diretores cos
x= 0.743, cos y= 0.557, cos z= -0.371. Cul es la distancia entre
los satlites?
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Problema 40
Suponga que las
coordenadas de la posicin
del cohete de la figura no se
conocen. En un instante
dado, la persona A
determina que los cosenos
directores de rAR son cos
x= 0.535, cos y= 0.802,
cos z= 0.267, y la persona
en B determina que los
cosenos directores de rBR
son cos x= -0.576, cos y=
0.798, cos z= -0.177.
Cules son las
coordenadas de la posicin
del cohete en ese instante?
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Problema 41
La distancia del punto O al punto A
es de 20 pies. La lnea recta AB es
paralela al eje Y, y el punto B est
en el plano X-Z. Exprese el vector
de rOA en trminos de sus
componentes.
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Problema 42
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Problema 43
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Problema 44
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Problema 45
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Problema 46
A)
B)
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Problema 47
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Problema 48
A)
B)
