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8/16/2019 Comsol Investigacion Operativa 1
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
INVESTIGACION OPERATIVAOPTIMIZACION EN COMSOL
TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN TUBOPOR EL CUAL FLUYE AGUA
Integrantes: Jessica Déleg
Estefanía Lovato
Jean Pierre MenesesDaniel Sandoval
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Introducción
A través de un estudio de simulación, se uedeestudiar el efecto de cam!ios internos " e#ternosdel sistema, al $acer alteraciones en el modelo "o!servando los efectos de esas alteraciones en el
comortamiento del mismo%
La técnica de simulación uede ser utili&ada arae#erimentar con nuevas situaciones, so!re las
cuales se tiene oca o ninguna información% Através de esta e#erimentación se uedeanticiar me'or resultados no revistos%
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Mrco T!órico d!"Pro#"!$
La transferencia de calor or convección es lam(s usual en ductos " tu!erías or los cuales)u"e un )uido " es el roceso de transferencia
de calor m(s imortante en ingeniería% Laconvección es roducto de un )uido enmovimiento
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Proiedades del *luido
La transferencia de calor or convección deendede las roiedades del )uido, tales como:
+iscosidad din(mica -.
/onductividad térmica 0.Densidad 1.
/alor esecí2co /.
+elocidad del )uido +.
3am!ién deende la con2guración geométrica "asere&a de la suer2cie solida
3io de )u'o del )uido Laminar o 3ur!ulento.
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La transferencia de calor or convección see#resa con la le" del enfriamiento de 4e5ton
como se muestra a continuación en la 2gura
Fi%ur &' E'emlo de la le" de enfriamiento de4e5ton
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Se e#resa con la siguiente ecuación:
6 7 A %$ % 3su8 39.
Donde
$, es el coe2ciente de convección
A, (rea del cuero en contacto con el )uido
3su, temeratura en la suer2cie delcuero
39, temeratura del )uido le'os del cuero
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3ransferencia total de calor en función dela diferencia de temeraturas romedio
La temeratura romedio es imortante en todoslos ro!lemas de transferencia de calor encorrientes dentro de conductos cerrados% Latemeratura romedio reresenta la energía
media o las condiciones de la caa de me&cla%
Fi%ur (' Energía aortada a través de un tu!o
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Esta energía se e#resa or medio de la siguienteecuación:
7 m /% 3!; < 3!=.
Donde:
m es el )u'o m(sico del )uido
/% calor eseci2co del )uido el cu(l se alica siemre "
cuando /% sea ra&ona!lemente constante a lo largo deltu!o%
El calor total transferido uede e#resarse como:
7 $ A 3< 3!.med
Donde
A, es el (rea total de la suer2cie ue trans2ere calor%
Puesto ue am!os 3 " 3! ueden variar a lo largo deltu!o, de!e adotarse la forma adecuada de reali&ar elromedio ara utili&ar la ecuación rouesta%
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D!)nición d!" *ro#"!$
Determinar el )u'o de calor " la distri!ución de latemeratura a través del esesor de un tu!o deacero estructural, or el cual )u"e agua a unatemeratura de ?@?%= B " con una velocidad de =Cms dic$o tu!o tiene un di(metro interno de C%;F
m, di(metro e#terno de C%?; m " ; m de longitud,con un coe2ciente de convección interna $i7=CCCGm;%B. " un coe2ciente de convección e#terna
$e 7 C Gm;%B.% La temeratura am!iente es de
;C grados centígrados% /omo se di'o, el material deltu!o es de acero estructural, el cual osee unaconductividad térmica 0 7 HH% Gm%0.%
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Proc!di$i!nto+!rr$i!nt, d!" A,i,t!nt! d!" Mod!"o
Asistente de modelo, ?D, agregar física, transferencia de
calor , transferencia de calor en sólidos%D!)nicion!, G"o#"!,
De2niciones glo!ales del ro!lema, agregar ar(metros%
G!n!rción d! %!o$!tr-
/onstruir geometría en el lano de tra!a'o &8#, elegirforma " tamao, un circulo con dos radios uno interno "e#terno% Seguidamente elegir la geometría del tu!o $ueco%
D!)nicion!, d!" Mod!"o
Desués de generada la geometría, se rocede a de2nire#lícitamente cada una de las artes de este modelo
S!"!cción d! $t!ri"!,
Agregar Materiales: tu!ería de acero, or la cual asaagua
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Pr.$!tro, /-,ico,
Se rocede a determinar los ar(metros, ortanto ir a /onstructor de Modelo, 3ransferencia de
calor en sólidos " elegir 3ransferencia de calor en)uidos " en la ventana ue se a!re en la secciónde la lista elegir )uido, desués locali&ar lasección Entradas del Modelo " en la ta!la u digitar
lo siguiente
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Seguidamente en /onstructor de Modelo
3ransferencia de calor en sólidos " elegir 3emeratura " seleccionar los limites =, ;, "=;, en la sección 3emeratura en el cuadro dete#to 3o editar K3am! a$ora de nuevo/onstructor de Modelo 3ransferencia de calor ensólidos elegir 3emeratura " en la ventanagra2ca seleccionar el limite , en el cuadro dete#to 3o editar K3f or Nltimo en 3ransferenciade calor en sólidos elegir salida " en la ventanagra2ca seleccionar el limite @%
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Ti*o d! !n$""do
A$ora en /onstructor de modelo clic derec$o en
Malla = " elegir Mas oeracionesOLi!re 3riangular" en la ventana ue aarece en la secciónSelecciones de limite de la lista seleccionarLimite " en la lista seleccionar Kared del tu!o
en Li!re 3riangular = " elegir 3amao, desuéslocali&ar la sección Par(metros de tamaoElementos " seleccionar el !otón M(#imo 3amaode Elemento " en el cuadro asociado a este editar
C%C; luego elegir Li!re 3etraédrico , luego enMalla = " elegir /alcular
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R!,u"tdo,/lic en Estudio= " elegir /alcular o!teniendo así
los resultados, el rimer resultado ue se muestraor defecto es la distri!ución de temeratura
Fi%ur 0' Distri!ución de 3emeraturas en el tu!o
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A$ora e#andir el nodo /ontornos isotermales $t." desués clic en Isosuer2cie= " en la ventanaue aarece en la sección 4iveles de la listaEntrada de Método digitar rango ;@,;, ?@;.
Fi%ur 1' /ontorno isotérmico
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An(lisis de esultados
Se tienen resultados de distri!ución de temeraturas " delcalor transferido en toda la sección del tu!o generada enellos uede o!servarse, como la temeratura " el calortransferido van disminu"endo a través de la ared del tu!o%
En los resultados de distri!ución de temeratura, 2guras ?
" H, se uede ver la forma en ue la temeratura sedistri!u"e a través del esesor de la ared del tu!o, dóndeconociendo las temeraturas inicial " 2nal uede sacarsede la 2gura ? una temeratura media de ??C B a$ora en la2gura H, se o!tiene un resultado de temeraturas reciso
dónde se uede deducir una temeratura romedio de ??;B, tam!ién se uede o!servar la dirección de )u'o del)uido%
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En la 2gura se uede o!servar la variacion demagnitud de calor transferido atraves de todo el
ducto, ademas de la direccion del )u'o de calor " lama"or " menor transferencia ocurrida ue fueron:QGmR;
Fi%ur 2' /alor transferido
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Al o!servar la 2gura uede verse en el esesor
del tu!o, como la transferencia de calor vaaumentando a medida ue este se va ale'ando dela suer2cie en contacto con el )uidocomarando esta 2gura con las anteriores detemeratura, uede deducirse ue latransferencia de calor es ma"or $acia lastemeraturas menores% 3am!ién uedeo!servarse como la magnitud del calor tiene unadisminución al llegar a la suer2cie e#terior del
tu!o, esto de!ido al contacto con el aire delam!iente, en donde ocurre de nuevo laconvección "a ue a través del esesor del tu!o$a" conducción%
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MTDELT
+amos a otimi&ar la tasa neta del calor total, ara lo cual minimi&amos
con el af(n de me'orar la e2ciencia del tuvo, tomando como ar(metro latemeratura
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/onsideraciones ara tomar las restricciones
=% En la transferencia de calor or convección, ar(metros como
la velocidad del )uido tienen in)uencia en la velocidad detransferencia de calor, or tanto es uno de los factores ue serestringe%
;% Se asume ue Nnicamente e#iste transferencia de calor ensentido radial, or tanto nuestra siguiente restricción es elradio interno de la tu!ería%
?% Mientras ma"or es la diferencia de temeraturas, la velocidadde transferencia de calor es ma"or, or tanto se restringe latemeratura del )uido%
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Seguidamente colocamos como restricción elradio de la tu!ería, la velocidad del )u'o , " el
calor del )uido
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Vra2ca de otimi&aciónLa gra2ca reresentan las iteraciones ue est(n relacionadas con el
error cometido or iteración ue al 2nal es casi constante oruese esta aro#imando al resultado deseado
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esultados de la Ttimi&ación en /omsol